备战高考物理二轮复习专题复习专题一 力与物体的平衡.docx
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备战高考物理二轮复习专题复习专题一力与物体的平衡
专题一 力与物体的平衡
1．弹力
（1）大小：
弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解．
（2）方向：
一般垂直于接触面（或切面）指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向．
2．摩擦力
（1）大小：
滑动摩擦力Ff＝μFN，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解．
（2）方向：
沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反．
3．电场力
（1）大小：
F＝qE.若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关．点电荷间的库仑力F＝k
.
（2）方向：
正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反．
4．安培力
（1）大小：
F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0.
（2）方向：
用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面．
5．洛伦兹力
（1）大小：
F＝qvB，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时，F＝0.
（2）方向：
用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功．
6．共点力的平衡
（1）平衡状态：
物体静止或做匀速直线运动．
（2）平衡条件：
F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.
（3）常用推论
①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余（n－1）个力的合力大小相等、方向相反．
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．
1．处理平衡问题的基本思路
确定平衡状态（加速度为零）→巧选研究对象（整体法或隔离法）→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．
2．常用的方法
（1）在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法．
（2）求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等．
3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析电场力、安培力或洛伦兹力．
4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动；如果是匀速圆周运动，则电场力与重力的合力为0.
1．基本思路
在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．
2．两点注意
（1）采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．
（2）当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．
例1
如图1所示，A、B、C三个物体处于平衡状态，则关于A、B、C三个物体的受力个数，下列说法正确的是（ ）
图1
A．A物体受到4个力的作用
B．B物体受到3个力的作用
C．C物体受到3个力的作用
D．C物体受到4个力的作用
答案 C
解析 物体C受重力、B的支持力和摩擦力3个力的作用，选项C正确，D错误；物体B受重力、A的支持力、C的压力和摩擦力4个力的作用，选项B错误；物体A受重力、地面的支持力以及B的压力3个力的作用，选项A错误．
拓展训练1
（多选）中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：
起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带．该同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图2所示．则在向右行笔的过程中（ ）
图2
A．镇纸受到向左的摩擦力
B．毛笔受到向左的摩擦力
C．白纸只受到向右的摩擦力
D．桌面受到向右的摩擦力
答案 BD
解析 白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡．镇纸的作用是增大纸与桌面之间的弹力与最大静摩擦力，故A错误；毛笔在书写的过程中相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律，白纸对桌面的摩擦力向右，故D正确．
拓展训练2
如图3所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（ ）
图3
A．P所受的合外力增大
B．P向下滑动
C．P静止不动
D．P与斜面间的静摩擦力不变
答案 C
解析 未放物体Q时，P处于平衡状态，设斜面倾角为θ，P质量为m，Q质量为M，P重力沿斜面向下的分力小于等于最大静摩擦力：
mgsinθ≤μmgcosθ，放上物体Q后，（M＋m）gsinθ
≤μ（M＋m）gcosθ，所以整体仍静止，P所受合外力仍为零，A、B错误，C正确；整体仍平衡，所以P与斜面间的静摩擦力Ff′＝（M＋m）gsinθ，而未放Q时，P与斜面间的静摩擦力Ff＝mgsinθ，所以静摩擦力变大，D错误．
1．基本思路：
根据物体所处的状态（静止或者匀速直线运动），受力分析，结合平衡条件列式．
2．主要方法：
力的合成法和正交分解法．
例2
用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图4所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则（ ）
图4
A．F1＝
mg，F2＝
mg
B．F1＝
mg，F2＝
mg
C．F1＝
mg，F2＝
mg
D．F1＝
mg，F2＝
mg
答案 D
解析 分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示，
结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F1＝mgcos30°＝
mg，对斜面Ⅱ的压力大小为F2＝mgsin30°＝
mg，选项D正确，A、B、C错误．
拓展训练3
物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为
，重力加速度取10m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为（ ）
