地震作用下动孔隙水压力对边坡永久位移影响的简便计算方法.docx
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地震作用下动孔隙水压力对边坡永久位移影响的简便计算方法
地震作用下动孔隙水压力对边坡永久位移影响的简便计算方法
DOI:
10.14006/j.jzjgxb.2014.03.001
建筑结构学报
JournalofBuildingStructures
第35卷第3期2014年3月Vol.35No.3Mar．2014
028
文章编号：
1000-686903-0215-07
地震作用下动孔隙水压力对边坡永久位移影响的简便计算方法
黄
1帅，宋1122波，牛立超，叶阳升，蔡德钩
摘要：
基于转动平衡理论，提出了考虑地震作用下动孔隙水压力影响的边坡永久位移简便计算方法，并通过砂土边坡的振动台试验进行了验证。
结果表明：
地下水对边坡动力特性影响较大，随着地下水位的升高，边坡的自振周期呈现增加趋势，水位1.0m时边坡的自振周期是无水时的2.88倍；地下水位越高，地下水对边坡临界加速度的影响越显著，且当水位为1.0m时边坡的临界加速度比无水时减小了28%；随着水位的升高，边坡永久2地震峰值加速度为2.0m/s时，水位1.0m的永久位移是无水时的9.8倍；此外，随着地震峰值位移均表现出增加的趋势，22加速度的增加，边坡永久位移急剧增加，当地震峰值加速度为2.0m/s时，永久位移是地震峰值加速度为1.0m/s时的6.9倍。
建议的简便方法与试验测得的边坡永久位移最大偏差在10%以内，验证了建议方法的可靠性。
关键词：
边坡；地震作用；地下水；转动平衡理论；振动台试验；永久位移中图分类号：
TU435文献标志码：
A
Simplecalculationmethodofpermanentdisplacementofslopeinfluencedbydynamicporewaterpressureunderearthquake
HUANGShuai1，SONGBo1，NIULichao1，YEYangsheng2，CAIDegou2
Abstract：
Basedonthetheoryofrotationequilibrium，asimplecalculationmethodforthepermanentdisplacementofthesoilslopeconsideringtheinfluenceofdynamicporewaterpressureunderearthquakewasputforward，andthemethodwasverifiedbyshakingtabletestofthesoilslope．Theresultsshowthatgroundwaterhasagreaterimpactondynamiccharacteristicsoftheslope，andthenaturalvibrationperiodwith1.0mgroundwaterdepthis2.88timesofthatwithoutgroundwater．Theinfluenceofgroundwateroncriticalaccelerationismoresignificantwiththeincreaseofgroundwaterdepth，andthecriticalaccelerationwith1.0mgroundwaterdepthisreducedby28%comparedwithnowater．Withtheincreaseofwaterdepth，slopeofpermanentdisplacementshowsanincreasingtrend．Whenthepeakaccelerationofearthquakeis2.0m/s2，thepermanentdisplacementwithfullwaterdepthis9.8timesofthatwithoutwater．Inaddition，withtheincreaseofpeakacceleration，thepermanentdisplacementincreasesdramatically．Permanentdisplacementwithpeakaccelerationof2.0m/s2is6.9timesofthatwiththepeakaccelerationof1.0m/s2．Comparedwiththepermanentdisplacementsmeasuredbytest，thedeviationarewithin10%，whichshowsthesuggestedsimplemethodisaccurate．Keywords：
