小学四年级数学下册知识点.docx
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小学四年级数学下册知识点
小学四年级数学下册知识点
一、运算顺序:
在没有括号的算式里如果只有加减法或只有乘除法有依次计算。
在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先乘除法,后算加减法。
算式里有括号时,要先算括号里面的。
加减乘除法统称四则运算。
一个数加0得原数任何一个数乘0得00不能做除数,0除以一个非0的数等于0。
0除0得不到固定的商。
5除0得不到商
二、位置与方向
1.根据方向和距离确定或者绘制物体的具体点。
(比例尺、角的画法和度量)
2.位置间的相对性。
会描述两个物体间相互位置关系。
(观测点的确定)
B在A的东偏北30度2000米处;
A在B的西偏南30度200米处。
3.简单路线图的绘制。
三、运算定律及简便运算:
1.加法运算定律:
加法交换律:
两个数相加,交换加数得位置,和不变。
a+b=b+a
加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加再加上第一个数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法这两个定律往往结合在一起使用。
如:
165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
.2、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律:
乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
bXa=aXb
乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(axb)xc=ax(bxc)乘法这两个定律往往结合在一起使用。
如:
(axb)xc=ax(bxc)。
如:
125
乘法分配率:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)xc=axc+bxc
4.连除的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
a除b除c=a除{b乘c}
a+b=b+a{a+b}+c=a+{b+c}165+93+35=93+{165+35}{a+b}Xc=aXc+bXc分母是101001000........可用小数表示
小数的单位是十分之_百分之一.千分之一
每相邻的两个计数单位的进率是+整数整读.小数依次读出每1个整数整写小数依次目小数末尾睑0可去掉
小数扩大十倍,有向右移动一位扩大100倍向右移动两位一千倍向右移动一位。
。
。
小数向左移一位缩小+倍向左移动两位缩小一百倍向左移动三位缩小一千倍........
保留-位小数精确到+分位2位小数精确到百分位3位小数精确到千分位.....。
三条边围成的图形叫三角形
三角的1个角到它对边作-条直线这条直线叫三角形的高对边叫三角形的底
特性稳定任意两大于笫三边
角的分类;大小分锐角直角钝角长短分三边不等等腰三角形总等180度两个三角形能拼平行四边形
把小数点对齐计算叫小数加减法在数据描出各点用线连起来间隔数=总长除间隔长
两端教植棵数等于间隔+1只植一端棵数=间隔
都不植棵数=间隔--
封闭棵数=间隔
数与代数
一、小数的进一步认识
知识技能目标:
1、 理解小数的意义,体会十进制分数与小数的关系,能正确读写并会大小比较。
2、 掌握小数的数位顺序表.
3、 理解近似数在实际生活中的作用,能根据实际问题的需要用四舍五入法求近似数。
知识检测
(一)
1、 看图写分数.(略)
2、 把十进分数写成小数,把小数写成分数;
3、 在数轴上填写小数与分数;
4、 数的组成:
如0.025里有( )个0.01和( )0.001组成;或0.025里有( )个0.001组成;
再如 4.8中的4在( )位上,表示( )个( ),8在什么位上表示( ),它由( )个0.1组成。
5、 填上适当的小数
45厘米=( )米 1千克500克=( )千克 5元6角7分=( )元
3元零6分=()元 1千米50米=( )千米 8200克=( )千克
1千米1米=( )千米
6、小数的大小比较
两个小数作比较;多个小数大小比较.
