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数学论文
让情境创设回归数学本身
青岛市崂山区石老人小学王秀华
摘要：
自课改以来，“情境创设”日渐成为课改的一大亮点，也成为当前数学课堂教学一道靓丽的风景线。
然不知何时，无情境不入课堂，唯情境而情境，情境创设走入误区，如：
目标模糊化，缺乏正确引导；内容过分生活化，远离数学本意；手段多媒体化，教学过程浮华低效等。
如此情境创设让数学课堂变得喧闹、浮华，失去了原有的“数学味”，导致课堂效能低下。
这些现象的背后凸显了目前许多一线教师对“情境创设”的理解和把握还存在问题。
本文通过对小学数学情境教学中的一些教学行为进行剖析，挖掘“情境创设”误区存在的原因，并积极寻找解决问题的策略，点燃学生的有效兴趣，激活知识原型，激扬学生的数学思考，以期追求教学的实效。
关键词：
小学数学；情境创设；问题表征与分析；成因；对策
苏霍姆林斯基说：
“在人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。
而在儿童精神中，这种需要特别强烈。
”多年来，偏重知识传授和技能训练的教学方式，忽视了对学生自主学习、探究精神的培养，学生主动性和创造性的发展受到限制。
教学是一门艺术，数学课堂中创设数学情境更是一门艺术。
《数学课程标准》指出：
“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。
让学生在生动现实的情境中体验和理解数学。
”毋庸置疑，“情境创设”是新课程改革中的一大亮点，同时也是当前课堂教学中一道靓丽的风景线。
一时间，数学课堂“言必称情境”，“无情境不入课堂”，情境几乎成了数学新课程最为重要的关键词。
随着时间的推移，越来越多的人注意到这样一种不良倾向，即教师对数学本质的关注正在减少，数学课的“数学味”正变得越来越淡，热闹的情境背后却导致课堂效率低下……面对这种境地，我们有必要对当前课堂教学中的情境创设进行理性地思考，提出相应的对策。
一、表征与分析：
小学数学学科教学情境创设存在问题表征与分析
（一）小学数学教学情境创设中存在的问题
1.关于情境创设的理解存在偏差
1.1创设情境的依据不全面
闲暇时曾经和同事在一起交流：
创设情境要依据哪些因素？
交流下来60%左右的老师认为学生是最重要的依据，学生的智力因素、情趣、身心特点、已有的知识和接受水平以及生活实际等都是创设情境的重要因素。
这点毋庸置疑，但遗憾的是作为数学教学指导性的课程标准竟然没有一个老师提到。
数学课堂中创设情境教学是新课改后一种较被关注也是被实践证明有效的教学方式。
创设情境需要教师发挥多方面的能力，只有在综合考虑多种因素的基础上才能创设出合适的情境。
而数学课程标准作为指导数学教学的文件，本应是创设情境的理论依据。
但实际教学发现基本上没有教师在创设情境时考虑课程标准这一重要依据。
课程标准中阐述的基本理念，课程目标以及教学建议和各学段学生已掌握和未知的学习内容都是教师在创设问题情境时应关注的东西。
只有综合掌握了这些以及学生的实际状况才能创设出好的教学情境，也为学生以后的学习和发展打好基础。
课程标准没有引起关注，导致在创设情境时的出发点不全面，直接影响创设情境的效果。
1.2创设情境等同于激情导入
什么是情境创设？
不同的老师理解不同。
在实际教学中发现大多数老师认为从学生的生活实际出发，引导学生发现问题、解决问题，就是创设了好的情境。
这是从情境作用上去考虑的。
也有老师认为情境创设就是导入新课，说白了就是激情导入，激发学生热情、积极性进入新课学习。
从这点上可以看出一部分教师对创设情境的把握不太全面。
只是把创设情境定为导入新课的一小环节，而没有把它理解为贯穿于课堂始终的过程。
新课程改革要求小学数学教学中创设生动、有趣的情境，通过在情境中学习、探索，解决数学知识的高度抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾。
创设情境能使学生在生动、蕴含数学知识的氛围中自主探索、学习数学知识。