soilslope；earthquakeaction；undergroundwater；theoryofrotationequilibrium；shakingtabletest；permanentdisplacement
基金项目：
国家高技术研究发展计划专项经费项目，高速铁路轨道技术国家重点实验室开放课题基金项目，教育部海外名师项目，科技部科研院所技术研究专项基金项目。
mail：
b20100038@xs.ustb.edu.cn作者简介：
黄帅，男，山东肥城人，博士研究生。
Email：
songbo@ces.ustb.edu.cn通信作者：
宋波，男，山东招远人，工学博士，教授。
E收稿日期：
2013年9月
215
因此，基于转动平衡法，推导地震作用下边
引言
坡永久位移求解方法，提出考虑地震作用下动孔隙水压力影响的边坡永久位移的简便计算方法，并通过边坡的振动台试验进行校验。
近年来，随着地震的频繁发生，滑坡灾害引起了2008年5月，广泛关注，例如，汶川地震触发了15000；2012年4月，玉树地震触发了约203620129多处滑坡；年月，云贵地震为5.7级，但因持多处滑坡续降雨导致边坡处地下水含量增多，地震作用引发了大量的滑坡。
地震引发的滑坡灾难给我国带来了巨大的生命财产和经济损失。
然而无论是何种类型的边坡，其在破坏之前都要经历一个累积变形的过程，产生永久位移，因此，在地震作用下明确边坡滑坡时的永久变形特性，对边坡滑坡的预防和预警具有重要的工程意义。
目前，地震作用下边坡永久位移的计算方法主要有Newmark滑块位移法和基于有限元的弹塑性反应分析法。
Newmark滑块位移法是一种简便计算方法，但是对于土质边坡而言，地下水是影响其稳定性的一个主要因素，而Newmark滑块位移法没有考虑地震作用下动孔隙水压力的影响。
弹塑性反应分析法能较全面地考虑地震作用下动孔隙水压力影响的但其建模较为复杂，运算量大，不宜边坡永久位移，用于边坡工程的快速评价。
如何在短时间内准确快简速地对边坡在地震作用下的变形进行定量评估，便的永久位移计算方法尤为重要。
针对边坡永久位移的研究，国外较多，而国内相对较少。
最早是由［2］Newmark提出的滑块法求解边坡的永久位移。
Jin提出了一种进行边坡永久位移计算的简便方［4］法。
Ausilio等提出了基于边坡的永久位移的边坡研究了地震作用下不同压实度路堤边坡的残余变形特性。
董建华等建立了地震作用下土钉支护边坡永久位移计算［7］方法。
李元雄等通过有限元分析方法计算了地震
［8］［6］［1］
1考虑动孔隙水压力影响的边坡永久位移计算方法
对边坡永久变形进行计算时，作如下假定：
1）潜在失稳模式为对数螺线旋转柱面；2）将孔隙水压力作为外荷载。
由于边坡的滑移面为对数螺线旋转柱面，则其应满足式。
Ｒ=Ｒ0eθ－θtanφ
式中：
Ｒ为滑移体旋转中心O到对数螺线旋转柱面任意点的距离；Ｒ0为滑移体旋转中心O到滑移体在边坡顶部的点A的距离；θ为滑移体旋转中心O到对数螺线旋转柱面任意点的距离与水平面的夹角；θ0为滑移体旋转中心O到滑移体在边坡顶部点A的距离与水平面的夹角；φ为边坡土体的内摩擦角，具体见图1。
等
［3］
稳定性评价的简便方法。
林宇亮等
［5］
Fig．1
图1边坡计算几何图示Geometricdiagramforslopecalculation
根据图1，定义土块ABCC'重力荷载对O点的力矩为MABCC'，土块OAC'重力荷载对O点的力矩为MOAC'，OBC和OCC'重力荷载对O点的力土块OAB、MOBC和MOCC'，矩分别为MOAB、则有：
MABCC'=MOAC'－MOAB－MOBC－MOCC'因此，可求得土块ABCC'重力荷载G对O点的转动力矩为：
MG=γＲ30式中：
γ为土的重度；α为坡顶与水平面夹角；β为坡f2、f3、f4角；β'为图1中BC'与CC'之间的夹角；f1、与β、θ0、θh、α的关系式分别为：
f1=1［
h0
作用下边坡的残余变形。
徐光兴等推导了基于能［9］量法的边坡永久位移计算公式。
祁生林等考虑了动力作用产生的孔隙水压力，提出了一种简便的估［10］算地震作用下永久位移的方法。
卢坤林等将Newmark有限滑动位移法拓展到三维空间，提出了三维边坡地震作用下永久位移的分析方法。
但目前，国内外对边坡永久位移的研究，大多不考虑地下水。
的影响且考虑地震作用下动孔隙水压力影响的情况鲜见报道。
而荷载作用下的孔隙水压力的发展变化是影响土体变形及强度变化的重要因素。
尤其是地震作用下进一步加剧了地下水与边坡土体的相互作用，严重影响边坡的稳定性，而考虑地震作用下动孔隙水压力对边坡永久位移的影响更符合工程实际。
sinθh）e3tanφ－3tanφcosθ0－sinθ0］珔Lf2=sin6
216
f3=
exp［sintanφ］［sin－6珔Lsin］×｛cosθ0－珔Lcosα+cosθhe
tanφ
Ｒcosθ－cosθexp［（θ{Ｒ
