基于ARIMA模型的我国对外贸易总额动态分析.docx
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基于ARIMA模型的我国对外贸易总额动态分析
基于ARIMA模型的我国对外贸易总额动态分析
摘要：
中国加入WTO以来，对外贸易发展迅速，一度成为带动我国经济增长的亮点，中国对外贸易在世界贸易中的地位不断提高。
本文利用时间序列分析理论对国家统计局2002年1月至2014年5月的进出口总额月度数据进行了动态分析，建立了ARIMA模型，对2014年6、7、8月份进出口总额进行了短期预测。
通过定性和定量相结合的方法，分析我国对外贸易发展现状，并针对我国对外贸易发展中的问题提出了建议，为我国对外贸易发展提供理论依据和实证支持。
关键字：
对外贸易总额，ARIMA,预测
一、引言
1978年以来，中国把对外开放作为一项基本国策，30多年来取得了巨大成就，经济总量获得高速发展。
随着外贸的持续增长，国际市场对中国进出口的需求已经成为中国宏观经济中的一个重要组成部分。
伴随着经济全球化的不断发展，中国经济与国际经济不断融合。
尤其是加入WTO以来，国际贸易量不断增加，中国在国际贸易中的地位不断增强。
对外贸易作为我国经济体系的重要组成部分，在促进我国经济发展、增加就业、增进与世界各国人民的联系等方面都发挥着重要的作用。
目前我国的对外贸易依存度为50%左右，对外贸易对我国经济发展和人民生活的影响也越来越显著。
因此，对外贸易的分析和预测也逐渐变得越来越重要。
本文选取中国入世以来进出口额月度数据进行分析，并预测未来三个月的外贸总额，分析外贸发展的环境和趋势，并未我国外贸保持持续稳定发展提出可行性建议。
二、定性分析
（一）我国对外贸易现状
2013年，中国货物进出口4.16万亿美元，增长7.6%，一举成为世界第一货物贸易大国，也是首个货物贸易总额超过4万亿美元的国家，创造了世界贸易发展史的奇迹。
其中，出口2.21万亿美元，增长7.9%，占全球比重为11.8%，比2012年提高0.7个百分点，连续五年居全球首位；进口1.95万亿美元，增长7.3%，占全球比重为10.3%，比上年提高0.5个百分点，连续五年居全球第二；贸易顺差2597.5亿美元，占GDP比重为2.8%，仍然处于合理区间。
中国外贸发展不仅有力促进了国内经济社会发展，也为全球贸易增长和经济复苏做出了积极贡献。
改革开放之初，1978年我国货物进出口仅206亿美元，占全球比重0.78%。
35年间，中国进出口总额年均增长16.4%，几乎每四年翻一番。
加入世贸组织后我国外贸总额更是呈现快速上升的趋势，而且增长速度不断增大，国际贸易规模不断壮大。
2013年，中国对外贸易总额的增量占到全球对外贸易增量的1/3左右。
对外贸易的不断发展有力地促进了我国综合国力的提高，并且成为中国经济稳定增长的基础之一。
图1入世以来我国对外贸易总额及年增长率
（二）对外贸易对我国经济的拉动作用
我国的对外贸易作为我国经济体系的重要组成部分，在促进我国经济发展、增加就业、增进与世界各国人民的联系等方面都发挥着重要的作用。
改革开放30多年来，我国经济取得了举世瞩目的成就。
GDP由1978年的3645.22亿元增加到2013年的56.88万亿元，是1978年的156倍，年增长率在15.5%左右。
与此同时，我国对外贸易也飞速发展，进出口总额由1978年的355亿元，增长到2013年的258267亿元，是1978年的727倍，年增长率为20.7%，远超过同期GDP的增长。
并于2013年跃居世界货物贸易首位，成为名符其实的贸易大国。
对外贸易的发展不仅推动中国经济增长，而且有助于中国经济增长的转型，有利于在新形势下促进我国对外贸易与经济增长良性互动。
中国改革开放以来，自身的发展实践证明，大力发展对外贸易，是促进中国经济增长、加速现代化的重要途径。
（三）中国外贸发展环境
2014年，世界经济复苏势头趋于改善，增长动力有所增强，但风险因素依然突出，国际竞争更加激烈。
中国经济开局平稳，但仍然面临下行压力，部分领域风险有所上升。
总的看，中国外贸具备实现稳定增长的条件，但困难和挑战较多，形势严峻复杂的一面不容低估。
从国际看，世界经济总体趋于改善，但风险因素依然突出。
随着全球经济贸易复苏步伐加快，国际市场对中国出口商品的需求总体呈回升之势。
国际货币基金组织预计，2014年全球经济增长3.6%，比2013年提高0.6个百分点。
世贸组织预计，2014年全球贸易量增长4.7%，比2013年提高2.6个百分点。
发达国家经济形势进一步好转，自主增长动力增强，财政紧缩压力减小，对世界经济复苏形成更有力支撑。
