成考专升本《高数一》习题及答案卷一.docx

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成考专升本《高数一》习题及答案卷一

2021年成考专升本《高数一》习题及答案（卷一）

　1、设z=x²+y²-2x+4y+5，则az/ay=

　　A.2x-2

　　B.2y+4

　　C.2x+2y+2

　　D.2y+4+x2-2x

　　[答案]B

　　1[.单选题]（）。

　　A.发散

　　B.条件收敛

　　C.绝对收敛

　　D.无法判定敛散性

　　[答案]C

　　1[.单选题]下列方程为一阶线性微分方程的是（）。

　　A.y=ex+C

　　B.y=e-x+C

　　C.y=Cex

　　D.y=Ce-x

　　[答案]C

　　[答案]D

　1[.单选题]设f（x）为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f（x）与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为（）。

　　D.不能确定

　　[答案]B

　　[解析]由定积分的几何意义知应选B。

　　2[.单选题]方程x=z2表示的二次曲面是（）。

　　A.球面

　　B.椭圆抛物面

　　C.柱面

　　D.圆锥面

　　[答案]C

　　[解析]方程x=z2中缺少坐标y，是以xOy坐标面上的抛物线x=z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面。

所以选C。

　　3[.单选题]方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）。

　　A.椭球面

　　B.锥面

　　C.柱面

　　D.平面

　　[答案]B

　　[解析]对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B。

　　4[.单选题]设直线l:

x/0=y/0=z/1,则直线l（）。

　　A.过原点且平行于X轴

　　B.不过原点但平行于X轴

　　C.过原点且垂直于X轴

　　D.不过原点但垂直于X轴

　　[答案]C

　　7[.单选题]方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是（）。

　　A.椭圆面

　　B.圆锥面

　　C.旋转抛物面

　　D.柱面

　　[答案]C

　　[解析]由二次曲面的方程可知应选C。

　　8[.单选题]曲线y=x2+5x+4在点（-1，0）处切线的斜率为（）。

　　A.2

　　B.-2

　　C.3

　　D.-3

　　[答案]C

　　9[.单选题]在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是（）。

　　A.抛物线

　　B.柱面

　　C.椭球面

　　D.平面

　　[答案]B

　　[解析]空间中曲线方程应为方程组，故A不正确;三元一次方程表示空间平面，故D不正确;空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选B。

　　10[.单选题]在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）。

　　A.圆柱面

　　B.圆

　　C.抛物线

　　D.旋转抛物面

　　[答案]A

　1.设函数f（x）=sinx，则不定积分ff"（x）dx=（）

　　A.sinx+C

　　B.cosx+C

　　C.-sinx+C

　　D.-cosx+C

　　[答案]A

　　A.>0

　　B.<0

　　C.=0

　　D.不存在

　　[答案]C

　　[解析][解析]被积函数sin5x为奇函数，积分区间[-1，1]为对称区间，由定积分的对称性质知选C。

　当x→>0时，2x+x²与x²比较的是（）

　　A.高阶无穷小

　　B.低阶无穷小

　　C.同阶但不等价无穷小

　　D.等价无穷小

　　[答案]B

　　函数y=sinx在区间[0,π]上满足罗尔定理的ξ=

　　A.0

　　B.π/4

　　C.π/2

　　D.π

　　[答案]C

　　[.单选题]函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（）。

　　A.-3/4

　　B.0

　　C.3/4

　　D.1

　　[答案]D

　　[解析]y=x2-x+1在[-1，3]上满足拉格朗日中值定理，

　　设y=cos3x,则y'=（）

　　A.1/3sin3x

　　B.-1/3sin3x

　　C.3sin3x

　　D.-3sin3x

　　[答案]D

　　1[.单选题]下列函数在（-∞，+∞）内单调递减的是（）。

　　A.y=-x

　　B.y=x2

　　C.y=-x2

　　D.y=cosx

　　[答案]A

　　2[.单选题]曲线y=x3-6x+2的拐点坐标（）。

　　A.（0，4）

　　B.（0，2）

　　C.（0，3）

　　D.（0，-2）

　　[答案]B

　　3[.单选题]若cotx是f（x）-个原函数,则f（x）等于　（）。

　　A.csc2x

　　B.-csc2x

　　C.sec2x

　　D.-sec2x

　　[答案]B

　　4[.单选题]当x→0时,sin（x²+5³*）与x²比较是（）。

　　A.较高阶无穷小量

　　B.较低阶无穷小量

　　C.等价无穷小量

　　D.同阶但不等价无穷小量

　　[答案]C

　　8.当x-→0时,x²是2x的（）。

　　A.低阶无穷小

　　B.等价无穷小

　　C.同阶但不等价无穷小

　　D.高阶无穷小

　　[答案]D

　　9[.单选题]当x→0时，2x+x2是x的（）。

　　A.等价无穷小

　　B.较低阶无穷小

　　C.较高阶无穷小

　　D.同阶但不等价的无穷小

　　[答案]D

　　10[.单选题]函数f（x）在点x=x0处连续是f（x）在x0处可导的（）。

　　A.充分非必要条件

　　B.必要非充分条件

　　C.充分必要条件

　　D.既非充分条件也非必要条件

　　[答案]B

　　考生注意:

根据国标要求，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数和反余切函数分别用tanx、cotr、arctant和arccotr表示.

　　一、选择题:

本大题共1~10小题,每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.

　　1.函数y1=n（x²-1）与y2=ln（x+1）+In（x-1）为同一函数的范围为（）

　　A.（一∞,-1）∪（1,+∞）

　　B.（一∞,-1）

　　C.（1,+∞）

　　D.（一1,+∞）

　　答案

　　一、选择题

　　1.C　　2.B　　3.C　　4.A　　5.D

　　6.B　　7.C　　8.C　　9.D　　10.B

　　二、填空题

　　11.6;

　　12.x=士1;