DOI:
10.14006/j.jzjgxb.2014.03.001
建筑结构学报
JournalofBuildingStructures
第35卷第3期2014年3月Vol.35No.3Mar．2014
028
文章编号：
1000-686903-0215-07
地震作用下动孔隙水压力对边坡永久位移影响的简便计算方法
黄
1帅，宋1122波，牛立超，叶阳升，蔡德钩
摘要：
基于转动平衡理论，提出了考虑地震作用下动孔隙水压力影响的边坡永久位移简便计算方法，并通过砂土边坡的振动台试验进行了验证。
结果表明：
地下水对边坡动力特性影响较大，随着地下水位的升高，边坡的自振周期呈现增加趋势，水位1.0m时边坡的自振周期是无水时的2.88倍；地下水位越高，地下水对边坡临界加速度的影响越显著，且当水位为1.0m时边坡的临界加速度比无水时减小了28%；随着水位的升高，边坡永久2地震峰值加速度为2.0m/s时，水位1.0m的永久位移是无水时的9.8倍；此外，随着地震峰值位移均表现出增加的趋势，22加速度的增加，边坡永久位移急剧增加，当地震峰值加速度为2.0m/s时，永久位移是地震峰值加速度为1.0m/s时的6.9倍。
建议的简便方法与试验测得的边坡永久位移最大偏差在10%以内，验证了建议方法的可靠性。
关键词：
边坡；地震作用；地下水；转动平衡理论；振动台试验；永久位移中图分类号：
TU435文献标志码：
A
Simplecalculationmethodofpermanentdisplacementofslopeinfluencedbydynamicporewaterpressureunderearthquake
HUANGShuai1，SONGBo1，NIULichao1，YEYangsheng2，CAIDegou2
Abstract：
Basedonthetheoryofrotationequilibrium，asimplecalculationmethodforthepermanentdisplacementofthesoilslopeconsideringtheinfluenceofdynamicporewaterpressureunderearthquakewasputforward，andthemethodwasverifiedbyshakingtabletestofthesoilslope．Theresultsshowthatgroundwaterhasagreaterimpactondynamiccharacteristicsoftheslope，andthenaturalvibrationperiodwith1.0mgroundwaterdepthis2.88timesofthatwithoutgroundwater．Theinfluenceofgroundwateroncriticalaccelerationismoresignificantwiththeincreaseofgroundwaterdepth，andthecriticalaccelerationwith1.0mgroundwaterdepthisreducedby28%comparedwithnowater．Withtheincreaseofwaterdepth，slopeofpermanentdisplacementshowsanincreasingtrend．Whenthepeakaccelerationofearthquakeis2.0m/s2，thepermanentdisplacementwithfullwaterdepthis9.8timesofthatwithoutwater．Inaddition，withtheincreaseofpeakacceleration，thepermanentdisplacementincreasesdramatically．Permanentdisplacementwithpeakaccelerationof2.0m/s2is6.9timesofthatwiththepeakaccelerationof1.0m/s2．Comparedwiththepermanentdisplacementsmeasuredbytest，thedeviationarewithin10%，whichshowsthesuggestedsimplemethodisaccurate．Keywords：
soilslope；earthquakeaction；undergroundwater；theoryofrotationequilibrium；shakingtabletest；permanentdisplacement
基金项目：
国家高技术研究发展计划专项经费项目，高速铁路轨道技术国家重点实验室开放课题基金项目，教育部海外名师项目，科技部科研院所技术研究专项基金项目。