它的根本作用是通过创设情境把现实生活问题“数学化”，然后把所学的数学知识运用到生活中。
因此，创设情境是激发学生的数学问题意识和促进探究的进行，使“思维”处在一种“爬坡”的状态。
创设情境不应只起到“敲门砖”的作用，不只是调动起学生学习新知识的兴趣。
所以创设问题情境决不仅仅是激发学生学习数学兴趣的一个导入。
2.选取的情境素材和创设途径不恰当
2.1选取的情境素材不符合学生实际
2.1.1情境创设素材远离生活，分离童趣童味
一些教师在小学数学教学的情境创设中牵强附会，而不是学生所亲身经历和喜闻乐见的。
某教师在《折线统计图》教学中，多媒体出示某日一些股票的走向图。
股票的走势图中，的确存在着各种折线统计图，可学生看得糊里糊涂，什么也说不上来，更不要说有什么兴趣了。
而且在股票的走势图中有很多的术语，学生能理解吗？
股票的走势忽上忽下，受各种因素的影响，学生能预测下午的走势吗？
这种脱离学生实际、并非学生所亲身经历和喜闻乐见的情境，只会让学生失去学习的兴趣和童真。
2.1.2情境创设素材人为杜撰，脱离现实生活
有悖生活，人为杜撰。
情境内容不符合生活实际中的基本事实，是为创设情境而随意杜撰出来的。
如一位教师教学《确定位置》时，在巩固阶段深情并茂地说：
“小朋友们，我们一起去参观一下小动物们的宿舍楼好不好？
”“好！
”多媒体出示了相应的情境图后，学生一下子惊呼起来，纷纷议论：
“大灰狼怎么和小兔子住一幢楼？
”这个小插曲严重影响了下面的教学。
虽然这是假设的情境，但“虚拟”不等于“虚假”，虚拟的情境也应该符合小学生最起码的生活逻辑。
这种凭空想象的情境，虽然关注了学生的童趣，却违背了生活，脱离了“现实性”，容易给学生带来错误的理解。
2.1.3不加选择，直接套用教材中的情境主题图
目前，在大多小学中，学科教师不仅仅是学科教师，他们往往还承担着班主任工作，再加上还要面临各种迎检任务，似乎时间不允许老师坐下来好好的研究教材，研究学生。
于是，常态课堂中往往看到教师把教材的情景图作为情境创设的素材。
当前的教材基本上是一个地区或是省内用同一套教材，也就不能全面兼顾到地域差异和学生实际情况的差别。
例如青岛地区使用的青岛版教材四年级上册第四单元《我和爸爸学设计-平行和相交》情景图中的素材有我和爸爸以及斜拉桥的平面图，斜拉桥对于城市孩子来说也许不陌生，但对于农村孩子来讲，就有些不太熟识，甚至有些农村孩子根本就没见过。
如果不加选择，直接套用的话，学生也就被动的参与其中，见都没见过，怎能做设计？
如此就不能较好地达到创设情境的目的，孩子们把所学知识用到生活问题中也就比较困难。
因此情境创设素材的选择，要符合学生的年龄特征与生活经验，让学生经历把生活问题“数学化”,然后运用数学知识分析和解决现实问题的过程，积累数学活动经验。
情境的素材如果选取不当，就直接影响到创设情境的成败。
2.2选取的创设途径不恰当
2.2.1过多依赖多媒体，教学过程浮华低效
多媒体课件创设情境，直观、生动，能够激发学生的学习兴趣。
但如果一味的夸大了多媒体的作用，什么课都要用多媒体创设情境，教学活动从始至终都没离开过多媒体，而忽视了学生的动手操作活动，就会显得整个教学过程浮华、低效，学生一节课下来，眼花缭乱，不知所学何物。
如曾听过执教的《轴对称图形》，教师用多媒体演示了很多轴对称图形的图片（建筑物、窗花等），并动态地演示图形的对折，让学生观察它们有什么共同特征，有些学生看了很长时间也没有回答出老师想要的答案。
轴对称图形是空间与图形领域的内容，这部分内容的教学中应充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。
才能使学生更好地把数学知识运用到现实生活问题中。
而教师用多媒体演示，忽视了学生的动手操作，剥夺了学生获取直接经验的机会，创设的情境却没有达到它最终的目的。
还有一节课是《物体的形状》，教师用多媒体展示生活中的各种形状的物体，有长方体的、正方体的、圆柱体和球体，让学生观察分类，然后把学生的回答用多媒体演示出来。
