学年高中物理教科版选修34学案第2章 5 波的干.docx
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学年高中物理教科版选修34学案第2章5波的干
5.波的干涉、衍射+6．多普勒效应
学习目标
知识脉络
1.认识波的叠加现象，分析叠加区质点的振动，理解波的叠加原理．（难点）
2．通过观察，知道波的干涉现象和干涉图样，知道波的干涉条件．（重点）
3．通过观察，知道波的衍射现象，知道发生明显衍射的条件．（重点）
4．知道衍射和干涉是波特有的现象．
5．知道多普勒效应是波源和观察者之间有相对运动产生的现象．（重点）
6．通过现象的模拟和分析知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别．（重点、难点）
波的叠加原理及波的干涉现象
1．波的叠加原理
（1）波的独立传播
两列波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的运动状态继续传播．
（2）波的叠加
在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．
2．波的干涉现象
（1）定义
频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱的现象．
（2）干涉图样
波的干涉中形成的稳定图样．
（3）干涉条件
频率和振动方向相同的波．
（4）干涉是波特有的现象．
1．两列波相叠加就能形成稳定的干涉图样．（×）
2．在操场上不同位置听到学校同一喇叭的声音大小不同，是声波的干涉现象．（×）
3．两个人一起说话，不会发生干涉现象．（√）
1．敲击音叉使其发声，然后转动音叉，为什么听到声音忽强忽弱？
【提示】 这是声波的干涉现象．音叉的两股振动频率相同，这样，两列频率相同的声波在空气中传播，有的区域振动加强，有的区域振动减弱，于是听到声音忽强忽弱．
2．有人说在波的干涉图样中，加强点就是位移始终最大的点，减弱点就是位移始终为零的点，这种说法对吗？
【提示】 这种说法不正确．在干涉图样中的加强点是以两列波的振幅之和为振幅做振动的点，某一瞬时振动位移可能是零．同理，减弱点是以两列波的振幅之差为振幅做振动的点，它的位移不一定始终为零．
1．波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．
2．稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向相同、相差恒定．如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强区和减弱区．因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象．
3．明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显．
4．振动加强的点和振动减弱的点始终在以振源的频率振动，其振幅不变（若是振动减弱点，振幅可能为0），但其位移随时间发生变化．
5．干涉图样及其特征
（1）干涉图样：
如图2 4 10所示．
图2 4 10
（2）特征
①加强区和减弱区的位置固定不变．
②加强区始终加强，减弱区始终减弱（加强区与减弱区不随时间变化）．
③加强区与减弱区互相间隔．
6．振动“加强点”与“减弱点”的判断
（1）理论判断法
①设波源S1、S2振动情况完全相同，它们产生的两列波在同一介质中传播．对介质中的任一点P，如图2 4 11离两波源距离分别是S1P、S2P，P点到波源的距离差Δx＝S1P－S2P.
图2 4 11
a．当Δx＝nλ（n＝0,1,2,…）即距离差为波长的整数倍时，P点为振动加强点；
b．当Δx＝（2n＋1）
（n＝0,1,2，…）即距离差为半个波长的奇数倍时，P点为振动减弱点；
②若两列波波源振动步调相反，则上述结论反之即可．
（2）现象判断法
若某点总是波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇，该点为振动加强点；若总是波峰与波谷相遇，则该点为振动减弱点．
1．两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是（ ）
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
E．两列波的频率相同，能产生稳定的干涉图样
【解析】 波峰与波峰相遇处的质点振动加强，振幅为A1＋A2，而质点的位移大小在0～A1＋A2之间变化；波峰和波谷相遇处的质点，振动减弱，振幅为|A1－A2|，其位移大小在0～|A1－A2|之间变化，故B、C错，A、D对．由于两列波是相干波，故频率相同，能产生稳定的干涉图样，E正确．
【答案】 ADE
2．如图2 4 12所示，两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等．其中一列沿x轴正方向传播（图中实线），另一列沿x轴负方向传播（图中虚线）．这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向．则图中x＝1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x＝________处的点，振幅最小的是x＝________处的点．
图2 4 12
【解析】 由波的叠加原理x轴上任一点的位移都等于两列波单独引起的位移的矢量和．对x＝4,8两点两列波引起的两个分振动相位差为0，这两点加强，对x＝2,6两点两列波单独引起的分振动相位差为π，故这两点减弱．
【答案】 4,8 2,6
确定振动加强点和减弱点的技巧
1．波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇的点为振动加强点，波峰与波谷相遇的点为振动减弱点．
2．在波的传播方向上，加强点的连线为加强区，减弱点的连线为减弱区．
3．不管波如何叠加，介质中的各质点均在各自的平衡位置附近振动．
波的衍射现象
1．定义
波绕过障碍物继续向前传播的现象．
2．发生明显衍射的条件
缝、孔的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多，或者比波长更小．
1．孔的尺寸比波长大得多时就不会发生衍射现象．（×）
2．孔的尺寸比波长小能观察到明显的衍射现象．（√）
3．超声波比普通声波的波长小．（√）
1．只有当障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不多时，才能发生波的衍射现象吗？
【提示】 障碍物或狭缝的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是发生明显衍射的条件．衍射是波特有的现象，一切波都会发生衍射现象．
2．是否孔的尺寸越小，衍射现象越容易观察？
【提示】 不是．当孔的尺寸非常小时，衍射波的能量很弱，实际上很难观察到波的衍射．
1．波的衍射是波在传播过程中所独具的特征之一，衍射是否明显，通常的衡量标准就是孔或缝的宽度d与波长λ的比值