但与此同时，美联储货币政策调整，新兴经济体困难加重，部分国家和地区政治局势紧张，外部需求具有诸多不确定性。
新兴经济体经济增长乏力，进口需求疲弱；发达国家积极推进“再工业化”，在保持高端制造业优势的同时，也在一定程度上恢复了传统制造业的竞争力，其经济复苏与进口需求明显不同步，进口额下降。
从国内看，中国经济开局平稳，但仍存下行压力。
2014年第一季度，国内生产总值增长7.4%，仍然处于一个高速发展速度。
中国经济结构调整和转型升级取得新的进展，经济发展质量和效益稳步提升，内生动力不断增强。
当前中国正处于经济增速换挡期、结构调整阵痛期和前期刺激政策消化期“三期”叠加阶段，工业产能严重过剩等矛盾没有根本缓解，部分区域房地产市场又出现了新的波动，经济增长仍面临下行压力。
加之中国劳动力、土地等要素成本持续上涨，传统劳动密集型产业竞争力不断削弱，外贸企业用工成本连续多年上涨，中国出口竞争力明显下降。
在全球经济低速增长、失业率总体偏高的情况下，一些国家为了维护本国产业的市场份额，仍然实行各种形式的贸易保护主义，纷纷设立贸易壁垒，中国成为是全球贸易保护主义最大的受害国。
在国际竞争日趋激烈的环境下，贸易摩擦成为影响中国出口稳定增长的重要因素。
三、实证分析
（一）数据预处理
本文选取2002年1月至2014年5月我国对外贸易总额月度数据，数据来自国家统计局网站。
中国2011年12月21日加入世界贸易组织，本文研究中国加入世界贸易组织十多年来对外贸易发展情况，并预测2014年6、7、8月份的对外贸易总额。
图3-1对外贸易总额时序图
从时序图可以看出序列具有明显的增长趋势，且包含周期为12个月的季节波动。
为减小数据波动，对原始数据序列Y做自然对数计算，对数变换后的序列为LY，并做时序图。
图3-2对外贸易总额取对数后时序图
LY时序图可以看出取自然对数后的序列存在上升的趋势，并含有季节性波动。
从时序图可初步判断LY为非平稳序列。
非平稳序列可以通过差分方法实现平稳，对序列LY进行1阶-12步差分，差分后序列为DLY。
图3-3对外贸易总额预处理后时序图
从上图可见，经过处理的序列时序图无显著趋势或周期，随机波动比较平稳。
（二）序列平稳性和随机性检验
1.序列平稳性检验
对经过预处理的数据进行单位根检验，结果显示，序列的ADF统计量为-18.37499，分别小于1%、5%、10%检验水平的临界值，所以经过1阶-12步差分后，对外贸易总额对数序列趋势和季节变动基本消除，成为平稳序列。
表3-3单位根检验结果
NullHypothesis:
DLYhasaunitroot
Exogenous:
Constant
LagLength:
0（AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=12）
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-18.37499
0.0000
Testcriticalvalues:
1%level
-3.479281
5%level
-2.882910
10%level
-2.578244
*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.
AugmentedDickey-FullerTestEquation
DependentVariable:
D（DLY）
Method:
LeastSquares
Date:
06/19/14Time:
13:
59
Sample（adjusted）:
2003M032014M05
Includedobservations:
135afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
DLY（-1）
-1.432383
0.077953
-18.37499
0.0000
C
-0.003417
0.007391
-0.462360
0.6446
R-squared
0.717406
Meandependentvar
0.000767
AdjustedR-squared
0.715281
S.D.dependentvar
0.160871
S.E.ofregression
0.085839
Akaikeinfocriterion
-2.057979
Sumsquaredresid
0.979992
Schwarzcriterion
-2.014938
Loglikelihood
140.9136
Hannan-Quinncriter.
