重庆綦江区八年级数学上册期末试题带答案新人教版.docx

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重庆綦江区八年级数学上册期末试题带答案新人教版

重庆綦江区2017-2018八年级数学上册期末试题（带答案新人教版）

2017-2018学年重庆市綦江区八年级上期末考试数学试题

考生注意：

1．本次考试分试题卷和答题卷，考试结束时考生只交答题卷.

2．请将所有试题的解答都写在答题卷上.

3．全卷共五个大题，满分150分，时间120分钟.

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上.

1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（）

ABCD

2．使分式有意义的x的取值范围是（）

A.x=1B.x≠1C.x=-1D.x≠-1.

3．计算：

（-x）2x的结果是（）

A.-2xB.-2xC.2xD.2x

4．化简：

=（）

A.1B.0C.xD.-x

5．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）

A.11B.12C.13D.11或13

6．如果（x-2）（x+3）=x+px+q，那么p、q的值为（）

A.p=5，q=6B.p=1，q=-6C.p=1，q=6D.p=5，q=-6.

7．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）

第7题第9题

A.180°B.220°C.240D.300°

8．下列从左到右的变形中是因式分解的有（）

①②

③④

A.1个B.2个C.3个D.4个.

9．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD=3，则BD+AC=（）

A、10B、15C、20D、30.

10．精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？

在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（）

A.B.

C.D.

11．如图，在第一个△ABA中，∠B=20°，AB=AB，在AB上取一点C，延长AA到A，使得AA=AC，得到第二个△AAC；在AC上取一点D，延长AA到A，使得AA=AD；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A为顶点的底角的度数为（）

第11题第12题

A.5°B.10°C.170°D.175°

12．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB.下列四个结论：

①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷上.

13．正六边形一个外角是度.

14．因式分解：

=.

15．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是.（添加一条件即可）.

第15题第16题

16．已知关于x的分式方程（k≠1）的解为负数，则k的取值范围是.

17．若4次3项式m+4m+A是一个完全平方式，则A=.

18．如图，△ABC中，AC=10，AB=12，△ABC的面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为.

三、解答题：

（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤.

19．解方程:

20．已知：

如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF.求证：

EC=FD.

四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

21．

（1）分解因式：

（p+4）（p-1）-3p；

（2）化简：

22．先化简，再求值：

，其中x是|x|＜2的整数.

23．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和△ACD的高.求证：

AD垂直平分EF.

24．今年我区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400元购进一批葡萄，很快售完；老板又用5000元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元.

（1）第一批葡萄每件进价多少元？

（2）王老板以每件150元的价格销售第二批葡萄，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于640元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？

（利润=售价-进价）

五、解答题（本大题2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤.

25．25．已知a+b=1，ab=-1.设

（1）计算S；

（2）请阅读下面计算S的过程：

∵a+b=1，ab=-1，

∴.

你读懂了吗？

请你先填空完成

（2）中S的计算结果；再计算S；

（3）猜想并写出三者之间的数量关系（不要求证明，且n是不小于2的自然数），根据得出的数量关系计算S.

26．如图，△ABC是等边三角形，点D在边AC上（点D不与点A，C重合），点E是射线BC上的一个动点（点E不与点B，C重合），连接DE，以DE为边作等边△DEF，连接CF.

（1）如图1，当DE的延长线与AB的延长线相交，且点C，F作直线DE的同侧时，过点D作DG∥AB，DG交BC于点G，求证：

CF=EG；

（2）如图2，当DE的反向延长线与AB的反向延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，求证：

CD=CE+CF；

（3）如图3，当DE的反向延长线与线段AB相交，且点C，F在直线DE的异侧时，猜想CD、CE、CF之间的等量关系，并说明理由.

参考答案及评分意见

一、选择题（12个小题，共48分）

1—12：

C、D、A、C、D、B、C、B、B、B、A、C.

