3、在数轴上表示不等式的解集。
（略）
4、实际问题与一元一次不等式。
5、一元一次不等式组：
①由两个或两个以上的一元一次不等式组成的不等式组叫一元一次不等式组。
②解集：
几个不等式的解集的公共部分；叫不等式组的解集。
③解集的确定：
大大取较大（未知数的值都大于某两个数）
小小取较小（未知数的值都小于某两个数）
大小中间找（未知数的值大于小数；且小于大数时；取中间）
小大无解找（未知数的值大于大数；且小于小数时；无解。
）
不等式组的解可利用数轴来表示出来；更直观。
6、利用不等式关系分析比赛等实际问题。
（略）
二、例题分析：
第十章实数
一、知识要点：
1、平方根：
①一般地；一个正数x的平方等于a；即x2=a；那么这个正数x叫做的a算术平方根；a的算术平方根记为：
；a叫被开方数。
②0的算术平方根是0；
③一个正数的平方根有两个；（为一正一负；它们互为相反数；绝对值相等；）
0的平方根是0；
负数没有平方根。
④已知一个数的算术平方根；求或查另一个数的算术平方根时；移位时只能是两位一起两位一起；如被开方数的小数点向左（向右）移动两位时；其算术平方根也相应地向左（向右）移动一位。
3、立方根：
①一个正数的立方根是正数；
一个负数的立方根是负数；
0的立方根是0；
②已知一个数的立方根；求或查另一个数的立方根时；移位时只能是三位一起三位一起；如被开方数的小数点向左（向右）移动三位时；其算术平方根也相应地向左（向右）移动一位。
4、实数：
无限循环小数又叫无理数；
有理数和无理数统称为实数；
5、实数分类：
①实数
②实数
6、实数的相反数和绝对值：
①数a的相反数是-a；a是表示任意一个实数；
②一个正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
二、例题分析：
第十一章一次函数
一、知识要点：
1、变量与常量：
在一个变化过程中；有一些量的数值发生变化；我们称它为变量；始终不变的量叫常量。
2、函数：
在一个变化过程中；有两个变量x；y；当x取每个值时；y都有唯一的一个值与其对应；
那么我们说y是x的函数；x叫自变量；y叫x的函数。
当x=a时；y=b；b叫以自变量的值为a时的函数值；即：
自变量值与函数值对应关系。
3、函数的表达形式：
①解析式：
即自变量和函数的等式
②图象表达式：
是函数的一种表达式；自变量和函数值组成有序数时；即坐标在平面直角坐标系中描点画出来。
③列表式：
是函数的另一种表达式。
清楚地反应每一组自变量和函数的对应值；是描点的数据展现。
4、画函数图像的步骤：
①列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）
②描点（在直角坐标系中；以自变量的值为横坐标；相应的函数值为纵坐标；描出表格中数值对应的各点）
③连线（按照横坐标由小到大的顺序把所有描出的各点用平滑曲线连接起来）
5、正比例函数：
①y=kx（k≠0；k为常数）
②图象性质：
过原点和（1；k）两点的一条直线；
当k>0时；函数图象过一、三象限；从左至右向上倾斜；即y随x的增大而增大；
当k<0时；函数图象过二、四象限；从左至右向下倾斜；即y随x的增大而减小；
6、一次函数：
①y=kx+b（k；b为常数；k≠0）当b=0时；即为y=kx是正比例函数；同时也是特殊的一次函数；
②图象性质：
过（
）和（0；b）两点的一条直线；
当k>0时；
此时；直线从左至右向上倾斜；y随x的增大
而增大；（由k的值决定；b值是决定图象与y轴的交点）
当k<0时；
此时；直线从左至右向下倾斜；y随x的增大
而减小；（由k的值决定；b值是决定图象与y轴的交点）
7、正比例函数与一次函数的关系：
①隶属关系;正比例函数是特殊的一次函数；
②由y=kx；向上（或向下）平移∣b∣个单位可得：
y=kx+b
③函数的增减性都由k值来决定：
④y=kx可归于一次函数来解释；即当b=0时；与y轴交于（0；0）点即原点
8、一次函数与一元一次方程：
①任何一个一元一次方程都可以转化成为ax+b=0（a；b为常数；a≠0）的形式；
②所以；解一元一次方程可转化为：
当一次函数y=ax+b的函数值为0时；求其自变量值；
③从图象上看；这相当于已知直线y=ax+b的函数图象；要确定图象与x轴的交点的横坐标的值。
9、一次函数与一元一次不等式：
①任何一个一元一次不等式都可以转化成为ax+b>0或者ax+b<0（a；b为常数；a≠0）的形式；
②所以；解一元一次不等式可以看作：
当一次函数的函数值大于（小于）0时；求其自变量相应的取值范围；③从函数图象上看；即要确定图象在x轴的上面部分或者下面部分时；x的取值。
10、一次函数与二元一次方程组：
①任何一个二元一次方程都可以转化成y=ax+b的形式；
②二元一次方程组就可以化成两个y=ax+b这样的一次函数形式；
