解物理题的三种能力.docx
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解物理题的三种能力
专题解物理题的三种能力
知识要点
一、审题能力
审题是一种能力，不具备较高审题能力的人是学不好物理的。
有些同学为追求解题速度，题目还没审清就开始表达，结果到了中途遇挫时再回过头来审题，这样把解题过程划掉了再写，写了又划，边做边审，反而花掉了更多的时间，且其正确性又难以保证，正所谓“欲速则不达”。
所以，舍得花时间认真审题是正确解题的前提，这样不但不会降低解题速度，反而会提高解题速度。
审题是解题者对题目信息的发现、辨认、转译的过程，它是主体的一种有目的、有计划的知觉活动，并有思维的积极参与．审题是解题的第一步骤，它是解题全过程中一个十分重要的环节,细致深入的审题是顺利解题的必要前提．审题是一个有目的、有步骤的认知活动，这一活动的主要形式是读、思、记．一般说来，当拿到题目时，首先要对题目的文字和附图阅读几遍．读题时要先粗后细，由整体到局部再回到整体．即应先对题目有一个粗糙的总体认识然后再细致考察各个细节，最后对问题的整体建立起一幅比较清晰的物理图象．要把题目的信息弄得十分清楚并深深地印入脑海，以致你暂时不去看它，也不怕把它完全忘记掉．在这一系列活动中，主要任务是一是发现信息，二是转译信息，三是记录信息．
审题能力是一种综合能力，它不但包括阅读、理解、分析、综合等多种能力，而且包含严肃认真细致的态度等非智力因素。
因此，培养和提高审题能力是提高思维能力、解决实际问题能力的重要组成部分。
审题的要求是1．细致2．准确3．全面4．深刻。
审题过程应注意以下问题：
1、抓住“题眼”
所谓“题眼”指的是一些关键性词语，如：
“最大”、“最小”、“最高”、“最低”、“最近”、“最远”、“至多”、“至少”、“刚好”、“恰好”、“缓慢”、“忽略”、“恒定”、“轻”、“轻轻地”、“光滑”、“足够长”等。
“题眼”往往是解题的关键点。
我们要改变在审题过程中眼睛只搜寻物理量符号、数据而忽视“题眼”的不良习惯。
2、弄清条件
（1）圈点明显条件
明显条件一般以数据、符号、图象、表格的方式出现，一目了然。
（2）挖掘隐含条件
不少题目的部分条件并不明确给出，而是隐含在文字叙述之中（“题眼”之中），需要经过分析把它们挖掘出来。
（3）排除虚设条件（或干扰因素）
所谓虚设条件，就是那些与解答本题没有关系，但却对考生产生干扰的已知条件。
解题中必须迅速地找出并排除它们，才能把握解题的方向。
（4）分析临界条件
由于临界状态是“问题”发生突变的关键处，稍不注意就会导致错解。
因此要注意临界状态的分析，确定临界值，抓住了这一关键，问题才会迎刃而解。
3、明确目标
所谓明确目标就是要明确题目中有几问，每一问要你求什么,对于解题过程及最后结果有什么要求。
除此之外，还必须：
（1）化糊涂目标为清晰目标
例1、宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以v0的初速度抛出一个小球，测得抛出点的高度h，与落地点之间的水平距离为L.已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度。
（2）化抽象目标为具体目标
例2、有人骑着摩托车在平直马路上匀速行使，突然发现正前方垂直马路有一堵墙，问他是急刹车好还是急转弯好？
（急刹车好）
二、破题能力
在认真审题的基础上，进行详细的过程分析和状态分析，构建物理模型，是解题的突破口。
1、互相关联的物理状态和物理过程构成了物理问题。
只有对物理过程的本质做深刻的透析，才能发现其遵循的规律，才能选择相应的物理公式、规律去求解某状态下的未知状态参量或某过程中的未知过程参量，达到对问题的求解目的。
如果物理过程理解错了，那必将造成一步错，步步错的结局。
2、有些复杂问题往往包含几个或多个连续复杂的过程，这就要求考生树立善于将复杂过程隔离分为若干个不同阶段来处理的意识，对每个阶段初末状态及每个过程遵循的不同物理规律做深入的分析，同时要注意两相邻阶段的衔接状态，或某过程中临界状态的分析。
为了防止想象错误，还应画草图以使物理情景更加直观。
3、在高中物理中，力学部分涉及到的过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、机械振动等。
