四年级数学下册《烙饼问题》教学设计.docx

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四年级数学下册《烙饼问题》教学设计

　　教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

以下是分享的四年级数学下册《烙饼问题》教学设计，希望能帮助到大家!

　　四年级数学下册《烙饼问题》教学设计

　　教学内容人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

　　教学目标:

1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

　　2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　教学难点初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

　　教具准备课件、三张圆片

　　一、创设情景导入新课。

　　课件多媒体出示图片鸡蛋。

　　师孩子们，请看，这是——鸡蛋。

煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时（学生作答）

　　师孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。

（板书课题）

　　二、自主探索，探究烙法

（一）解读信息，理解烙饼规则

　　课件出示情境你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息（生答）

　　师每次只能烙两张饼是什么意思两面都要烙呢（生答）

（二）观察法，探究两张饼的最优烙法

　　1、明确烙一张饼的时间。

　　师想一想，如果烙一张饼，需要多少时间（生6分钟）

　　为什么是6分钟（生答）

　　师为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。

　　板书一张正反①②③

　　336分

　　2、研究2张饼的最优方案

　　师想一想如果烙两张饼，怎么烙有几种可能

　　生12分钟

　　师你是怎么烙的（生答，师板书）

　　板书两张①正①反②正②反

　　333312分

　　师还有不同意见吗生6分钟。

　　师你是怎么烙的（生答）师你能来给大家演示一下吗（生演示，师板书）

　　两张①正②正①反②反

　　336分

　　师孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快那为什么第一种烙法多用了6分钟

　　师也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。

现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法（生答）我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。

（板书）

　　（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法

　　师孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。

（3张）看看小精灵提的什么问题，谁来读一读（生读）那怎样才能尽快吃上饼呢　（生答）

　　师说得真好。

下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。

课件出示数学信息，探究要求。

　　师请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。

（生摆，师巡视）

　　师同学们，你们的饼烙熟了吗哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间（生12分钟）

　　说说你是怎么烙的（生说，师板书）

　　3张①正②正①反②反③正③反12分

　　师还有不同意见吗（生9分钟）请你来说说是怎么烙的（生边说边演示，师板书）

　　3张①正②正①反③正②反③反9分

　　师同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次

　　引导归纳常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。

第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。

经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。

这样就不会浪费时间，最省时间。

也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。

像这种轮流交换着烙确实快。

这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗（交替烙、轮流烙）板书交替烙

　　同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。

所以，生活中我们要合理安排时间。

　　三、总结方法，探究规律

　　师接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。

　　1、反馈烙4个饼的方法。

　　师如果烙4个饼，怎么烙（生答）师板4分成2个2个。

能不能说得更简单一些你可以说2个2个烙。

最少花几分钟如果老师请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次

　　2、反馈烙5个饼

　　师如果烙5个饼，怎么烙你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗最少花几分钟（生答）

　　烙6、7、8、9、10个饼出示课件

　　师请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间（生答）

　　师请仔细观察这个表格，你发现了什么

　　得出最短的总时间=烙饼的次数×烙每一面饼时间（1除外）

　　烙饼的次数=烙饼的个数（1除外）

　　师找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公式来解决一个问题。

如如果要给我们班的每一位同学都烙一个饼，最少需要几次最少需要几分钟

　　所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。

　　四、结合生活、实践应用

　　五、课堂总结

　　师学了今天这节课，你想说什么

　　师小结老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。

　　《烙饼问题》教学反思

　　数学广角中的《烙饼问题》，其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。

　　“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。

在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。

以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。

学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。

感觉效果不错。

　　重点优化的思想——“同时”“节省时间”

　　小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。

因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。

同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。

　　难点规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”