A．150kgB．100
kg
C．200kgD．200
kg
答案 A
解析 设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mgsin30°＋μmgcos30°，F＝1500N时，物块的质量最大，
解得m＝150kg，A项正确．
拓展训练4
如图5所示，用缆绳将沉在海底的球形钢件先从a处竖直吊起到b，再水平移到c，最后竖直下移到d.全过程钢件受到水的阻力大小不变，方向与运动方向相反，所受浮力恒定．则上升、平移、下降过程中的匀速运动阶段，缆绳对钢件拉力F1、F2、F3的大小关系是（ ）
图5
A．F1>F2>F3B．F1>F3>F2
C．F2>F1>F3D．F3>F2>F1
答案 A
解析 钢件从a到b，对钢件受力分析，
有F1＋F浮＝mg＋F阻，
因F浮恒定，令F0＝mg－F浮，则有F1＝F0＋F阻
从b到c，有F2＝
＝
＝
从c到d，有F3＝F0－F阻，故F1>F2>F3，A正确，B、C、D错误．
1．解析法
常用于可以较简捷列出平衡条件方程的情况或者正交分解的情况．
（1）先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态．
（2）建立直角坐标系，正交分解力，列平衡条件方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡条件方程．
（3）分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变化的．
（4）把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况．
2．图解法
（1）先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态．
（2）分析题目给出的信息，判断物体受力的变化方式．
（3）把受力对应到几何图形中结合几何知识分析．
说明：
此法一般应用于物体受3个共点力或者可以等效为3个共点力的情况，并且常用于定性分析．
例3
）如图6所示，一安装有定滑轮的斜面M置于粗糙的水平面上，P、Q两物块用轻绳连接并跨过滑轮（不计定滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q在斜面上恰处于静止状态．当用沿斜面向上的恒力推Q时，M、Q仍静止不动，则（ ）
图6
A．Q受到的摩擦力大小不变，方向变化
B．Q受到的摩擦力可能变大
C．Q受到的拉力变小
D．M受到水平面的摩擦力方向始终向右
答案 B
解析 在没用沿斜面向上的恒力推物块Q时，对P、Q和M整体受力分析，可知水平方向不受力，因此刚开始水平面和斜面M间没有摩擦力；当用沿斜面向上的恒力推Q时，依旧对整体受力分析，可知整体受到竖直方向的重力和水平面的支持力以及沿斜面向上的推力，因此M受到水平面向右的摩擦力，故D错误；在整个过程中物块P保持静止，对物块P受力分析可知绳上的拉力FT＝mPg，因此绳上的拉力不变，Q受到的拉力也不变，C错误；对物块Q受力分析，当物块Q受到的静摩擦力沿斜面向下时，未施加恒力有FT＝mQgsinθ＋Ff1，当施加恒力F时有FT＋F＝mQgsinθ＋Ff2，可知静摩擦力可能增大；当物块Q受到的静摩擦力沿斜面向上时，未施加恒力有FT＋Ff1＝mQgsinθ，施加恒力F有FT＋Ff1＋F＝mQgsinθ，可知静摩擦力可能减小，故静摩擦力可能增大，也可能减小，但大小一定发生变化，A错误，B正确．
拓展训练5
如图7所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态．现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为Ff，则该过程中（ ）
图7
A．Ff变小，F变大B．Ff变小，F变小
C．Ff变大，F变小D．Ff变大，F变大
答案 D
解析 方法一：
解析法
以小球乙为研究对象，受力分析，如图甲所示，设绳与竖直方向的夹角为α，小球乙的质量为m乙，根据平衡条件可得，水平拉力F＝m乙gtanα，乙球缓慢上升一小段距离的过程中，α增大，可知水平拉力F逐渐增大，绳子的拉力FT＝
，故绳子的拉力也是逐渐增大；
以物体甲为研究对象，受力分析如图乙所示，根据平衡条件可得，物体甲受到的地面的摩擦力Ff与绳子的拉力沿水平方向的分力FTx＝FTcosθ等大反向，故摩擦力方向向左，Ff＝
逐渐增大，故D正确．
方法二：
图解法
对乙球受力分析并把各力平移到一个矢量三角形内，画出如图丙所示的动态分析，可知F、FT都增大．
拓展训练6
如图8所示，光滑的墙面MN左侧有一个质量为m的圆球，绳子的一端A固定在球上，某人通过拉动绳的另一端P可以使圆球在竖直方向上上下移动，绳子和滑轮之间无摩擦，圆球可看作质点．若人拉动绳子使圆球缓慢竖直向上移动，下列说法中正确的是（ ）
图8
A．墙面对圆球的弹力减小
B．圆球处于超重状态
C．绳子的拉力先减小后增大
D．若绳子被拉断，则圆球的加速度等于重力加速度
答案 D
解析 根据题意，对圆球进行受力分析，圆球受到重力、墙面对它的弹力和OA绳的拉力三个力的作用．在圆球缓慢竖直向上移动的过程中，圆球处于平衡状态，由于圆球受到的重力大小、方向都不变，墙面对圆球的弹力方向不变，设墙面对球的弹力为F2，绳对球的拉力为F1，则这两个力与重力mg必构成一个封闭的矢量三角形，由于圆球缓慢竖直向上移动，绳子OA与竖直方向的夹角逐渐变大，矢量三角形的变化趋势图如图所示，
F1、F2都逐渐增大，所以选项A、C错误；圆球处于动态平衡状态，加速度为零，所以选项B错误；若绳子被拉断，则墙面和球之间的弹力消失，圆球只受重力的作用，所以圆球的加速度等于重力加速度，故选项D正确．
1．临界状态
平衡中的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述，解决临界问题的基本方法是假设推理法．
2．解题思路
解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件．要特别注意可能出现的多种情况．
例4
如图9所示，倾角为α＝37°的斜面体固定在水平面上，斜面上有一重为10N的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，现给物体施加一沿斜面向上的力F，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，如果物体能在斜面上静止，推力F的大小不可能是（ ）
图9
A．2NB．10NC．5ND．12N
答案 D
解析
（1）物体恰好不下滑时，受重力、支持力、推力、平行斜面向上的静摩擦力，垂直斜面方向：
FN－Gcosα＝0
平行斜面方向：
Fmin＋Ff＝Gsinα
其中：
Ff＝μFN
联立解得：
Fmin＝Gsinα－μGcosα＝10×0.6N－0.5×10×0.8N＝2N；
（2）物体恰好不上滑时，受重力、支持力、推力、平行斜面向下的静摩擦力，垂直斜面方向：
FN－Gcosα＝0
平行斜面方向：
Fmax＝Ff＋Gsinα，其中：
Ff＝μFN
联立解得：
Fmax＝Gsinα＋μGcosα＝10×0.6N＋0.5×10×0.8N＝10N，推力F的大小范围为2N≤F≤10N
所以不可能的是12N.