一年级孩子的思维基本上是形象思维，他们更喜欢通过动手掌握知识，多媒体演示展示的只是个别学生的回答，不能顾及班中的每个孩子，也不利于学生理解所学知识。
教师如果给学生提供各种生活中的物体，如牙膏盒、乒乓球等，让孩子们动手摸一摸、看一看，然后进行分类，再全班汇报交流，这样创设的情境更符合一年级孩子的兴趣，也能更好地达到把现实问题“数学化”，把数学知识用到现实问题中的目的。
很多数学知识不是用多媒体演示学生就能理解的，必须通过学生亲身体验、感受，动手实践，获得直接经验，不仅有助于理解知识，培养学生的探究能力，而且能使学生能更好地把所学知识用到生活中。
2.2.2信息纷繁复杂，游离思维本质
引导不当，节外生枝，导致信息纷繁复杂，学生游离数学思维之外。
情境创设未能突出数学学习主题，导致课堂学习时间和学生的思维过多的被纠缠于无意义的人为的设定。
如教学《认识人民币》，教者安排了:
“8角钱可以怎样拿”的开放题，为了联系生活，教者这样问：
“小明从家乡给北京的小朋友寄一封信，需要什么啊？
”生：
“需要有信封”“需要去邮局”“需要写清小明的地址”学生的回答越扯越远，始终达不到教者心中预设的答案，最后教者只好自己说出：
“寄信要邮票，买一张邮票多少钱？
”“8角钱”“8角钱怎么拿呢？
”绕了一圈，才提出早就要问的问题，这样绕圈子的所谓情境实在多余而繁琐。
既浪费时间，又影响了学生本该活跃的思维。
（二）小学数学教学情境创设存在问题的成因
1.教师的教学观念陈旧，数学课堂情境创设的“行为现状”与“理念境界”的差异颇大
教师作为教学的指导者，是情境的直接创设者，其教学理念间接影响着创设情境的成功与否。
虽然新课改提倡这么多年了，但很多教师对教学的理念还停留在以前传统教学的模式中，大多认为：
平时工作那么忙，书上又有情境图，何须浪费更多的时间和精力去研究、创设情境。
或者仅限于在公开课和观摩课等会自己用心创设情境，以便达到良好的教学效果。
这种想法在一线教师群体中还是普遍存在的，直接导致数学课堂情境创设的“行为现状”与“理念境界”的差异。
2.教师没有准确把握情境创设的内涵和目的
创设情境进行数学教学，首先要全面把握创设情境的内涵及核心目的。
只有在准确了解创设情境的内涵和创设目的的前提下，才能将其运用于教学实践中。
在一线教师实际教学中，往往出现偏颇现象，把创设情境等同于情境导入或激情导入等。
用这种不准确的认识去创设情境，肯定会出现许多问题。
而没有抓住创设情境的核心目的，即帮助学生把生活问题“数学化”，然后用数学知识解决生活中的问题，从数学教学的本质出发把握创设情境的目的。
二、反思与重建：
小学数学教学情境创设的实践诉求
（一）小学数学学科的本质属性
数学知识是对生活进行加工提炼以后得到的解决问题的方法,它来源于生活而又远远高于生活,具有高度地概括性和抽象性,这就对学生理解和掌握数学知识带来了一定的难度,因此《数学课程标准（2011版）》中明确提出：
“‘数学教学’应根据具体的教学内容，注意使学生获得间接经验的同时也能有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动的、富有个性的学习，不断提高发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力。
不论是哪个学段都强调数学教学要紧密联系学生的生活实际和生活环境，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，激发学生对数学的学习兴趣，获得数学的基本知识和活动经验，掌握基本技能和数学思想。
”但这并不等同于凡授课必情境，无情境不授课。
数学教学是数学思维活动的教学,数学教学活动不能浮于知识表面，游离于数学之外,要深入到数学内部,要使学生触摸到数学的本质。
（二）小学数学教学中情境创设的对策
1.提高小学数学教师的情境意识
课标在第一学段的教学建议中指出让学生在生动具体的情境中学习数学。
在本学段的教学中教师应充分利用学生的生活经验、设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。
