新北师大单元分析二上第五单元《25的乘法口诀》单元教材解读.docx
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新北师大单元分析二上第五单元《25的乘法口诀》单元教材解读
《表内乘法口诀》教材解读
一、课程标准对本单元的要求
《2～5的乘法口诀》、《6～9的乘法口诀》属于数与代数领域“乘法计算”范畴，《数学课程标准》对这两个单元的要求是：
课标在“学段目标”“第一学段”中提出了“经历数与代数的抽象、运算、建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，建立数感。
初步形成运算能力，发展抽象思维。
培养学生“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题）。
让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）”。
课标也在“课程内容”中提出了“结合具体情境，体会乘法运算的意义；能熟练口算表内乘法；经历与他人交流各自算法的过程，能运用乘法运算解决生活中常见问题，并能对结果的实际意义作出解释”
教参中对这部分内容教学目标的定位为：
1.结合数数、解决问题的具体情境，经历编制乘法口诀的过程，理解每句口诀的含义，体验运用乘法口诀计算的优越性。
初步发展抽象、概括能力，初步学会运用类推的方法学习新知识。
2.能够发现每一组乘法口诀的排列规律，在寻找乘法口诀记忆规律的过程中，初步发展推理能力。
3.会比较熟练地用2～5、6～9的乘法口诀进行乘法口算和解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系，感受学习乘法口诀的乐趣与魅力，激发数学学习的兴趣。
二、本单元在学段、本领域的地位作用
乘法计算是小学数学阶段极为基础、重要的数学内容之一，其中“表内乘法”为小学阶段“数与代数”领域乘法计算板块的重要起始内容，是学生初步掌握乘法的意义后紧接着学习的内容，是学生正确进行计算的好帮手，
为了是使学生掌握好这部分内容，教材根据儿童已有的经验和心理发展规律，按螺旋上升的编排原则，将乘法的教学划分为六个阶段：
学习内容
目标
二年级上册
乘法的意义
2～5、6～9的乘法口诀
1.经历乘法口诀的编制过程，构建结构化的知识体系，培养结构化思维；
2.用图、式、文字等多种方式表征口诀，内化口诀的意义，解决简单的实际问题，培养分析问题和解决问题的能力；
三年级上册
一位数乘两三位数
1.经历一位数乗除两位数口算方法的探索过程，通过与他人交流算法的活动，初步感受计算方法的多性，提高计算的灵活性，步发展运算能力，初步养成善于復听、勇于表达、反思质疑的良好匀。
2.掌操整十、百、整千数一位数、两位数来一位数（积在百以内），和整十、整百，整千数除以一位数，两位数除以一位数的口算方法，能正确进行计算。
3.在解决实际题的过程中，捷高运用乘除法知识解决问题的能知识在现实生活中的广泛应用。
三年级下册
两位数乘两位数
1.结合具体情境，探素两位数两位数的计算方法，经历交流算法的过程，理解算理。
2.掌提两位数乘两位数的乘法的计算方法，解决简单的实际问题。
3.初步养成认真计算、仔细查的学习习惯。
四年级上册
三位数乘两位数
能结合具体情境，探省三位数乘两位数乘法的计算方法，经历交算法的过程理解竖式计算方法的道理。
2.能用竖式正确计算三位数乘两位数;会对三位数乘内位数进行估计;认识并会使用计算器进行筒单的四混合运算;逐步养成认真计算，仔细检查的良好习惯。
3.能运用乘法识和估算策略解块一此实題，提高分析同和解决同题的能力，发展应用意识。
4.结合计算器探素有的乘法，在戏察、分析与比较中发現规律，发展学生的推理能力，激发探索数学的兴趣，培养反思、质量的学习习惯。
四年级下册
小数乘法
1.结合具体情境和直模型，经历探索小数乘计算方法的过程，理解计算的道理，积累探索计算算法的验;能正确进行小数乘法计算和小数加、减、乘混合运算。
2.能结合具体情境，估计运算的结果，并解释其合进性，发版数感。
3.能运用小乘法知识决一些简单的实际问，发展应用意识。
4.在提高小数乘法运算正确性的过中.炼克股困难的意
志，体验成功乐趣，养成反思、认真计算的习惯。
五年级下册
分数乘法