除了这些运动过程外还有两类重要的过程，一个是碰撞（或爆炸）过程，另一个是先变加速（或变减速）最终匀速的过程（如机车的恒功率起动问题、磁场中闭合电路的一部分导体受恒力加速等）。
热学中的变化过程主要有等温变化、等容变化、等压变化、绝热变化等。
电磁学中的变化过程主要有电容器的充电与放电、电磁振荡等。
4、所谓“建模”就是将带有实际色彩的物理对象或物理过程通过抽象、理想化、简化和类比等方法转化成理想的物理模型。
物理模型可分为如下三类：
（对象模型）
物理模型
客体模型（如质点、轻杆、轻绳、弹簧振子、单摆、理想气体、点电荷、理想电表、理想变压器、匀强电场、匀强磁场、点光源、光线、原子模型等）
过程模型（如匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运动、弹性碰撞、子弹打木块模型、电磁振荡等）
条件模型（如人船模型、相对速度为零模型、合外力为零模型等）
例3、精密测量电子比荷
的现代方法之一是双电容法，其装置如图2所示，在真空管中由阴极K发射电子，其初速度可忽略不计。
此电子被阴极K与阳极A间的电场加速后穿过屏障D1上的小孔，然后依次穿过电容器C1、屏障D2上的小孔和第二个电容器C2而射到荧光屏F上。
阳极与阴极之间的电势差为U，分别在电容器C1、C2上加有频率为f的完全相同的正弦式交变电压，C1、C2中心间的距离为L，选择频率f使电子束在荧光屏上的亮点不发生偏转。
试证明电子的比荷为
e/m=2f2L2/n2U（其中n为正整数）。
分析：
由题意，研究对象必然是电子，
其客体模型显然是带电的质点；对其过程模型
的构建，可按先后顺序考虑；首先是在电场中
的匀加速运动，这是我们能处理的模型；接着
进入电容器，遇到偏转电场，由于电容器上加的是变化电压，那么其中的电场是不稳定的，
随时间变化的，电子沿电场方向的运动不是匀变速运动，这是我们没办法处理的。
但考虑到电子加速后，速度很大，通过电容器的时间极短，如果忽略这一段时间内的电压变化，那么可把电子通过电容器的过程简化为带电质点在稳定匀强电场中的物理模型，电场的强度取决于进入电场的时机。
现在有两个电容器，而且要求电子最后不偏转，那么电子在电容器中的运动是否有更具体的物理模型呢？
模型很简单，就是进入每个电容器的时机都正好是电场强度等于零的时候，电子作匀速直线运动通过两个电容器。
电子进入第一个电容器的时刻t1应满足条件U0sin2πft1=0，即2πft1=n1π。
其中n1是自然数。
同样，进入第二个电容器的时刻t2应满足条件U0sin2πft2=0，即2πft1=n2π。
其中n2是自然数。
所以，当t2-t1=L/v，即2fL/v=n2-n1=n时，电子束不发生偏转，其中n是正整数。
又因为
所以e/m=2f2L2/n2U
点评：
该题让我们体验到了理想化方法的重要性。
带电粒子在电容器中运动，一般是要考虑偏转，但该题却是不偏转，因此构想出这一模型确是该题的难点。
l
A
例4、如图1，长为l的细线将小球A拴于O点，将小球拉至图示位置由静止释放后，求小球通过最低点时细线对它的拉力。
（3+2sinθ-4sin3θ）mg
θ
O
分析：
方程中含有一个状态方程、两个过程方程、一个辅助方程。
图1
三、表达能力
通过认真审题找到问题的突破口后，在卷面上进行规范化表达是提高得分的有力保证。
解题格式规范化要求包括：
1、物理量尽量用题中给定的符号，需自设的物理量要说明其符号及含义；
2、要指明所选取的正方向或零位置；
3、要说明题中的隐含条件或临界状态；
4、要指明方程所对应的研究对象（个体还是系统）、物理过程或状态；
5、要指明列方程时所用物理规律的名称、条件和依据，并用“由…定律得…”“根据…定理得…”以及关联词“因为…所以…”“将…代入…”“联立…”等文字串联起完整的思路及思维流程；
6、列方程时要做到“三要三不要”，即：
一是要方程而不是要公式，（有些同学在解答时，只是简单地把一些公式罗列在一起，不跟题目挂钩，没有实际意义）；
二是要原始式而不是要变形式，如磁场中带电粒子的运转半径，不要直接写成R=mv/qB，而要应用向心力公式：
mv2/R=qvB；物体从高为h处自由下落时的速度v不要写成v=
，而要应用机械能守恒：
mv2/2=mgh；下落的时间t不要写成t=
，而要应用运动规律：
h=gt2/2这一原始式等等。
三是要用原始式联立求解，不要用连等式，不断地用等号连等下去，因为这样往往因某一步的计算错误会导致整个等式不成立而失分。