第二学段的教学建议中指出让学生在现实情境中体验和理解数学。
在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，通过观察、操作、交流等活动获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
教师是问题情境的创设者，所以教学建议中的要求就是对教师的要求。
要创设情境首先需要教师有创设情境的意识。
所以小学数学教师的情境意识在创设情境中发挥着隐性的作用。
当下，许多老师要么因为事务繁杂，冲击没有花或者没有时间花很多的精力去研究数学情境教学，甚至教材上已有的情境图也不用，直接开门见山的授课，把知识灌输给学生，然后是大量的习题进行巩固。
这种教师教、学生学的满堂灌的教学在短期内会取得明显的效果，但在教学策略上，从学生的可持续发展的观点来看，是远远不够的，学生的学习热情、兴趣等会逐渐的磨灭。
要么为了情境而情境，表面上看情境教学似乎已经遍地开花，渗透到每一堂课中，但并未取得良好的教学效果。
究其原因或设置的情境目标模糊化，缺少核心问题，教学缺乏正确引导；或情境创设的内容过分追求生活化，淡化数学，教学远离数学本意；或情境创设手段多媒体化，喧宾夺主，哗众取宠，教学过程浮华低效；甚至有些数学情境晦涩难懂，自相矛盾，令学生云里雾里，不知所向。
这些现象都说明教师中很大一部分缺乏情境意识，自始至终都没把通过创设情境进行教学作为一种教学方式，或者虽然认识到这一点但其意识是不全面的，没有从根本上把握创设情境的本质，对创设情境的理解有一定的偏差。
所以要想创设科学、合理的教学情境，提高小学数学教师的情境意识是至关重要的。
在正确的情境意识的指导下，综合分析多种因素的基础上创设好的情境。
提高小学数学教师的情境意识主要有三个途径：
一是自主学习。
小学数学教师通过阅读小学数学教育方面的书籍和网络查询相关资料，全面深刻地了解创设情境的概念、本质以及方法等，不断提高教师的情境意识。
二是教研组日常教研。
每位小学数学教师的教学方法可能不相同，但他们有共同的目标就是上好每一节数学课。
限于教育理论水平等多种因素，他们对创设情境进行教学的意识不太高。
因此，教研组的日常研讨，研究数学课程标准，全面理解数学的基本理念，使情境教学深入每位数学教师的课堂，使小学数学教师树立“每一节课都要尽心尽力地有效完成”的理念，无论是公开课，还是日常课都要认真对待，根据教材的内容和学生实际选择是否创设情境或是创设怎样的情境。
三是参加培训等学习活动，含远程研修等途径。
尽量多地创设条件，让小学数学教师能面对面或是通过远程教育等方式聆听专家学者的讲座，深入理解创设情境的内涵和核心目的。
2.选择合适的情境创设途径
2.1创设情境变式，促学生思维变通性能力提升
变式是指相对于某种范式（即数学教材中具体的思维成果，含基本知识、典型问题、思维模式等）的变化形式，就是不断变更问题的情境或改变思维的角度，在保持事物的本质不变的情况下，使事物的非本质属性不断地迁移的变化方式，有利于展示知识的发生、发展、形成完整的认知过程。
因此，变式有利于培养学生探索问题的能力，是学生思维训练和能力培养的重要途径。
目前，对变式的定义不同的学者有着不同的表述，但变式的使用通常都是和数学背景相联系的。
因此，变式常常是教学概念的方法之一，即从不同方面、不同角度和不同情况来说明某一事物，从而概括出事物的一般属性。
抽象性是数学概念的一个基本特征,而情境变式就是以学生数学学习从生活世界进入符号世界为目的,通过变化课本己经介绍的情境内容,而促进“归纳反省抽象”活动的教学方式。
2.1.1形成数学概念的过程中，利用情境变式启发学生积极参与观察、分析、发现、感悟、归纳，培养正确概括的思维能力
在概念教学中，我们常常通过创设情境变式来引入概念，即通过现实情境,准数学情境,数学化情境。
现实情境可以是概念存在的实际生活情境,比如几何中的线、平面、角等很多概念在实际生活中都可以找得到具体实例。
准数学情境可以是现实情境的平面展示图。
数学化情境就是抽象出概念本质的图形。