并掌握比较方法
① 看数轴上的数位比较大小;
② 看数字比大小;
8、在方框中填数字,使它符合下列要求
□0.□7
(1)、使这个数最大,这个数是( )
(2)、使这个数最接近31这个数是( )
9、多个数按从小到大排一排,或从大到小排一排;
10、按要求写数;
在0.6和1.0之间写出三个小数( )( )( )
11、在□可填几;
0.□7﹤0.6 1.□﹤□.2
□.□﹤1.□ 0.121﹥0.1□
12、把1.4米 70厘米 0.95米 1.33米从高到底排一列
13、中间的小数在最接近的两整数之间;
□﹤1.18﹤□ □﹥100.1﹥□
二、认识循环小数
知识技能目标
1、 知道什么是循环小数(从小数部分的某一位起:
一个数字或几个数字依次不断重复出现)。
2、 会用四舍五入法对循环小数取近似值。
知识检测
1、 判断下面小数是否是循环小数
2、 把下面的循环小数四舍五入到一位小数,保留两位小数或精确到千分位。
3、 一个两位小数四舍五入后是10.0,这个两位小数最大是多少,最小是多少
三、数的运算
1、小数加减法
知识技能目标
1、 掌握小数加减法的一般计算方法,理解小数点对齐其实就是相同数位对齐;
2、 掌握小数进.退位的加减法的计算方法,理解小数末尾添上0或去掉0小数大小不变的问题;
3、 使学生明确对于小数加减法计算,只要把小数点对齐就行,利用整数加减运算的法则,解决小数的进位加、退位减的问题;
4、 能正确进行小数加减混合运算,知道同级运算一般从左往右,有括号的先算括号里的,再算括号外面的.并掌握一些简便运算方法。
知识检测题
1、 竖式计算并验算(不进不退、进位连进、退位连退)。
2、 改正错误(小数点不对齐)。
进行简算
3、 连线训练(式式连线、结果与式连线)。
4、 分数改写成小数后进行计算。
5、 连加、连减、加减、带括号、混合运算(用加法交换、结合律.减法性质简算)。
6、 哪些数末尾的零能去掉,哪些不能去掉。
7、 应用题型。
2、小数乘除
知识技能目标
1、 理解小数乘法的意义(与整数乘法的意义相同),掌握小数乘法的计算方法(小数乘整数、小数乘小数)知道其中的一个乘数小于1,积就小于另一个乘数,一个乘数大于1,积就大于另一个乘数的规律。
2、 体会小数除法的意义,掌握整数除以整数商是小数,小数除以整数的计算方法;(理解为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐),知道除数大于1,商就小于被除数,除数小于1商就大于被除数(除数缩小到 商就扩大到10倍,除数缩小到几分之一,商也就扩大到10倍的规律。
知识检测
1、0.36×4表示( )个( )或( )的( )是多少?
2、用图中的阴影表示下面的结果;
0.1×5 0.01×100 0.2×9
3、2.2+2.2+2.2+2.2=2.2×( ) 5.8×3=( )+( )+( ) 0.75×7的积是( )位小数
1.106÷1.23时先将1.23的小数点向右移动( )位,使它变成( ),再将1.106的小数点也向右移动( )位然后再除。
4、口算题
0.6×0.7 0.6×5
5、竖式计算题
0.32×0.8 3.14×0.55 3.9÷2.6 1.05÷0.75
5、填﹤、﹥或=
2.9×0.5○2.9 0.09×0.1○0.09 21.1○21.1×0.5 1○1.0.01
6、根据29×5=58,不计算直接在()里填数
2.9×2=( ) 0.29×0.2=( ) 0.029×2=( ) 29×0.02=( )
7、根据418÷19=22,直接写出下面各题的商
41.8÷19= 4.18÷19= 0.418÷19=
418÷1.9= 418÷0.19= 4.18÷1.9=
8、3.67÷2.4=( )÷24
42.1÷0.64=( )÷64
1÷0.08=( )÷8
3、小数四则混合运算(两、三步)
知识技能目标
1、 知道小数四则混合运算与整数四则混合运算一样,并会运用它来解决实际问题,知道乘除法运算中的一些相关规律。
知识检测
1、 脱式计算
2、 简便方法计算
2.6×2.5+2.5×7.4
(0.08+2.4)×12.5
3、下面算式中,商小于被除数的是( ) 商小于1的是( )
3.8÷12.5÷0.8 1.2×1.1
3.3×0.25×4 1.25×3.2×25
四、探索规律
1、小数点移动的规律
知识技能目标
掌握小数点移动引起小数大小变化的规律,并运用规律解决生活中的实际问题。
知识检测
1、口算
0.27×100 0.27÷100 0.036×1000
0.036÷1000 0.04÷10 0.04×10
2、填空
把2.09扩大到原来的100是( );
把30.62缩小到原来的( )是0.3062;
把1.01的小数点去掉这个数就扩大到原来的( )。
3、 在括号里填适当的数,在○填上适当的计算符号
32.9÷○=3.29 ○×10=0.1 0.8÷○=0.08
4、把一个数先向左移动两位,再向右移动三位,这个数发生了什么变化?
