第5章一元一次方程54一元一次方程的应用第3课时 配套练习.docx

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第5章一元一次方程54一元一次方程的应用第3课时配套练习

5.4　一元一次方程的应用（第3课时）

1．应用方程解决实际问题时，还常用____________或____________来分析数量关系，并建立____________．

2．工作总量＝工作效率×工作时间．

3．利润＝收入－成本．

A组　基础训练

1．41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？

若设有x人挑土，则列出的方程是（　　）

A．2x－（30－x）＝41B.

＋（41－x）＝30

C．x＋

＝30D．30－x＝41－x

2．某土建工程共动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3m3或运土2m3.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束，若设安排了x台机械挖土，则x应满足的方程是（　　）

A．2x＝3（15－x）B．3x＝2（15－x）

C．15－2x＝3xD．3x－2x＝15

3．甲、乙两仓库共有货物250吨，现从甲仓库调出货物的

，从乙仓库调出货物的

，此时两个仓库的货物同样多，则甲、乙两仓库原有货物分别为（　　）

A．90吨　160吨

B．80吨　170吨

C．70吨　180吨

D．60吨　190吨

4．已知一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4h可把空水池灌满；单独开乙水龙头，6h可把空水池灌满，则灌满水池的

要同时开甲、乙两个水龙头（　　）

A．4hB.

hC.

hD.

h

5．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍．问支援拔草和植树的人分别是多少人？

若设支援拔草的有x人，下列方程中正确的是（　　）

A．32＋x＝2×8B．32＋x＝2（38－x）

C．52－x＝2（18＋x）D．52－x＝2×18

6．某企业原来的管理人员与营销人员的人数之比为3∶2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调____________人参加营销工作，才能使营销人员人数是管理人员人数的2倍．

7．第一个油槽里的汽油有120L，第二个油槽里有45L，把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里，才能使第一个油槽里的汽油是第二个油槽里汽油的2倍？

设从第一个油槽里倒出x（L）到第二个油槽里，则可列方程：

____________.

8．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？

若设一共需要x小时，则所列的方程为____________．

9．甲、乙合作加工200个零件，甲先单独加工了5h，然后又与乙一起加工了4h才完成．已知甲每小时比乙多加工2个零件，则甲、乙每小时分别加工多少个零件？

10．某车间每个工人一天生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要两个螺母配套，现有工人28人，怎样分配生产螺栓与螺母的人数，才能使每天生产量刚好配套？

11．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．

（1）该中学库存多少套桌椅？

（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：

a.由甲单独修理；b.由乙单独修理；c.甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？

为什么？

B组　自主提高

12．甲、乙两人共同完成一项工作，甲先单独做了3天，然后乙加入合作，和甲一起完成剩下的工作．设工作总量为1，工作进度如下表所示，则完成这项工作共需（　　）

天数

第3天

第5天

工作进度

A.9天B．10天C．11天D．12天

13．（深圳中考）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：

元/m3）.

用水量

单价

x≤22

a

剩余部分

a＋1.1

（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；

（2）在

（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？

C组　综合运用

14．某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天，20天完成．

（1）如果两队从两端同时相向施工，那么需要多少天铺好？

（2）已知甲队单独施工每天需付2000元的施工费，乙队单独施工每天需付2800元的施工费，请你设计一个最省钱的方案，并说明理由．

参考答案

5．4　一元一次方程的应用（第3课时）

【课堂笔记】

1．列表　画示意图（线段示意图）　等量关系

【分层训练】

1．C　2.B　3.A　4.D　5.B　6.487．120－x＝2（45＋x）8.

