26物理必修一 分章节练习题.docx
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26物理必修一分章节练习题
6伽利略对自由落体运动的研究
演练提升
1.伽利略的自由落体实验和加速度实验均被物理学界评为最美丽的实验。
在加速度实验中，伽利略将光滑直木板槽倾斜固定，让铜球从槽顶端沿斜面由静止滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系。
亚里士多德曾预言铜球的运动是均匀不变的，伽利略却证明铜球的运动路程与时间的平方成正比，请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示（其中路程用s、速度用v、加速度用a、时间用t表示）。
亚里士多德的预言：
。
伽利略的结论。
伽利略的两个实验之所以成功，主要原因是自由落体实验中，忽略了空气阻力，抓住了重力这一主要因素。
在加速度实验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验研究铜球的运动，是为了减小铜球运动过程中的，
同时抓住这一主要因素。
答案：
s∝vts∝
摩擦阻力重力
2.做自由落体运动的物体，从释放时开始计时，选竖直向下为正方向，如图关于物体的位移、速度图象中可能正确的是
解析：
自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，因此其位移—时间图象和速度—时间图象分别如图中B和D所示。
答案：
BD
3.在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如下表所示，人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度。
伽利略时代的1个长度单位相当于现在的
mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5s。
由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为m，斜面的倾角约为度。
（g取10
）
解析：
依题意，第一列数据为时间的平方t2，从数据分析可知第一列数据与第三列数
据之比约为1∶32（取平均值后比值为1∶32.75），即斜面长度与时间的平方成正比，根据
当时数据与现在的数据换算关系和匀变速运动公式，可得斜面的长度至少为2.04m，角度约为1.5°。
答案：
2.041.5
4.伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律。
伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示。
图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示，P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B点，则AB的长度表示。
解析：
因为路程（等于位移大小）x=
OAED的面积表示路程，OA表示时间，故OD的长度表示物块运动的平均速度。
P为DE的中点，故PC长度为AB长度的二分之一，又PC的长度等于DO的长度，所以
=2·
，
答案：
平均速度末速度
5.从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任意时刻（）
A.甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变
B.甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差也越来越大
C.甲、乙两球的距离越来越大，但甲、乙两球的速度之差保持不变
D.甲、乙两球的距离越来越小，甲、乙两球的速度之差也越来越小
解析:
事实上，当乙球开始自由下落时，甲球的速度不为
距
答案:
C
6.河北保定有一著名的瀑布群，其中流量最大、落差最大的瑶台山银河瀑布组合是一个天然的地质奇观，盛水期飞流直下，如天马奔腾，惊天动地。
最高的瑶台山银河瀑布落差达112.5m，假若瀑布上方水的流速为零，则瀑布冲击下方水面的速度约为（）
A.14m/s
B.30m/s
C.50m/s
D.170m/s
解析:
瀑布的下落可看做是自由落体运动，
答案:
C
7.设宇航员在某行星上从高32m处自由释放一重物，测得在下落最后1s内所通过的距离为14m，则重物下落的时间是多少?
该星球表面的重力加速度为多大?
解析：
设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，
答案：
4s4m/s2
8.如图是小球做自由落体运动时的频闪照片，照片中相邻小球的像是相隔同样的时间（
）拍摄到的。
根据这张频闪照片，判断出做自由落体运动的小球是否具有加速度，说明理由。
解析：
（1）如果没有加速度，速度不变，小球做匀速直线运动，就应该是相同时间通过的位移相等，即相邻小球的像间距相等。
从照片中可以看出，在相等的时间里，小球下落的距离越来越大，说明小球是有加速度的。
（2）在相等的时间里，小球下落的距离越来越大，小球的速度在不断地增加。
每一段相邻两小球的像间的距离，可以使用刻度尺量出，依次计算小球在该段的平均速度，用平均速度表示瞬时速度。
从这些瞬时速度的大小关系，可以看出物体运动的速度随时间均匀增加，自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。
答案：
有加速度因为在相等的时间里，小球下落的距离越来越大，其速度在不断增加，所以小球做自由落体运动是有加速度的。
此部分内容见学生用书第46码PHYSICS6伽利略对自由落体运动的研究6伽利略对自由落体运动的研究
1.了解伽利略研究自由落体运动的科学方法和巧妙的实验构思。
2.了解伽利略研究自由落体运动的探究历史。
3.通过学习伽利略对自由落体运动的研究,培养学生热爱科学、勇于探索、坚持真理的高尚情操。
古希腊哲学家亚里士多德认为,重的物体比轻的物体下落得要快。
这符合人们的常识,如玻璃弹子就比羽毛下落得快。
其实我国也出现过这种故事:
传说三国时期,周仓欲与关羽比力气,关羽说你能把一根稻草丢过河吗?
