统计学原理形成性考核册答案.docx
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统计学原理形成性考核册答案
统计学原理形成性考核册答案
作业一（第1-3章）
一、判断题
1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。
（×）
2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。
（×）
3、全面调查包括普查和统计报表。
（√）
4、统计分组的关键是确定组限和组距（×）
5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。
（×）
6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。
（×）
7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。
这种调查属于非全面调查。
（√）
8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。
√
9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。
√
10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。
（√）
二、单项选择题
1、设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C）
A、每个工业企业；B、670家工业企业；C、每一件产品；D、全部工业产品
2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B）。
A、一日B、一个月C、一年D、一年零一个月
3、在全国人口普查中（B）。
A、男性是品质标志B、人的年龄是变量
C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标
4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（D）。
A、二者均为离散变量B、二者均为连续变量
C、前者为连续变量，后者为离散变量D、前者为离散变量，后者为连续变量
5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D）
A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业企业现状调查
6、抽样调查与重点调查的主要区别是（D）。
A、作用不同B、组织方式不同C、灵活程度不同D、选取调查单位的方法不同
7、下列调查属于不连续调查的是（A）。
A、每月统计商品库存额B、每旬统计产品产量
C、每月统计商品销售额D、每季统计进出口贸易额
8、全面调查与非全面调查的划分是以（C）
A、时间是否连续来划分的；B、最后取得的资料是否全面来划分的；
C、调查对象所包括的单位是否完全来划分的；D、调查组织规模的大小来划分的
9、下列分组中哪个是按品质标志分组（B）
A、企业按年生产能力分组B、产品按品种分组C、家庭按年收入水平分组D、人口按年龄分组
三、多项选择题
1、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。
因此（ABD）
A、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位；
B、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位；
C、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位；
D、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位；
E、在全部固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。
2、在对工业企业生产设备的调查中（BCE）
A、全部工业企业是调查对象；B、工业企业的全部生产设备是调查对象；
C、每台生产设备是调查单位；D、每台生产设备是填报单位；E、每个工业企业是填报单位
3、对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是（A）
A、300人以下，300－500人B、300人以下，300－500人（不含300）
C、300人以下，301－500人D、300人以下，310－500人E、299人以下，300－499人
4、在工业普查中（BCE）。
A、工业企业总数是统计总体B、每一个工业企业是总体单位C、固定资产总额是统计指标
D、机器台数是连续变量E、职工人数是离散变量
5、以下属于离散变量的有（BE）。
A、进口的粮食数量B、洗衣机台数C、每千人医院床位数D、人均粮食产量
E、城乡集市个数
6、下列各项中，属于连续型变量的有（ACD）。
A、基本建设投资额B、岛屿个数C、国民生产总值中三次产业比例
D、居民生活费用价格指数E、就业人口数
四、简答题
1、统计标志和标志表现有何不同？
答：
统计标志是指总体中各单位所的属性和特征，它是说明总体单位属性和特征的名称。
标志表现是标志特征在各单位的具体表现。
标志是统计所要调查的项目，标志表现则是调查所得的结果。
标志表现是标志的实际体现者。
2、如何认识总体和样本的关系？
答：
统计总体就是根据一定的目的要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，统计总体必须同时具备大量性，同质变异性。
总体单位是指总体的个体单位，它是总体的基本单位。
3、什么是普查?
普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别?
答：
普查是专门组织的，一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。
普查和统计报表同属于全面调查，但两者不能互相替代。
统计报表不可能象普查那样充满热情如此详尽的全面资料，与定期报表相比较普查所包括的单位、分组目录以及指标内容要广泛详细、规模宏大。
解决报表不能解决的问题，但是，要耗费较大的人力、物力和时间。
从而不可能经常进行。
4、调查对象、填报单位与调查单位的关系是什么？
答：
调查对象是应搜集资料的许多单位的总体。
调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包括的具体单位。
5、单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？
答：
离散型变量如果变量值变动幅度较小，可依次将每个变量值作为一组。
租用单项式分组。
离散型变量如果变量值变动很大，次数又很多，或是连续型变量，采用组距式分组。
6、变量分配数列编制的步骤
①将原始资料按其数值大小重新排列
只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序,才能看出变量分布的集中趋势和特点,为确定全距,组距和组数作准备.