如计算安培力时不要写成F=BIL=BLE/R=B2L2V/R
8、最后对结果要注意：
①对题中所求的物理量应有明确的回答（尽量写在显眼处）；
②答案中不能含有未知量和中间量；
③因物理数据都是近似值，不能以无理数或分数作计算结果，如“
、1/2”等应把它换成小数；
④结果必须符合题目对于有效数字位数的要求，题目没做要求的一般在最终结果中保留2到3位有效数字，多余部分采用四舍五入；
⑤是矢量的必须说明方向；
⑥最终结果是数据时要写单位,是表达式时不要写单位；
⑦对求解出的物理量中的负号的含义要加以说明,必要时对问题的结果适当进行讨论;
解题过程要注意防止以下问题：
①防止随意设定物理量符号，如用x表示力；②符号计算题要防止将题中的符号进行大小写变换；③防止书写不规范的物理公式及表达式，如把牛顿第二定律写为“F=am”；④防止将表达式中的常数写成数据，如把最终结果
写成
，
写成
，mC2写成9×1016m；⑤防止不顾条件的乱套公式；⑥防止通篇公式堆砌，无文字说明。
理想化
简化
抽象
类比
列式
小结：
1、具备了解物理题的三种能力，也就是掌握了解物理题的一般思路：
计算讨论
审视物理情景构建物理模型转化为数学问题还原为物理结论
题眼
明显对象模型过程方程
即：
审题条件隐含、临界建模过程模型列式状态方程求解
虚设条件模型辅助方程
目标
（审题能力）（破题能力）（表达能力）
2、从数学角度看，解题就是建立与未知数数目相等的方程，然后求解。
怎样建立方程呢？
方程蕴含在物理过程中，整个过程的各阶段中；存在于状态之中或状态变化之中；隐藏在约束关系之中（约束关系是指物体间或一个物体上各点之间的几何关系、速度关系、加速度关系等）。
即方程有状态方程、过程方程和辅助方程三种。
例5、如图3所示，有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长为0.4m的轻绳相连结。
开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为0.2m处。
然后自由下落到一固定支架C上，支架上有一半径为R′（r碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧。
在轻绳绷紧的瞬间，两物体具有共同速度v，如图4所示。
求：
（1）若M/m=K，试讨论v的方向与K值间的关系。
（2）若M=m，则v值为多大？
分析：
（1）本题的研究对象显然
是M和m，它们都可以看作质点，也可以
合在一起看作一个质点。
本题可把整个过
程分三个阶段处理：
第一阶段，两板看成一个质点自由下
落直到与固定支架发生碰撞。
故碰撞前的
速度为
=2m/s
第二阶段，以地面为参考系，M与支架C碰撞后，M以速率v0返回，向上做竖直上抛运动，m以速率v0向下做匀加速运动。
两个质点同时做不同的运动，这样的物理模型比较复杂。
若改变参考系，可以选择其他的运动模型，从而使过程简化。
以大圆板为参考系，则M静止，小圆板以速率2v0向下做匀速直线运动。
一个静止，一个匀速运动，这个运动模型简单多了。
设经过时间t后两板间绳绷紧，有：
L=2v0t①
再回到以地面为参考系的情况，有：
vM=v0-gt②
vm=v0+gt③
解以上三式得：
vM=1m/svm=3m/s
第三阶段，绳绷紧瞬间，由于板间绳作用力远大于它们的重力，所以动量守恒，设向上为正方向，有：
MvM-mvm=（M+m）v④
得：
v=（k-3）/（k+1）⑤
（2）M=m，即k=1，代入上式得，v=-1m/s，两板获得向下的共同速度。
还可知道：
当k>3时，两板获得向上的共同速度；当k<3时，两板获得向下的共同速度；当k=3时，v=0，两板瞬时速度为零，接着再自由下落。
针对性训练
1．（1999年广东高考题）如图5所示，在某装置中有一匀强磁场，
磁感应强度为B，方向垂直于Oxy所在的纸面向外．某时刻在x=l0，
y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-l0，y=0
处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直．不考虑质子与α粒
子的相互作用．设质子的质量为m，电量为e。
（1）如果质子经过坐
标原点O，它的速度为多大?
（2）如果α粒子与质子在坐标原点相遇，
α粒子的速度应为何值?
方向如何?