×5＋（

＋

）（x－5）＝1

9．设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x－2）个．根据题意，得5x＋4x＋4（x－2）＝200，解得x＝16.∴x－2＝14个．答：

甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．10．应分配12人生产螺栓，16人生产螺母．

11．

（1）设乙单独修完需x天，则甲单独修完需（x＋20）天．甲每天修16套，乙每天修24套.根据题意，16（x＋20）＝24x，解得x＝40，经检验，符合题意．∴共有桌椅：

16×（40＋20）＝960（套）．答：

该中学库存桌椅960套．

（2）由甲单独修理所需费用80×（40＋20）＋10×（40＋20）＝5400（元），由乙单独修理所需费用：

120×40＋10×40＝5200（元），甲、乙合作同时修理，完成所需天数：

960÷

＝24（天），所需费用：

（80＋120＋10）×24＝5040（元），∴由甲、乙合作同时修理所需费用最少，答：

选择甲、乙合作修理．

12．A　【解析】甲、乙合作的效率为

÷2＝

.设乙加入合作后需x天完成剩下的工作，根据题意，得

x＝1－

，解得x＝6.∴共需3＋6＝9（天）．

13．

（1）由题意，得10a＝23，解得a＝2.3，∴a的值为2.3.

（2）设该用户用水x立方米，若x≤22，则2.3x＝71，解得x＝30

＞22，舍去．

若x＞22，则2.3×22＋（2.3＋1.1）（x－22）＝71，解得x＝28，适合．

答：

该用户用水28立方米．

14．

（1）设需要x天铺好，根据题意，得

＋

＝1，解得x＝12.

（2）方案一：

甲队单独施工，需30×2000＝60000（元）；

方案二：

乙队单独施工，需20×2800＝56000（元）；

方案三：

两队同时施工，需12×（2000＋2800）＝57600（元）．

∴选方案二（即由乙队单独施工）最省钱．

1．1　从自然数到有理数（第2课时）

1．大于零的数叫做____________，小于零的数叫做____________．

2．零既不是____________，也不是____________．

3．有理数的分类：

分类一：

有理数

分类二：

有理数

A组　基础训练

1．下列各组中，互为相反意义的量是（　　）

A．上升和下降

B．篮球比赛胜5场与负3场　　

C．向东走3千米，再向东走2千米

D．增产10吨粮食与减产－10吨粮食

2．如果水位升高3m时，水位变化记做＋3m，那么水位下降3m时，水位的变化记做（　　）

A．－3mB．3mC．6mD．－6m

3．某天中午的气温为零上2℃，晚上的气温下降了3℃，则这天晚上的气温为（　　）

A．3℃B．1℃C．－3℃D．－1℃

4．给出下列说法：

①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

5．下列说法正确的是（　　）

A．整数就是正整数和负整数

B．分数包括正分数、负分数

C．正有理数和负有理数组成全体有理数

D．一个数不是正数就是负数

6．－1，0，0.2，

，3中，正数一共有____________个．

7．在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量．

（1）收入2000元，____________1800元；

（2）____________180m，下降80m；

（3）向北1000m，____________500m.

8．

（1）小张向东走了200m记为＋200m，然后他向西走了－300m，这时小张的位置与最初的位置比较是在____________．

（2）2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%，记做＋7.5%，第三季度比第二季度下降1.2%，可记做____________．

（3）在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分．

（4）已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：

毫米），那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品（填”合格”或”不合格”）．

（5）在时钟上，把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”，记做拨＋

周，那么把时针从”12”开始，拨－

周后，该时针所指的钟面数字是____________．

9．把下列各数填入相应的大括号里：

－3.14，4.3，＋72，0，

，－6，－7.3，－12，0.4，－

，

，26.

（1）正数集：

{____________…}

（2）负数集：

{____________…}

（3）正整数集：

{____________…}

（4）负整数集：

{____________…}

（5）非负数集：

{____________…}

10．某水库的标准水位记做0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：

（1）0.08m和－1.25m分别代表什么？

（2）水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示？

11．如图所示，欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里，若以花花家的位置为基准，记为0米，规定高出为正，请问：

其他两家的位置分别应为多少米？

第11题图

B组　自主提高

12．观察下面一列数：

－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：

－1

2

－3

4

－5

6

－7

8

－9

10

－11

12

－13

14

－15

16

…

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是____________；数－201是第____________行从左边数第____________个数．

