四年级下册数学教案61加法交换律和结合律 苏教版.docx

四年级下册数学教案61加法交换律和结合律 苏教版.docx

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四年级下册数学教案61加法交换律和结合律苏教版

《加法交换律和结合律》教案

教材分析：

加法的交换律||和结合律一课属于数的运算中的一个重要内容，是在学生经过较长时间的四则运算学||习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例||，学习加法的运算律。

学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算||中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交||换律结合律的基础。

教材安排这两个运算律都是从学||生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问||题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。

然后让学生根据对运算律的初步感知举出||更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出||发现的规律，抽象、概括出运算律。

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，||学会用字母表示加法交换律和结合律。

2.在探索运算律的过程中，发||展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。

教学重点：

理解并掌握加法交换律、结合律。

教学难点：

归纳、概括出加法交换律和结合律。

教学准备：

课件

教学过程：

一、课前谈话，激发学习兴趣

1.导入：

我们来听一||个成语故事，好吗？

请仔细倾听，看哪些同学能从中发现一些数学信息？

→引出：

||3＋4=4＋3（板书：

等式）

2.小结：

在数的加法运算中也有这种交换位置的情||况，这节课我们一起探究加法的运算律。

（板书课题：

运算律）

3.||质疑：

看到课题，你能想到哪些问题？

（你觉得我们这节课围绕这个||问题可能会研究哪些问题？

）

【评析：

课前的成||语故事欣赏，营造轻松愉悦的气氛，同时，渗透着加||法交换律的外形特点，自然引出课题。

】

二、师生合作探究加法交换律

谈话:

同学们最喜欢大课间，这是学校一些同学在参加大课间||，同学们活动的热情可高了，我们一起看看吧。

（出示情境图），从图中你获得了哪些||信息？

你能提出哪些用加法计算的问题？

根据学生的回答，出示：

1、参加跳绳活动的有多少人？

2、参加活动的女生有多少人？

3、参加活动的一共有多少人？

……

【评析：

从学生喜欢的大课间活动为话题，选择几个学生||熟悉的活动场景，激发学生的学习热情，为学生的自主探究创设良好的氛围。

学生||提出了很多加法问题，从而很自然的进入了后面的学习。

】

1.列式猜想。

解决第一个问题，跳绳的有多少人？

怎样列算式？

追问：

还可以||怎样列式？

指名口答，教师板书：

28＋17=45（人）1||7＋28=45（人）

这两个算式都是求的什么？

它们的结果怎么样？

那||你能用一个符号把他们连接起来吗？

（等号）板书：

28＋17=17＋28，这是一个等||式，我们一起来读一读。

仔细的观察一下这个等式，什么变了，什么没变？

跟同桌说说。

学生回答后老师随即出示：

交换28和17的||位置，和不变。

交换两个加数的位置，和不变。

师：

比较这两个说法,你想说什么?

生1:

我觉得第1种说法更准确。

生2:

我觉得第2种说法||不够准确。

还不知道其他的数相加和会不会变？

2.举例验证：

我们不妨把交||换两个加数的位置，和不变这一结论当作一个猜想。

既然是猜想，那么我||们还得——生：

举例子验证。

举例：

请每个同学都模仿||这个等式举几个例子,写好后同桌互相验证。

你们举了哪些例子呢？

指名说：

7||+8=8+7，10+20=20+10，0+50=50+0，10||0+200=200+100……

同学们真棒，举的例子都略有不同。

在举||例子时，有没有谁发现交换两个加数位置和变了?

