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《直线和圆的位置关系》教学反思

2021年《直线和圆的位置关系》教学反思

2021年《直线和圆的位置关系》教学反思1

　　《直线与圆的位置关系》是人教版九年级（下）第三章第一节的内容，它和点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系同是研究图形之间位置关系的重要内容。

下面谈谈自己的做法和体会：

　　一、重视定义的形成和概括过程：

　　“直线与圆的位置关系”是由公共点的个数来定义的。

定义的教学是在教师引导下，通过学生观察、思考、交流、概括等探究活动亲身经历概念的形成过程，形成新知识的建构。

首先引导学生回忆点和圆的位置关系及判定方法，通过对已有研究方法的揭示，增强学生运用迁移方法研究新问题的意识。

接着，借助多媒体引导学生观察并思考：

在不同的位置关系下，直线和圆的公共点的个数有什么不同？

从而引导学生揭示出直线与圆的位置关系与公共点的个数之间存在着对应关系的本质特征。

到此，我并没有急于给出定义，而是进一步引导学生在定义的形成上下工夫，又提出两个问题：

一是直线与圆有三个或三个以上公共点吗？

二是通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？

分类的标准是什么？

定义的教学不只是以直接感知教材为出发点，而是力图还原定义的形成过程，这样既加深了学生对定义本身的理解，又提高学生对定义形成过程中所涉及的思想、方法的认识。

而多媒体课件在这里的作用主要是通过“直线动圆不动”“圆动直线不动”“圆心直线不动半径变”三种运动方式的演示，有效创设符合教学内容的情景，把知识的形成过程直观化，提高学生的兴趣，增强学生的参与性。

　　二、重视定理的发现和总结过程：

　　本课内容的第二个知识点是运用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系，并反过来得到直线与圆的位置关系下所具有的数量特征。

难点是如何引导学生去发现隐含在图形中的这两个数量并加以比较，为此，我设计了一个问题串，以问题为导向，以探究问题的方式引导学生自学自悟，为学生提供了自主合作探究的舞台，闪现了学生思维创新的火花。

　　引导1：

通过刚才的研究我们知道，利用公共点的个数可以判定直线与圆的位置关系，请同学想一想，能否像判定点与圆的位置关系那样，通过数量关系来判定直线与圆的位置关系？

　　引导2：

点与圆的位置关系的判定运用了哪两个数量之间的关系？

直线与圆的位置关系中可以出现哪两个量呢？

　　引导3：

如何用图形来反映半径和圆心到直线的距离这两个量呢？

　　引导4：

如何由数量关系并结合图形判定相应的位置关系呢？

　　引导5：

运用数量关系判定直线与圆的位置关系以及点与圆的位置关系，这两者之间有何区别与联系？

　　引导6：

以上三个判定反过来成立吗？

　　通过以上问题，学生不仅加深了对判定直线与圆的位置关系的方法的理解，更重要的是使学生学会运用联想、化归、数形结合等思想方法去研究问题，这无疑促进学生在学会数学的过程中顺利地向“会学”的方向发展。

而多媒体课件在这里的作用在于把“形”和“数”的关系及其变化动态呈现在屏幕上，成为学生探索验证的好帮手。

　　三、尊重学生的主体地位：

　　教学设计应为学生自主学习，实现知识的建构服务。

这节课为学生提供了大量问题情境、活动方式，使学生通过“做一做”“想一想”“练一练”“议一议”充分地实践与探索，不断地归纳与总结，引导学生发现规律、拓展思路。

而多媒体的介入，为学生实现“意义建构”创设了更为逼真的“情景”，改善了认知环境，有利于提高课堂效率，有利于学生思维和技能的训练。

如“议一议”：

（1）已知⊙O半径为4cm，直线l上的点A满足OA=4cm，能否判定直线l和⊙O相切？

为什么？

（2）已知⊙O半径为4cm，直线l上的点A满足OA=5cm，能否判定直线l和⊙O相离？

为什么？

　　此题重在强调判定方法中圆心到直线的距离，利用多媒体演示，更直观地说明：

（1）中当OA不是圆心到直线的距离时，直线l和⊙O相交；当OA是圆心到直线距离时，直线l是⊙O相切。

（2）方法同

（1），通过此题练习提高了学生思维的深刻性和批判性。

　　四、重视规律的揭示和提炼过程：

　　某个数学知识的教学可以在短期内完成，数学技能也可通过强化训练形成，而掌握学习的规律是一个长期渐进的过程，我认为教师在教学过程中应增强揭示规律的意识，引导学生从学习、研究的过程加以提炼，通过日积月累产生认识的飞跃。

