梯形面积的计算 五年级数学教案 小学数学教案 数学教案.docx
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梯形面积的计算五年级数学教案小学数学教案数学教案
3．梯形面积的计算
第一课时
教学内容：
梯形面积的计算（例题、做一做，练习十八1～4题）
教学要求：
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：
理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2．20根同样的铅笔和渠道模型。
教学过程：
一、激发
1.计算下面图形的面积。
（单位：
厘米）
1.82.1
2.5
3.2
2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？
为什么要“除以2”？
3厘米
3．指出下面梯形的上底、下底和高。
4．导入：
我们已经掌握了平行四边形、 4厘米
三角形的面积计算公式，有了这两
方面的基础，我相信大家一定也能 5厘米
把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。
大家有信心吗?
二、尝试
1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？
拼拼看。
2.学生操作，互相讨论。
3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习（3）的面积。
4.汇报结果。
提问：
通过刚才的学习，你知道了什么?
引导学生明确：
①操作过程。
先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：
平行四边形的面积：
底×高
所以：
梯形面积：
（上底＋下底）×高÷2（板书）
强化理解推导过程。
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?
⑤想一想：
如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?
学生口述，教师点拨：
两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
4.字母公式。
（1）学生看书P.75页上数3～5行。
（2）提问：
通过看书，你知道了什么?
引导学生知道：
如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=（ａ＋ｂ）h÷2（板书）
（3）要求梯形的面积必须知道哪些条件?
为什么要“除以2”?
5．小结：
梯形面积的计算公式是怎样推导的?
用字母怎样表示梯形的面积公式?
三、应用
1.出示例题：
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。
它的横截面的面积是多少平方米?
①拿出渠道模型，认识横截面。
使学生明白横截面是一个平面。
②生试做。
③订正。
提问：
你是怎样想的?
为什么要“除以2”。
2.做一做。
①学生试做。
②订正。
提问：
计算时应注意哪些问题?
3．判断。
（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。
（）
（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
4．练习十八第4题
（1）让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
（2）根据公式求出总根数，说一说是什么道理。
使学生体会到：
把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。
5.练习十八第2题。
四、体验
今天学会了什么？
怎样计算梯形的面积？
梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
五、作业
练习十八第1、3题。
第二课时
练习内容：
梯形面积的巩固练习。
（练习十八第5～10题。
）
练习要求：
使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。
练习重点：
应用所学的知识解决一些实际问题。
练习过程：
一、基本练习
1．口算：
练习十八第5题。
根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5
0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2
2．看图思考并回答。
（1）怎样计算梯形的面积?
（2）梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
（3）右图所示梯形的面积是多少?
二、指导练习
1．练习十八第6题，名数的改写。
（1）名数的改写方法是什么?
根据学生的回答板书：
除以它们之间的进率
低级单位高级单位
乘它们之间的进率
（2）根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。
3.6公顷＝（）平方米1200平方米＝（）公顷
4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米
160平方厘米＝（）平方分米＝（）平方米
0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
（3）集体订正时让学生讲一讲自己的想法。
2．练习十八第8题：
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。
它的面积是多少？
（1）生独立审题，分小组讨论解法。
（2）选代表列出解答算式，不计算。
（3）由学生讲所列算式的想法，
（4）指导学生讲“（100+48）×250”为什么不除以2?
（5）学生计算出它的面积，集体订正。
三、课堂练习
1．练习十九第7题：
根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。
渠口宽（米）
3.1
1.8
2.0
2.0
渠底宽（米）
1.5
1.2
1.0
0.8
渠深（米）
0.8
0.8
0.5
0.6
横截面面积（平方米）
生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。
2．练习十八第10题：
一个果园的形状是梯形。
它的上底是180米，下底是160米，高是50米。
如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米?
四、作业
练习十九第9题。
第三课时
练习内容：
混合练习（练习十八第11～15题）
练习要求：
使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。
练习重点：
正确运用公式计算所学的图形的面积。
教具准备：
投影
教学过程：
一、基本练习
1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。
长方形长×宽ab
正方形边长×边长a2
平行四边形底×高ah
三角形底×高÷2ah÷2
梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2
2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？
二、指导练习
1．
练习十八第12题：
计算下面每个图形的面积。
3米8米12米
5.6米9.5米12米
5厘米
5.4
分5.8厘米5.2厘米
米
3分米5厘米7厘米
⑴省独立审题，计算每个图形的面积。
⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”
⑶指6名学生板演，集体订正。
2．练习十八第15题。
生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。
三、课堂练习
练习十八第14题
四、攻破难题
1.16题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。
它的高是多少？
分析与解：
⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
⑵上底＋下底＝21＋45＝66米
⑶高＝759÷66×2＝23米20厘米
2.17题：
已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面积是340平方厘米。
这个梯形
的面积是多少？
34厘米
分析与解：
要求梯形的面积，但不知道高。
根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面积。
高：
340×2÷34＝20厘米，
面积：
（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3.18题：
在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？
剩下的图形的面积是多少平方厘米？
15厘米
12厘米
25厘米
分析与解：
以下底为底，一上底上的任意一点为三角形的顶点剪下的三角形都是最大的。
因为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。
（15＋25）×12÷2＝240平方厘米
25×12÷2＝150平方厘米
240－150＝90平方厘米
4.思考题4厘米
右图中，梯形的面积是7212
平方厘米。
请你算出阴影厘
部分的面积。
米
解法一：
先算出没有阴影部分
的面积：
4×12÷2＝24平方厘米，
再用梯形的面积减去这个三角形
的面积：
72－24＝48平方厘米。
解法二：
阴影部分是一个三角形，这个三角形的高是12厘米，底与梯形的下底是同一条线段，先算出梯形的下底：
72×2÷12－4＝8厘米
再算阴影部分的面积：
8×12÷2＝48平方厘米。
五、作业
练习十八11、13题
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