2、、摆图形所需小棒数量的规律
知识技能目标
了解连续摆a个三角形,三角形个数与所需小棒根数之间的规律是2a+1;
连续摆a个正方形,正方形个数与所需小棒根数之间的规律是3a+1。
五、方程与等式
知识技能目标
理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量、数量关系,计算公式,理解含有字母的式子所表示的意义
知识检测
1、说出下列式子所表示的意义
苹果每个a元,梨每个b元,各买m克。
(a﹥b)
am表示( ) bm表示( ) (a+m)表示( )
(a-b)m表示( )
2、连线(把意义相同的连起来);
a+a 2a
aa bb
b2 b+b
2b a2
3、一个三位数,个位上是a,十位上是b,百位上是( ),这个数是100c+10b+a.
4、三个连续自然数(偶数、奇数)是a,那么前一个数是( ),后一个数是( ),2a表示偶数那么奇数就是( )。
5、算一算
ay-3y= 6b+7b= b-0.9b=
7a+4a+5=
六、方程
知识技能目标
理解方程的含义,会用方程表示简单的等量关系,能区分等式与方程的含义。
知识检测
1、判断
×等于0是方程式。
( )
所有的方程都是等式,等式也就是方程, ( )
4×+5﹤13是方程。
( )
3a=15不是方程。
( )
2、 选择,是方程的,不是方程的(略)
3、 列方程:
看图列方程
根据题意列
七、等式的性质
知识技能目标
理解等式的性质,会运用等式的性质解方程,会用关系式之间的关系解方程。
知识检测
1、 填空:
一个加数=( )-另一个加数 减数=( )-( )
因数=( )÷( ) 被除数=( )×( )
2、 连线:
把方程与解连起来(略)
3、 解方程并验算(略)
4、 根据×+16.5=50的解求100-×的值是多少?
5、 判断(略)
6、 解决实际问题
7、 当a等于多少时,下面的式子结果等于0,等于1
(18-6a)÷3
空间与图形
一、图形的认识
知识技能目标
1、 能对学过的所有图形按不同的标准进行分类(是否平面图、是否由线段图围成),进一步了解这些图形的特征;
2、 理解三角形的稳定性和平行四边形的易变性。
知识检测
1、 找一找,填一填(给图形或填名称;各类图形都有,按不同标准分类)。
2、 填空
正方形是特殊的( ),长方形、正方形是特殊的( );
平行四边形容易( ),三角形具有( );
两个完全一样的三角形可以拼成一个( )。
二、三角形分类
知识技能目标
理解三角形的定义和按角、边来给三角形分类,知道等边三角形是特殊的等腰三角形。
知识检测
1、 填空
三角形按角可分为( )( )和( )。
一个三角形中最少有( )个锐角,最多有( )个钝角。
等边三角形又叫( )三角形,它的三条边都( ),每个角都是( ).
