地铁高架桥梁抗震性能分析报告.docx
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地铁高架桥梁抗震性能分析报告
北京地铁十四号线
芦井路站至张仪村站跨丰沙铁路高架区间
桥梁抗震性能分析报告
浙江大学建筑工程学院交通工程研究所
二O一二年四月 杭州
北京地铁十四号线
芦井路站至张仪村站跨丰沙铁路高架区间
桥梁抗震性能分析报告
报告编写：
谢旭，王彤，殷平
浙江大学建筑工程学院交通工程研究所
二O一二年四月 杭州
1工程概况
1.1概况综述
北京地铁14号线是北京市轨道交通线网中一条连接东北、西南方向的轨道交通“L”型骨干线，其定位为大运量等级的线路，既服务于中心城中心地区，同时服务于外围的边缘集团，其兼顾交通疏解和引导发展的功能。
线路沿线经过丰台、东城、朝阳三个行政区。
线路西起丰台区永定河以西的张郭庄，终点为朝阳区的善各庄，线路全长47.7km，共设车站36座。
受北京城建设计研究总院有限公司的委托，浙江大学建工学院交通工程研究所承担了地面高架桥梁的结构地震响应分析计算工作。
本报告为计算条件、计算模型以及地震响应计算结果的汇报。
本段高架桥共计1联预应力混凝土连续刚构及两跨简支梁，其中，刚构桥为双等跨布置，每跨84m，采用转体施工方法。
CY56、CY57、CY59、CY60采用和区间标准桥墩外形一致的Y形桥墩，CY58采用矩形板墩。
桥梁墩台尺寸见表1-1。
表1-1桥墩尺寸表
桥墩号
墩高（m）
桥墩外形
墩身尺寸（m）
承台
（横×顺×厚）
（m）
桩径
（m）
桩数
桩间距
（纵×横）（m）
横桥向
顺桥向
CY56
15.5
花瓶墩
2.6
2.4
6.5×6.5×2.5
1.5
4
4×4
CY57
16.5
花瓶墩
3.2
2.4
10.5×6.5×2.5
1.5
6
4×4
CY58
7.5
矩形板墩
5.6
4
16.95×12.3×3.5
1.5
6
4.65×4.65
CY59
15
花瓶墩
3.2
2.4
10.5×6.5×2.5
1.5
6
4×4
CY60
18
花瓶墩
2.8
2.6
6.5×6.5×2.5
1.5
4
4×4
图1-1桥梁立面图
（a）CY57
（b）CY58
（c）CY59
图1-2桥墩正立面、侧立面、横断面
1.2主要材料
（1）混凝土
墩柱：
C45混凝土，E＝33500MPa，γ＝24.5kN/m3。
承台、桩：
C30混凝土，E＝30000MPa，γ＝24.5kN/m3。
主梁：
C50混凝土，E＝34500MPa，γ＝24.5kN/m3。
（2）普通钢筋
桥墩纵筋、箍筋均采用HRB335钢筋。
2研究内容、规范及标准
2.1研究内容
本报告主要进行了以下三方面的工作：
（1）桥梁动力特性分析。
（2）桥墩柱在多遇地震（50年超越概率63%）作用下的弹性时程分析（强度验算）。
（3）桥墩柱在罕遇地震（50年超越概率2%）作用下弹塑性时程分析（包括支座强度验算和延性验算）。
为了模拟结构整体的地震响应，计算以全桥为对象，考虑两侧的简支跨的影响。
为了简化建模及计算过程，将原来的曲线桥等效为直桥建模计算。
本报告仅对预应力混凝土连续刚构桥进行分析验算，由于简支梁结构较简单，简支梁边墩的计算在本报告中不包括。
2.2计算程序
北京地铁14号线跨丰沙铁路高架段桥梁抗震计算采用桥梁抗震分析专用软件UC-win/FRAME（3D）。
2.3参考规范及技术标准
（1）《铁路桥涵设计基本规范》TB10002.1-2005
（2）《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》TB10002.3-2005
（3）《铁路工程抗震设计规范》GB50111-2006（2009年版）
（4）《公路桥梁抗震设计细则》JTG/TB02-01-2008
（5）《北京地铁14号线高架区间（K0+153~K1+619）（01合同段）
地铁14号线
岩土工程勘察报告》（6）《北京地铁十四号线工程场地地震安全性评价报告》2008.11，中国地震局地球物
理研究所，编号TRIDES-AP-08032
（7）《地铁设计规范》GB50157-2003
3抗震设防目标