②确定全距
全距是变量值中最大值和最小值的差数.确定全距,主要是确定变量值的变动范围和变动幅度.如果是变动幅度不大的离散变量,即可编制单项式变量数列,如果是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量,就要编制组距式变量数列.
③确定组距和组数
前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分,应视研究对象的特点和研究目的而定.
组距的大小和组数的多少,是互为条件和互相制约的.当全距一定时,组距大,组数就少;组距小,组数就多.在实际应用中,组距应是整数,最好是5或10的整倍数.在确定组距时,必须考虑原始资料的分布状况和集中程度,注意组距的同质性,尤其是对带有根本性的质量界限,绝不能混淆,否则就失去分组的意义.
在等距分组条件下,存在以下关系:
组数=全距/组距
④确定组限
组限要根据变量的性质来确定.如果变量值相对集中,无特大或特小的极端数值时,则采用闭口式,使最小组和最大组也都有下限和上限;反之,如果变量值相对比较分散,则采用开口式,使最小组只有上限（用"XX以下"表示）,最大组只有下限（用"XX以上表示）.如果是离散型变量,可根据具体情况采用不重叠组限或重叠组限的表示方法,而连续型变量则只能用重叠组限来表示.
在采用闭口式时,应做到最小组的下限低于最小变量值,最大组的上限高于最大变量值,但不要过于悬殊.
⑤编制变量数列
经过统计分组,明确了全距,组距,组数和组限及组限表示方法以后,就可以把变量值归类排列,最后把各组单位
300
400
500
600
700
800
400
500
600
800
数%率%数%率%
不等距分配数列
数经综合后填入相应的各组次数栏中.
六、计算题
1、某工业局所属各企业工人数如下：
555506220735338420332369416548422547567288447484417731483560343312623798631621587294489445
试根据上述资料，要求：
（1）分别编制等距及不等距的分配数列
（2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。
解：
1）等距分配数列
工人数
企业数（频数）
各组企业数所占比重（频率）
200——
3
%
10
300——
5
16．7
400——
9
30
500——
7
23．3
600——
3
10
700——
3
10
合计
30
100
工人数
企业数（频数）
各组企业数所占比重（频率）%
200——
8
26．7
400——
9
30
500——
7
23．3
600——
6
20
合计
30
100
2）
向下累计
向上累计
工人数
频繁数
累计频
累计频
工人数
频繁数
累计频
累计频
300
3
3
10
200
3
30
100
400
5
8
26．7
300
5
27
90
500
9
17
56．7
400
9
22
73．3
600
7
24
80
500
7
13
43．3
700
3
27
90
600
3
6
20
800
3
30
100
700
3
3
10
合计
30
—
—
合计
30
—
—
2、某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为：
5789498486877573726875829781
6781547987957671609065767270
868589896457838178877261
学校规定：
60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。
要求：
（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
（2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。
解：
1、
成绩（分）
学生人数
（个）
频率（比重）%
60分以下
4
10
60---70
6
15
70---80
12
30
80---90
15
37．5
90以上
3
7．5
合计
40
100
2分组标志是“成绩”，其类型是数量标志，分组方法：
是变量分组中的组距式分组，而且是开口分组;本班学生考试的成绩分布呈“两头小，中间大”的“正态分布”。
作业二（第4章）
一、判断题：
1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。
（×）
2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。
（×）
3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。
（×）
4、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。
（√）
5、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。
说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。
（×）
6、国民收入中积累额与消费额之比为1：
3，这是一个比较相对指标。
（×）
7、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。
（√）
二、单项选择题