因此，在回顾与反思中，我组织学生以小组交流的形式讨论以下问题：

一是通过刚才的学习，你对如何研究图形之间的位置关系有什么收获和体会？

二是“点与圆的位置关系”与“直线与圆的位置关系”有哪些联系？

通过比较你有何启发？

这一设计的做法虽小，作用却大，它使学生的认识上升到一个新的高度。

也确保了学生在学会数学的过程中顺利地向“会学”的方向发展。

　　五、拓宽学习的时间和空间：

　　课后作业的设计不仅要达到巩固知识的目的，更重要的是有研究性和探索性。

本节的课后作业有一道探究价值的题目：

在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若要以C为圆心，R为半径画圆，请根据下列条件，求半径R的值或取值范围。

1、AB与圆相离2、AB与圆相交3、AB与圆相切。

　　学生需通过动手动脑来完成，使学生的探索精神由课内延伸到课外。

多媒体课件的作用在于通过圆的半径的动态变化，为学生研究直线与圆的位置关系提供思路和分类方法。

　　总之，通过这节课的教学，力图达到以下三个目标：

一是知识目标，就是使学生理解概念，掌握性质和判定并能够利用它们分析问题和解决问题；二是能力目标，培养学生运用迁移、联想、类比、化归、数形结合等数学思想方法发现问题解决问题的能力和创新能力；三是情感目标，通过学生的主动参与，在学会数学的过程中向“会学”的方向发展，培养运动、变化、发展的辨证唯物主义观点。

2021年《直线和圆的位置关系》教学反思2

　　这节课，我由生活中的情景——日落引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：

直线和圆的位置关系。

然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。

通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

　　１。

由日落引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学________于实践。

对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。

新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到数学无处不在，无时不有。

　　２。

在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，让学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

　　３。

新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：

“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？

”培养学生解决实际问题的能力。

由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

2021年《直线和圆的位置关系》教学反思3

　　今天，我顺利地上完《直线和圆的位置关系》第一课时。

　　本节课，我先让学生在课前自行完成教学案中“课前预习与导学”这一部分，情况良好。

上课后先信息反馈进行评讲，然后引导学生回忆了点与圆的位置关系及如何用数量关系来判断点与圆的位置关系。

接着以《海上日出》图创设情景，从而引出课题：

直线和圆的位置关系。

然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由小“练习”进行应用，最后通过“例题”“课堂检测”去解决实际问题。

通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

　　1、在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

　　2、新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在小练习之后我及时地进行总结归纳方法，让学生在以后解决实际问题过程中能一下子找到切入点，培养学生解决实际问题的能力。

　　同时，我也感觉到本节课的教学有不妥之处，主要有以下三点：

　　１、学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：

相交、相切、相离。

讲得过多，学生被动的接受，思考得不够，对概念的理解不是很深刻。

可以改为让学生类比点与圆的位置关系下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

　　2、对于我们学生的情况，初三的教学始终没有摆脱灌输式教学，尽管课上也让学生自主操作、思考，但老师讲的太多，没有给予学生足够的探索、交流的时间，势必会影响到部分学生的思维，限制了学生的发展。

所以，我们也要学会该“放手时就放手”，大胆地让学生去思考，也许会有意外的收获。

　　3、对教材的把握，对学生的实情，在备课时都要考虑。

在选题时不仅要照顾到基础薄弱的同学，也要照顾到基础好些的同学，适时选做。

对于有些题可以适当地进行变式训练，拓展灵活运用，活跃学生的思维。

　　总之，在今后的数学教学中还有很多需要我学习和掌握的东西，希望能和学生们一起共同进步，真正成为一名合格的数学教师。

2021年《直线和圆的位置关系》教学反思4

　　这是我第一次进入初三进行教学，即紧张又兴奋。

经过一个学期的历练，在校领导和组内老教师的无私帮助下我有了一些进步。

现以《直线和圆的位置关系》第一课时为例，反思如下。

　　在初三的教学过程中，我几乎是听一节上一节。

而集体备课也给了我很大的帮助。

通过集体备课和听课，在《直线和圆的位置关系》这节课中，我首先引导学生回忆了点与圆的位置关系及所对应的点到圆心的距离与圆半径的数量关系。

从而引出课题：

直线和圆的位置关系。

然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。

通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

　　1、在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

　　2、新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了两道实际问题：

“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？

”“公路边的学校会不会受到噪声的影响？

”培养学生解决实际问题的能力。

由于这两题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

　　同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：

　　１．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：

相交、相切、相离。

讲得过多，学生被动的接受，思考得不够，对概念的理解不是很深刻。

可以改为让学生类比点与圆的位置关系下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

　　2、虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。

此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。

　　３．对“做一做”的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握方法，我在讲解“做一做”时，没有充分展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。

并在进行下面的解题时体现出来。

教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，不能想当然，否则会影响学生对知识的消化吸收。

　　总之，在今后的数学教学中还有很多需要我学习和掌握的东西，希望能和学生们一起共同进步，真正成为一名合格的数学教师。

2021年《直线和圆的位置关系》教学反思5

　　《直线和圆的位置关系的复习》一课的教学，可以说非常成功。

教学设计充分体现了新的教学理念，重点突出、层次清楚、构思新颖，整个教学过程教师采用多样化的呈现方式为学生搭建参与探究的平台，高度重视学生的主动参与，有意识地为学生创设了良好的数学交流情境。