通过三个情境的逐步过渡可以使一抽象枯燥的数学概念变得生动形象，启发学生积极参与观察、分析、发现、感悟、归纳，培养正确概括的思维能力。
案例：
角的概念
角的概念的教学主要有两个难点:
一是角是平面图形的一部分，而平面图形是立体图形的一部分;二是概念的定义比较抽象。
这里我们可以通过现实情境,准数学情境,数学化情境三个阶段来引入,首先通过日常生活中的直观材料让学生找一找生活中物体的角，然后把直观材料转化为准数学情境，即把生活中的物体转化成对应的数学立体模型，引导学生找出立体图形一个平面上的角。
最后上升到数学化情境，通过多媒体课件从平面图形中截取一部分，让学生认识到角是平面图形的一部分，进而认识到角是从一点引出两条线段所围成的图形。
现实情境:
呈现生活中的物体，学生找一找生活中的角；
准数学情境:
用幻灯片展示生活中的物体对应的数学图形模型；
数学化情境:
幻灯片动态展示从图形截下一个平面图形上的角，让学生在分类中辨析哪些是角？
哪些不是？
从而感知角，揭示角的本质属性：
一个顶点，两条直边。
必须强调的是,在概念的引入阶段,情境变式的主要作用是建立感性经验与抽象概念之间的联系。
因为数学概念的本质是抽象的,所以,在教学的适当阶段必须尽可能摆脱现实情境和准数学情境,使概念上升到抽象水平。
2.1.2在理解定理、公式和性质的过程中，利用情境变式培养学生多向变通的思维能力
数学思维的发展，还赖于掌握、应用定理、公式和性质，去进行推理、论证和演算。
任何定理、公式和性质，仅仅依靠机械的理解或操练，是不能熟练、灵活应用定理和公式的根源，是缺乏多向变通思维能力的结果。
因此在定理、公式和性质的教学中，也可利用情境变式，引导学生在变化的情境创设中，发现其中的内在联系，进而得出结论。
案例：
长方体正方体体积计算统一公式
在学习长方体、正方体体积计算统一公式时，学习之初,需要设计不同的学习情境,透过现实情境的变,引导学生归纳出通则，概念或技巧（变中的不变）。
目的在于概念或通则的形成过程中,让学生从现实情境归纳、概括、推导出长方体体积和正方体体积计算统一公式：
长方体（正方体）体积=底面积x高。
情境变式创设：
姑姑送给冬冬几盒巧克力
4cm这个盒子底面的面积是20X20=（）平方厘米
20cm体积是---------------------------
20cm
东东把3个盒子叠在一起
这个大长方体的底面积是20x20=（）平方厘米
20cm体积是---------------------------
20cm
东东把5个盒子叠在一起
这个大长方体的底面积是----------------------
20cm体积是---------------------------
20cm
观察盒子的变化，你发现了什么？
这个情境中,学生通过对一些同样大小的巧克力盒子数量的变化导致体积的变化来探索归纳长方体和正方体体积的另外一种计算方法，即长方体（正方体）体积=底面积x高。
2.2创设“数”“形”“数形互译”情境，促学生数形结合思维发展
数学是研究空间形式和数量关系的科学，因此数形结合思想是重要的数学思想方法之一。
著名数学家华罗庚指出：
“数缺少形时少直观，形少数时难入微。
”这句话说明了“数”和“形”是紧密联系的。
我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”，在探讨“形”的性质时，又往往离不开“数”。
数形结合具体地说就是将抽象的数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题。
2.2.1创设“形”情境，以“形”思“数”，发展学生思维灵活性
形是数的直观反应，数学中图形的直观性、优美感、形象化，数形结合给解题带来的简洁美、新颖感、巧妙感、独特感是学生最感兴趣的。
如在计算教学中，有些题目学生如果按照常规思路进行计算，就会显得繁琐、困难，这时教师可不失时机的创设“形”的情境，引导学生观察、思考、感悟，发展学生思维的灵活性。
案例：
计算++++=？
教学中，可以将这个题分解成三个小题
①+++=？
②++++=?
