北京交通大学《信号与系统》 课后matlab作业.docx
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北京交通大学《信号与系统》课后matlab作业
Matlab课后作业
1.M2-1
（1）Matlab程序：
t=-5:
0.01:
5;
x=（t>0）-（t>2）;
plot（t,x）;
axis（[-5,5,-2,2]）;
仿真结果：
（8）Matlab程序：
t=-10:
0.01:
10;
pi=3.14;
x=sin（pi*t）./（pi*t）.*cos（30*t）;
plot（t,x）;
仿真结果：
M2-2
Matlab程序：
t=-2:
0.001:
2;
x=（t>-1）-（t>0）+2*tripuls（t-0.5,1,0）;
plot（t,x）;
axis（[-2,2,-2,2]）;
仿真结果：
M3-3
（1）functionyt=f（t）
yt=t.*（t>0）-t.*（t>=2）+2*（t>=2）-3*（t>3）+（t>5）;
（2）Matlab程序：
t=-10:
0.01:
11;
subplot（3,1,1）;
plot（t,f（t））;
title（'x（t）'）;
axis（[-1,6,-2,3]）;
subplot（3,1,2）;
plot（t,f（0.5*t））;
axis（[-1,11,-2,3]）;
title（'x（0.5t）'）;
subplot（3,1,3）;
plot（t,f（2-0.5*t））;
title（'x（2-0.5t）'）;
axis（[-9,5,-2,3]）;
仿真结果：
M2-9
（1）Matlab程序：
k=-4:
7;
x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1];
stem（k,x）;
仿真结果：
（2）Matlab程序：
k=-12:
21;
x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1];
N=length（x）;
y=zeros（1,3*N-2）;
y（1:
3:
end）=x;
stem（k,y）;
仿真结果：
Matlab程序：
k=-1:
3;
x=[0,0,-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1];
x1=x（1:
3:
end）;
stem（k-1,x1）;
仿真结果：
（3）Matlab程序：
k=-6:
5;
x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1];
stem（k,x）;
仿真结果：
程序
>>k=-2:
9;
>>x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1];
>>stem（k,x）;
结果
程序
>>k=-4:
7;
>>x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1];
>>xk=fliplr（x）;
>>k1=-fliplr（k）;
>>stem（k1,xk）;
结果
M3-1
（1）程序
>>ts=0;te=5;dt=0.01;
>>sys=tf（[21],[132]）;
>>t=ts:
dt:
te;
>>x=exp（-3*t）.*（t>=0）;
>>y=lsim（sys,x,t）;
>>plot（t,y）;
>>xlabel（'Time（sec）'）
>>ylabel（'y（t）'）
结果
（2）程序
>>ts=0;te=5;dt=0.0001;
>>sys=tf（[21],[132]）;
>>t=sys:
dt:
te;
>>x=exp（-3*t）.*（t>=0）;
>>y=lsim（sys,x,t）;
>>plot（t,y）;
>>xlabel（'Time（sec）'）
>>ylabel（'y（t）'）
结果
M3-4
>>x=[0.85,0.53,0.21,0.67,0.84,0.12];
>>k1=-2:
3;
>>h=[0.68,0.37,0.83,0.52,0.71];
>>k2=-1:
3;
>>y=conv（x,h）;
>>k=（k1
（1）+k2
（1））:
（k1（end）+k2（end））;
>>stem（k,y）
结果
M6-1
（1）>>num=[1600];
>>den=[15.65698162262.7160000];
>>[r,p,k]=residue（num,den）
得r=
0.0992-1.5147i
0.0992+1.5147i
-0.0992+1.3137i
-0.0992-1.3137i
p=
-1.5145+21.4145i
-1.5145-21.4145i
-1.3140+18.5860i
-1.3140-18.5860i
k=
[]
所以可得
X（s）=
x（t）=3.0108e-1.5145tcos（21.4145t-1.5054）u（t）+2.635e-1.314tcos（18.586t+1.6462）u（t）
（2）X（s）=
解:
>>num=[1000];
den=conv（[15],[1525]）;
[r,p,k]=residue（num,den）
[angle,mag]=cart2pol（real（r）,imag（r））
得r=
-5.0000+0.0000i
-2.5000-1.4434i
-2.5000+1.4434i
p=
-5.0000+0.0000i
-2.5000+4.3301i
-2.5000-4.3301i
k=
1
angle=
3.1416
-2.6180
2.6180
mag=
5.0000
2.8868
2.8868
所以X（s）=
x（t）=δ（t）+5e-5tu（t）+5.7736e-2.5tcos（4.3301t-2.618）u（t）
M6-2
程序
>>t=0:
0.1:
10;
>>y1=（2.5*exp（-t）-1.5*exp（-3*t））.*（t>=0）;
>>y2=（（1/3）+2*exp（-t）-（5/6）*exp（-3*t））.*（t>=0）;
>>y=（（1/3）+（9/2）*exp（-t）-（7/3）*exp（-3*t））.*（t>=0）;
>>plot（t,y1,'r-',t,y2,'g--',t,y,'b-'）
>>xlabel（'Time'）;
>>legend（'零输入响应','零状态响应','完全响应'）
结果
M6-5
>>num=[12];
>>den=[1221];
>>sys=tf（num,den）;
>>pzmap（sys）
>>num=[12];
den=[1221];
[r,p,k]=residue（num,den）
[angle,mag]=cart2pol（real（r）,imag（r））
r=
1.0000+0.0000i
-0.5000-0.8660i
-0.5000+0.8660i
p=
-1.0000+0.0000i
-0.5000+0.8660i
-0.5000-0.8660i
k=
[]
angle=
0
-2.0944
2.0944
mag=
1.0000
1.0000
1.0000
所以H（s）=
系统冲激响应h（t）=e-tu（t）+2e-0.5tcos（0.866t-2.0944）u（t）
>>num=[12];
>>den=conv（[10],[1221]）;
>>[r,p,k]=residue（num,den）
r=
-1.0000+0.0000i
-0.5000+0.8660i
-0.5000-0.8660i
2.0000+0.0000i
p=
-1.0000+0.0000i
-0.5000+0.8660i
-0.5000-0.8660i
0.0000+0.0000i
k=
[]
[angle,mag]=cart2pol（real（r）,imag（r））
angle=
3.1416
2.0944
-2.0944
0
mag=
1.0000
1.0000
1.0000
2.0000
所以Y（s）=
系统阶跃响应y（t）=e-tu（t）+2e-0.5tcos（0.866t+2.0944）u（t）
因为系统的冲激响应
h（t）=e-tu（t）-1.00001e-0.5tcos（0.866t）u（t）+1.73205e-0.5tsin（0.866t）u（t）
所以系统的频率响应
H（jω）=
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