等腰三角形的两腰夹角叫( )角,腰与底边的夹角叫( )。
( )个角都是( )角的三角形叫锐角三角形。
( )叫做直角三角形。
( )叫钝角三角形。
有一个角是60○ 的等腰三角形是( )三角形。
2、 判断
等边三角形一定是等腰三角形。
( )
等腰直角三角形的底角是90○ ( )
等腰三角形一定是锐角三角形。
( )
只有两个锐角的三角形一定是钝角三角形。
( )
只需出一个60度的角的三角形肯定是等边三角形。
( )
3、 动手操作(画一画或剪一剪)
把一个三角形剪成两个角是锐角的三角形。
(拼一拼)
把两个完全一样的三角形拼一拼,拼成哪些图形。
三、三角形内角和
知识技能目标
1、掌握三角形内角和是180○ 的这一规律,并能应用。
2、了解多边形内角和=(n-2)×180○ ,根据这一规律就能得知多边形5、6、7的内角和是多少度。
知识检测
1、 计算下面三角形未知角的度数。
(略)
2、 填空
等边三角形的各个角都是( )。
等腰三角形的顶角是100度,则底角是( )。
等腰三角形的底角是50度,则顶角是( )。
一个三角形中最少都有( )个锐角,最多有( )个直角,最多有( )个钝角,最多有( )个锐角。
3、 求角a是多少度。
(略)
4、 求8边形的内角和是多少度。
四、三角形三边关系
知识技能目标
1、理解三角形中任意两边之和大于第三边这一规律;同时还可得出三角形两边之差一定小于第三边。
2、了解完整的科学解决问题过程。
(想出假设——实验验证——得出结论),这对学生会受益,并知道实验报告五步骤 实验目的、实验材料、实验方法、实验结果、得出结论(发现规律)。
知识检测
1、 判断
下面每组线段能围成三角形吗?
说出理由
(1)、7cm 2cm 9cm
(2)、6cm 11cm 16cm (3)8m 8m 17m
(4)9m 9m 17m (5)2cm 6cm 4cm (6)7dm 7dm 7dm
2、一个花坊,两条边长分别是18米和9米,那么第三条边的长可能是几米?
(取整)
3、有两条7米,9米线段,想再选一根围成三角形这根小棒最长多少米?
最短多少米?
(7+9=16 9-7=2 所以最大15米最小3米)
5、 用一根7分米长的绳子围成一个三角形,有几种围法?
1、3、3 2、2、3
6、 动手操作
三根同样长的小棒能围成三角形吗?
什么三角形?
四根同样长的小棒能围成三角形吗?
五根同样长的小棒能围成三角形吗?
(等腰)
6根同样长的小棒能围成三角形吗?
(等边)
五、认识四边形
知识技能目标
认识平行四边形和梯形,掌握其特征;知道正方形、长方形是特殊的平行四边形。
知识检测
1、 填空
(1)、两组对也分别( )的( )边形叫平行四边形
(2)、只有( )组对边平行的四边形叫梯形。
(3)、( )和( )是特殊的平行四行形。
(4)、两个完全成一样的梯形一定能拼成( )形。
2、在一个三角形中加一条线段,使它成为一个梯形和一个三角形。
观察物体
知识技能目标
知道从低到高观察物体,体会出不同的位置看到的范围是不一样的,由远到近看到的范围是越来越小,从而体会不同距离观察物体形状的变化。
知识检测
摆一种物体,从不同的面去观察,看到的面是什么图形。
摆两种物体,从不同的面去观察,看到的面又是怎样的?
摆一组物体,从不同的面去观察,所得的图形是怎样的?
统计与概率
知识技能目标
知道事件发生的可能性,会分析﹑判断游戏规则的公平性;知道不确定现象的特点,会设计对双方都公平的游戏规则.(双方赢得可能性是相同的,就是公平的。
)
知识检测
1、 判断游戏规则的公平性:
如两个人进行下棋比赛,你能帮他们想个办法,决定谁先走?
2、 判断可能性的大小:
抛硬币,正面朝上的可能性和反面朝上的可能性一样大吗?
3、 判断石头剪刀布决定谁胜谁败的游戏规则公平吗?
4、 摸球游戏判断可能性的大小:
盒子里面一红八绿九白。
5、 设计出转转盘游戏的规则并说出为什么。
6、 按要求在转盘上涂颜色。
(1)使指针停在黑色区域的可能性比白色区域大。
(2)使指针停在白色区域的可能性比黑色区域大。
(3)指针停在黑、白区域的可能性相等。
(4)如果让你做游戏,你会选择哪个转盘使游戏规则对甲、乙双方公平?