材料力学习题第7章.docx

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材料力学习题第7章

材料力学习题

第7章

7-1试求图示各梁中指定截面<标有细线者）上的剪力及弯矩，其中1-1、2-2、3-3截面无限接近于截面B或截面C。

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7-2试列图示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。

7-3利用q、

及Mz间的微分关系作

、Mz图。

7-4已知简支梁的弯矩图如图所示。

试作该梁的剪力图和载荷图。

7-5试利用载荷、剪力和弯矩间的关系检查下列剪力图和弯矩图，并将错误处加以改正。

7-6作图示刚架的Fs、Mz图

7-7等截面梁在纵向对称面内受力偶作用发生平面弯曲，试对图示各种不同形状的横截面，定性绘出正应力沿截面竖线1-1及2-2的分布图。

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7-8直径为d为金属丝，绕在直径为D的缘上，已知材料的弹性模量为E，试求金属丝内的最大弯曲正应力。

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7-9简支梁受均布载荷如图所示。

若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且D1=40mm，d2/D2=3/5。

试分别计算它们的最大弯曲正应力。

并问空心截面比实心截面的最大弯曲正应力减少百分之几？

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7-10T字形截面梁如图所示，试求梁横截面上的最大拉应力。

7-11由钢板焊接组成的箱式截面梁，尺寸如图所示。

试求梁内的最大正应力及最大切应力，并计算焊缝上的最大切应力，画出它们所在点的应力状态图。

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7-12图示悬臂梁，已知F=20kN，h=60mm,b=30mm。

要求画出梁上A、B、C、D、E各点的应力状态图，并求各点的主应力。

jLBHrnAILg

7-13试绘出图示悬臂梁中性层以下部分的受力图，并说明该部分如何平衡？

7-14汽车前桥如图所示。

通过电测实验测得汽车满载时，横梁中间截面上表面压应变

。

已知材料弹性模量E=210GPa。

求前桥所受横向载荷F的值<已知中间截面Iz=185cm4）。

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7-15箱形截面钢套与矩形截面木杆牢固地粘结成复合材料梁。

承受弯矩Mz=2kM·m。

钢和木的弹性模量分别为Es=200GPa，Ew=10GPa。

试求钢套与木杆的最大正应力<提示：

平面假设仍然成立）。

LDAYtRyKfE

7-16简支梁中点受F=10kN的集中力作用。

距度l=4m，横截面为矩形，截面下部为松木，上部为加强钢板。

钢、木间牢固地粘合在一起。

已知Ew/E=1/20。

试计算钢板与松木中的最大正应力。

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7-17图示简支梁，由No18工字钢制成，在外载荷作用下，测得横截面A底边的纵向正应变ε=3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力。

已知钢的弹性模量E=200GPa，a=1m。

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7-18图示各梁的抗弯刚度均为常数，试分别画出各梁的挠曲线大致形状。

7-19写出图示各梁用积分法求变形时确定积分常数的各个变形条件，其中

梁的抗弯刚度均为常量。

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7-20用积分法求图示各梁的挠曲线方程式及自由端的挠度和转角。

抗弯刚度EIz均为常量。

7-21试用叠加法求图示各梁A截面的挠度及B截面的转角。

抗弯刚度EIz均为常量。

7-22重力为W的等截面均质直梁放置在水平刚性平面上，若受力后未提起部分保持与平面密合，试求提起部分的长度a。

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7-23梁的轴线弯成怎样的曲线才能使载荷在梁上移动时，左段梁恰好是一条水平线。

试写出梁曲线的方程。

梁的EIz为已知。

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7-24图示曲杆，Mz=400N·m，求最大拉应力和压应力。

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