1.经历分数乘法计算方法的探索过程，在探中理解分数乘法的意义，掌分数乘法的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
2.能解决与分数相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用。
3.能正确，熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相关的问题。
从表格中我们可以看出，这两个单元是在学生初步理解乘法的意义和已经具备了丰富的数数经验的基础上进行教学的，是学习乘法口诀的起始阶段，也是进一步学习多位数乘、除法运算的基础。
三、编排特点
本册教科书把乘法口诀分成两个单元进行教学:
第五单元教学2～5的乘法口诀，第八单元6～9的乘法口诀。
第五单元建议安排7课时，第八单元建议安排4课时。
第五单元
第八单元
数松果（5的乘法口诀）
3
有多少张贴画（6的乘法口诀）
3
做家务（2的乘法口诀）
一共有多少天（7的乘法口诀）
课间活动（巩固2，5的乘法口诀）
买球（8,9的乘法口诀）
需要几个轮子（3的乘法口诀）
2
做个乘法表
（探索乘法的规律）
1
小熊请客（4的乘法口诀）
回家路上
（巩固2～5）的乘法口诀）
2
练习三
这两个单元都要求结合具体情境，让学生经历编制口诀的过程，第五单元的教材编排重在让学生经历编制过程，教学内容相似，第八单元增添了不同的内容，将一个乘法算式进行拆分，把新知识转化为已学的知识，沟通新旧知识的联系，提供一种新的解读思路。
四、本单元不同版本教材对比
在一课研究公众号里面学习到台州路桥区金清镇中心小学潘慧敏老师关于不同版本“乘法口诀”的编排比较给我留下很深的印象。
不同版本的教材中这一单元的编写有什么异同呢？
带着这个疑问，我们比较分析了“人教版、北师大版、浙教版”等教材的编排，期望能对教学有所启示。
（一）学习内容
以第一课为例。
北师大的教材编写如下：
①创设数松果的情境引入乘法口诀；②依次呈现几个几个数的计算过程；③呈现相应的松果和乘法算式；④最后，编制出相应的乘法口诀；⑤记忆乘法口诀。
人教版的教材编写如下：
①提供生活中的实物图引入乘法口诀；②依次呈现几个几个数的计算过程；③呈现相应的点子图和乘法算式；④最后，编制出相应的乘法口诀；⑤练习题。
浙教版的教材编写如下：
①创设游乐园的“情境”引入乘法口诀；②根据乘法意义，写出相应的加法算式和乘法算式，并示范编制出口诀。
③通过合作学习让学生自己编制出其余的乘法口诀；④记忆乘法口诀。
从宏观上来看，“乘法口诀”教学内容比较固定，三版教材在编排上并没有太大的区别，1.每部分口诀的教学都是联系学生生活情境引入的，这符合学生的年龄特征，可以激发学生的生活经验和学习兴趣。
并且都让学生感受到这就是“几个几相加”的数学问题。
2.都是在出现两个相应乘法算式的基础上归纳出口诀的。
这样的编排有利于学生亲身经历乘法口诀的形成过程，充分理解乘法口诀的意义和来源，避免了死记硬背。
总之，都是根据直观演示的感性认识，再逐步到抽象概括的理性认识。
但从微观上来看，每种版本的编排在细节上还是发生了变化，具体比较如下：
1.教材内容以什么方式引入？
教材是怎样引入知识的，体现了教材编写者对乘法口诀产生的观念。
以下是三种教材引入乘法口诀的方式：
人教版的教材，呈现了一组实物图形，5个福娃为一盒。
北师大版的教材，通过数松果的情境引入乘法口诀，5个一堆。
浙教版的教材，通过过山车的情境引入乘法口诀，2个一堆。
我们可以发现，三种教材都为学生创设了熟悉的生活情境，让学生解决生活中的数学问题。
人教版的教材直接呈现了5个一盒的福娃。
北师大版和浙教版的教材都是通过创设情境引入乘法口诀，让学生在活动中感受到几个几相加的数学问题。
为什么都从生活情境引入呢？
首先，这符合学生的年龄特征，可以激发学生的生活经验和学习兴趣。
其次，乘法口诀的产生就是为了快速计算生活中相同加数相加的问题而创造的，体现了数学与生活的紧密联系。
相比之下，实物图更简洁清晰，有利于学生更快的感知到这是几个几相加的数学问题，为编制乘法口诀提供了更好的实物模型。
2.三种教材都通过哪几种表征引导学生编制出乘法口诀呢？
北师大版教材中，先由操作表征（数松果）引入，并在一旁呈现相应的实物图（松果），利用图形表征帮助学生理解乘法口诀的含义，北师大版则在每句口诀的左边有相应的实物图。