③也就对应地有各有一条直线；直线上的每个点的坐标（x；y）都是方程的解；
④要求二元一次方程组的解；就相当于求与其对应的两个一次函数的交点坐标的值。
二、例题分析：
第十二章数据的描述
一、知识要点：
1、相关概念：
①频数：
小组中的数据个数；
②频率：
频数与数据的总数的比；
③组数：
对一些数据分成的小组的个数；
④组距：
每个小组两个端点的差称为组距；
⑤极差：
数据中最大值与最小值的差；
⑥组中值：
每个小组的两个端点值的平均数；
2、统计图表；①条形图：
能够显示每组中的具体数据；易于比较数据之间的差别；
②扇形图：
用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；易于显示每组数据相对于总数的大小；
③折线图：
易于显示数据的变化趋势；
④直方图：
用于分组数据中的频数描述；能够显示各组频数分布的情况；易于显示各组这间频数的差别；
3、统计图的注意事项：
①条形图：
是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的统计图；条形图可以横置或纵置；分单式和复式等形式的条形图；（单式条形图、复合条形图）。
②扇形图：
是用圆及圆内扇形的面积来表示数值大小的统计图。
扇形图主要用于表示总体中各组成部分所占的比例；对于研究结构性问题很有用。
③折线图：
是在平面直角坐标系中用折线表现数量变化特征和规律的统计图；主要用于显示时间序列数据；用于反映事物发展变化的规律和趋势。
画时注意：
1、时间一般绘在横轴上；时间序列数据绘在纵轴上；
2、图形的长宽比例要适当；一般绘成横轴略大于纵轴的长方形；其长宽比例大致为10：
7。
图形过扁或过高；不仅不美观；而且容易给人造成视觉上的错觉；不便于对数据变化的理解；
3、一般情况下；纵轴数据下端应从0开始；以便于比较；如果数据与0间距过大；可以采用折断的符号将纵轴折断。
对于横轴的情况可作类似的处理。
④直方图：
是用长方形的长度和宽度来表示频数分布的统计图；在平面直角坐标系中；横轴表示数据分组；纵轴表示频数；等距分组后；用长方形的高度表示频数的分布。
附：
直方图与条形图的区别：
①条形图是用长方形的高表示各类数据的多少；其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时；用长方形的高度表示频数）；长方形的宽表示各组的组距；各长方形的高和宽都有意义；
②由分组具有连续性；直方图的各长方形通常是是连续排列；中间没有空隙；而条形图则是分开排列；长方形之间有空隙。
4、图表描述数据的步骤：
①列统计表：
包括频数、频率、百分比；
②确定组距、组数；组距=极差÷组数；组数=极差÷组距
③画图
5、利用统计图描述数据；分析实际问题；从图表中查找相关的信息；
二、例题分析：
第十三章全等三角形
一、知识要点：
1、全等形的全等三角形：
①形状、大小相同；放在一起能够完全重合的两个或者多个圆形叫全等形；
②能够完全重合的两个三角形叫全等三角形；
③对应顶点；对应边；对应角；
④表示：
△ABC≌△DEF
2、全等三角形的性质：
①对应边相等、对应角相等；
②运用：
全等三角形的对应边上的高、中线也相等；
对应角的平分线相等（不能直接用；需证明）
3、全等三角形的判定方法：
①边边边；（SSS）
②边角边；（SAS）
③角角边；（AAS）
④角边角。
（ASA）
4、直角三角形全等的判定方法：
①边边边；（SSS）
②边角边；（SAS）
③角角边；（AAS）
④角边角；（ASA）
⑤斜边直角边；（HL）
5、角平分线的性质：
①平分该角每个角等于该角的
②角平分线上的到角两边的距离相等
③推论：
到角两边的距离相等的点在角的平分线上。
二、例题分析：
第十四章轴对称
一、知识要点：
1、轴对称图形：
如果一个图形三点一条直线折叠；直线两旁的部分能互相重合；这个图形叫轴对称图形；这条直线叫它的对称轴
2、轴对称：
如果两个图形三点着某条直线折叠后；两个图形能完全重合；则这两个图形关于这条直线对称；这条直线叫对称轴；折叠后重合的对应点叫对称点。
3、线段的垂直平分线：
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
②与一条线段两个端点的距离相等的点比这条线段的垂直平分线上
4、对称性质：
①对称点之间的连线被对称轴垂直平分
②轴对称的图形的对应点之间的连线垂直平分
5、轴对称变换：
其实质就是作一个图形关于某条直线对称的图形。
步骤：
①选取对称点
②过对称点作对称轴的垂线
③取相应的对称点（到对称轴的距离相等
④连线：
即连接各对称点
6、用坐标表示轴的对称：
①关于X轴对称；
②关于Y轴对称；
③关于直线x=1；y=1等等对
※先确定对称点到直线的距离；再依据对称点到对称轴的距离相等来找其对称点。