　　突破这个难点时，我把“力气”都使在“烙三张饼”的问题上。

确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。

在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。

之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。

　　“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。

同时，根据烙2、3、4……张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。

　　数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的平台。

但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。

我们老师应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。

　　四年级数学下册《烙饼问题》教学设计

　　教学内容人教版四年级上册数学第105页例2。

　　教学目标

　　1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。

　　2、在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。

在规律探寻中，培养学生的观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。

　　3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　教学重、难点

　　重点能够用优化思想解决生活中的问题。

　　难点在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。

　　教具学具准备

　　多媒体课件、圆形纸片若干。

　　教学过程

　　一、直奔主题

　　同学们，今天我们一起来研究一个有趣的数学问题。

　　二、探究新知

　　1、出示情境图（条件中只出示每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟）。

师问“从中你获取了什么信息”学生口答。

　　2、研究烙一张饼需要的时间。

　　师问“烙一张饼需要多长时间”学生口答说想法。

　　3、研究烙两张饼需要的时间。

　　师问“烙两张饼需要多长时间”学生口答说想法。

　　[设计意图在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法，利于学生由易到难由浅入深地思考问题，为新知的探究奠定基础。

]

　　4、对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。

　　师问“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢”

　　生口答可能有烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。

　　[设计意图让学生对比烙1张饼和烙2张饼的最短时间，旨在让学生明白“同时烙”的优势在于节省时间，从而为下一步的继续探究提供思维支撑。

]

　　5、研究烙三张饼所需要的时间

　　师问“烙三张饼需要多长时间呢请同学们用手中的三个圆片代替三张饼来烙一烙，想一想。

”

　　[设计意图学生先自主尝试烙，不但给学生提供了思维的时间和空间，而且利于学生暴露自已的真实想法，为教师进一步调控课堂提供了依据。

]

　　学生借助手中的圆片摆、思考、小组交流、汇报，可能有先同时烙两张需6分钟，再烙1张需6分，6+6=12分。

师对此启发引导“第二次烙1张饼时锅里有空位置，这样会浪费时间，怎样才能做到每次都烙两个面，不让锅闲着”学生再次摆、思考、交流，得到最节省时间的烙法。

　　学生先演示，师再示范摆。

　　小结并强调每次总烙两张饼，别让锅闲着，这样最节省时间。

　　[设计意图三张饼的最佳烙法是本节课的重点。

重点问题重点处理，学生有了透彻清晰的理解才能为接下来的学习扫清障碍。

]

　　6、研究烙四——七张饼所需要的时间。

　　教师依次提出问题，生或口算或演示。

　　[设计意图授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的“扶”，四——七张饼的烙法教师完全放手让学生去尝试交流，有助于培养学生的学习能力和独立解决问题的能力。

]

　　7、寻找规律

　　师认真观察上面的表格，你能发现什么

　　学生可能有除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单数，所需的时间都等于烙饼的张数*烙一面饼所需的时间。

　　8、点明课题

　　师这就是我们这节课要研究的烙饼问题（板书课题）

　　三、练习

　　1、求烙40张饼和41张饼所需的时间。

　　2、把上面烙一面饼的时间“3分钟”，改为“4分钟”、“5分钟”，学生解答。

　　[设计意图变式练习更有利学生思维的深入理解。

]

　　3、课本105页做一做第2题。

　　[设计意图同种类型的习题有助于培养学生举一反三的能力。

]

　　四、课堂总结

　　师通过这节课的学习，你有什么收获

　　小结我们做任何事情的时候都要开动脑筋，寻找最佳方案，合理安排时间，这样就能取到事半功倍的效果。

我希望同学们都能做一个勤于思考、珍惜时间的好孩子。

　　四年级数学下册《烙饼问题》教学设计

　　教学目标:

　　让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

　　让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

　　让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　教学难点初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问

　　题的能力。

　　学具准备练习纸（表格）、每人3个饼

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课（3分钟）

　　昨天，我给同学们介绍了烙饼这种食品，现在老师带你们到一个老字号饼店去看看，瞧，厨师正在烙饼呢，从图中你能知道哪些数学信息

　　观察烙1个饼

　　在学生解释图意的基础上用投影整理出以下三条

　　生1每次最多只能同时放两张饼。

师什么意思

　　生2一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。

　　思考烙2个饼

　　那两张饼你准备怎么烙请用手势说明一下。

很好，在学数学时可以借助我们的身体和动作，来帮助我们思考。

还有别的想法吗

　　这时，来了一位顾客，他要买3张饼。

怎样才能尽快把3张饼都交给顾客呢今天，我们就一起来研究有关烙饼的问题。

（板题烙饼问题）

　　二、合作实践，探究新知

　　实践活动

（一）探究烙3个饼（13分钟）

（1）小组合作，摆一摆。

　　师同学们，请你来当大厨，你想怎样烙

　　先独立思考，然后4人小组讨论交流，说说你是怎样安排的，你的方案一共需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。