2．如图6所示，在xOy平面内，有相互正交且沿水平方向的匀强
电场和匀强磁场，匀强电场的场强E=12N／C，方向沿x轴正方向，匀
强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直xOy平面指向纸内．一质量为m
=4×10-5kg，电量q=+2.5×10-5C的带电粒子，沿xOy平面做匀速直线运
动，运动到原点时，撤去磁场，经过一段时间后，带电粒子运动到x轴
上的P点．求P点到O点的距离和带电粒子通过P点的速度大小各是多少。
（g=10m／s2，sin53°=0.8）
3．如图7所示，在空间存在水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，电场强度为E，磁感应强度为B，在场区某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处恰与一个原来处于静止的液滴b相碰，碰后两液滴合为一体，沿水平方向做直线运动，已知液滴a质量是液滴b质量的2倍，液滴a所带的电量是液滴b所带电量的4倍。
求两液滴初始位置之间的高度差h（设a、b之间的静电力不计）
4．如图9所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。
物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2，求：
（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值。
（2）此过程中外力F所做的功。
5．如图10，S为一个电子源，它可以在纸面的3600范围内发射速率相同的质量为m、电量为e的电子，MN是一块足够大的挡板，与S的距离OS＝L，挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，问：
（1）若使电子源发射的电子有可能到达挡板，则发射速率最小为多大？
（2）如果电子源S发射电子的速率为
（1）中的2倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大？
6．如图12甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图中由B到C），场强大小随时间变化如图乙所示；磁感强度方向垂直于纸面、大小随时间如图丙所示。
从t=1s末开始，在A点每隔2s有一个同种的粒子以沿AB方向（垂直于BC）的初速度v0射击，恰好能击中C点，若AB＝BC＝l,且粒子在AC间的运动时间小于1s。
求：
（1）磁场的方向；
（2）图象中E0和B0的比值E0/B0（3）1s末射出的粒子和3s末射出的粒子由A点运动到C点所经历的时间t1和t2之比
7．如图13，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B。
在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。
一个带正电荷的油滴经图中x轴上的M点，始终沿着与水平方向成α＝300的斜向下的直线运动，进入x>0区域。
要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x>0区域内加一个匀强电场。
若带电油滴做圆周运动通过x轴的N点，且MO=NO。
求：
（1）油滴运动的速度大小。
（2）在x>0空间内所加电场的场强大小和方向。
（3）油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间。
8．（2004年春季高考卷第34题）如图14所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。
质量m=0.20kg
的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B
与小球A正碰。
已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b
点为
处，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）碰撞结束后，小球A和B的速度的大小。
（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。
ACD
9．质量为m的小车D静止在水平光滑的轨道上，两根长度均为L的细绳分别固定质量为2m的球A和质量为m的球B，球的另一端分别固定在固定挡块C和小车D上（如图15）。
绳自由下垂时，两小球正好相切，且切点与两球心等高。
现将小球拉至悬线成水平状态后松手。
设A、B间为机械能不损失的碰撞。
问作用后B球上升的最大高度是多少？
B
图15
参考答案
1．解析：
（1）根据质子进入磁场处的位置和进入磁场时速度的方向，可知其圆周轨道的圆心必在x轴上，又因质子经过原点O，故其轨道半径rP=l0/2，设质子的速度为vP，由牛顿定律得：
mvP2/rP=eBvP,vP=eBl0/2m
（2）质子做圆周运动的周期为TP=2πm/eB
由于α粒子电荷为qα=2e，质量mα=4m，故α粒子做圆周运动的周期Tα=4πm/eB
质子在做圆周运动的过程中，在TP/2,3TP/2,5TP/2…各时刻通过
O点，α粒子如与质子在O点相遇，必在同一时刻到达O点，这些时
刻分别对应t=Tα/4，3Tα/4…，如果α粒子在t=Tα/4到达O点，它
运行了1/4周期，如在3Tα/4到达O点，它运行了3/4周期，由此可知