根据《地铁设计规范》第9.2.19条规定，地铁结构物的地震作用应根据《铁路工程抗震设计规范》的相关规定进行计算。
因此，本桥的抗震计算根据《铁路工程抗震设计规范》确定抗震设防目标，各阶段的设防目标具体如表3-1所示。
表3-1桥梁抗震设防目标
抗震设防概率水准
抗震设防部位
抗震设防目标
多遇地震
50Y63.2%
桥梁结构
结构处于弹性工作阶段，地震后不损坏或轻微损坏，能够保持其正常使用功能。
设计地震
50Y10%
桥梁上、下部
连接构造
结构整体处于非弹性工作阶段，地震后可能损坏，经修补，短期内能恢复其正常使用功能。
罕遇地震
50Y2%
钢筋砼桥墩
结构处于弹塑性工作阶段，地震后可能产生较大破坏，但不出现整体倒塌，经抢修后限速通车。
4地震动参数
4.1设计地震加速度反应谱曲线
输入地震动采用中国地球物理研究所编制的《北京地铁十四号线工程场地地震安全性评价报告》（2008年11月）给出的Ⅰ区段芦井路站～张仪村站三种不同超越概率评价结果，三种不同超越概率的地震动分别为50年超越概率为63%（相当于重现期50年）、50年超越概率为10%（相当于重现期475年）和50年超越概率为2%（重现期2475年），对应现行《铁路工程抗震设计规范》规定的多遇地震、设计地震和罕遇地震设计要求。
三种地震动的地表面反应谱为
其中，Amax为地震动峰值加速度，β（T）为地震动加速度放大系数反应谱，αmax为地震影响系数最大值，且有：
地震动参数见表4-1，三种反应谱曲线如图3-1所示。
表4-1地震动参数
超越概率值
Ts（s）
T1（s）
T2（s）
β0
γ
Amax（gal）
αmax（g）
50年10%
0.04
0.10
0.45
2.5
0.90
215
0.538
50年63%
0.04
0.10
0.30
2.5
0.90
60
0.150
50年2%
0.04
0.10
0.70
2.5
0.90
345
0.863
图4-1不同超越概率的反应谱曲线
4.2设计地震动时程
按照《铁路工程抗震设计规范》GB50111-2006（2009年版）第7.2.2条，地震可采用人工拟合地震波进行时程分析。
在结构分析中采用地震安评报告提供的地震动时程。
图4-1~图4-3为工程场地地震安全性评价单位提供的多遇地震条件、设计地震条件以及罕遇地震条件下的地震波时程。
（a）5063-1号波
（b）5063-2号波
（c）5063-3号波
图4-2多遇地震的地震动时程
（a）5010-1号波
（b）5010-2号波
（c）5010-3号波
图4-3设计地震的地震动时程
（a）5002-1号波
（b）5002-2号波
（c）5002-3号波
图4-4罕遇地震时的地震动时程
5抗震安全性验算要求
5.1多遇地震作用时的强度要求
多遇地震作用时结构要求处于弹性阶段，按《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3-2005）进行强度检算。
根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3-2005）及其修订条文。
采用C45砼桥墩在主力加附加力作用下弯曲受压及偏心受压混凝土容许应力[σb]取15.0MPa，结构受力主筋采用HRB335级钢筋，容许应力[σs]取180MPa。
而根据《铁路工程抗震设计规范》（GB50111－2006）（2009年版）规定，主力加特殊荷载作用下，需虑地震力作用下建筑材料容许应力修正系数，如表5-1，[σb]应取22.5MPa，[σs]取270MPa。
表5-1建筑材料的容许应力修正系数
材料名称
应力类别
修正系数
混凝土、片石混凝土和石砌体
剪应力、弯曲拉应力
1.0
压应力
1.5
钢材
剪应力、拉、压应力
1.5
5.2罕遇地震作用时的支座强度
根据《铁路工程抗震设计规范》（GB50111－2006）（2009年版）规定，采用延性设计的钢筋混凝土桥墩，其支座应按罕遇地震进行验算。
对固定盆式支座、单向活动盆式支座的固定方向的水平剪切力进行承载能力抗震验算：
固定盆式支座、单向活动盆式支座的固定方向的水平剪切力
式中：
——罕遇作用效应和永久作用效应组合得到的固定盆式支座水平力设计值（kN）；
——固定盆式支座容许承受的最大水平力（kN）。
