固体物理考题汇总 无答案.docx

固体物理考题汇总 无答案.docx

《固体物理考题汇总 无答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《固体物理考题汇总 无答案.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

固体物理考题汇总无答案

第一章晶体结构

一、填空

1、晶面有规则，对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为；在凝结过程中不经过结晶（即有序化）的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为。

由晶粒组成的固体，称为。

2、化合物半导体材料GaAs晶体属于闪锌矿类结构，晶格常数为a，其配位数为。

一个惯用元胞（结晶学元胞）内的原子数，其布喇菲格子是。

其初基原胞（固体物理学原胞）包含原子数，体积为。

初基元胞的基矢为，，。

3、半导体材料Si具有金刚石型晶体结构，晶格常数为a，其配位数为。

一个惯用元胞（结晶学元胞）内的原子数。

属于布喇菲格子。

写出其初基元胞（固体物理学元胞）的基矢________，_______，_______。

晶格振动色散关系中支声学波，支光学波，其总的格波数。

4、简立方结构如果晶格常数为a，其倒格子元胞基矢为是_______，______，_________。

在倒格子空间中是结构，第一布里渊区的形状为______，体积为______。

5、某元素晶体的结构为体心立方布喇菲格子，其格点面密度最大的晶面的密勒指数____，并求出该晶面系相邻晶面的面间距________。

（设其晶胞参数为a）。

6、根据三个基矢的大小和夹角的不同，十四种布喇菲格子可归属于_____晶系，其中当

时称为_____类晶系，该晶系的布喇菲格子有______。

7、NaCl晶体是由两个_格子沿体对角线滑移1/4长度套构而成；设惯用原胞的体积为a3，一个惯用元胞内的原子数；其配位数为，最近邻距离；初基原胞体积为，第一布里渊区体积为______；晶体中有支声学波，支光学波。

8、对晶格常数为a的SC，与倒格矢

正交的晶面族的晶面指数为____，其面间距为__。

9、半导体材料Si具有金刚石型晶体结构，晶格常数为a，一个惯用元胞内的原子数，一个固体物理学原胞内的原子数；固体物理学原胞的体积，倒格子原胞的体积__，第一布里渊区的体积为；晶格振动色散关系中支声学波，______支光学波。

10、已知有某晶体的固体物理学原胞基矢为

，

，

，若某晶面在这三个固体物理学原胞基矢上的截距分别为-3,2，-1，则该晶面指数为，晶向

的晶向指数为。

11、某元素晶体的结构为体心立方布拉伐格子，其格点面密度最大的晶面的密勒指数为__，该晶面系相邻晶面的面间距为______。

（设其晶胞参数为a）。

二、简答

1、指出立方晶格（111）面与（010）面，（111）面与（101）面的交线的晶向。

2、在立方晶胞中，画出（101），

晶面及[121]晶向。

3、对于体心立方和面心立方结构中，指出最密原子排列的晶向，并求出最小的滑移间距。

4、画出以下晶向或晶面：

5、简述空间点阵学说。

按照空间点阵学说，指出如下的晶体结构的基元，画出所对应的空间点阵。

6、在立方晶胞中,画出（111）面与

面，并指出两晶面交线的晶向。

7、在立方晶系中,画出（021）面与（001）面，并指出两晶面交线的晶向指数。

三、综合应用

1、对于六方密堆积结构，初基元胞基矢为：

求：

（1）倒格子基矢；

（2）与晶面指数为（122）的晶面簇的面间距；（3）判明倒格子也是六方结构。

2、试证面心立方的倒格子为体心立方；如果正格子面心立方的晶格常数为a，求出

（1）倒格子体心立方的晶格常数；

（2）面心立方第一布里渊区的体积。

3、某晶体的固体物理学元胞基矢为：

求：

倒格子基矢和晶面指数为（121）的晶面簇的面间距。

4、利用晶面面间距dhkl与倒格矢Khkl的关系

，求晶格常数为a的面心立方晶面族（h1h2h3）的面间距。

5、已知CsCl晶体中Cs和Cl两原子的最近距离为d，试求：

1）晶格常数；

2）固体物理学原胞基矢和倒格子原胞基矢；

3）晶面指数为（112）晶面族的法线方程和面间距。

6、用倒格子的概念证明：

立方晶系晶向[hkl]与晶面（hkl）垂直。

7、求晶格常数为a的体心立方晶体晶面族

的面间距

，并指出面间距最大的晶面族的晶面指数。

第二章晶体的结合

一、填空

1、在固体物理中，晶体中常见的化学键有__，__，__，____，____。

如果晶体中存在两种或两种以上的化学键，称为晶体。

二、简答

1、是否有与库仑力无关的晶体结合类型?