-2.040489
F-statistic
337.6401
Durbin-Watsonstat
2.045393
Prob（F-statistic）
0.000000
2.纯随机性检验
考察差分后序列的随机性，序列自相关和偏自相关分析图如下：
图3-4差分后序列自相关和偏自相关图
自相关和偏自相关分析图显示，序列自相关和偏自相关系数都非常小，尤其是k=1阶之后，向零衰减的非常迅速，几乎都小于0.01。
P值显著小于0.01，所以认为该序列为非纯随机序列。
（三）模型识别
简单季节模型是指序列中的季节效应和其他效应之间是加法关系，通过简单的周期步长差分即可将序列中的季节信息提取充分，简单的地界差分即可将趋势信息提取充分，提取完季节信息和趋势信息之后的残差就是一个平稳序列，可以用ARMA模型拟合。
对经过差分处理后的序列做自相关和偏自相关分析图。
自相关图显示延迟12步自相关系数显著大于2倍标准差范围，这说明差分后序列中仍蕴含着非常显著的季节效应。
延迟1步、2步的自相关系数也大于2倍标准差，这说明差分后序列还具有短期相关性。
观察偏自相关图得到的结论和上面一致。
偏自相关系数k=1时显著不为0，之后很快趋于0，在k=12时，显著不为0，因此，可考虑用AR（1，12）模型拟合；自相关系数在k=1时显著不为0，在k=2时，也与0有显著差异，k=12时，显著不为0，因此，可考虑用MA（1，2，12）模型拟合；也可用ARMA（（1，12），（1，12））来进行拟合。
（四）模型选择与建立
运用最小二乘法对预处理后的序列进行分别进行AR（1，12）、MA（1,2,12）、ARMA（（1,12）,（1,12））模型拟合，并检验AR、MA模型拟合后残差是否为纯随机序列。
由于AR（1，12）MA（1，2，12）拟合结果残差不能通过白噪声检验，说明单纯的AR或MA模型不能将信息提取完全，进而尝试ARMA（（1,12），（1,12））模型。
表3-3ARMA（（1,12），（1,12））模型拟合
DependentVariable:
DLY
Method:
LeastSquares
Date:
06/19/14Time:
14:
03
Sample（adjusted）:
2004M022014M05
Includedobservations:
124afteradjustments
Convergenceachievedafter12iterations
MABackcast:
2003M022004M01
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
AR
（1）
-0.329221
0.099173
-3.319671
0.0012
AR（12）
-0.074019
0.105565
-0.701171
0.4846
MA
（1）
-0.127620
0.074666
-1.709198
0.0900
MA（12）
-0.805258
0.065932
-12.21347
0.0000
R-squared
0.516983
Meandependentvar
-0.001074
AdjustedR-squared
0.504908
S.D.dependentvar
0.095460
S.E.ofregression
0.067169
Akaikeinfocriterion
-2.531497
Sumsquaredresid
0.541394
Schwarzcriterion
-2.440520
Loglikelihood
160.9528
Hannan-Quinncriter.
-2.494540
Durbin-Watsonstat
1.922980
InvertedARRoots
.75-.21i
.75+.21i
.55-.57i
.55+.57i
.18-.77i
.18+.77i
-.24-.77i
-.24+.77i
-.60+.56i
-.60-.56i
-.81+.21i
-.81-.21i
InvertedMARoots
.99
.86-.49i
.86+.49i
.50-.85i
.50+.85i
.01+.98i
.01-.98i
-.48+.85i
-.48-.85i
-.84+.49i
-.84-.49i
-.97
结果显示AR（12）的参数不显著，因此删除该项。
表3-3ARMA（（1,12），（1,12））模型拟合
DependentVariable:
DLY
Method:
LeastSquares
Date:
06/19/14Time:
14:
04
Sample（adjusted）:
2003M032014M05
Includedobservations:
135afteradjustments
Convergenceachievedafter8iterations
MABackcast:
2002M032003M02
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
AR
（1）
-0.368699
0.087059
-4.235043
0.0000
MA
（1）
-0.098445
0.048100
-2.046678
0.0427
MA（12）
-0.843515
0.039295
-21.46639
0.0000
R-squared
0.530039
Meandependentvar
-0.002154
AdjustedR-squared
0.522918
S.D.dependentvar
0.094895
S.E.ofregression
0.065545
Akaikeinfocriterion
-2.590179
Sumsquaredresid
0.567096
Schwarzcriterion
-2.525618
Loglikelihood
177.8371
Hannan-Quinncriter.