支座验算时，按《铁路工程抗震设计规范》（GB50111－2006）（2009年版）规定，地震力作用下建筑材料容许应力修正系数按表5-1。
5.3罕遇地震作用时的变形要求
钢筋混凝土桥墩在罕遇地震作用下的弹塑性变形分析，按《铁路工程抗震设计规范》（GB50111－2006）（2009年版）规定，进行桥墩延性验算。
延性应满足下式的要求：
μu=
＜［μu］
式中：
μu—非线性位移延性比；
［μu］—允许位移延性比，取值为4.8；
Δmax—桥墩的非线性响应最大位移；
Δy—桥墩的屈服位移。
6桥梁地震反应分析
6.1结构有限元计算模型的建立
6.1.1有限元计算模型
桥梁抗震分析采用桥梁抗震分析专用软件UC-win/FRAME（3D）建立全桥力学模型进行分析计算，建模时主梁、桥墩、承台均采用空间梁单元来模拟，其中桥墩采用纤维梁单元进行模拟，在承台底用六个弹簧刚度模拟群桩基础的刚度。
为了模拟结构整体的地震响应，计算以全桥为对象，考虑两侧的简支跨的影响。
为了简化建模及计算过程，将原来的曲线桥等效为直桥建模计算。
计算模型如图6-1所示：
图6-1全桥计算纤维模型
为了考虑塑性发展对结构地震响应的影响，计算模型采用三维非线性梁柱纤维单元。
三维非线性梁柱纤维单元的原理是将构件纵向分割成若干段，以每一段中间某一截面的变形代表该段的变形，把横截面按约束混凝土、非约束混凝土、纵向钢筋又双向划分为平面网格（图6-2）,每一网格的中心为数值积分点。
网格的纵向微段即定义为纤维。
通过计算每个纤维的应力，并在断面内进行数值积分，即可求解每个微段的内力变化过程。
此时，只要纤维分得足够细，材料本构关系正确，计算精度就可满足相应的要求。
图6-2纤维单元模型示意图
本次分析钢筋纤维采用考虑了“Bauschinger”效应和硬化阶段的修正的Menegotto-Pinto本构（如图6-3）。
混凝土纤维采用mander本构关系。
Mander模型考虑了纵向、横向约束钢筋的配筋量以及屈服强度、配筋形状等,能够正确计算出混凝土的有效约束应力。
横向约束箍筋不仅能够约束混凝土，还能起到防止主筋的屈曲以及剪切破坏的作用。
考虑了箍筋对核心混凝土的约束效果的mander本构关系如图6-4。
图6-3Menegotto-Pinto模型
图6-4mander模型
计算时按照实配钢筋对主墩截面进行纤维划分，分为钢筋纤维、约束混凝土和非约束混凝土纤维，分别赋予上述弹塑性材料本构模型。
图6-5为墩底某一截面的纤维划分。
图6-5墩底截面纤维划分
6.1.2截面的弯矩-曲率关系
以下为按纤维模型计算得到的墩底截面弯矩-曲率关系。
（a）墩底顺桥向（b）墩底横桥向
图6-6CY57墩底弯矩－曲率关系曲线
（a）墩底顺桥向（b）墩底横桥向
图6-7CY58墩底弯矩－曲率关系曲线
图6-8CY58墩顶顺桥向弯矩－曲率关系曲线
（a）墩底顺桥向（b）墩底横桥向
图6-9CY29墩底弯矩－曲率关系曲线
表6-1桥墩弯矩曲率特性
桥墩号
位置
方向
屈服弯矩（kNm）
屈服曲率（rad/m）
极限弯矩（kNm）
极限曲率
（rad/m）
屈服回转变形（mrad）
极限回转变形（mrad）
延性率
CY57
墩底
顺桥向
42028
1.11E-03
68638
3.80E-02
1.33
45.59
11.43
横桥向
60317
7.92E-04
96377
2.74E-02
0.96
32.97
11.37
CY58
墩底
顺桥向
164673
6.71E-04
229513
2.20E-02
1.34
43.96
11.35
横桥向
220472
4.78E-04
315620
1.56E-02
0.96
31.18
11.55
墩顶
顺桥向
160728
6.64E-04
224739
2.17E-02
1.33
43.46
11.47
CY59
墩底
顺桥向
42084
1.10E-03
68775
3.74E-02
1.32
44.92
11.33
横桥向
60889
7.99E-04
96737
2.75E-02
0.95
32.91
11.19
注：
上表中延性率的计算取安全系数为3。
6.1.3阻尼
结构阻尼包括两方面：
支座、墩脚屈服后的弹塑性滞回环耗能；构件材料的粘滞阻尼耗能。