注意学生的情感与态度，知识与技能的形成和发展，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验。

　　亮点一：

由于本节课综合性强，涉及到的知识面广，对学生的能力水平要求高。

教师结合本节课的教学目标，突出重点，突破难点。

采用教师启发引导，学生合作交流的方式来组织本节课的教学。

注重解题思路分析和方法引导，善于引导学生寻找图形中的数量关系，选用适当的知识和方法正确解答问题。

　　亮点二：

在学习知识的同时，注意数学思想方法的渗透。

在教学中，数学知识是一条明线，数学思想方法是一条暗线。

崔老师在引导学生学习的同时，教给学生思考方法、学习方法和解决问题的方法，为学生未来发展服务，让学生在脑海里留下数学意识，长期下去，学生将终身受用。

　　亮点三：

板书条理分明，布局合理，文字与图形完美结合，板书设计不仅让学生对直线和圆的位置关系图形的特征一目了然，而且也便于揭示它们之间的区别和联系。

体现了板书的形式美和简洁美，真正使板书起到了画龙点睛的作用。

　　亮点四：

充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使题意理解更清楚，结论更准确。

　　亮点五：

教师教态自然，语言清晰，数学语言表述准确，操作演示熟练，提问率高，体现素质教育面向全体学生的要求。

　　亮点六：

教师注意培养学生的自信心，在教学过程的设计上体现了层次性和梯度性。

防止学生对一些问题出现畏惧情绪，鼓励学生敢于知难而进，让学生树立战胜困难的勇气和决心。

例题的设计，按照由易到难的顺序呈现，关于直线和圆的复习教学中能利用一个图形提出尽可能多的问题，并尽可能的覆盖到圆的大多数知识，尽可能的加强知识间的横纵的联系，尽可能渗透多种数学思想和方法，最大限度的.榨取它的利用价值，达到了一线串珠的目的。

体现了综合性例题的大容量、大综合的特点，非常有效地达成本节课的教学目标。

2021年《直线和圆的位置关系》教学反思6

　　本节课的教学我采用先亮标，亮自学提示及检测题的形式让学生先自学。

依据自学检测题检验学生自学结果。

然后精讲了切线性质定理及分析两种证明方法。

然后结合小黑板练习巩固提高这节知识。

　　讲课时我改变了原来讲后再练的方式，采用了讲评一个知识点后配基础练习题，巩固此知识点的方法。

避免讲后再练，练习与知识的脱节，练习紧跟。

精讲知识后，再配以比基础题（巩固基础知识点）层次高的两组练习，让学生先做，采用举手的方式调查学生自己运用知识解决问题的情况。

讲前85％的同学都举手做完，还有个别同学做到运用灵活方法解决问题。

中午三道作业学生掌握良好。

其余学生在我的讲解下也掌握今天的内容，会运用两种方法判断直线和圆的位置关系。

知道有切线可连圆心和切点得垂直关系这种基本辅助线。

　　本节课的教学总的来说很顺利，学生掌握良好，由于课程标准对于本节课要求不高，紧扣标准，走进中招。

本节课若能再配合课后检测题，及时精确把握，学生掌握情况会更完美。

　　重建：

讲课前，先亮标，亮自学提示及检测题，以问题形式精讲切线性质定理及证明。

配合练习、提高练习，下课前5分钟配简单检测题以便更全面把握学生掌握的情况。

　　教师的行为直接影响着学生的学习方式，要让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动，因此在教学中让学生想象、观察、动手实践、发现内在的联系并利用类比归纳的方法，探索规律，指导学生合作、研究并尝试用学到的知识解决实际问题。

2021年《直线和圆的位置关系》教学反思7

　　"思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。

知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。

”反思意识人类早就有之。

作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。

　　在《直线和圆的位置关系》一课教学后，感受颇多，现分享如下:

　　开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海平面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。

由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学________于生活。

然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。

同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。

这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

　　在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。

最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。

　　在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?

如果会影响，影响的时间有多长?

新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

　　一堂课教学下来，也发现有诸多不妥之处，让我认识到自己需要继续努力。

归纳主要有以下三点:

　　1、教师在课堂应当以引导者的身份出现，把课堂和讲台让位于学生，让“教师的教”真正服务于“学生的学”，而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间，另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答，总是把自己的思想强加给学生，比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：

相交、相切、相离。

学生只是被动的接受，这样就会对概念的理解不是很深刻。

这里可以改为让学生自己下定义，教师适当放手，以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

　　2、有些课堂提问欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏针对性和启发性，导致课堂教学引导不力，问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。

让课堂时间分配的不太合理。

今后应该把一些提问设计再提炼，能达到精而准。

　　3、在处理课后练习时，做的不够细致，这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试，重在帮助学生掌握方法，而我在讲解练习时，只展示了解题思路，并没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。

这里教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识，充分体现"授人以鱼不如授人以渔"。

　　总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。