α粒子进入磁场处与O点之间的连线必为1/4圆周或3/4圆周所对的弦，
如图15（实际上t=5Tα/4等情形不必再考虑），进而得出α粒子的轨道
半径rα=
l0/2,设α粒子的速度为vα，则由牛顿定律得：
mαvα2/rα=qαBvα
注意到mα=4m,qα=2e，得vα=
eBl0/4m，但方向可有两个，用α
粒子速度方向与x轴正方向夹角
表示θ1=π/4,θ2=3π/4。
点评：
本题关键是确定α粒子的轨道半径及轨迹，注意到α
粒子速度方向的不确定性，这也正是本题容易出错之处。
2．设粒子匀速运动的速度为v0，带电粒子匀速运动时受到重
力G=mg，方向竖直向下，电场力F=Eq，方向水平向右，洛伦
兹力f=Bv0q，方向斜向左上方和粒子的速度v0垂直，如图16所示。
由平衡条件知重力和电场力的合力跟洛仑兹力等值反向，当撤
去磁场时，因重力和电场力的合力F′与v0垂直，则粒子做类平抛运动
由
得v0=10m／s，F′=5ⅹ10-4N，∴a=F′/m=12.5m/s2
设P到原点O的距离为x，x轴与合力F′的夹角为θ，则sinθ=4×10-4/5×10-4=0.8,所以θ=530，粒子运动到P点沿v0方向运动的距离
；沿合力的位移h=xcos53°；粒子的运动时间t=s/v0,h=at2/2可求出x=15m粒子运动到P点的速度
点评本题情景较复杂，由题意先判断出粒子必受重力，并且电场力和重力的合力一定与v0垂直，做类平抛运动，运用运动的独立性求解。
3．题眼：
b碰前静止，a在最低点与b相碰，碰后ab一起沿水平方向做直线运动
明显条件：
E、B、ma=2mb（=2m）、qa=4qb（=4q）
审题条件隐含条件：
a带负电，b带正电，a与b碰撞前速度v0水平向右
虚设条件：
无
目标：
h
对象模型：
质点，匀强电场，匀强磁场
建模过程模型：
完全非弹性碰撞，匀速直线运动
条件模型：
无
过程方程：
①
②
列式状态方程：
③
④
辅助方程：
无
求解：
h=3E2/2gB2
点评本题对思维要求较高，涉及的知识点较多，必须能够根据a的运动轨迹判断出a带负电，灵活运用动量和能量的关系进行求解。
4．解：
（1）A原来静止时：
kx1=mg①当物体A开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为F1，对物体A有：
F1＋kx1－mg=ma②当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F2，对物体A有：
F2－kx2－mg=ma③对物体B有：
kx2=mg④对物体A有：
x1＋x2＝
⑤
由①、④、⑤三式解得a=3.75m/s2，分别由②、③得F1＝45N，F2＝285N
（2）在力F作用的0.4s内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系得：
WF=mg（x1＋x2）+
49.5J
5．解：
（1）设电子发射的最小速率为v，电子轨道半径至少为L/2，eBv=
，则v=
（2）发射速率v′＝2v时，轨道半径为L，如图10，挡板被电子击中的范围为：
AB=（
）L
6．解：
（1）磁场方向垂直纸面向外。
（2）粒子由A运动到C所经历的时间小于1s，1s末射出的粒子受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：
qv0B0=mv02/R，粒子由A运动到C，转过1/4圆弧，故R＝l,所以B0=mv0/ql3s末射出的粒子受电场力作用做类平抛运动，有y=l=
，则
所以E0/B0=2v0
（3）做圆周运动的粒子由A运动到C所经历的时间为t1=πR/2v0=πl/2v0。
做类平抛运动的粒子由A运动到C所经历的时间为t2=l/v0，所以t1/t2=π/2
7．解：
（1）因油滴沿直线运动，重力和电场力又为恒力，则与运动方向垂直的洛伦兹力的大小运动不能
变化，油滴必然做匀速直线运动。
则有：
，
（2）油滴进入x>0的区域后，要做
匀速圆周运动，则：
qE1=mg
因为mg=qEcotα,所以E1=
E,
电场方向竖直向上。
（3）油滴的运动轨迹如图17所示，
∠OPN=600，过P
作PM的垂线交x轴于O1，
因∠O1PN=∠O1NP=300，ΔO1PN为等腰三角形，所以O1P＝O1N，O1为油滴做圆周运动的圆心。
设O1P＝R，R=mv/qB，θ=2π/3，油滴由M点到P点的时间：
t1=
R/v=
m/qB，油滴由P点到N点做匀速圆周运动的时间：
t2=2πR/3v=2πm/3qB。
因为mg=qEcotα所以m/q=
E/g。
所以油滴由P点到N点的时间
8．
（1）以v1表示小球A碰后的速度，v2表示小球B碰后的速度，
表示小球A在半圆最高点的速度，t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间，则有
①
②
③
④
由①②③④求得
代入数值得
（2）假定B球刚能沿着半圆轨道上升到c点，则在c点时，轨道对它的作用力等于零。
以vc表示它在c点的速度，vb表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械能守恒定律，有
解得
代入数值得
由
，所以小球B不能达到半圆轨道的最高点。
9．这一完整的过程可划分为三个阶段：
A球下落阶段；AB碰撞阶段；小车滑动与B球上升阶段。
与此三阶段对应可列六个方程：
下落阶段：
mAgL=
mAvA2①
碰撞阶段：
mAvA=mAvA’+mBvB（“碰撞”）②
mAvA2=
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