前者通过弹塑性单元的恢复力模型在直接积分过程中得到考虑。
后者的粘滞阻尼耗能则采用瑞利比例阻尼。
本次分析中粘滞阻尼效果采用瑞利阻尼数学模型考虑，质量和刚度因子取自初始弹性刚度对应的结构体系。
即：
式中：
——比例系数。
Rayleigh阻尼中的系数
和
由两个特定固有频率
，
和对应得振型阻尼比
，
从下式计算得到：
因此，如果能够确定振型的阻尼比
，
，则Rayleigh阻尼中系数
和
可以算出。
一般情况下，认为控制频率
和频率
的阻尼比相等，即
，代入上式，可得：
图6-22为本文计算所考虑的阻尼特性。
图6-10阻尼特性
6.1.4边界条件
结构动力计算的边界条件见表6-2。
表6-2结构动力计算的边界条件
桥墩号
结构部位
Δx
Δy
Δz
θx
θy
θz
CY56、CY60、
承台底处
K
K
K
K
1
K
墩顶活动支座
0
1
1
1
0
1
CY57、CY59
墩顶固定支座
1
1
1
1
0
1
墩顶活动支座
0
1
1
1
0
1
承台底处
K
K
K
K
1
K
CY58
承台底处
K
K
K
K
1
K
注：
上表中，Δx、Δy、Δz分别表示沿纵桥向、竖桥向、横桥向的线位移，θx、θy、θz分别表示绕纵桥向、横桥向、竖桥向的转角位移。
1-约束，0-放松，K-基础的刚度。
桩基础的刚度K在承台底处用六个弹簧刚度模拟，根据本高架区间地质资料可得到各墩下群桩基础的刚度，其刚度见表6-3。
表6-3各桥墩下群桩基础刚度
桥墩号
kx
ky
kz
kxx
kzz
CY56
1.67E+07
2.50E+07
1.42E+07
4.09E+08
1.54E+08
CY57
1.67E+07
2.50E+07
1.42E+07
4.09E+08
1.54E+08
CY58
2.66E+07
5.02E+07
2.61E+07
2.69E+09
1.44E+09
CY59
1.91E+07
2.48E+07
1.58E+07
4.06E+08
1.52E+08
CY60
1.91E+07
2.48E+07
1.58E+07
4.06E+08
1.52E+08
注：
上表中，kx、ky、kz分别表示沿纵桥向、竖桥向、横桥向的线刚度；kxx、kzz分别表示沿纵桥向、横桥向的转角刚度。
6.1.5结构动力特性
根据上述有限元模型，进行结构动力特性分析。
表6-3、表6-4为结构自振特性计算结果，主要振型如图6-4、图6-5所示。
表6-4顺桥向结构自振特性
振型阶数
频率（HZ）
周期（s）
振型阶数
频率（HZ）
周期（s）
1
1.371495
0.729131
16
7.140511
0.140046
3
1.875925
0.533070
20
11.218716
0.089137
5
2.606119
0.383712
21
11.892422
0.084087
8
3.515101
0.284487
23
12.628004
0.079189
9
3.761971
0.265818
27
16.033417
0.062370
10
4.561308
0.219235
28
16.388689
0.061018
12
5.708938
0.175164
30
16.794873
0.059542
13
6.095583
0.164053
31
17.599472
0.056820
15
6.867800
0.145607
（a）第1阶振型（b）第3阶振型
（c）第8阶振型（d）第9阶振型
（e）第10阶振型（f）第13阶振型
图6-11顺桥向主要振型
表6-5横桥向结构自振特性
振型阶数
频率（HZ）
周期（s）
振型阶数
频率（HZ）
周期（s）
2
1.734033
0.576690
17
8.904828
0.112299
4
1.970782
0.507413
18
10.627338
0.094097
6
2.964618
0.337312
24
14.381203
0.069535
7
3.029835
0.330051
25
15.485677
0.064576
11
4.810892
0.207862
26
15.769653
0.063413
14
6.561706