③+++++……+=?
学生用通分的方法算出第①小题后，教师可以启发学生思考有无更简便的方法。
如果学生一时想不出，教师可以创设一个“形”情境巧妙地引入：
“一块正方形菜地，它的
用来种青菜，它的用来种萝卜，它的用来种土豆，它的用来种西红柿，种四种蔬菜的面积一共占这块地的几分之几？
”引导学生想到借助于画图来理解，配合图形来进行分图巧算，充分利用“数形结合”，将学生的思维引向深入。
如图
通过观察图形，学生不难想到，要求+++的和，只要用一个大正
方形的面积减去阴影部分的面积即可，从而得出简便算法+++=1-
=。
同时启发学生思考：
以此类推，继续分下去呢？
得出++++=1-
=。
并拓展到+++++……+=1-=，乃至
+++++……+（2的n次幂分之一），学生也能轻松解决。
这一过程绝不是简单地模仿和记忆，而是通过创设一个将抽象的纯数学知识转化成为具体形象地，便于学生理解的图形分割情境，为学生建立直观的表象，将数与形有机的结合起来，发展了学生思维的灵活性。
2.2.2创设“数”情境，以“数”想“形”，培养学生空间观念
虽然“形”有形象、直观的优点，但在定量方面还必须借助“数”的计算，特别是对于较复杂的“形”，不但要正确地把图形数字化，而且还要留心观察图形的特点充分利用图形的意义或性质，把“形”正确表示成“数”的形式，进行分析、判断、计算，从而得出所需的“形”。
空间观念是物体的形状、大小、长短和互相位置关系的表象。
要培养和发展学生的空间观念，教学时既要联系实际，让学生动手操作，看到具体的形，又要通过计算去分析、判断、比较，抽象概括出规律与公式，用以“数”想“形”的数形结合思想培养学生的空间观念。
案例：
包装的学问
将两盒长20cm，宽15cm，高5cm的糖果包成一包，怎样包装才能节约包装纸？
（接口处不计）
解决这一问题，学生单凭想象很难直接得到结论，此时，教师适时的为学生提供一张表格，让学生操作三种不同包装方法，通过计算后进行观察，得出节约包装纸的规律：
重叠的面积越大，包装纸越节省，即长、宽、高的和越小，包装纸越节省。
如图：
草图
包装后的长、宽、高
表面积
（平方厘米）
长/厘米
宽/厘米
高/厘米
第一种方法
20
15
10
1300
第二种方法
20
30
5
1700
第三种方法
40
15
5
1750
上述过程就是利用以“数”想“形”的数形结合思想，学生从操作到计算，从观察到抽象，从抽象到想象，眼看、手动、脑想，整体感知具体事物模型，熟识和认知观察对象，使观察物的整体模型储存于脑海中形成印象。
在境物交融中，学生看过、计算过、想过，从而使空间观念在活动体验中得以培养和形成。
2.2.3创设“数”“形”互译情境，提升学生思维能力
“数”“形”互译是指在某些数学问题中，不仅仅是简单地以“形”思“数”或以“数”想“形”，而是需要“数”“形”互相变换,即不但想到由“形”的直观变为“数”的严密，还要由“数”的严密联系到“形”的直观。
实质就是以“数”化“形”，以“形”译”“数”的结合。
案例：
鸡兔同笼
鸡兔同笼，有20头，54腿，鸡、兔各几只？
这一内容教材采用的是列表尝试法。
如果教师能够创设“数”“形”互译情境，引导学生采用画图法，然后从画图法引出数量关系，列式解答，低年级的学生也会轻而易举的解决这一问题。
引导学生画图如下：
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