第五章 平行四边形单元测试含答案.docx

第五章 平行四边形单元测试含答案.docx

《第五章 平行四边形单元测试含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章 平行四边形单元测试含答案.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第五章平行四边形单元测试含答案

第五章平行四边形单元测试

一、选择题:

（共36题，每小题4分）

1.（2011广东广州市）已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）.

A.4B.12C.24D.28

2.（2011湖南郴州市）如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB=DC，AD=BCB．AB∥DC，AD∥BC

C．AB∥DC，AD=BCD．AB∥DC，AB=DC

（第2题）（第4题）（第6题）

3.（2011江苏泰州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：

①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有

A．1组B．2组C．3组D．4组

4.（2011湖南邵阳）如图所示，

中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（）

A.AC⊥BDB.AB＝CDC.BO=ODD.∠BAD=∠BCD

5（2011张家界）顺次连接任意一个四边形的四边中点所得的四边形一定是（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

6.（2011海南省）如图，将□ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN=AM．下列说法正确的是

A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对

7.（2011安徽）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

A．7B．9C．10D．11

（第7题）（第8题）（第12题）

8.（2011广西柳州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD,HN∥AB,则图中的平行四边形个数共有

A.12个B.9个C.7个D.5个

9.（2011贵州黔南）将一个平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（）

A.1种B.2种C.3种D.无数种

二、填空：

（共36题，每小题4分）

10.（2011广东珠海）在□ABCD中，AB＝6cm,BC＝8cm，则□ABCD的周长为_______________cm.

11.（2011广西来宾）在

中，已知∠A=110°，则∠D=．

12.（2011江苏苏州）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于___________.

13.（2011山东聊城）如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝3cm，则AD的长是__________cm．

（第13题）（第14题）（第15题）

14.（2011山东临沂）如图，□ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为．

15.（2011辽宁沈阳）如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45º，则∠EDF的度数是___________度。

16.（2011年青海）如图2，四边形ABCD是平行四边形，E是CD延长线上的任意一点，连接BE交AD于点O，如果△ABO≌△DEO，则需要添加的条件是。

（只需一个即可，图中不能添加任何点或线）

（第16题）（第17题）（第18题）

17.（2011浙江金华）如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是

18.（2011黑龙江黑河）如图，△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2.照此规律作下去，则S2011=.

三、解答（每小题7分，共28分）

19.（2011四川宜宾）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG．求证：

GF∥HE．（9分）

20．（2011•泸州）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．（9分）

21.（2011北京市）如图，在△ABC，∠ACB=90°中，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．（10分）

22．（2010广东中山）如图，分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE．已知∠BAC=

，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

求证：

四边形ADFE是平行四边形．

参考答案

一、选择题:

1.（2011广东广州市）已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）.

A.4B.12C.24D.28

【答案】B

2.（2011湖南郴州市）如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB=DC，AD=BCB．AB∥DC，AD∥BC

C．AB∥DC，AD=BCD．AB∥DC，AB=DC

【答案】C

3.（2011江苏泰州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：

①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有

A．1组B．2组C．3组D．4组

【答案】C

4.（2011湖南邵阳）如图

（二）所示，

中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（）

A.AC⊥BDB.AB＝CDC.BO=ODD.∠BAD=∠BCD

【答案】A.

5（2011张家界）顺次连接任意一个四边形的四边中点所得的四边形一定是（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

【答案】A

6.（2011海南省）如图5，将□ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN=AM．下列说法正确的是

A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对

【答案】A

7.（2011安徽）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

A．7B．9C．10D．11

【答案】D

8.（2011广西柳州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD,HN∥AB,则图中的平行四边形个数共有

A.12个B.9个C.7个D.5个

【答案】B

9.（2011贵州黔南）将一个平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（）

A.1种B.2种C.3种D.无数种

【答案】D

二、填空：

（共6题，每小题5分）

10.（2011广东珠海）在□ABCD中，AB＝6cm,BC＝8cm，则□ABCD的周长为_______________cm.

【答案】28

11.（2011广西来宾）在

中，已知∠A=110°，则∠D=．

【答案】70°

12.（2011江苏苏州）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于___________.

【答案】3

13.（2011山东聊城）如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝3cm，则AD的长是__________cm．

【答案】6

14.（2011山东临沂）如图，□ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为．

【答案】6

15.（2011辽宁沈阳）如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45º，则∠EDF的度数是___________度。

【答案】45º

16.（2011年青海）如图2，四边形ABCD是平行四边形，E是CD延长线上的任意一点，连接BE交AD于点O，如果△ABO≌△DEO，则需要添加的条件是。

（只需一个即可，图中不能添加任何点或线）

【答案】开放型题，答案不唯一（参考答案：

O是AD的中点或OA=OD;AB=DE;D是CE的中点；O是BE的中点或OB=OE;或OD是△EBC的中位线）

17.（2011浙江金华）如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是.

【答案】2

18.（2011黑龙江黑河）如图，△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2.照此规律作下去，则S2011=.

【答案】

•

（表示为

•

亦可）

三、解答（共7题，每小题10分）

19.（2011四川宜宾）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG．

求证：

GF∥HE．

【答案】证明：

∵平行四边形ABCD中，OA=OC，

由已知：

AF=CE

AF－OA=CE－OC∴OF=OE

同理得：

OG=OH

∴四边形EGFH是平行四边形

∴GF∥HE

20．（2011•泸州）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．

【答案】解答：

线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是：

平行且相等．

证明：

∵CE∥AB，

∴∠DAO=∠ECO，

∵OA=OC，

∴△ADO≌△ECO，

∴AD=CE，

∴四边形ADCE是平行四边形，

∴CD

AE．

21.（2011北京市）如图，在△ABC，∠ACB=90°中，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

【答案】解：

∵∠ACB=90°，DE⊥BC，

∴AC∥DE．

又∵CE∥AD，

四边形ACED是平行四边形．

∴DE=AC=2

在Rt△CDE中，由勾股定理CD=

=2

．

∵D是BC的中点，

∴BC=2CD=4

．

在Rt△ABC中，由勾股定理AB=

=2

．

∵D是BC的中点，DE⊥BC，

∴EB=EC=4

∴四边形ACEB的周长=AC+CE+BE+BA=10+2

22．（2010广东中山）如图，分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE．已知∠BAC=

，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

求证：

四边形ADFE是平行四边形．

证明：

：

在RtΔABC，∠BAC=

，

∴∠ABC=

等边ΔABE中，∠ABE=

，且AB=BE

∵EF⊥AB

∴∠EFB=

∴RtΔABC≌RtΔEBF

∴AC=EF

等边ΔACD中，∠DAC=

，AD=AC

又∵∠BAC=

∴∠DAF=

∴AD∥EF

又∵AC=EF

∴AD=EF

∴四边形ADFE是平行四边形．