物理试题备考届高三物理名校试题汇编系列第1期专题6 机械能守恒定律5764.docx

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物理试题备考届高三物理名校试题汇编系列第1期专题6机械能守恒定律5764

2012届高三物理名校试题汇编系列（第1期）

专题6机械能守恒定律

一、单项选择题

1．（云南省建水一中2012届高三10月月考理综卷）起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图像如下图

1所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像是下图2中的（）

1.B解析：

在0～t1时间内，重物竖直向上从静止做匀加速直线运动，设加速度大小为a1，根据牛顿第二定律，绳索拉力F1=m（g+a1），可见，拉力是恒力，其功率P1=F1v=m（g+a1）v，对应的P-t图象是经过原点的倾斜线段；在t1～t2时间内，重物匀速上升，钢索拉力F2=mg，功率P2=F2v=mgv，对应的P-t图象是一条平行于横轴的线段，考虑到在

t1时刻，拉力突然减小，而速度大小不变，其功率也突然减小，据此可排除选项A；在t2～t3时间内，重物做匀减速直线运动，设加速度大小为a2，根据牛顿第二定律，绳索拉力F3=m（g-a2），可见，拉力是恒力，其功率P3=F3v=m（g-a3）v，对应的P-t图象是倾斜线段，据此，可排除选项D；在t2时刻，拉力突然减小，而速度大小不能突变，即保持不变，其功率也突然减小，据此可排除选项C。

本题答案为B。

2．（广西区柳州铁一中2012届高三月考理综卷）质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。

设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）

A．mgR/4B．mgR/2C．mg/RD．mgR

2.B解析：

设小球到达最低点时的速度为v1，根据牛顿第二定律，T-mg=

，其中T=7mg，可得

；设小

球刚好通过最高点时的临界速度为v2，则mg=

，

4．（广西南宁二中2012届高三10月份月考理综卷）“时空之旅”飞车表演时，演员驾着摩托车，在球形金属网内壁上下盘旋，令人惊叹不已，摩托车沿图示竖直轨道做圆周运动的过程中（）

A．机械能一定守恒B．其输出功率始终保持恒定

C．经过最低点时的向心力仅由支持力提供

D．通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关

4.D解析：

在摩托车做圆周运动的过程中，牵引力对其做功，机械能不守恒，选项A错误；摩托车向下运动时的输出功率小于上升时的输出功率，选项B错误；经过最低点时，摩托车受到的竖直向上的支持力和重力的合力提供向心力，选项C错误；摩托车通过最高点时的最小速度，可由关系式mg=mv2/r求出，即v=

，选项D正确。

5．（福建省四地六校2012届高三联考物理试卷）以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）

A．0B．-FhC．FhD．-2Fh

5.D解析：

本题属于恒力做功，在上升阶段，小球竖直向上运动，空气阻力方向竖直向下，空气阻力对小球做功为-Fh；下降阶段，小球竖直向下运动，空气阻力方向竖直向上，空气阻力对小球做功为-Fh。

整个过程中，空气阻力对小球做的功为-2Fh。

本题答案为D。

6.（江苏省扬州中学2012届高三10月份阶段测试）汽车在一平直路面上匀速行驶，前方遇到一段泥泞的路面，导致汽车受到的阻力变大了，若汽车发动机的功率保持不变，经过一段时间后，汽车在泥泞的路面做匀速运动，则在图中关于汽车的速度随时间变化关系正确的图象是（）

7．（山东省潍坊市2012届高三10月份三县联考）在第16届广州亚运会上，中国跳水队包揽全部10枚金牌．如图是某跳水运动员最后踏板的过程，运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下运动到最低点（B位置）．对于运动员从A位置运动到B位置的过程中，下列说法正确的是

A．运动员到达最低点B位置时处于失重状态B．在这个过程中，运动员的加速度一直在增大

C．在这个过程中，运动员的动能一直在减小D．在这个过程中，跳板对运动员的弹力一直增大

7.D解析：

运动员落到A位置前，只受重力作用，做自由落体运动，之后，跳板开始对运动员产生弹力作用，并且随

着下落，弹力逐渐增大，开始时，弹力小于重力，加速度方向向下，运动员做

加速度运动，到A、B之间某一位置处，弹力增大到等于重力，此时加速度减为零，运动员的速度（或动能）达到最大，超过这一位置后，弹力大于重力，加速度方向向上，运动员做减速运动，当到达B位置时，弹力达到最大，速度减为零。

