华师大版八年级数学上册试题docx.docx
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华师大版八年级数学上册试题docx
八年级数学试题
2015.10.22
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列交通标志图案是轴对称图形的是( )
2.下列说法中正确的是()
A.面积相等的两个图形是全等形
B.周长相等的两个图形是全等形
C.所有正方形都是全等形
D.能够完全重合的两个图形是全等形
3.点(3,2)关于x轴的对称点为()
A.(3,-2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)
4.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A.∠BCA=∠FB.∠B=∠E
C.BC∥EFD.∠A=∠EDF
5.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明∠A/O/B/=∠AOB的依据是()
A.ASAB.SASC.SSSD.AAS
6.下列四种图形都是轴对称图形,其中对称轴条数最多的图形是( )
A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形
7.如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点D到AB的距离是()
A.2B.3C.4D.5
8.一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,那么下列图案中不符合要求的是()
9.如图,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=9cm,CF=4cm,则BD等于()
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
10.如图,在△ABC中,AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7cm,则BC的长为( )
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
11.如图,正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A/B/C/D/E/F/.下列判断错误的是().
A.AB=A/B/B.BC//B/C/C.直线l⊥BB/D.∠A/=120°
12.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.写出一个成轴对称图形的汉字:
______________
14.如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x= .
15.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则△ABD≌△ACD,其根据是______.
16.如图所示的图形中,成轴对称的有________个.
17.如图所示,AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件________________,使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)
18.如图,已知△ACF≌△DBE,AD=9Cm,BC=5Cm,则AB=________Cm.
19.如图,已知AB∥CD,O为∠A、∠C的角平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,则两平行线间AB、CD的距离等于_________.
20.如图,△ABC中,∠A=60°,将△ABC沿DE翻折后,点A落在BC边上的点A′.如果∠A′EC=70°,那么∠A′DE的度数是________.
三、解答题(共60分)
21.(本题满分7分)
如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE.
求证:
∠B=∠C.
22.(本题满分6分)
如图△ABC,用圆规和直尺再画一个△DEF,使△DEF≌△ABC.
23.(本题满分9分)
如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.
求证:
AC=DF
24.(本题满分8分)
在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
25.(本题满分10分)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=AD
(1)作∠A的角平分线交CD于E;
(2)过B作CD的垂线,垂足为F;
(3)请写出图中一对全等三角形(不添加任何字母)并证明.
26.(本题满分10分)
如图,已知AB⊥AC,AB=AC,DE过点A,且CD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别为点D,E.
(1)∠DCA与∠EAB相等吗?
说明理由;
(2)△ADC与△BEA全等吗?
说明理由.
27.(本题满分10分)
如图所示,BD平分∠ABC,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,M、N为垂足.求证:
PM=PN.
答案
一、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
B
C
D
C
D
D
C
B
D
二、填空题
13.答案不唯一14.2015.SSS16.117.不唯一18.219.420.65°
21.(本题满分7分)
如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE.
求证:
∠B=∠C.
证明:
在△ABE和△ACD中,
……………………………3分
∴△ABE≌△ACD………………5分
∴∠B=∠C.…………………………7分
22.(本题满分6分)
如图△ABC,用圆规和直尺再画一个△DEF,使△DEF≌△ABC.
说明:
可利用SSS、SAS,ASA作,没有作图痕迹的不得分.
23.(本题满分9分)
如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.
求证:
AC=DF
证明:
∵BF=EC(已知),
∴BF+FC=EC+CF,
即BC=EF,………………………………3分
在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(AAS),………………7分
∴AC=DF…………………………………9分
24.(本题满分8分)
在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
解:
答案不唯一,以下均可.
说明:
每作对一个得2分,共8分,但顶点不在格点上的不得分.
25.(本题满分10分)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=AD
(1)作∠A的角平分线交CD于E;
(2)过B作CD的垂线,垂足为F;
(3)请写出图中一对全等三角形(不添加任何字母)并证明.
解:
(1)如图所示:
AE即为所求;…………………3分
(2)如图所示:
BF即为所求;………………………………6分
(3)如图所示:
△ACE≌△ADE,△ACE≌△CFB,△ADE≌△CFB中的任一个………7分
证明:
∵AC=AD,AE平分∠CAD,
∴AE⊥CD,EC=DE,
在△ACE和△ADE中
∵
,
∴△ACE≌△ADE(SAS).…………………10分
说明:
(1)、
(2)题没有作图痕迹的不得分.
26.(本题满分10分)
如图,已知AB⊥AC,AB=AC,DE过点A,且CD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别为点D,E.
(1)∠DCA与∠EAB相等吗?
说明理由;
(2)△ADC与△BEA全等吗?
说明理由.
解:
(1)相等………………………1分
理由如下:
∵CD⊥DE,AB⊥AC,
∴∠CDA=∠CAB=90°.…………2分
∴∠DCA+∠DAC=90°,
∠DCA+∠EAB=90°,
∴∠DCA=∠EAB.………………5分
(2)全等.………………………6分
∵BE⊥DE,
∴∠BEA=90°,
∴∠BEA=∠D=90°.……………7分
在△ADC和△BEA中,
∴△ADC≌△BEA…………10分
27.(本题满分10分)
如图所示,BD平分∠ABC,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,M、N为垂足.求证:
PM=PN.
证法一:
∵BD平分∠ABD,
∴∠ABD=∠CBD.……………1分
在△ABD和△CBD中,
∴△ABD≌△CBD…………………5分
∴∠ADD=∠CDB………………6分
∵PM⊥AD,PN⊥CD,
∴PM=PN.……………………10分.
证法二:
∵BD平分∠ABD,
∴∠ABD=∠CBD.……………1分
在△ABD和△CBD中,
∴△ABD≌△CBD…………………5分
∴∠ADD=∠CDB………………6分
∵PM⊥AD,PN⊥CD,
∴∠PND=∠PMD=90°…………7分
在△PMD和△PND中,
…………………………9分
∴PM=PN.………………………10分.
初中数学试卷
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