请分析说明。

2、写出晶体结合的互作用势和互作用力的一般表达式，画出二者随粒子间距r的变化规律图，并解释之。

3、通过不同的结合力原子结合成晶体，试分析离子结合和共价结合的特点。

4、晶体有哪几种结合类型？

并简述金属晶体和共价晶体的性能特点？

5、简述金属性结合、离子结合和共价结合，试说明哪一种或哪几种结合最可能形成导体和半导体。

第三章晶格振动

一、填空

1、在低温下，对于三维晶体而言，声子比热与温度关系为，电子比热与温度关系为，金属的低温比热为。

二、简答

1、在甚低温下,德拜模型为什么与实验相符?

2、在绝对零度时还有格波存在吗?

若存在,格波间还有能量交换吗?

3、温度一定时，一个光学波的声子数目多，还是声学波的声子数目多？

4、什么是声子，简述其特点。

5、晶体热容理论中，爱因斯坦模型和德拜模型各采用了什么简化假设？

得出的结果与实验是否符合？

6、假设两维情形，考虑10000个原胞，若一个原胞中有6个原子，试求：

晶格振动的波矢数目和格波振动模式数目。

7、对一维双原子晶格的振动，当q=0时，两支格波有何特性？

8、晶格比热理论中德拜（Debye）近似在低温下与实验符合的很好，物理原因是什么？

三、综合应用

1、设三维晶格的光学振动在

附近的长波极限有：

证明：

频率分布函数

2、采用德拜模型。

三维布拉菲晶格是各向同性的连续介质，截至频率

，，格波的状态密度为

试证明德拜T3定律（可利用积分公式）

3、晶体由N个原子组成面积为S的二维晶格，试求出在德拜模型下的格波态密度、并证明极低温时比热正比于T2

4、设有一长度为L的一价正负离子构成的一维晶格，正负离子间距为a，正负离子的质量分别为m+和m-，最近两离子的互作用势为

1）力常数β；

2）一维晶格色散关系为

求q=0时光学波的频率ω0

3）长声学波的波速。

5、设有一长度为L的一价正负离子构成的一维晶格，正负离子间距为a，正负离子的质量分别为m+和

m—，力常数为β，色散关系为

其中光学支格波取“+”号，声学支格波取“—”号。

（1）粗略画出色散关系图；

（2）求长波极限下，长声学波的色散关系和波速；

（3）假设对光学支格波采用爱因斯坦模型近似，对声学支格波采用徳拜模型近似，即晶格热容

。

求极低温下声学支格波对晶格热容

与温度T的关系。

（

）

6、对三维晶体，利用德拜模型求出

范围内的声子数目，并分别讨论高、低温极限情况。

7、对二维简单格子，按照德拜模型求晶格热容，并讨论高低温极限。

（已知：

）

8、一维双原子链。

链上最近邻原子间的力常数交错地等于

和10

，两种原子的质量m相等，近邻原子间距为a/2，只考虑临近的原子作用，其色散关系为

，

（1）定性画出简约区的色散关系图；

（2）讨论在布里渊区的边界处光学波和声学波的特点；（3）求出声学支格波对此双原子链热容的贡献的积分关系式。

第四章晶体缺陷

一、填空

1、晶体缺陷主要包括；，，四种类型，刃型位错的特征是位错线与滑移方向；螺旋型位错的特征是位错线与滑移矢量。

2、缺陷是指。

位错是晶体内部的一种___维缺陷，典型的位错有两种：

____和_____。

二、简答

1、简述晶体中的缺陷类型，并从中任选一种缺陷论述缺陷形态、产生的原因及其对晶体特性的影响。

第五章金属自由电子论

一、填空

1、金属电子论中，温度为0K时，自由电子气系统的费米能级为

，k空间费米半径为，电子的平均能量为。

2、长度为L的金属链，一维运动的自由电子波函数，能量；金属晶体中自由电子遵从_____分布，自由电子费米能量为EF，如果把电子的费米能全部看做是电子的动能，则费米速度可表示为_____。