根据以上分析，运动员到达最低点B位置时，加速度方向向上，处于超重状态，选项A错误；在这个过程中，运动员的加速度先减小后增大，动能先增大后减小，而跳板对运动员的弹力一直增大，故选项BC错误，D正确。

本题答案为D。

8．（河南省开封高中2012届

高三定位测试）物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，

代表下落的距离，以水平地面为零势能面。

下图所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是（）

8.B解析：

设下落点的高度为H，下落过程中t时刻的瞬时速度为v=gt，下落高度h=

，所以Ek=

，Ep=mg（H-h）=mgH-

=mgH-Ek=mgH-

。

根据Ep=mgH-

=mgH-

，可知Ep-t图象和Ep-v图象都应该是开口向下的抛物线，选项A错误，B正确；根据Ep=mgH-Ek可知，Ep-Ek图象应该是一条倾斜直线，所以选项C错误；根据Ep=mg（H-h）可知，Ep-h图象是一条直线，选项D错误。

本题答案为B。

9.（安徽省黄山市2012届高三“七校联考”试题）光滑水平面上质点所受的水平力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。

已知t＝0时质点的速度为零。

在图示t1、t2、t3和t4各时刻中，在下列哪段时间内，力F对质点做功最多（）

A．0～t1B.0～t2

C．0～t3D.0～t4

9.B解析：

0～t1时间内，质点从静止开始沿力的方向做加速运动，因为力F逐渐增大，加速度也逐渐增大，到达t1时刻，力F最大，加速度最大，该过程中，力F做正功；t1～t2时间内，力F大小逐渐减小，但方向不变，仍和运动方向相同，所以质点仍做加速运动，该过程中，力F做正功；t2～t3时间内，力F逐渐增大，方向改变，与运动方向相反，所以质点做减速运动，该过程中，力F做负功；在t3～t4时间内，力的方向与运动方向仍然相反，力仍做负功，所以力F在0～t2时间内做功最多。

本题答案为B。

10．（福建省师大附中2012届高三上学期期中考试）如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的动能将（）

A．不断增大　　　　　　B．不断减小C．先减小后增大　　　　D．先增大后减小

11．（江苏省扬州中学2012届高三10月份阶段测试）如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是（）

A．两小球落地时的速度相同

B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同

C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同

D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同

11.C解析：

根据机械能守恒定律或动能定理，可以判断出它们落地时的速度大小相等，但是A球落地时的速度在水平方向和竖直方向上存在分速度，即速度方向与竖直方向存在夹角，而B球落地时的速度方向竖直向下，可见，它们落地时的速度方向不同，A错；它们质量相等，而B球落地时沿竖直方向的速度大小大于A球落地时沿竖直方向上的分速度的大小，所以两小球落地时，重力的瞬时功率不同，选项B错误；重力做功与路径无关，只与初末位置的高度有关，所以，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项C正确；从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，但做功的时间不同，所以重力做功的平均功率不同，选项D错误。

不同答案为C。

12．（江西省南昌市2012届高三联考）如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上。

重力加速度为g，不计一切摩擦。

则（）

A．A球刚滑至水平面时速度大小为

B．B球刚滑至水平面时速度大小为

C．小球A、B在水平面上不可能相撞

D．在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球一直做正功

12.A解析：

以两球组成的系统为研究对象，系统在整个运动过程中，机械能守恒，设A球刚滑至水平面时速度大小为vA，则根据机械能守恒定律有3mgL=

（3m+m）vA2+mgsin30°，可求出vA=

，选项A正确；A球滑上斜面后，以速度vA做匀速直线运动，设B球刚滑至水平面时速度大小为vB，由3mgL=

mvB2+

·3mvA2，可求出vB

=

，选项B错误；因为vA＜vB，所以小球A、B在水平面上会相撞，选项C错误；从B球运动到斜面顶端开始到A球刚

滑至水平面，A、B两球相对静止，轻绳上的弹力为零，所以对B球不做功，选项D错误。

13．（广西南宁二中2012届高三10月份月考理综卷）如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面