开始。

（师巡视）

（2）说一说。

指名汇报本组是怎样安排的。

为了让大家看得清楚，我把每次烙每张饼的正反面的情景都展现出来。

预设

　　一张一张烙。

（板书用时）

　　先烙两张，再烙一张。

　　（最优方法没有出现）

　　师;我想采访一下大家对这两种方法，你有什么看法为什么第二种比第一种省时间

　　生第一次放两张饼，更好的利用了锅的空位。

师那烙第三张饼的时候呢引导发现有一个空位没利用起来，这里可能浪费了时间。

　　师想一想，会不会还有更好的方法呢

　　启发学生发现让锅里每次都烙2张饼。

　　同桌合作探究最优烙法，汇报（交替烙）。

　　一张一张烙。

（板书用时）

　　先烙两张，再烙一张。

　　用三张饼的最优方法烙。

（交替烙）

　　师谁还能再说一次这种烙法（课件演示）

　　你们有好几种烙饼的方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。

（板书方法多样）

　　但是我想采访一下大家对这三种方法，你有什么看法

　　师小结看来，充分利用锅的空间，不留空位，就能节省时间。

　　其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗

　　同桌两人合作，用这种方法再试一试。

师巡视

　　理解并掌握烙3张饼的最优方法。

　　小结同学们通过思考、操作，不但想出了多种解决问题的方法，还会通过比较，找出最优的方法，真是爱动脑、会动手的好孩子!

你们让我想起了一句话条条大路通罗马。

我想给它接下半句——可能有条路最近。

最节省空间、时间的路，就是最近、最优的路。

（板书寻求最优）

　　实践活动

（二）探究烙4、5张饼（6分钟）

　　这时又来了两位顾客，分别要买4张、5张饼，怎样尽快把饼给他们呢小组合作，讨论一下怎样安排，需要的时候也可以用卡片摆一摆，把相关的内容填入表格中。

　　请同学上台，展示烙4张饼的过程。

还有没有别的方法（板书用时）

　　师小结4张饼，能两张、两张的同时烙就不交替，是最方便的方法。

　　说说怎样烙5张饼，（板书用时）引导明确先同时烙两张再交替烙三张，即分成2+3，最方便最省时间。

　　师刚才我们边活动边把学习成果整理成了一个表格，同学们，相信你们已经找到了解决烙饼问题的钥匙。

（课件出示）

　　实践活动（三）算出烙6、7、8、9、10张饼的时间（6分钟）

　　填表。

接下来，烙6、7、8、9、10张饼的最短时间，能与小组成员合作直接填在这张表中，并说说怎么烙吗汇报最短用时，并说烙法。

　　优化。

我要向你们请教一下，为什么你们填得这么快你们发现了什么

　　那现在，谁能快速地说出烙15张饼最少需要多长时间怎么烙20张饼最少需

　　要多长时间怎么烙真是反应迅速的小机灵!

　　三、结合生活，知识拓展。

（2分钟）

　　刚刚我们找到了3张饼的最优烙法，可有人觉得把饼拿来拿去太麻烦，还想出了更好的办法，知道是什么吗当当当当，就是它——电饼铛。

上下两面可以同时加热，实现了1个饼只需烙3分钟。

对工具进行改造，也能更好的利用空间，节省时间。

希望你们将来也能创造出节省时间的新发明，那我会很高兴的!

　　四、课堂总结（4分钟）

　　师同学们，这节课你有什么体会和收获

　　小结在生活中，我们经常会碰到类似的问题，例如出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的时间最短;在各行各业，选择最优的方法也能大大提高效率。

这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的，有兴趣的同学可以在课后继续去了解和研究。

　　希望大家在今后的学习和生活中，也能用自己的慧眼多发现问题，解决问题，更好的利用时间。

下课!