若P（x；y）关于直线x=a对称点的坐标为（a±|x-a|；y）对称轴在图形右面为加；左面为减；
若P（x；y）关于直线y=b对称点的坐标为（x；y±|y-a|）对称轴在图形上面为加；下面为减；
7、等腰三角形：
（1）性质：
①两腰相等；
②两底角相等；
③三线全一性质
（2）判定：
①两边相等的三角形；
②两个角相等的三角形
8、等边三角形：
（1）性质：
①三个角相等；每角都等于60度；
②三边相等；
③三边的中线、高线、角平分线都是一条线段；即三线合一；
（2）判定：
①有一个角为60度的等腰三角形；
②三边相等的三角形；
③三个角相等的三角形
※（3）推论：
直角三角形中；300角所对的直角边等于斜边的一半
9、三角形中角与边之间的关系：
大边对大角；小边对小角。
二、例题分析：
第十五章整式
一、知识要点：
1、相关概念：
①单项式：
单独的一个数或一个字母；数与字母的积；字母与字母的积；
②单项式的系数：
单项式中数字因数叫单项式的系数；
③单项式的次数：
单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数；
④多项式：
几个单项式的和；
⑤多项式的项：
多项式中的每一个单项式；
⑥常数项：
数字项为常数项；
⑦多项式的次数：
多项式中次数最高项的次数作为多项式的次数；
⑧整式：
单项式和多项式统称为整式；
2、整式的加减：
①同类项：
所含字母相同；相同字母的次数也相同的单项式叫同类项；
②合并同类项：
系数相加；字母和字母的指数不变；
③整式的加减法法则：
即合并同类项；
3、整式的乘法：
①同底数幂的乘法：
②幂的乘方：
③积的乘方：
④单项式乘以单项式：
把它们的系数、相同字母分别相乘；对于只在一个单项式里含有的字母；则连同它和它的指数作为积的一个因式；
⑤单项式乘以多项式：
用单项式去乘以多项式中的每一项；再把它们的积相加；
⑥多项式乘以多项式：
先用一个多项式中的每一项分别与另一个多项式中的每一项相乘；再把它们的积相加；
4、乘法公式：
①平方差公式：
②完全平方公式：
③添括号法则：
括号前添正号；括到括号里面后各项不变号；括号前添负号；括到括号里面后各项都要变号；
5、整式的除法：
①同底数幂的除法法则：
②任可数的0次幂都等于1；
③单项式除以单项式：
系数相除；相同字母分别相除；对于只在被除式里含有的字母；则连同它和它的指数作为商的一个因式；
④多项式除以单项式：
将多项式中的每一项分别除以单项式；再把它们的商相加；
6、因式分解：
①概念：
（1）因式分解：
把一个多项式分解成几个因式的积的形式叫因式分解；
（2）公因式：
多项式中各项中都含有的因式叫多项式的公因式；
②因式分解的方法：
（1）；提公因式法：
（2）；公式法：
⒈平方差公式：
⒉完全平方公式：
（3）；二次三项式的因式分解：
（十字相乘法）
二、例题分析：
第十六章分式
一、知识要点：
1、分式的概念：
（
；B中含有字母）
2、分式的基本性质：
①找系数的最小公倍数作为系数；
3、通分：
找最简公分母
②找相同字母或相同因式的最高指数幂作为它的一个因式；
③对于不同的因式；则连同它和它的指数作为其中一个因式。
4、约分：
依据分式的基本性质；分子分母同除以它们的公因式。
5、分式乘除法法则：
6、分式乘方：
7、分式的加减法法则：
①同分母分式相加减；分母不变；分子相加减；
②异分母分式相加减；先通分；划化为同分母分式后再相加减。
8、整数指数幂的运算：
①am÷an=am＋n②（am）n=amn③（ab）n=anbn
④am÷an=am-n⑤
⑥
⑦a0=1
9、用科学记数法表示数：
①大于1的科学记数法：
a×10n（n为该数的整数位数-1）
②小于1的科学记数法：
a×10-n（n为从左边起到第一个不是0的数止；所有0的个数。
）
9、分式方程的定义：
分母中含有未知数的方程叫分式方程。
10、解分式方程：
①化分式方程为整式方程；方程的两边都同乘以最简公分母；
②解整式方程；
③检验根；
④作出答案。
10、实际问题与分式方程：
行程问题；工作问题；面积问题等等。
步骤：
①审题；找出等量关系；
②设出合理的未知数；
③列方程；根据等量关系列出方程（组）；
④解出方程（组）；
⑤作出答题；
二、例题分析：
第十七章反比例函数
一、知识要点：
1、反比例函数概念：
k=xy；k为定值；x≠0的一切实数时；y为y≠0的一切实数。
2、求解析式：
先设出一般式；再利用一组自变量值和函数值（x和y的一组值）。
3、反比例函数图象及其性质：
①图象为双曲线；两个分支；不连续；
②当k>0时；图象分布在一、三象限内；在每一个分支上；y随x的增大而减小；
③当k<0时；图象分布在二、四象限内；
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