加速向上移动。

在移动过程中，下列说法中正确的是（）

A．木箱克服重力所做的功等于木箱机械能的增加

B．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和

C．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和

13.D解析：

木箱沿斜面向上运动时，有三个力对其做功：

拉力F、摩擦力f和重力G。

设木箱克服重力做功为WG，克服斜面的摩擦力做功为Wf，拉力F对其做功为WF，木箱增加的动能为ΔEk，木箱增加的机械能为ΔE。

根据动能定理，有WF-WG-Wf=ΔEk，可得WF=ΔEk+WG+Wf，选项B错误；对木箱来说，除重力外其他力对其做功的代数和等于木箱机械能的增加量，即WF-Wf=ΔE，故WF=ΔE+Wf，选项AC错误，D正确。

14．（陕西省长安一中2012届高三质检）如图所示，一质量为M，长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为（）

A．2μmgLB．

C．μ（M+m）gLD．μmgL

15．（辽宁省丹东市四校协作体2012届高三摸底理综卷）不久前欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。

该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。

设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则

为（）

A．0.13B．0.3C．3.33D．7.5

15．C解析：

卫星在行星表面附近做圆周运动时，万有引力提供向心力，即

，所以卫星的动能Ek=

（卫星质量m相同时），所以

。

本题答案为C。

二、多项选择题

16.（湖南省衡阳八中2012届高三第二次月考）汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）．在下图中能正确反映汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t变化的是（）

16.AD解析：

本题需要结合公式P=Fv和F-f=ma求解。

0～t1时间内，P=F0v0=fv0，即摩擦力f=F0；t1时刻，

P=F1v0，可见，牵引力F1=

F0，又F1-f=ma1即

F0-F0=ma1可得，a1=-F0/2m，符号表示加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动；t1～t2时间内，发动机功率保持

P不变，速度继续减小，根据

P=Fv可知，牵引力F逐渐增大，由F-f=ma即F-F0=ma可知，加速度a逐渐减小，方向与速度方向相反；到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动，此时牵引力F=f=F0，

P=F0v2，即

F0v0=F0v2，v2=

v0。

考虑到v-t图象的斜率表示加速度，综合以上分析，可知本题答案为AD。

17．（湖南省衡阳八中2012届高三第二次月考）如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：

运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下运动到最低点（B位置），对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（）

A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零

B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小

C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加

D．在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功

17.

CD解析：

在这个过程中，运动员受到两个力的作用，即竖直向下的重力和竖直向上的弹力。

当运动员刚与跳板接触（A位置）时，弹力为零，合外力等于重力，加速度为g，运动员加速下落；之后弹力增大，合外力减小，加速度减小，但运动员仍然加速运动；当弹力增大到等于重力时，合力为零，加速度为零，下落速度达到最大；之后弹力继续增大，并且大于重力，合

外力增大，方向竖直向上，运动员开始减速运动；当运动员到达最低点（B位置）时，弹力最大，合外力最大，速度为零。

显然，选项A错误；在该过程中，运动员的动能先增大后减小，跳板的弹性势能一直增大，选项B错误，C正确；在这个过程中，根据能量守恒，运动员将自身的机械能（或动能和重力势能）转化为跳板的弹性势能（大小等于弹力做功），即EkA+mgh=W弹，可见，选项D正确。

18．（湖南省衡阳八中2012届高三第二次月考）若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中（设礼花弹发射过程中质量不变）（）

A．礼花弹的动能变化量为W3＋W2＋W1B．礼花弹的动能变化量为W3－W2－W1

C．礼花弹的机械能变化量为W3－W2D．礼花弹的机械能变化量为W3－W2－W1

18.BC解析：

根据题意，礼花弹在炮筒内运动的过程中，共有四个力最其做功，重力对其做功为-W

1，炮筒阻力及空气阻力对其做功为-W2，高压燃气对礼花弹做功W3，根据动能定律，礼花弹的动能变化量等于外力做功的代数和，即W3－W2

－W1，选项A错误，B正确；礼花弹的机械能变化量等于除重力外其他外力对其做功的代数和，即W3－W2，选项D错误，C正确。

本题答案为BC。

19.（湖北省百所重点中学2012届10月高三联考）如图甲所示，质量m=1kg的小球放在光滑水平面上，在分界线MN的左方始终受到水平恒力F1的作用，在MN的右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用，小球从A点由静止开始运动，在0～5s内运动的v-t图象如图乙所示，由图可知（）

A.F1与F2的比值大小为3:

5

B.t=2.5s时，小球经过分界线MN

C.t=2.0s时，恒力F2的功率P=20W

D.在0～2.5s的过裎中，F1与F2做功之和为零

19.ACD解析：

小球在分界线MN的左方运动时，在水平方向上只受到恒力F1的作用，小球做初速度为零的匀加速直线运动，对应于图乙中0～1s所示的过裎，根据图乙可知，该过程中的加速度为a1=6m/s2，所以F1=ma1=1kg×6m/s2=6N，方向水平向右；根据图乙，在1～2.5s的过裎中，小球做匀减速直线运动，加速度大小为a1=4m/s2，最后速度减为零，可见，这对应于甲图小球在分界线MN右侧的运动情况，F2方向水平向左，根据牛顿第二定律F2-F1=ma1，所以F2=ma1+F1=10N，选项A正确，B错误；t=2.0s时，小球速度大小为v=2m/s，恒力F2的功率P=F2v=20W，选项C正确；在0～2.5s的过裎中，对小球运用动能定理，可知小球动能的改变量为零，所以F1与F2做功之和为零，选项D正确。

20．（广西南宁二中2012届高三10月份月考理综卷）如图所示，一个小球（视为质点）从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，且圆环动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时的速度为零，则h之值不可能为（10m/s2，所有高度均相对B点而言）（）

A．12mB．10mC．8.5mD．7m

20.ABD解析：

设小球从B上升运动到C需要克服的摩擦力做功为W1，而从C下滑运动到B需要克服的摩擦力做功为W2，小球到达C点时的速度为vC。

根据mg=mvC2/R求出，即vC=

；在小球从静止运动到C点的过程中，对小球运用动能定理，有mg（H-2R）-W1=

mvC2-0，可求出W1=2mg；在小球从静止运动到D点的整个过程中，对小球运用动能定理，有mg（H-h）-W1-W2=0，即mg（H-h）=W1+W2，考虑到小球在CB弧运动时速度小于BC弧运动时的速度，即正压力减小，摩擦力减小，所以W2＜W1=2mg，2mg＜W1+W2＜4mg，即2mg＜mg（H-h）＜4mg，所以8m＜h＜10m。

本题答案为ABD。

三、非选择题

21．（湖北省黄冈中学2012届高三月考）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图象求：

（g取10m/s2）

（1）t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。

（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

22．（江西省南昌二中2012届高三10月份统考理综卷）一质量为m的小球，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。

今把小球从O点的正上方离O点的距离为

的O1点以水平的速度

抛出，如图所示。

试求：

（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？

（2）当小球到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？

22．解析：

小球的运动可分为三个过程：

第一过程：

小球做平抛运动。

设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则

，

，其中

，联立解得

。

第二过程：

绳绷直过程。

绳棚直时，绳刚好水平，如图所示，由于绳不可伸长，故绳绷直时，V0损失，小球仅有速度v⊥，且

。

第三过程：

小球在竖直平面内做圆周运动。

设小球到达O点正下方时，速度为V′，根据机械能守恒守律有：

，设此时绳对小球的拉力为T，则

，联立解得：

。

23．（山东省临朐第六中学2012届高三月考）如下图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的1/4圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，不计空气阻力，求：

（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小；

（2）为了儿童在娱乐时能沿CD圆弧下滑一段，而不会从C处平抛飞出，水平滑槽BC至少应有多长？

（g=10m/s2，sin

37°=0.6，cos37°=0.8）

23.解析：

（1）设儿童在AB段的加速度为a，依牛顿第二定律有：

mgsin37°－μmgcos37°=ma，∴a=gsin37°－μmgcos37°=2（m/s2），

依

，∴

。

（2）设儿童到达C点时速度为vC，依

，∴

（m/s），设BC长为s2，依动能定理，有

，∴s2=1（m）。

24．（贵州省遵义四中2012届高三月考理综卷）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离

，求：

（1）小球通过最高点A时的速度

．

（2）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．

（3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等，则l和L应满足什么关系？

24.解析：

（1）小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：

，解得：

。

（2）小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：

，解得：

。

小球在B点时根据圆周运动和牛顿第二定律有

，解得：

。

（3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速运动〔类平抛运动）

细线在A点断裂：

；细线在B点断裂：

。

又

，联立解得：

。

25．（陕西省长安一中2012届高三质检）在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°．用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°．现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s2．求：

甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力．