这些图形排列整齐有序，并与相应的算式、乘法口诀对照编排，这样的编排给抽象的乘法口诀赋予了形象，有利于学生加深对乘法口诀意义的理解。
最后，将乘法口诀符号化，抽象成文字或算式的形式。
人教版教材中有实物表征、图形表征、文字符号表征。
首先，由实物表征（福娃图）引入，接着，再将福娃图半抽象成点子图，而且人教版中的每句乘法口诀旁边都有相应的点子图模型，体现连加的动态过程，体现了几个几。
帮助学生理解。
最后，将乘法口诀符号化。
浙教版教材是通过图形表征、文字符号表征引导学生编制乘法口诀。
对比发现，人教版和北师大版的教材更加注重利用图形表征、实物表征来理解乘法口诀的意义。
浙教版则更加注重学生自主编制的过程。
3.口诀的呈现上有什么差异？
①书写
浙教版口诀的写法和其他版本不同，得数写的是阿拉伯数字，当然也有优点：
书写快捷便利，也不用在脑子里把二十五转换成25，缺点就是学生可能书写出现混乱的情况。
②形式
人教版的呈现有个特点，口诀的左右各有一个算式，体现了一句口诀可以写出两个算式。
北师大版教材采用“大九九”的形式，每个数字的口诀都从1开始，都有九句。
人教版采用小九九，第一个数总是不大于第二个数，遇到相乘的两个数相同时，该数的口诀就结束了。
例如：
5的乘法口诀：
一五得五、二五一十、三五一十五、四五二十、五五二十五。
而五六三十，则归入6的口诀里，小九九有45句。
而浙教版是从相同数相乘开始的，因为和大九九口诀有根本区别，所以也认为是小九九口诀。
小九九虽然数量少，但是大九九不断重复着学过的口诀，更利于学生自然的形成对口诀的长时记忆，而且越往后学，需要记住的新口诀却越来越少。
而且有利于后续除法的试商。
4.新旧教材对比
（1）新教材增加了填表的过程，体会一个五，两个五，三个五到九个五的和的规律，为编织五的口诀做铺垫。
在编制口诀中，旧教材以一句口诀为例，而新教材以圈松果的过程，更注重编制的过程。
后面的课时也是一样，注重直观呈现。
（2）新教材增加了怎样记住口诀的内容，引导学生发现口诀间的内在联系，通过寻找联系记住口诀。
（二）教材对学习阶段的编排
教材安排
人教版
北师大版
浙教版
学期
第3册
第3册
第2册
第3册
单元
第4单元
第6单元
第5单元
第8单元
第2单元
第4单元
口诀
2-6
7-9
2-5
6-9
2-4
5-9
发现人教版和北师大版，都安排在二年级上册教学，而浙教版把起步阶段安排在一年级下册，学生学习了“20以内的数”和加法后直接引入乘法，以及2、3、4的乘法口诀，在二上继续学习其他口诀。
但是，这3版教材都不约而同地将乘法口诀分成两段进行教学，以减轻学生的学习负担，并且人教版和北师大版在编排上更加相似。
人教版
北师大版
浙教版
学习内容的呈现顺序
第3册第4单元
5的乘法口诀
2.3的乘法口诀
4的乘法口诀
6的乘法口诀
第3册第5单元
5的乘法口诀
2的乘法口诀
3的乘法口诀
4的乘法口诀
第2册第2单元
2的乘法口诀
3的乘法口诀
4的乘法口诀
第3册第6单元
7的乘法口诀
8的乘法口诀
9的乘法口诀
第3册第8单元
6的乘法口诀
7的乘法口诀
8.9的乘法口诀
第3册第4单元
5的乘法口诀
6的乘法口诀
7.8.9的乘法口诀
0的乘法
起始句的编排上有差异，浙教版从2开始，人教版、北师大版从5开始，不管从哪句开始，编者都通过呈现方式的不同，分散了教学难点。
课时安排上有差异，因为其他版本在乘法教学中融合了其他的学习内容，所以课时安排上偏多，比如人教版中有乘加乘减，和更多的解决问题部分，浙教版以及其他学习内容，课时安排上偏多。
内容的整合有差异：
人教版将2.3的口诀放在一起编排。
北师大版则是将最后的8和9的乘法口诀放在一起，浙教版将7.8.9放在一起。
五、教学启示
1.课程整合
如果要对这部分内容进行整合，我们会这样做。
2.教学注重多元表征
三版教材都利用各种表征来理解乘法口诀的意义和来源，非常注重合理设计各种表征的转换。
我们认为一个知识的表征绝对不是单一的，而是多元化的，因为不同表征能够传达不同的信息。
如符号表征能够传达抽象信息，图形表征能够传达直观信息。
人们从多元的表征中获取的信息一定比从单一的表征中获取的信息要多，并且不同形式的表征可以相互转化，最大程度上保证了学生对知识的理解，内化了乘法口诀的意义。
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