，比值越小，衍射现象相对越明显．
2．孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长的关系仅是衍射能否明显发生的条件，波的衍射没有条件．
3．明显衍射发生时，并不一定能清楚地感受到，如当孔远远小于水波波长时，衍射应当非常明显，但因孔很小，单位时间内通过孔的能量很小，又分布到很大的区域上，水波将非常弱，则看不清楚．
3．图2 4 13分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔（A、B、C图）或障碍物（D，E图），其中能发生明显衍射现象的有（ ）
图2 4 13
【解析】 图B、C中小孔与波长相差不多，能发生明显衍射，图E中障碍物与波长相差不多，能发生明显衍射．
【答案】 BCE
4．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率是5Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为多少？
【解析】 在水槽中激发的水波波长为λ＝
＝
m＝0.01m＝1cm.要求在小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长．
【答案】 小于1cm
衍射现象的两点提醒
1．障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大越易发生明显衍射现象．
2．当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射．
多普勒效应
1．概念
当观测者和波源之间有相对运动时，观测者测得的频率与波源频率不同．后来这一现象就被命名为多普勒效应．
2．多普勒效应的成因
（1）波源S与观测者A相对于介质都静止时，观测者单位时间内接收到的完整波的数目与单位时间内波源发出的相同，所以，观测者接收到的频率和波源的振动频率相同．
（2）波源相对于介质静止不动，观测者相对波源运动．当观测者朝着波源运动时，它在单位时间内接收到的完整波数目增多，表明测得的频率大于波源振动的频率；当观测者远离波源运动时，它在单位时间内接收到的完整波数目减少，表明测得的频率小于波源振动的频率．
（3）观测者相对介质静止，波源相对观测者运动．当观测者与波源两者相互接近时，接收到的频率将大于波源的频率；当二者远离时，接收到的频率将小于波源的频率．
3．多普勒效应的应用
（1）机械波、电磁波都会产生多普勒效应．根据频率的变化，我们可以测出波源相对于介质的速度．
（2）医疗上，利用超声波的多普勒效应，可以测量心脏血流速度，为诊断提供重要依据．
（3）多普勒效应在测定人造卫星位置的变化，测定流体的流速，检查车速等方面都有广泛的应用．
（4）在天文学上，由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率可以判断遥远的天体相对于地球的运动速度．
1．声源与观察者相互靠近时，声源的频率增大．（×）
2．当波源和观察者向同一个方向运动时，一定会发生多普勒效应．（×）
3．火车的音调越来越高，说明火车正从远处靠近观察者．（√）
1．多普勒效应能否产生与波源和观察者间的距离有关系吗？
是不是距离越近，越容易发生多普勒效应？
【提示】 能否发生多普勒效应仅取决于波源和观察者间的距离是否变化，与距离的大小没有关系．
2．火车进站和出站时，坐在火车上的乘客，能感受到汽笛的音调发生变化吗？
【提示】 不能．坐在火车上的乘客感到汽笛声未变，是因为声源相对听者是静止的，路旁的人感到汽笛音调发生变化，是因为声源相对听者是运动的．
1．当波源与观察者相互接近，观察者接收到的频率f观察者变大，反之观察者接收到的频率f观察者变小．
2．发生多普勒效应时，不论观察者接收到的频率发生了怎样的变化，波源的真实频率并不会发生任何变化．
3．多普勒效应的应用
测量车辆速度；测量天体运动情况；检查病变，跟踪目的物（如导弹、云层）等等．
5．下列说法中正确的是（ ）
【导学号：
18640019】
A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了
B．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化
C．多普勒效应是在波源和观察者之间有相对运动时产生的
D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的
E．当观察者向波源靠近时，观察到波的频率变小
【解析】 当波源与观察者之间有相对运动时，会发生多普勒效应，选项C正确．发生多普勒效应时是接收到的频率发生了变化，而波源的频率没有变化．故A错，B对，而D也是正确的．当观察者向波源靠近时，会观察到波的频率变大，E错．
【答案】 BCD
6.如图2 4 14所示，在公路的十字路口东侧路边，甲以速度v1向东行走，在路口北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度v2通过路口向东行驶并鸣笛，已知汽车笛声的频率为f0，车速v2>v1.甲听到的笛声的频率为f1，乙听到的笛声的频率为f2，司机自己听到的笛声的频率为f3，则此三人听到笛声的频率由高至低依次为________．
图2 4 14
【解析】 由于v2＞v1，所以汽车和甲的相对距离减小，甲听到的频率变大，即f1＞f0.由于乙静止不动，汽车和乙的相对距离增大，乙听到的频率变小，即f2＜f0.由于司机和声源相对静止，所以司机听到的频率不变，即f3＝f0，综上所述，三人听到笛声的频率由高至低依次为f1、f3、f2.
【答案】 f1、f3、f2
7．公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的超声波，结果该超声波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的超声波频率比发出的低．
（1）此现象属于（ ）
A．波的衍射 B．波的干涉
C．多普勒效应D．波的反射
（2）若该路段限速为100km/h，则该轿车是否超速？
（3）若该轿车以20m/s的速度行进，反射回的频率应怎样变化？
【解析】
（1）巡警车接收到的超声波频率比发出的低，此现象为多普勒效应，选项C正确．
（2）因巡警车接收到的频率低，由多普勒效应知巡警车与轿车在相互远离，而巡警车车速恒定且在后面，可判断轿车车速比巡警车车速大，故该轿车超速．
（3）若该轿车以20m/s的速度行进，此时巡警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的频率应偏高．
【答案】
（1）C
（2）见解析 （3）见解析
多普勒效应的判断方法
1．确定研究对象．（波源与观察者）
2．确定波源与观察者是否有相对运动．若有相对运动，能发生多普勒效应，否则不发生．
3．判断：
当两者远离时，观察者接收到的波的频率变小，靠近时观察者接收到的波的频率变大，但波源的频率不变．
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