（学生摇头）

这样的等式可以写多少个？

无数个。

省略号。

3．形成规律：

通过举例，你发现了什么规律？

交换两个加数||的位置，和不变。

任何两个数相加都存在这样的规律。

师：

同学们真了不起！

||通过举例验证，发现了加法运算的一个重要的规律，【出示：

两个数相||加，交换加数的位置，和不变。

】

在这个规律中，变的是两个加||数的——位置，不变的是它们的——和。

原来变与不变也能这样巧妙地结合在一起。

问：

这样的式子能写多少个？

很多。

用自己喜欢的方法把这些式子||全表示出来？

写好后交流：

向同桌介绍你的表示方法。

学生尝试用符||号、图形或用字母来表示加法交换律，教师巡视，并选一||些典型的进行板书。

（学生可能有的表示方法：

√+×=×+√▲+■=■+▲||

甲数+乙数=乙数+甲数a+b=b+a等）

指||出：

同学们想的方法可真多！

你们能自己创造符号表示规律||。

在数学中我们通常用字母a,b分别表示两个加数||，这个规律可以写成：

a+b=b+a（板书）

谁给我们大家发现的这个规律起个名字？

这就是加法交换律。

||【评析：

在这样一个教师引导，学生进行比较、分析、举例、验证，表达的过||程中，充分发挥了学生主体的作用，也让学生感受到了发现规律的一般过程||，从而达到经历过程，讨论提升，归纳概括的目的。

在||引发学生的猜想后，尽量让学生增加枚举的数量，教师适当的||引导和点拨，促进学生的思维从合情推理水平向逻辑推理水平过渡，帮助学生积累感||性材料，丰富学生的表象，进一步感知加法交换律。

在学生大量积累感||性材料的基础上，组织开展小组合作交流，让学生充分用语言说说发||现的规律，概括出加法交换律，培养了学生的语言表达能力。

||教师顺应学生的学情，当学生感觉到有这样规律的式子有很||多时，教师及时让学生采用自己喜欢的形式把规||律表示出来，使学生产生用符号或字母表示规律的需要，很适合学生的“胃口”，体会到||符号的简洁性和概括性，从而发展学生的符号感。

】

这个规律其实是我们||的老朋友了，你们记得以前在什么地方见过它吗？

小练习：

计算并验算186+375=

提问：

刚才验算时，应用到了什么规律？

刚才我们是怎样研究这个规律的呢？

（板书：

发现问题||→举例验证→语言概括→字母表示。

）下面我们就用这种研究方法来研究加||法中另一个重要规律。

【评析：

加强新旧知识的联系，在简单应用中使学生体会||运算律的应用价值。

重视学法指导，教给学生探索规律||的一种策略，为学生自主学习加法结合律提供“武器”。

】

三、学法迁移，探究加法结合律

1.提问：

参加活动的一共有多少人？

学生列式算一算||。

并说说计算思路。

2.教师指名回答后板书：

（28+17）+2328||+（17+23）

3.演示计算过程。

讲述：

两个算式结果一样，可以连成等式！

学生回答老师板书：

||（28+17）+23=28+（17+||23）

4.观察、比较、发现：

观察两道算式完全一||样吗？

有什么不一样？

生：

第一道先把前两个数相加。

第二道先把后两||个数相加。

两道算式的运算顺序不相同。

有什么相同的地方？

为什么结果相同？

讲述：

三个加数相同，运算顺序不同，结果相同可以连成等式。

||5.算一算：

老师这里还有两组算式。

算一算,能不能||在○里填上等号？

（5+15）+40○5+（15+40）

6.建立猜想：

你猜这两道算式的结果怎样？

你是怎么想的？

||口算无凭，我们来口算一下，左边等于70，右边等于70，结果相同||。

【评析：

以这两组等式为观测点，引导学生通||过计算，观察、比较发现两边的算式结果一样，可以写上等于号，连成等式，让学生初步||感知加法结合律。

】

7.验证猜想:

四人小组交流||：

观察比较这些等式，你发现了什么规律？

说说你的发现。

（三||个加数相同，加数相同的位置相同，结果相同。

运算顺序||不同，先把前两个数相加，或先把后两个数相加。

）

老师听明白了，同学||们都发现了这样一个规律：

三个数相加，先把前两个||数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和||不变。

8.形成规律：

这样的描述太长太难记，我们可以从第一个运算||律中得到启示，比如用字母律表示？

不会的可||以自己看看书。

指名回答板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

师：

这就是老||师今天要介绍的加法的第二个运算律——加法结合律。

（||板书）

【评析：

抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用||学生已有的知识经验，把加法交换律的学习方法，迁移类推到加法结||合律的学习中来。