0.152399
29
16.662784
0.060014
（a）第1阶振型（b）第5阶振型
（c）第6阶振型（d）第7阶振型
（e）第8阶振型（f）第10阶振型
图6-12横桥向主要振型
6.2多遇地震作用下的结构内力计算
根据《铁路工程抗震设计规范》GB50111-2006（2009年版）中7.1.4条，桥梁抗震计算时应分别计算顺桥向和横桥向的水平地震作用。
表6-6桥墩墩底地震反应（仅地震力作用）
墩号
地震波
横向地震力
纵向地震力
M（kN.m）
Q（kN）
N（kN）
M（kN.m）
Q（kN）
N（kN）
CY57
5063-1
14388
990
148
5944
567
903
CY58
54601
3495
156
43952
8084
256
CY59
15607
1161
199
9751
565
776
CY57
5063-2
13688
987
132
4967
486
741
CY58
50666
3253
252
35872
7683
244
CY59
15730
1161
187
9649
563
682
CY57
5063-3
13174
913
139
4475
483
671
CY58
54235
3553
241
31392
7579
202
CY59
14997
1151
204
9432
547
672
6.3多遇地震工况下结构强度验算
多遇地震工况结构处于弹性工作阶段。
根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》TB10002.3-2005中5.1.2，受弯及偏心受压构件的截面最小配筋率（仅计受拉钢筋）不应低于0.15%，考虑到桥墩为偏心受压构件截面最小配筋率应满足此要求。
表6-7主筋最小配筋率
桥墩号
顺桥向主筋直径/根数
横桥向主筋直径/根数
顺桥向
配筋率
最小
配筋率
横桥向
配筋率
最小
配筋率
是否满足
CY57、CY59
Φ32/31
Φ32/46
0.33%
0.15%
0.49%
0.15%
是
CY58
Φ32/50
Φ32/41
0.17%
0.15%
0.15%
0.15%
是
表6-8各控制墩墩底截面强度验算（恒载+地震力）
桥墩号
地震波
顺桥向地震
横桥向地震
砼容许压应力（MPa）
钢筋容许应力（MPa）
砼最大压应力（MPa）
钢筋最大应力（MPa）
砼最大压应力（MPa）
钢筋最大应力（MPa）
CY57
5063-1
4.06
23.98
6.00
35.73
22.5
270
CY58
6.95
41.72
6.56
39.46
22.5
270
CY59
6.03
35.57
7.39
44.08
22.5
270
CY57
5063-2
3.64
21.54
6.20
36.97
22.5
270
CY58
6.22
37.28
6.32
37.97
22.5
270
CY59
5.98
35.30
7.65
45.72
22.5
270
CY57
5063-3
3.54
20.96
6.50
38.77
22.5
270
CY58
5.87
35.19
6.56
39.42
22.5
270
CY59
5.87
34.64
7.59
45.32
22.5
270
6.4罕遇地震作用下桥墩延性验算
6.4.1墩底屈服状态判别
首先判断桥墩在顺桥向地震及横桥向地震作用下是否钢筋首先进入屈服状态。
屈服状态判断是以截面最外层钢筋进入屈服与最外层混凝土纤维是否达到极限状态的弯矩、曲率比较结果得到。
判断结果见表6-9，结果表明，全部桥墩均为钢筋首先屈服型破坏模式。
表6-9墩底屈服状态判别
桥墩号
位置
方向
非线性最大弯矩（kNm）
屈服
弯矩
（kNm）
非线性
最大曲率
（rad/m）
屈服曲率
（rad/m）
状态
CY57
墩底
顺桥向
58510
42028
8.47E-03
1.11E-03
钢筋屈服
横桥向
82511
60317
7.27E-03
7.92E-04
钢筋屈服
CY58
墩底
顺桥向
205659
164673
5.54E-03
6.71E-0
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