1、总量指标数值大小（A）
A、随总体范围扩大而增大B、随总体范围扩大而减小
C、随总体范围缩小而增大D、与总体范围大小无关
2、直接反映总体规模大小的指标是（C）
A、平均指标B、相对指标C、总量指标D、变异指标
3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（D）
A、数量指标和质量指标B、实物指标和价值指标
C、总体单位总量和总体标志总量D、时期指标和时点指标
4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（B）
A、总体单位总量B、总体标志总量C、质量指标D、相对指标
5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（C）
A、小于100%B、大于100%C、等于100%D、小于或大于100%
6、相对指标数值的表现形式有D
A、无名数B、实物单位与货币单位C、有名数D、无名数与有名数
7、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（B）
A、结构相对数B、动态相对数C、比较相对数D、强度相对数
8、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用（B）A、累计法B、水平法C、简单平均法D、加权平均法
9、按照计划，今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年比今年产量实际增长程度为（D）。
A、75%B、40%C、13%D、17%
10、某地2003年轻工业增加值为重工业增加值的90.8%，该指标为（C）。
A、比较相对指标B、比较相对指标C、比例相对指标D、计划相对指标
11、某地区2003年国内生产总值为2002年的108.8%，此指标为（D）。
A、结构相对指标B、比较相对指标C、比例相对指标D、动态相对指标
12、2003年某地区下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（D）。
A、总量指标B、变异指标C、平均指标D、相对指标
三、多项选择题
1、时点指标的特点有（BE）。
A、可以连续计数B、只能间数计数C、数值的大小与时期长短有关D、数值可以直接相加
E、数值不能直接相加
2、时期指标的特点是指标的数值（ADE）。
A、可以连续计数B、与时期长短无关C、只能间断计数D、可以直接相加
E、与时期长短有关
3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ABC）。
A、受各组频率和频数的影响B、受各组标志值大小的影响
C、受各组标志值和权数的共同影响D、只受各组标志值大小的影响
E、只受权数的大小的影响
4、位置平均数是指（DE）。
A、算术平均数B、调和平均数C、几何平均数D、众数E、中位数
5、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（AED）。
A、各组次数相等B、各组变量值不等C、变量数列为组距数列
D、各组次数都为1E、各组次数占总次数的比重相等
6、中位数是（ADE）。
A、由标志值在数列中所处位置决定的B、根据标志值出现的次数决定的
C、总体单位水平的平均值D、总体一般水平的代表值E、不受总体中极端数值的影响
7、标志变异指标可以（ABCD）。
A、反映社会经济活动过程的均衡性B、说明变量的离中趋势C、测定集中趋势指标的代表性D、衡量平均数代表性的大小E、表明生产过程的节奏性
8、下列指标属于相对指标的是（BDE）。
A、某地区平均每人生活费245元B、某地区人口出生率14.3%
C、某地区粮食总产量4000万吨D、某产品产量计划完成程度为113%
E、某地区人口自然增长率11.5‰
1、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？
请举例说明。
答：
结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。
比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。
比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。
2、什么是变异系数？
变异系数的应用条件是什么？
答：
变异系数：
全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位，也就是与各单位标志值的讲师单位相同。
变异系数的应用条件是：
为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。
常用的是标准差系数
V6=6/¯x
3、答
1）.结构相对指标
结构相对指标是反映总体内部结构状况的指标，一般用百分数表示。
其计算公式为：
例如，第一、第二和第三产业在国内生产总值中所占比重，产品的合格率等都是结构相对指标。
结构相对指标是在统计分组的基础上计算的，总体中各组比重之和等于100%。
2）.强度相对指标
强度相对指标是两个有一定联系而性质不同的总量指标的对比，是用来表明现象的强度、密度和普遍程度的指标。
其计算公式为：
f
强度相对指标分子、分母的计算范围应当一致。
强度相对指标多用有名数表示，例如，人口密度、人均占有土地和人均国内生产总值等；也可以用无名数表示，如人口出生率、人口自然增长率等。