周仓试了多次都未成功,反问关羽。
关羽随手将一捆稻草轻易丢过了河（如图）,令周仓折服。
这个故事真能说明关羽臂力过人吗?
为什么?
提示:
有时直觉经验会将我们引向错误的结论,抓住事物本质,排除干扰因素的研究方法是物理学中常用的方法。
简答:
这个故事不能说明关羽臂力过人。
稻草被扔出后,空气阻力对一根稻草运动的影响要远大于对一捆稻草运动的影响,故某一个人不能将一根稻草扔过河,不等于他就不能将一捆稻草扔过河。
反之,某人能将一捆稻草扔过河,并不能说明他就能将一根稻草扔过河,他的臂力过人。
1.绵延两千年的错误:
物体下落的快慢是由它们所受重力的大小决定的,物体越重,下落得越快。
2.伽利略的观点
重物与轻物应该下落得同样快。
他猜想落体运动物体的速度应该是均匀变化的。
3.实验验证——伽利略的理想斜面实验
小球沿斜面滚下的运动确是匀加速直线运动。
合理的外推:
如果斜面的倾角增大到90
小球仍然会保持匀加速运动的性质,而且所有物体下落时的加速度都是一样的。
4.伽利略的科学方法:
把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来。
他给出了科学研究过程的基本要素:
对现象的一般观察
提出假设
运用逻辑得出推论
通过实验对推论进行检验
对假说进行修正和推广。
1.摇动苹果树,从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上,苹果先着地。
下列说法中正确的是（）
A.苹果和树叶做的都是自由落体运动
B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动
C.苹果的运动可看做自由落体运动,树叶的运动不能看成自由落体运动
D.假如地球上没有空气,则苹果和树叶会同时落地
解析:
由于苹果所受到的空气阻力比苹果自身所受的重力小得多,可以忽略不计,因此苹果的运动可以视为自由落体运动;在没有空气阻力的情况下,苹果、树叶只受重力作用,因此都是自由落体运动。
答案:
CD
2.在学习物理知识的同时,还应当注意学习物理学研究问题的思想和方法,从一定意义上说,后一点甚至更重要。
伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用,至今仍然具有重要意义。
请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程,判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（）
A.猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B.问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C.问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D.猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
答案:
C
伟大的物理学家伽利略用简单明了的科学推理,巧妙地揭示了亚里士多德的理论内部包含的矛盾。
他指出:
根据亚里士多德的论断,一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大,假定大石头的下落速度为8,小石头的下落速度为4,由这一观点出发,当我们把两块石头拴在一起时,对于下落快慢就有两种结论:
结论一:
下落快的会被下落慢的拖着而减慢,下落慢的会被下落快的拖着而加快,结果整个系统的下落速度应该小于8而大于4;
结论二:
两块石头拴在一起,加起来比大石头还要重,其下落的速度比任何一个物体都要快,速度应该大于8。
【例1】伽利略以前的学者认为,物体越重,下落越快。
伽利略等一些物理学家否定了这种看法。
在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球,玻璃球先于羽毛到达地面,这主要是因为（）
A.它们的质量不等B.它们的密度不等
C.它们的材料不同D.它们所受的空气阻力不等
解析:
玻璃球和铁球下落时空气阻力可以忽略。
羽毛下落得比玻璃球慢,是因为羽毛受到的空气阻力大,影响大的缘故,羽毛下落时空气阻力不能忽略,玻璃球受到的空气阻力很小,玻璃球下落时空气阻力可以忽略。
答案:
D
如何认识亚里士多德的观点?