由于加法交换律学生比较陌生，所以学习时先重点引导学生||体会例题中不同解法之间存在的数学现象，接着让学生通过实验发现例||题中的数学现象在类似的情况中同样存在，体验现象的普遍||性。

最后鼓励学生用自己的语言讲述加法结合律的内容，让他们对加法结||合律有一个实实在在的理解。

】

9.比较、归纳、提升：

今天我们||通过猜想-举例-验证学习了加法的两个运算律：

加法交换律和加法结||合律，比较一下有什么相同点和不同点？

相||同点：

两个规律都是加法运算；左右两边的和不变||。

不同：

加法交换律是两个数交换位置，和不变；加法结合律是三个数改变运算顺序||，和不变。

【评析：

想让学生通过分析、比||较，在交流中对加法运算律的含义理解得更清晰到位，有利于学生合理建||构自己的认知结构。

】

四、练习反馈，深化提高

同学们学得非常认真！

接下来老师想考考你们，你敢挑战吗？

1、火眼金睛。

说一说。

下面的等式各运用了加法的什么运算律？

82+0=0+82（加法交换律）

（18+a）+69=18+（a+69）（加法结合律）

7+（30+8）=（47+30）+8（加法结合律）

75+（48+25）=（75+||25）+48（加法交换律和加法结合律）

第4小题是怎样运用加法交换律||和加法结合律的呢？

请看大屏幕：

动态展示。

2、现学现用。

抢答题。

根据运算律填一填。

96+35=35+□37+□=19+□（45+36）+6||4=45+（□+□）

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念||，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小||学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教||师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为||“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教||师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师||”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别||。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师||”为“教员”。

56+40+80=（56+□）+□68+75+32=75+（□+□）

这些道练习都用到||了哪个运算律?

（加法交换律加法结合律）

3、比思维，比方法。

看谁算得又快又对。

?

比赛规则：

分两个队进行比赛，一二组是必胜队，三四组是夺||冠队。

算完就马上站起来。

看哪组速度最快！

【一、二组：

38+（75||+25）三、四组：

（38+75）+25||】

‚比赛开始：

……时间到！

停！

我宣布，一二两组快！

三四两||组慢！

ƒ组织讨论：

老师这样评价，你们觉得公平吗？

想说什么?

生：

左边算式中先算75加25，正好凑成1||00。

右边呢?

（凑不成100）

④思考：

下面的两道题，如果让你自己选择，你||会选哪一题？

为什么都选右边的？

（45+88）+1245+（88+12）

小结：

看来，运||用刚才所学的加法运算律，把能凑成整百的两个数先加，可以使计算简便！

——感||受运算律的价值。

4、大显身手。

18+4||5+82+55=

引导学生联系今天所||学的知识，想一想横线上应怎样填？

有利于培养学生的思维能力，同时为学习简||便计算作了适当的渗透和铺垫。

【评析：

练习的||设计注重针对性、层次性、趣味性和开放性，大部分练习都是在课后“想想做做”的基||础上，适当进行加工、拓展，开放它的思维空间，提高思维含量，促进||学生灵活地理解和掌握知识。

让学生知道应用加法运算律有时可以使计算简便，为||后面进行简便计算打好基础。

】

五、全课总结

今天这节课我们学习了什么知识？

你是怎样获得这些知识的？

【评析：

全课总结，让学生梳理本堂课所学知识和技能，并回||顾学习方法，旨在通过反思来促进学生对新知的整体建构，同||时也让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增||强对数学的兴趣和信心。

