高中物理教科版必修二第4章 3势能 含答案.docx

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高中物理教科版必修二第4章3势能含答案

3.势能

学习目标

知识脉络

1.认识重力做功与路径无关的特点．

2．理解重力势能的概念，知道重力势能具有相对性，会用重力势能的表达式进行计算．（重点、难点）

3．理解重力做功与重力势能变化的关系．（重点）

4．了解弹性势能，知道弹性势能、重力势能都是系统所共有的.

重力势能

1．定义：

物体由于位于高处而具有的能量叫做重力势能．

2．重力做的功

（1）特点：

重力对物体做的功跟路径无关，仅由物体的质量和始、末位置的高度决定．

（2）表达式：

WG＝mgh1－mgh2.

3．重力势能的表达式：

Ep＝mgh.

物体的重力势能等于物体受到的重力和它的高度的乘积．

4．重力势能的相对性

重力势能总是相对选定的参考平面而言的．

物体在参考平面上时，重力势能为零．物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值．

1．物体克服重力做功，重力势能减少．（×）

2．人沿不同路径从山脚到达山顶时，克服重力做的功相同．（√）

3．选择不同的参考平面，同一物体重力势能的数值就不相同．（√）

　滑雪运动员从雪山高处高速滑下，运动员的重力做了正功还是负功？

其重力势能增大了还是减小了？

当冲上另一个高坡时会怎样？

【提示】　运动员从高处滑下，位移向下，重力做了正功，由于高度降低，其重力势能减小；当运动员冲上另一个高坡时，重力做负功，重力势能增大．

如图431，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请思考以下问题：

图431

探讨1：

小朋友沿不同的路径从滑梯上端滑到下端，重力做的功是否相同？

【提示】　相同．重力做功与路径无关．

探讨2：

小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？

【提示】　根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势能减少．

1．重力做功与重力势能的关系

重力做功

重力势能

物理意义

重力对物体做功

由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能

表达式

WG＝mgΔh

Ep＝mgh

影响大小

的因素

重力mg和初、末位置的高度差Δh

重力mg和相对参考面的高度h

特点

只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关

与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的数值不同

过程量

状态量

联系

重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp

2.重力势能的相对性和绝对性

（1）重力势能的相对性

选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关．

（2）重力势能变化的绝对性

物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关．

3．重力势能的正负

重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图432所示．

图432

选择不同的参考平面，重力势能的数值不同，如下表：

参考平面

EpA

EpB

EpC

地面

正值

正值

零

桌面

正值

零

负值

A处平面

零

负值

负值

1．（多选）如图433所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：

①有摩擦作用；②无摩擦作用，③无摩擦，但有其他外力拉它．比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量ΔEp1、ΔEp2、ΔEp3的关系，以下正确的是（　　）

图433

A．W1＞W2＞W3　　　　B．W1＝W2＝W3

C．ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3D．ΔEp1＜ΔEp2＜ΔEp3

【解析】　重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关．重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同．

【答案】　BC

2．如图434所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点．以下表述错误的是（　　）

图434

A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大

B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小

C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能小于零

D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大

【解析】　根据重力势能的概念，易判选项B错误，A、C、D正确．

【答案】　B

3．一根粗细均匀的长直铁棒重600N，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50m，而另一端仍在地面上，则（　　）

A．铁棒的重力势能增加了300J

B．铁棒的重力势能增加了150J

C．铁棒的重力势能增加量为0

D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定

【解析】　铁棒的重心升高的高度h＝0.25m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔEp＝mgh＝600×0.25J＝150J，故B正确．

【答案】　B

重力势能的三种求解方法

（1）根据重力势能的定义求解：

选取零势能参考平面，由Ep＝mgh可求质量为m的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能．

（2）由重力做功与重力势能变化的关系求解：

由WG＝Ep1－Ep2知Ep2＝Ep1－WG或Ep1＝WG＋Ep2.

（3）由等效法求重力势能：

重力势能的变化与运动过程无关，只与初、末状态有关．ΔEp＝mg·Δh＝Ep2－Ep1.