二、填空题（6个小题，共24分）

13．60；14．a（a+1）（a-1）；15．∠C=∠B或∠AEB=∠ADC或∠CEB=∠BDC或AE=AD或CE=BE；

16．k＞且k≠1；17．4或±4m；18．8.

三、解答题（共18分）

19．解：

方程两边乘（x-1）（x+2），得x（x+2）-（x-1）（x+2）=34分

解得x=17分

检验：

当x=1时，（x-1）（x+2）=0，

∴原方程无解.8分

20．证明：

∵AB=CD，∴AC=BD.2分

又∵AE∥BF，∴∠A=∠#8943;4分

在△ACE和△BDF中

∴△ACE≌△#8943;6分

∴EC=FD.8分

四、解答题（共40分）

21．

（1）原式=p-43分

=（p+2）（p-2）.5分

（2）解：

原式=a+4a+4-a-2a-a+23分

=a+6.5分

22．解：

原式=3分

=6分

=7分

又x是|x|＜2的整数，∴x=-1或0或1.当x=1时原式无意义.

∴当x=-1时，原式=-1；当x=0时，原式=-.10分

23．证明：

∵AD是△ABC的角平分线，且DE，DF分别是ABD和△ACD的高

∴DE=DF.3分

在Rt△ADE和Rt△ADF中，

∴Rt△ADE≌Rt△#8943;7分

∴AE=AF.8分

∴点D、A都是EF的垂直平分线上的点，故AD垂直平分EF.10分

24．解：

（1）设第一批葡萄每件进价x元，根据题意，得

.3分

解得x=120.经检验，x=120是原方程的解且符合题意.5分

答：

第一批葡萄每件进价为120元.6分

（2）设剩余的葡萄每件售价打y折.根据题意，得

8分

解得y≥7.

答：

剩余的葡萄每件售价最少打7折.10分

五、解答题（共24分）

25．解：

（1）S=a+b=（a+b）-2ab=1-2×（-1）=3.3分

（2）S=4.4分

∵S=a+b=（a+b）-2ab=（a+b）-2（ab），

又∵a+b=3，ab=-1，∴S=7.6分

（3）∵S=1，S=3，S=4，S=7，∴S+S=S，S+S=S

猜想：

S+S=S.8分

∵S=4，S=7，∴S=S+S=4+7=11，

∴S=S+S=7+11=18，S=S+S=11+18=29，

∴S=S+S=18+29=47.10分

26．

（1）证明：

如图1，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°.1分

∵DG∥AB，∴∠DGC=∠B.

∴∠DGC=∠DCG=60°.∴△DGC是等边三角形.2分

∴DC=DG，∠CDG=60°

∵△DEF是等边三角形，

∴DE=DF，∠EDF=60°

∴∠EDG=60°-∠GDF，∠FDC=60°-∠GDF

∴∠EDG=∠FDC3分

∴△EDG≌△#8943;4分

∴FC=EG.5分

（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°.

如图2，过点D作DG∥AB，DG交BC于点G.

∴∠DGC=∠B.∴∠DGC=∠DCG=60°

∴△DGC是等边三角形.6分

∴CD=DG=CG，∠CDG=60°

∵△DEF是等边三角形，∴DE=DF，∠EDF=60°，

∴∠EDG=60°-∠CDE，∠FDC=60°-∠CDE

∴∠EDG=∠43;7分

∴EG=FC.8分

∵CG=CE+EG，∴CG=CE+FC.∴CD=CE+FC.9分

（3）如图3，猜想DC、EC、FC之间的等量关系是FC=DC+EC.

证明如下：

∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°.

过点D作DG∥AB，DG交BC于点G.

∴∠DGC=∠B.∴∠DGC=∠DCG=60°

∴△DGC是等边三角形.

∴CD=DG=CG，∠CDG=60°.10分

∵△DEF是等边三角形，∴DE=DF，∠EDF=60°，

∴∠EDG=60°+∠CDE，∠FDC=60°+∠CDE

∴∠EDG=∠43;11分

∴EG=FC.∵EG=EC+CG，∴FC=EC+DC.12分