答案:
亚里士多德是世界历史上了不起的人物,在科学界有很大贡献。
他对自由落体运动的认识代表了人类对自由落体运动的初步探索,我们应这样看待亚里士多德的观点:
第一,是人类迈出的第一步,有很大进步;第二,错误的观点,统治了两千多年。
下列物体可以看做自由落体的是（）
A.在忽略空气阻力时,从空中飞行的飞机上释放的物体
B.很重的物体从静止释放
C.从二十五层楼上掉下的花盆在接近地面时仍可看成自由落体
D.站在地面上的人把铅球无初速释放
解析:
从空中飞行的飞机上释放的物体有和飞机相同的速度,即初速度不为零,不是自由落体运动,A错。
重的物体密度不一定大,阻力和重力相比不一定可以忽略不计,比如说1kg棉花与0.5kg的钢球,前者比后者重,但后者比前者更可以近似看成是自由落体运动,B错。
从很高的地方下落的物体在接近地面时速度较大,阻力也会变大,不可以看成自由落体运动。
C错。
站在地面上的人无初速释放的铅球,满足物体的密度比较大,初始位置不太高,即空气阻力相对重力可以忽略不计,可以近似看成是自由落体运动,D对。
答案:
D
二
1.运用”归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断。
2.提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速直线运动的假说。
3.由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速直线运动,伽利略采用了间接验证的方法:
（1）运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合
。
（2）①运用斜面实验测出小球沿斜面向下的运动符合
是匀变速直线运动。
②不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动
的值不变,说明它们运动的情况相同。
③不断增大斜面倾角,得出
的值随之增大,说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大。
④伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90
的情况——小球自由下落,认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质,从而得到了落体运动的规律。
伽利略把斜面实验的结论推广到竖直的情况,是他思维方法上的一种”升华”,这种方法称为”合理外推”。
这种从斜面运动到落体运动的外推,是很巧妙的。
伽利略对自由落体运动的研究,开创了研究自然规律的科学方法——抽象思维、数学推导和科学实验相结合,这种方法到现在一直是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法,不但标志着物理学的真正开端,也有力地推进了人类科学认识的发展,近代科学研究的大门从此被打开。
【例2】下面是在模拟伽利略”冲淡重力”实验时获取的一组数据。
时间（s）
1
2
3
4
5
6
7
距离（m）
3.0
12.1
27.1
47.6
74.9
108.2
试根据这组数据回答:
（1）该小球做的是匀变速直线运动吗?
请说明理由;
（2）在空格处填上相应估算数据。
解析:
（1）可计算出:
.01
.
.98,……
在误差允许的范围内
为一常数,说明是匀变速直线运动。
得
故应填入147。
答案:
（1）是匀变速直线运动理由略
（2）147
请仔细回顾伽利略研究落体运动的全过程,把他的每一步骤列出来,并说明哪一步骤是提出问题,哪一步骤是数学推理,哪一步骤是实验验证,等等。
再讨论一下,在一般物理问题的研究过程中,是否都需要经历这些步骤?
答案:
如下表所示。
提出问题
落体运动的性质是什么
猜想
数学推理
实验验证
斜面实验
合理外推
的数值随倾角增大而增大,当倾角等于90
时,变为自由落体运动
得出结论
自由落体运动是一种速度均匀增加的运动
在一般物理问题的研究中,并不需要完整地经历这些步骤。
伽利略在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下,他通过实验观察和逻辑推理,得到的正确结论有（）
A.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比
B.倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间成正比
C.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
解析:
在光滑斜面上运动的小球,当斜面倾角一定时,位移为
位移与时间的平方成正比,速度与时间成正比。
当斜面的长度一定时
斜面倾角不同,其加速度a也是不同的,因此只有选项B是正确的。
答案:
B
1.伽利略的自由落体实验和加速度实验均被物理学界评为最美丽的实验。
在加速度实验中,伽利略将光滑直木板槽倾斜固定,让铜球从槽顶端沿斜面由静止滑下,并用水钟测量铜球每次下滑的时间,研究铜球的运动路程与时间的关系。
亚里士多德曾预言铜球的运动是均匀不变的,伽利略却证明铜球的运动路程与时间的平方成正比,请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示（其中路程用s、速度用v、加速度用a、时间用t表示）。
亚里士多德的预言:
。
伽利略的结论。