-2.563943
Durbin-Watsonstat
2.018943
InvertedARRoots
-.37
InvertedMARoots
.99
.86+.49i
.86-.49i
.50-.85i
.50+.85i
.01-.99i
.01+.99i
-.48-.85i
-.48+.85i
-.85+.49i
-.85-.49i
-.98
（五）模型检验与评价
对模型的评价主要是检验整个模型对信息的提取是否充分，即检验残差序列是否为白噪声序列。
如果拟合模型的残差序列不是为白噪声序列，则需要重新选择模型进行拟合。
如残差序列是白噪声序列，则认为拟合模型是有效的，信息提取较充分。
检验残差项是否为白噪声，可以通过自相关和偏自相关分析图直观判断和Q统计量判断。
检验结果显示，残差序列的自相关系数和偏自相关系数都落入随机区间，自相关系数和偏自相关系数的绝对值都小于0.1，与0无明显差异，Q统计量的P均大于0.1,表明残差序列是纯随机序列，即白噪声序列。
参数显著性检验显示三个参数均显著。
该模型有很好的拟合效果，信息提取充分。
表3-3ARMA（1，（1,12））模型检验结果
残差白噪声检验
参数显著性检验
延迟阶数
Q统计量
P值
待估参数
T统计量
P值
6
2.7237
0.436
φ1
-4.235043
0.0000
12
3.9782
0.913
θ1
-2.046678
0.0427
18
5.3751
0.988
θ2
-21.46639
0.0000
最终得到的模型为：
（六）模型预测
将序列拟合值和序列观察值联合作图，通过图示也可以直观地看出该模型对序列的拟合效果良好。
图3-5残差自相关和偏自相关图
现用拟合的简单季节模型对我国2014年6、7、8月进出口总额进行预测，如下。
表3-3预测值表单位：
千美元
时间
2014M06
2014M07
2014M08
预测值
3
9
0
从以上6、7、8月预测值来看，7月较6月我国对外贸易总额月度数据仍然呈增长趋势，而8月较7月对外贸易总额有所减少，与以往实际序列呈相同变动趋势，进一步验证拟合模型的有效性。
四、结论
改革开放以来，我国对外贸易发展迅速，尤其是2011年12月11日，中国加入WTO以后，发展势头迅猛。
对外贸易的发展，一度带动了我国国内经济的稳定高速增长，二者形成良性互动，为我国人民生活水平提高乃至世界经济做出了巨大贡献。
从2008年金融危机以来，世界经济发展缓慢，我国外贸发展也受到不可避免的影响，也为我国对外贸易发展结构调整提供了契机。
综合考虑国际国内环境，2014年中国外贸发展面临的环境略好于上年，但形势仍然不容乐观，还存在不少挑战和压力。
2013年我国GDP保持7.6%的增速，国内经济增长平稳，为中国外贸具现稳定增长提供了必备的条件，ARIMA模型预测结果显示，我国对外贸易总额接下来三个月增长稳定。
五、主要的政策建议
面对如此严峻的国内外经济形势，中国应积极促进进出口稳增长调结构，深入落实已出台的稳定外贸增长的政策，进一步提高贸易便利化水平，为外贸企业营造更为宽松的环境。
（一）提供融资便利
中国外贸企业中小微企业为数众多，占总数超过90%，是中国外贸大军中重要的组成部分。
虽然小微企业经营方式灵活，创新能力强，但由于业务规模小，资信水平底，融资难始终是困扰小微外贸企业生产和发展的难题之一。
2001年中国出口信用保险公司虽成立，但利用这一融资方式的外贸企业不足3%。
因此国家应增强支持中小微企业出口信用保险融资的力度，并积极引导各银行推出对外贸小微企业融资更切实际的方案，并给予政策支持。
（二）提高出口产品附加值
中国商品一直以来靠着廉价的劳动力成本占领全球市场，然而低成本策略并非长远之道。
国家应该抑制价格低廉，质量低劣的产品出口，鼓励外贸企业技术创新投入，促进广大进出口企业主动转型升级，提高产品质量档次，建立国际营销网络，从单纯的出口产品向出口产品与服务协同发展。
充分挖掘出口新增长点，由资源密集型和劳动密集型向资本密集型和技术密集型转变，建立与国际标准接轨的产品质量检验检疫标准和制度，真正实现中国制造走向中国创造。
（三）增强民企活力，提高国企竞争力
新一届政府大力推进简政放权，取消和下放大量行政审批事项，激活了广大民营企业开展外贸的活力，2013年民营进出口增长22.3%，国有企业进出口下降0.6%，形成鲜明对比。
民企作为外贸增长的新生力量，国家应给予税费、融资、减免收费等方面的政策支持。
同时应对规模大，实力雄厚的国企加以监督管理，严肃处理国有企业中职务犯罪，积极引导国企制度改革，提高国企在市场的竞争力。
参考文献
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（1）
[7]中国经济统计数据库.cn
[8]中国商务部网站.cn/
[9]中国统计局中国统计年鉴.cn/tjsj/ndsj/
MA（1,2，12）
DependentVariable:
DLY
Method:
LeastSquares
Date:
06/19/14Time:
14:
46
Sample（adjusted）:
2003M022014M05
Includedobservations:
136afteradjustments
Convergenceachievedafter10iterations
MABackcast:
2002M022003M01
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
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