拓展训练7
日常生活中，我们在门下缝隙处塞紧一个木楔（侧面如图10所示），往往就可以把门卡住．有关此现象的分析，下列说法正确的是（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
图10
A．木楔对门的作用力大于门对木楔的作用力，因而能将门卡住
B．门对木楔作用力的水平分量等于地面对木楔摩擦力的大小
C．只要木楔的厚度合适都能将门卡住，与顶角θ的大小无关
D．只要木楔对门的压力足够大就能将门卡住，与各接触面的粗糙程度无关
答案 B
解析 木楔对门的作用力和门对木楔的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等、方向相反，故A错误；
对木楔受力分析如图所示：
水平方向：
Ff＝Fsinθ，门对木楔作用力的水平分量与地面对木楔的摩擦力大小相等，故B正确；
对木楔，竖直方向：
FN＝Fcosθ＋mg
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
则Ffmax＝μFN＝μ（Fcosθ＋mg）
要把门卡住，则有：
不管多大的力F均满足Ffmax≥Ff，即μ（Fcosθ＋mg）≥Fsinθ，不管m多大，只要μ≥tanθ，就可把门卡住，故能否把门卡住与顶角θ以及接触面的粗糙程度有关，故C、D错误．
1．基本思路
要坚持“电学问题、力学方法”的基本思路，结合电学的基本规律和力学中的受力分析及平衡条件解决问题．
2．几点注意
（1）点电荷间的作用力大小要用库仑定律．
（2）安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面图．
（3）电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响．
（4）涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用．
例5
如图11，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（ ）
图11
A．P和Q都带正电荷
B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
答案 D
解析 对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，Q对P的库仑力水平向右，则匀强电场对P的电场力应水平向左，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项C错误，D正确．
拓展训练8
如图12所示，金属杆MN用两根绝缘细线悬于天花板的O、O′点，杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流，空间有竖直向上的匀强磁场，杆静止时处于水平，悬线与竖直方向的夹角为θ，若将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过90°，在转动过程中通过改变磁场磁感应强度大小来保持悬线与竖直方向的夹角不变，则在转动过程中，磁场的磁感应强度大小的变化情况是（ ）
图12
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
答案 C
解析 磁场在旋转的过程中，杆处于平衡状态，杆所受重力的大小和方向不变，悬线的拉力方向不变，由图解法结合左手定则可知，在磁场旋转的过程中，安培力先减小后增大，由F＝BIL可知，磁场的磁感应强度先减小后增大，故选C.
拓展训练9
如图13甲所示，MN、PQ是两根长为L＝2m、倾斜放置的平行金属导轨，导轨间距d＝1m，导轨所在平面与水平面成一定角度，M、P间接阻值为R＝6Ω的电阻．质量为m＝0.2kg、长度为d的金属棒ab放在两导轨上中点位置，金属棒恰好能静止．从t＝0时刻开始，空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，在t0＝0.1s时刻，金属棒刚要沿导轨向上运动，此时磁感应强度B0＝1.2T．已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，不计金属棒和导轨电阻，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：
图13
（1）0～t0时间内通过电阻R的电荷量q；
（2）金属棒与导轨之间的动摩擦因数μ.
答案
（1）0.2C
（2）0.75
解析
（1）由题意得0～t0时间内回路中磁通量的变化量：
ΔΦ＝B0d
①
E＝
②
I＝
③
故0～t0时间内通过电阻R的电荷量：
q＝IΔt④
联立①②③④解得I＝2A，q＝0.2C；
（2）由题意知，未加磁场时，金属棒恰好能处于静止状态，设导轨平面与水平面之间的夹角为θ，
则有mgsinθ＝Ffm⑤
Ffm＝μFN⑥
FN＝mgcosθ⑦
在t0＝0.1s时刻，金属棒刚要沿导轨向上运动，
则有F安＝mgsinθ＋Ffm⑧
此时F安＝B0Id⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨解得μ＝0.75.