伽利略的两个实验之所以成功,主要原因是自由落体实验中,忽略了空气阻力,抓住了重力这一主要因素。
在加速度实验中,伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验研究铜球的运动,是为了减小铜球运动过程中的,同时抓住这一主要因素。
答案:
摩擦阻力重力
2.做自由落体运动的物体,从释放时开始计时,选竖直向下为正方向,如图关于物体的位移、速度图象中可能正确的是（）
解析:
自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动,因此其位移—时间图象和速度—时间图象分别如图中B和D所示。
答案:
BD
3.在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如下表所示,人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度。
伽利略时代的1个长度单位相当于现在的
mm,假设1个时间单位相当于现在的0.5s。
由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为m,斜面的倾角约为度。
（g取10m/
表:
伽利略手稿中的数据
1
1
32
4
2
130
9
3
298
16
4
526
25
5
824
36
6
1192
49
7
1600
64
8
2104
解析:
依题意,第一列数据为时间的平方
从数据分析可知第一列数据与第三列数据之比约为1∶32（取平均值后比值为1∶32.75）,即斜面长度与时间的平方成正比,根据当时数据与现在的数据换算关系和匀变速运动公式,可得斜面的长度至少为2.04m,角度约为1.5m
。
答案:
2.041.5
4.伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动,首次发现了匀加速运动规律。
伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则,他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程,并测出物块通过相应路程的时间,然后用图线表示整个运动过程,如图所示。
图中OA表示测得的时间,矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程,则图中OD的长度表示,P为DE的中点,连接OP且延长交AE的延长线于B点,则AB的长度表示。
解析:
因为路程（等于位移大小）x=vt,OAED的面积表示路程,OA表示时间,故OD的长度表示物块运动的平均速度。
P为DE的中点,故PC长度为AB长度的二分之一,又PC的长度等于DO的长度,所以
因v
且
即v
有
AB的长度表示物块运动OA时间的末速度。
答案:
平均速度末速度
5.从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙,不计空气阻力,它们在空中任意时刻（）
A.甲、乙两球的距离始终保持不变,甲、乙两球的速度之差保持不变
B.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差也越来越大
C.甲、乙两球的距离越来越大,但甲、乙两球的速度之差保持不变
D.甲、乙两球的距离越来越小,甲、乙两球的速度之差也越来越小
解析:
事实上,当乙球开始自由下落时,甲球的速度不为零,因此,甲、乙两球之间的距离之差为
x随时间增大;速度之差为
gt=g,
v不变,故选项C正确。
答案:
C
6.河北保定有一著名的瀑布群,其中流量最大、落差最大的瑶台山银河瀑布组合是一个天然的地质奇观,盛水期飞流直下,如天马奔腾,惊天动地。
最高的瑶台山银河瀑布落差达112.5m,假若瀑布上方水的流速为零,则瀑布冲击下方水面的速度约为（）
A.14m/sB.30m/s
C.50m/sD.170m/s
解析:
瀑布的下落可看做是自由落体运动,
根据
=2gx,得
m/s
m/s。
答案:
C
7.设宇航员在某行星上从高32m处自由释放一重物,测得在下落最后1s内所通过的距离为14m,则重物下落的时间是多少?
该星球表面的重力加速度为多大?
解析:
设物体下落的时间为t,星球表面的重力加速度为g,则由
由题意知h=32m,解得
s
s（舍去）,所以t=
s,g=4m/s
。
答案:
4s4m/s
8.如图是小球做自由落体运动时的频闪照片,照片中相邻小球的像是相隔同样的时间
s）拍摄到的。
根据这张频闪照片,判断出做自由落体运动的小球是否具有加速度,说明理由。
自由落体运动的频闪照片
解析:
（1）如果没有加速度,速度不变,小球做匀速直线运动,就应该是相同时间通过的位移相等,即相邻小球的像间距相等。
从照片中可以看出,在相等的时间里,小球下落的距离越来越大,说明小球是有加速度的。
（2）在相等的时间里,小球下落的距离越来越大,小球的速度在不断地增加。
每一段相邻两小球的像间的距离,可以使用刻度尺量出,依次计算小球在该段的平均速度,用平均速度表示瞬时速度。
从这些瞬时速度的大小关系,可以看出物体运动的速度随时间均匀增加,自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。
答案:
有加速度因为在相等的时间里,小球下落的距离越来越大,其速度在不断增加,所以小球做自由落体运动是有加速度的。
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