3）.动态相对指标（发展速度）
动态相对指标是两个时期同一指标数值的对比，是反映现象发展变化程度的指标，通常用百分数或倍数表示。
其计算公式为：
4、请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别说明其应用条件。
答：
①简单算术平均数x
n
x
它适用于未分组的统计资料；如果已知各单位标志值和总体单位数，可用简
单算术平均数计算。
②加权算术平均数x
xf
f
它适用于分组的统计资料，如果已知各组的变量值和变量
值出现的次数，则可用加权算术平均数。
③调和平均数x
m
m
x
在实际工作中，有时由于缺乏总体单位数
资料，而不能直接计算平均数，这时就可以采用调和平均数。
五、计算题：
（做题请写出计算公式和主要计算过程。
计算结果保留小数）
1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
302642413644403743353725452943
313649344733433842322530462934
38464339354048332728
要求：
（1）根据以上资料分成如下几组：
25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。
解：
（1）40名工人加工零件数次数分配表为：
按日加工零件数分组（件）
工人数（频数）（人）f
比重（频率）（%）
f
f
x
25——30
30——35
35——40
40——45
45——50
717．5
820．0
922．5
1025．0
615．0
合
计
40100
（2）工人生产该零件的平均日产量
x127.5;x232.5;x337.5;x442.5;x547.5
方法1、（x取组中值）X1=27.5;X2=32.5’X3=37.5’X4=42.5’X5=47.5xx=37.5（件）
f
方法2
x
xf
f
27.5732.5837.5942.51047.56
40
37.5
（件）
答：
工人生产该零件的平均日产量为37.5件
x25;x
m
m
x
5.5
）
2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：
商品规格
销售价格（元）
各组商品销售量占总销售量的比重（％）
甲
乙
丙
20—30
30—40
40--50
20
50
30
根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
解：
已知：
1
2
35;x3345;
f1
f
20%0.2;
f2
f
50%0.5;
f3
f
30%0.3
x
x
f
f
250.2350.5450.336
（元）
答：
三种规格商品的平均价格为36元
3、某企业2003年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：
按工人劳动生产率分组（件/人）
生产班组
生产工人数
50－60
60－70
70－80
80－90
90以上
3
5
8
2
2
150
100
70
30
50
试计算该企业工人平均劳动生产率。
解：
x155,x
2
65,x375,x
4
85,x
5
95
f
1150,f
2
100,f
3
70,f
4
30,f
5
50
根据公式：
x
xf
f
5515065100757085309550
150100703050
68.25
（件/人）
答：
该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人4、某厂三个车间一季度生产情况如下：
品种
价格（元/公斤）
甲市场成交额（万元）
乙市场成交量（完公斤
甲
乙
丙
1.2
1.4
1.5
2
2.8
1.5
2
1
1
试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。
解：
甲市场平均价格x
1.22.81.51.22.81.51.21.41.5
1.375（元/公斤）4
乙市场平均价格x
xf
f
1.221.411.515.3
1.325（元/公斤）
2114
5、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
日产量（件）10－20
20－30
30－40
40－50
工人数（人）
18
39
31
12
2
2
2
2
2
2
计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？
解：
已知：
甲班:
x1
36;
1
9.6
乙班：
x115,x225,x335,x445
f118,f239,f331,f412
x
2
xf
f
1518253935314512
18393112
28.7
x
、
2
1518253935314512
18393112
907
σ、
xx
90728.7
2
9.13
1
1
x1
9.6
36
0.267
2
x
2
2
9.13
28.7
0.318
答：
因为
v
1
v
2
，所以甲生产小组的日产量更有代表性
《统计学原理》作业（三）
（第五～第七章）
一、判断题
1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行
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