部审初中数学七年级上《线段的性质》雷敏娜教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.docx
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部审初中数学七年级上《线段的性质》雷敏娜教案教学设计一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
线段的基本性质应用
【学习目标】
1.知识目标：
理解“两点之间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题。
2.能力目标：
（1）、经历观察、实验、猜想等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
（2）、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能应用所学知识解决问题；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
3.情感态度价值观：
能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
【学习过程】：
一：
快乐热身（2分钟）
猜一猜下面是哪种几何图形。
二：
轻松起航（10分钟）
1：
下图，小明要从A地到B地，现在有4条路可走，请你为小明选择最近的一条路，并说明理
由。
应选第（
）条路线，理由是（
）。
2;
下图，有A、B、C、D四个城市，现要建一火电站P向四个城市供电。
问火电站建在什么地方，可使送电电缆总长度最小？
理由是什么?
分析：
根据（
），所以直接连接线段（
）和线段（
）就是所求的火电站点P。
端点单边站，
一边可以延，
无法知长短，
尺子干瞪眼。
（
）
（
）无端点，
两边都可延，
无法知长短，
尺子干瞪眼。
端点两侧站，
两边不可延，
要想知长短
尺子量一量。
（
）
·
A
①
②
③
④
B
·
3:
小华家在A处，书店在B处，星期日小华去书店买书，想尽快赶到书店，请你帮她选择一条最近的路线（
）
分析：
由点A到点B有一条必经之路是线段（
），那么再从点C到点B的最短路线是根据（
），直接连接线段（
）。
所以应选（
）选项。
4:
A,B两个村庄位于小河l的两岸，现在要建一座小桥，使得A,B两村庄的路程最短，请你帮忙找到建桥的
位
置
，
并
说
明
理
由
。
A:
A---C---D----B
B:
A---C---F---B
C:
A---C---E---F---B
D:
A---C---M----B
F
A
C
D
B
E
M
分析：
根据（
），所以直接连接线段（
）与直线l的（
）处，即为桥的位置。
三：
小结：
（1分钟）
以上四题都是在＿＿（填“平面”或“立体”）图形中求点与点之间的距离最短，我们直接连接两点，就是最短路径。
四：
扬帆远航（25分钟）有困难小组合作完成。
1:
如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到B点，怎么爬行路线最短？
如果爬行到顶点C呢？
说明理由。
分析:
（1）因为点A和点B在同一平面上，所以连接线段（
），就是点A到点B的最短路线。
（2）点A和点C不在同一平面内，怎么求最短的路线呢？
用手中的正方体展开图折折，再展开，看可以走哪些平面。
如方案一:
走前——右两个面（与左——后两个面相同），路径为（
）
方案二：
走（
）——（
）两个面，路径为（
）。
方案三：
走（
）——（
）两个面，路径为（
）。
2：
如图，一只蚂蚁要从长方体一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎么爬行路线最短？
说明理由.
·
·
A
B
l
分析：
有第1题的经验并结合手中的长方体的展开图折一折，展一展。
方案一：
走（
）——（
）两个面，路径为（
），测量AB=（
）厘米。
方案二：
走（
）——（
）两个面，路径为（
），测量AB=（
）厘米。
方案三：
走（
）——（
）两个面，路径为（
），
测量AB=（
）厘米。
比较得出方案（
）是最短路径。
3：
如图，一只蚂蚁要从圆柱体底面圆上一点A沿表面爬行到B点，怎么爬行路线最短？
说明理由。
分析：
用手中的圆柱体展开图折一折，展一展，由点A到点B所走的最短路线是侧面展开图“整个长方形的对角线”还是“半个长方形的对角线”呢？
把你的最短路线画出来。
4：
如图，一只蚂蚁要从圆锥体底面圆上一点A爬行到对面的B点怎么爬行路线最短？
沿表面爬行到对面
圆锥的母线中点C点呢？
说明理由。
4厘米
2厘米
1厘米
分析：
（1）点A和点B同在底面的圆上，所以根据（
），直接连接线段（
）得到最短路线。
（2）有3题的经验，再结合手中的圆锥体展开图，折一折，展一展，点A在剪开线处时，观察点C在侧面展开图半圆的的（
）处，此时连接线段（
）即可得到最短路线。
五：
收获乐园（学而不思则罔）（2分钟）
我们知道对于立体图形中“求最短路径”要先得到其
（
）
再（
）。
根据是
：
（
）.
六：
作业（学而不厌）（5分钟）
阳光套餐
绿色套餐：
出示图：
王奶奶病了，她到哪个医院更近一些？
理由是什么？
银色套餐：
1.
M﹑N两点之间的距离是（
）
（A）连接M﹑N两点的线段
（Ｂ）连接M﹑N
两点的线
（C）连接M﹑N两点的线段的长度（Ｄ）直线MN的长度
2.判断下列说法是否正确，正确的有（
）
（1）过两点有且只有一条直线。
（2）连接两点的线段叫两点的距离。
（3）两点之间，线段最短。
（4）如果AB=BC，则点B是线段的中点
3.将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（
）
（Ａ）两点确定一条直线
（Ｂ）两点之间，线段最短
（Ｃ）两点之间，直线最短
（Ｄ）线段有两个端点
4.
若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则
AC
两点间的距离是（
）
（Ａ）５
（Ｂ）１３
（Ｃ）９
（Ｄ）５或１3
金色套餐：
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