mail：
b20100038@xs.ustb.edu.cn作者简介：
黄帅，男，山东肥城人，博士研究生。
Email：
songbo@ces.ustb.edu.cn通信作者：
宋波，男，山东招远人，工学博士，教授。
E收稿日期：
2013年9月
215
因此，基于转动平衡法，推导地震作用下边
引言
坡永久位移求解方法，提出考虑地震作用下动孔隙水压力影响的边坡永久位移的简便计算方法，并通过边坡的振动台试验进行校验。
近年来，随着地震的频繁发生，滑坡灾害引起了2008年5月，广泛关注，例如，汶川地震触发了15000；2012年4月，玉树地震触发了约203620129多处滑坡；年月，云贵地震为5.7级，但因持多处滑坡续降雨导致边坡处地下水含量增多，地震作用引发了大量的滑坡。
地震引发的滑坡灾难给我国带来了巨大的生命财产和经济损失。
然而无论是何种类型的边坡，其在破坏之前都要经历一个累积变形的过程，产生永久位移，因此，在地震作用下明确边坡滑坡时的永久变形特性，对边坡滑坡的预防和预警具有重要的工程意义。
目前，地震作用下边坡永久位移的计算方法主要有Newmark滑块位移法和基于有限元的弹塑性反应分析法。
Newmark滑块位移法是一种简便计算方法，但是对于土质边坡而言，地下水是影响其稳定性的一个主要因素，而Newmark滑块位移法没有考虑地震作用下动孔隙水压力的影响。
弹塑性反应分析法能较全面地考虑地震作用下动孔隙水压力影响的但其建模较为复杂，运算量大，不宜边坡永久位移，用于边坡工程的快速评价。
如何在短时间内准确快简速地对边坡在地震作用下的变形进行定量评估，便的永久位移计算方法尤为重要。
针对边坡永久位移的研究，国外较多，而国内相对较少。
最早是由［2］Newmark提出的滑块法求解边坡的永久位移。
Jin提出了一种进行边坡永久位移计算的简便方［4］法。
Ausilio等提出了基于边坡的永久位移的边坡研究了地震作用下不同压实度路堤边坡的残余变形特性。
董建华等建立了地震作用下土钉支护边坡永久位移计算［7］方法。
李元雄等通过有限元分析方法计算了地震
20
2
－θ0）tanφ］tanβ
}
｝×e
tanφ
Z3Ｒ=sinθ－sinθhexp［tanφ］Ｒ0Ｒ0滑移面AC'上的剪力主要由土体内部自身摩擦剪力对O点的转动力矩为：
力平衡，MC=cＲ20［e2tanφ－1］2tanφ
h0
sinf4=珚H2［cosθ0－珔Lcosα－2sinβsinβ'1珚H］3H珚H==sinθhetanφ－sinθ0Ｒ0
h0
式中：
c为黏聚力；φ为内摩擦角。
根据转动平衡原理，可得：
MC=MG+ME+Mu
Lsinsinsin珔L==+－Ｒ0sinsinsinsinsinexp［tanφ］sinsin在水平地震作用下土块ABCC'重力荷载对O点的转动力矩为：
''''ME=kγＲ30
、和式代入式可得到考将式、虑孔隙水压力时的边坡永久位移关系式：
cＲ20［e2tanφ－1］=γＲ3+0［2tanφk+rufu］
h0
k=a/g，a为地震加速度；式中：
k为水平地震系数，''''f1、f2、f3、f4与β、θ0、θh和α的关系式分别为：
f1'1=［cosθh）e3tanφ－3tanφsinθ0+cosθ0］1LL=sin6Ｒ0Ｒ0
h0
式是根据转动平衡原理得到的考虑孔隙水压力影响的关系式。
由于ru为未知量，所以不能求得土体即将发生相对运动时的地震加速度以及边坡的临界加速度。
但孔隙水压力的变化源于地震作用下土体之间相对运动，因此，假定地震加速度未超过临界加速度前没有发生明显的运动，即土体内的孔隙水压力没有发生变化，可用初始孔隙水压力比ru
f
'2
f3'=
1Hsin2sinθhetanφ－6Ｒ0sinβ'
［｛
h
代替式中的ru，即可确定土体即将发生运动时的ac=kcg，kc为屈服土体即将发生运动时加速度ac，的水平地震系数。
当k≤kc时，则有：
u=u0u0为边坡的初始孔隙水压力。
式中，
HtanφeＲ0
h0
］
f4'=
（）
HＲ0
2
sin3sinθhexp［
θ0）tanφ］－
｝
30u
受孔隙水压力作用土块ABCC'重力荷载对O点的转动力矩为：
Mu=γＲrfuuru=，u为地下水产生式中：
ru为孔隙水压力比，γZ的孔隙水压力，Z为边坡的竖向深度；fu与Z1、Z2、Z3、θ0、θh的关系式分别为：
θZ1fu=tanφexp［2tanφ］dθ+θＲ0
则式变为：
cＲ20［e2tanφ－1］=γＲ3+0［2tanφkc+rufu］
h000
由式可得考虑孔隙水压力影响时土体即将发生运动时的水平地震系数：
gcＲ20kc=［e2tanφ－1］－3'2γＲ0tanφ
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