3、两种不同金属接触后，费米能级高的金属带电（“正”或“负”）。

4、金属的线度为L，一维运动的自由电子波函数为，能量为。

5、自由电子气系统的费米能级为

，k空间费米半径，电子的平均能量为。

6、金属电子论中，金属晶体中自由电子遵从，其能量波矢关系（E～k）为______.自由电子费米面指的是能量为的等能面，其费米半径KF为。

如果把电子的费米能全部看作是电子的动能，则费米速度可表示为。

7、A和B两种金属接触后，费米能级的A金属的电子流向费米能级的B金属，使A金属带____电。

两块金属达到平衡后，电子不再流动，此时A和B两种金属的费米能级。

二、简答

1、为什么温度较高时可以不考虑电子对固体比热的贡献？

2、简述金属中电子对固体热容的贡献。

3、自由电子的态密度为

这是否意味着高能态电子浓度比低能态电子浓度大，为什么？

4、金属中虽然存在大量的自由电子，但是在通常温度下金属中的电子气对比热的贡献却很小，试说明其原因。

5、按近自由电子近似理论，分析在布里渊区边界上电子的能带有何特点？

第六章固体的能带理论

一、填空

1、能带顶部电子的有效质量为（填正或者负）；能带底部电子的有效质量为（填正或者负）。

2、电子占据一个能带中的所有状态，该能带称为__；没有任何电子占据的能带，称为__；最上面的一个满带为价带，价带之上的一个能带为导带；价带和导带之间区域，称为。

价带顶的电子有效质量为（正/负），导带底的电子有效质量为_（正/负）。

3、在周期性势场中，电子波函数具有形式。

4、长度为L的一维单原子链，两原子间距为a，具有

周期性势场，电子波函数具有形式；由布洛赫定理，波函数__________。

二、简答

1、根据能带理论简述金属、半导体和绝缘体的导电性。

2、画出导体、半导体及绝缘体的简化能带图及其电子填充情况，并解释之。

3、什么是空穴？

引入空穴有何物理意义？

（2分）

4、什么是禁带？

晶体周期性势场为V（x）如图所示，试写出电子能带的第二禁带宽度的关系式。

5、简述导带中电子在外电场作用下产生电流的原因。

6、根据能带结构差异，简要陈述导体、半导体、绝缘体电导性差异的原因。

三、综合应用

1、设一维晶体的电子能带可以写成：

，式中a为晶格常数。

计算：

1）能带宽度；2）电子在波矢k的状态时的速度；3）能带底部和能带顶部电子的有效质量。

kz

2、已知某简立方晶体的晶格常数为a，其价电子的能带

（1）已测的带顶电子的有效质量

，试求参数A（A>0）；

（2）求出能带宽度；

（3）计算第一布里渊区内（如图）Г，X，R点电子能量。

3、对简立方结构晶体，其晶格常数为a。

（1）求其倒格子基矢，画出第一布里渊区；

（2）应用紧束缚近似求出s态电子的能量表达式，并在第一布里渊区上标出能量最大和最小的位置；

（3）求能带顶电子的有效质量；

（4）求出第一布里渊区[110]方向电子的速度。

M

Γ

ky

kx

4、由N个原子构成的一维原子链，原子间距为a。

1）证明：

应用紧束缚近似方法，如只计及最近邻原子的相互作用，其s态电子的能带为：

，其中Emin为能带底部的能量，B为交叠积分。

2）计算能带的宽度；

3）计算电子在波矢k的状态时的速度；

4）计算能带顶部和能带底部的有效质量；

5、对简单立方结构，其晶格常数为a

（1）用紧束缚方法求出对应非简并s态电子的能带；

（2）分别计算并画出第一布里渊区[110]方向的能带、电子的平均速度、有效质量以及沿[110]方向有恒定电场E时的加速度曲线。

6、已知某简立方晶体的晶格常数为a，其价电子的能量

其中参数A和B为常数，A<0，B>2。

（1）已测得能带顶空穴有效质量

，试求参数A；

（2）计算能带的宽度；（3）计算在波矢k的状态时电子的速度；（4）计算第一布里渊[100]方向电子的能量，画出[100]方向能带图（E~k关系图）。

第七章晶体中的电子输运

一、填空

1、温度升高，金属的导电率，半导体的导电率。

对于金属，温度越高，金属中的晶格振动对电子的散射作用；而在半导体中则是都有更多电子从激发到___中。