弹性势能及势能的系统性

1．弹性势能：

物体由于发生弹性形变而具有的能量．物体的形变越大，弹性势能越大．

2．势能：

重力势能和弹性势能都属于势能．

3．势能的系统性

（1）重力势能是地球与受重力作用的物体组成的系统所共有的．

（2）弹性势能是弹性装置与受弹力作用的物体组成的系统所共有的．

1．弹簧越长，弹性势能就越大．（×）

2．只要弹簧的形变量相同，弹性势能就相同．（×）

3．弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小．（√）

弹弓是一种儿童玩具，拉伸橡皮条的过程中人对橡皮条做功，使其具有一定的弹性势能，放手后橡皮条的弹力做功，将储存的弹性势能转化为石子的动能，使石子以较大的速率飞出，具有一定的杀伤力．要想将石子射得更远些，应把橡皮条拉长些还是拉短些呢？

为什么？

图435

【提示】　应把橡皮条拉长些，因橡皮条拉得越长，人克服弹力做功越多，橡皮条具有的弹性势能越多，放手后，橡皮条的弹性势能转化为石子的动能越大，石子就射得更远．

　如图436所示，小明玩蹦蹦杆，不停地向上跳起和下落．

图436

探讨1：

小明下落时将弹簧压缩，弹力做什么功？

弹性势能怎样变化？

【提示】　做负功，弹性势能增加．

探讨2：

小明向上弹起，弹力做什么功？

弹性势能怎样变化？

【提示】　做正功．弹性势能减少．

1．弹性势能的产生原因

（1）物体发生了弹性形变．

（2）物体各部分间有弹力的作用．

2．弹簧弹性势能大小的影响因素

（1）弹簧的劲度系数．

（2）弹簧的形变量．

3．弹性势能和重力势能的对比

　　　物理量

内容　　

弹性势能

重力势能

定义

发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能

物体由于被举高及地球的吸引作用而具有的势能

表达式

Ep＝

kx2

Ep＝mgh

相对性

弹性势能与零势能位置的选取有关，通常选自然长度时势能为零，表达式最为简洁

重力势能的大小与零势能面的选取有关，但变化量与零势能面的选取无关

系统性

发生弹性形变的物体上所有质点共同具有的能量

地球附近的物体与地球所共有的能量

联　系

两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的初、末位置来决定．同属机械能的范畴，在一定条件下可相互转化

4．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（　　）

A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大

B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小

C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大

D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能

【解析】　弹簧弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量（拉伸或压缩的长度）有关．如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应减小，在原长处最小．C正确．

【答案】　C

5．如图437所示，一个轻质弹簧竖直固定在地面上，将一个小球从距弹簧上端某高处由静止释放，则在小球开始接触弹簧直到把弹簧压缩到最短的过程中，以下判断正确的是（　　）

图437

A．系统贮存的弹性势能不断增加

B．弹力对小球先做负功，后做正功

C．小球的重力势能始终逐渐减小

D．小球的重力势能先增大，后减小

【解析】　小球从接触弹簧直到把弹簧压缩到最短的过程中，受到重力（竖直向下）和弹簧的弹力（竖直向上）作用，由于弹力的方向始终跟运动方向相反，所以弹力始终对小球做负功，而弹簧的被压缩量越来越大，系统贮存的弹性势能也逐渐增大，所以选项A正确而B错误；小球高度减小，故其重力势能减少，所以选项C正确而D错误．

【答案】　AC

6．如图438所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（　　）

图438

A．重力做正功，弹力不做功

B．重力做正功，弹力做正功

C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功

D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功

【解析】　重力做正功，弹簧弹力做负功，选项A、B错误；若用等长细绳代替重力做功，弹力不做功，但重力做的功不同，选项C正确，D错误．

【答案】　C

确定弹性势能变化的技巧

1．重力做功量度重力势能的改变，重力做多少功，物体的重力势能就改变多少；弹力做功量度弹性势能的改变，弹力做多少功，物体的弹性势能就改变多少．

2．功是能量转化的量度，因此确定某一过程中某力做的功，是研究该过程能量转化的重要方法．