13．体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中8名男生的成绩如下：

3，－1，0，－3，－2，－1，2，0.问：

这8名男生有百分之几达到标准？

14．仔细观察下列数的规律后回答问题：

－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，…

（1）数2016前面的符号是”＋”还是”－”？

（2）第2016个数可表示成什么？

C组　综合运用

15．室内有4盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开关控制，现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关，问：

能否拉动有限次将这4盏灯关闭？

如果不能，请说明理由；如果能，请写出最少的次数．

参考答案

1．1　从自然数到有理数（第2课时）

【课堂笔记】

1．正数　负数　2.正数　负数

【分层训练】

1．B　2.A　3.D　4.C　5.B　6.3

7．

（1）支出　

（2）上升　（3）向南

8．

（1）原位置的东面500m处　

（2）－1.2%【解析】由题意可知增长记为正，则下降记为负．　（3）－5　（4）不合格　（5）9　【解析】∵顺时针方向记为正，∴负表示逆时针方向．∴拨－

周后，该时针所指的钟面数字是9.

9．

（1）4.3，＋72，

，0.4，

，26

（2）－3.14，－6，－7.3，－12，－

（3）＋72，26　（4）－6，－12（5）4.3，＋72，0，

，0.4，

，26

10．

（1）水面高于标准水位0.08m，水面低于标准水位1.25m.　

（2）＋2.26m，－1.44m.

11．欢欢家：

－4米，芳芳家：

＋12米．

12．90　15　5　【解析】根据题意得：

每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号．如第4行最末的数字是42，第9行最后的数字是－92.∴第10行从左边数第9个数是81＋9＝90.∵－201＝－1×（142＋5），∴是第15行从左边数第5个数．

13．因为8名男生中有4人达到标准，所以达到标准的百分率为

×100%＝50%.

14．

（1）“＋”　

（2）＋2016

15．能，至少四次，下面是一种可能（其中“＋”表示打开，“－”表示关闭）：

A

B

C

D

原来状态

＋

＋

＋

＋

第一次

－

－

－

＋

第二次

＋

＋

－

－

第三次

－

＋

＋

＋

第四次

－

－

－

－

、

5.3　一元一次方程的解法（第1课时）

1．移项：

把方程中的项____________后，从方程的____________，这种变形叫移项．

2．移项时，通常把含有未知数的项移到等号的____________，把常数项移到等号的____________，移项要变号．

A组　基础训练

1．下列变形是移项的是（　　）

A．由3＝

x，得

x＝3

B．由6x＝3＋5x，得6x＝5x＋3

C．由2x－2＝5＋3x，得2x－3x＝5＋2

D．由－2x＝1，得x＝－

2．解方程3－5（x＋2）＝x去括号正确的是（　　）

A．3－x＋2＝xB．3－5x－10＝x

C．3－5x＋10＝xD．3－x－2＝x

3．若2x＋24＝8x，则4x＋1的值是（　　）

A．14B．15C．16D．17

4．把方程2（x－1）－3（1－x）＝x化为最简方程为（　　）

A．4x＝5B．－2x＝5C．6x＝5D．6x＝1

5．若4x－7与5（x＋

）的值相等，则x的值为（　　）

A．－9B．－5C．3D．1

6．已知x的3倍与2的差比x的2倍大5，则x＝____________.

7．

（1）方程x－

＝3x的解为x＝____________.

（2）若代数式3x＋2与－

互为倒数，则x＝____________.

（3）当x＝____________时，3x－7与－2x＋9互为相反数．

8．如果规定”*”表示一种运算，规则是：

a*b＝2a－b，若3*x＝2*（－8），则x＝____________.

9．解方程：

（1）（遵义中考）3x－1＝x；

（2）3－

x＝－x－

；

（3）2x－（1－3x）＝2（x－2）；

（4）2（y＋2）－3（4y－1）＝9（1－y）．

10．

（1）已知代数式2（3m－5）比2m－4的值大6，试确定m的值．

（2）当k取何值时，方程4x－5＝1－2x和8－2k＝2x＋2的解相同？

11．在解关于x的方程2a－3x＝12时，粗心的小虎将”－3x”看做”＋3x”，得方程的解为x＝3，请你帮小虎求出原方程的解．