专题强化练
（限时15分钟）
1.如图1所示，在粗糙水平面上放置A、B、C三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角∠ABC＝120°，整个系统处于静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为Ff，则B物块所受的摩擦力大小为（ ）
图1
A.
FfB．Ff
C.
FfD．2Ff
答案 B
解析 物块A水平方向上受弹簧的拉力FT和水平面的静摩擦力Ff作用，根据共点力平衡条件可知：
FT＝Ff，由于两根弹簧相同，且伸长量相同，因此，两弹簧上的弹力大小相等，对B，水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力Ff′作用，根据共点力平衡条件可知：
Ff′＝2FTcos60°＝Ff，故选项B正确．
2.如图2，轻绳一端系在小球A上，另一端系在圆环B上，B套在粗糙水平杆PQ上．现将水平力F作用在A上，使A从图中实线位置（轻绳竖直）缓慢上升到虚线位置，但B仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，杆对B的摩擦力F1、杆对B的支持力F2、绳对B的拉力F3的变化情况分别是（ ）
图2
A．F1逐渐增大，F2保持不变，F3逐渐增大
B．F1逐渐增大，F2逐渐增大，F3逐渐增大
C．F1保持不变，F2逐渐增大，F3逐渐减小
D．F1逐渐减小，F2逐渐减小，F3保持不变
答案 A
解析 设A球的质量为m，B环的质量为M，对A球受力分析，如图甲所示，
由平衡条件可得F3cosα＝mg，F＝mgtanα，α增大，则F3增大，F增大；
再对小球A及圆环B整体受力分析，如图乙所示，
有：
F1＝F，F2＝（M＋m）g，则F2不变，F1变大，故选A.
3.如图3所示，游乐场中有一半球形的碗状装置固定在水平地面上，装置的内半径为R，在其内表面有一个小孩（可视为质点，图中未画出）从底部向上爬行，小孩与内表面之间的动摩擦因数为0.75，设小孩所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小孩沿该装置缓慢向上爬行的最大高度是（ ）
图3
A．0.2RB．0.25RC．0.75RD．0.8R
答案 A
解析 如图所示，
当小孩爬至最高处时，所受摩擦力为最大静摩擦力，由平衡条件知，mgsinθ＝μmgcosθ，得θ＝37°，可求得最大高度为h＝R－Rcosθ＝0.2R，故A选项正确．
4.如图4所示，三根长为L的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里．电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面且处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是（ ）
图4
A.
B0IL，水平向左B.
B0IL，水平向右
C.
B0IL，水平向左D.
B0IL，水平向右
答案 D
解析 根据安培定则，知A、B电流在C处的磁场方向分别垂直于AC、BC斜向下，如图所示，可知θ＝30°，则有：
BC＝
B0，方向竖直向下；
再由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为F安＝
B0IL；由于导线C位于水平面且处于静止状态，所以导线C受到的静摩擦力大小为
B0IL，方向水平向右．
5.（多选）如图5所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，A球固定，B球用长为L的绝缘丝线悬挂在O点，静止时A、B相距为d.若A球电荷量保持不变，B球缓慢漏电，不计两小球半径，则下列说法正确的是（ ）
图5
A．丝线对B球的拉力逐渐变大
B．A球对B球的库仑力逐渐变小
C．当AB间距离减为
时，B球的电荷量减小为原来的
D．当AB间距离减为
时，B球的电荷量减小为原来的
答案 BD
解析 对B受力分析，根据B受力平衡可得：
＝
＝
B球缓慢漏电，可知F减小，则d逐渐减小，FT不变，则A错误，B正确；
当AB间距离减为
时，则库仑力减小到原来的
，根据F＝k
可知B球的电荷量减小为原来的
，选项C错误，D正确．
6.如图6所示，质量M＝3kg的木块套在固定的水平杆上，并用轻绳与小球相连，轻绳与杆的夹角为30°.今用与水平方向成60°角的力F＝10
N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动过程中木块与小球的相对位置保持不变，g取10m/s2.求：
图6
（1）小球的质量m；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ.
答案
（1）1kg
（2）
解析
（1）小球受力平衡，合力为零，以小球为研究对象
水平方向：
Fcos60°＝FTcos30°
竖直方向：
Fsin60°＝FTsin30°＋mg，解得：
m＝1kg
（2）以木块和小球整体为研究对象，受力平衡，合力为零
水平方向：
Fcos60°－μFN＝0
竖直方向：
FN＋Fsin60°－Mg－mg＝0，解得：
μ＝
.
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