】

六、资料介绍：

德国著名数学家高斯的故事

【教学反思】

这节课是四年级下册第55-56页的内容，运算律是在学生已||经掌握了加法计算方法的基础上展开教学的，通过学习，为||学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下||良好的基础。

在教学过程中，根据学生的认知规律，我坚持以“学生为主||体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程以学生自主学||习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等||数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和||挑战性。

一、创设情境，营造愉悦的氛围，激发兴趣。

语文课本中的文章都是精选的比||较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选||择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生||的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的||支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

||分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净||。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文||章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目||的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、||分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和||写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内||容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会||在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

课堂||由一则具有一定的《朝三暮四》成语故事，通过有趣味性的故事，||营造轻松愉悦的气氛，同时，故事中七公给养的猴子分栗子的||总数没有发生变化，只是由朝三暮四变为朝四暮三，故事||中渗透加法交换律的外形特点。

接着以学生近期所关注的焦点||——校运会为切入点，选择几个学生喜闻乐见的活||动场景，激发学生的学习热情，为学生的自主探究创设||良好的氛围。

二、让学生经历有效的探索过程。

数学学习的过程是||一个发现问题、提出关于解决问题的猜测、尝试解决、验证与修正、形成规律、推广应||用的过程。

在探索知识形成的过程中，以学生为主体，激励学生||动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“列式猜||想——观察发现——举例验证——概括规律”这||一数学学习全过程。

首先在学生初步认识了28+17=1||7+28这样的等式以后，引发学生的猜想：

是||不是其他的两个数相加也有这样的规律呢？

让学生写一两个例子并||验证，此时再问“像这样的等式你还能写多少个？

”学生说“无数个”，唤醒了学||生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。

通过四||人小组合作探究：

说说在写的过程中发现了什么规律？

||想办法把这个规律表示出来，让学生轻松体会到“两个加数交换位置和不||变”这样的规律，学生尝试运用符号、图形、文字和字母等表示规律后，教师再引||出简洁的表示方法“a+b=b+a”指出这||就是加法交换律，从而发展学生的符号感。

在探索加法结合律的过||程中，通过引导学生用迁移类推的方法探究加法结合律。

在学生动||手举例验证后，通过四人小组合作讨论“观察这些等式，你发现了什么规律？

”为学生提供||自主探索的时间和空间，让学生经历运算律的发现和探索||过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

三、调动||学生已有知识的经验，注意数学学习方法的迁移和渗透。

加法结合律是本课教||学难点，由于在探索加法交换律时，学生经历了探究学习的全过程，在||此基础上，及时对探究加法交换律的方法做了小结，然后引导学生||运用同样的研究方法开展研究加法结合律，利用课件出||示探究方法的步骤，通过四人小组合作学习，由扶到放，初步培养学生探||索和解决问题的能力和语言的组织能力。

为学生提供足够的自主探索的时间和空||间，学生将已有学习方法，迁移类推到探索加法结合律的学习中来，很容易感受到三个数相||加蕴含的运算规律。

学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学习活动过程中||获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

观察内容的选择，我本着先静后||动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接||近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、||毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对||象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个||幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察||过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特||征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，||如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空||急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，||有的孩子说：

乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定||说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫||电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：

||“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：

“雨下得怎样?

”||幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆||大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗||诵自编的一首儿歌：

“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓||住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记||得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼||儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展||想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生||用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形||象地描述观察对象。

四、教学中注意沟通知识间的联系。

在教学完加法交换律时，我及||时把新学的知识和加法计算的验算结合起来，让学生回||忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律之间||的联系。

结合律探索结束后，又让学生回忆之前学习连加中||出现的“凑十法”，其实也是加法结合律的运用，这样引||导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加||深了对新知的理解。

五、重视学生反思能力的||培养，当运算律探索结束后，我都有意识地引导学生反思自己||的学习过程，在反思学习过程中，培养学生的反思能||力，也提升了学生一定的数学思想方法，重视学生数感的培养，||数学运算能力的培养等。

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、||有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少||的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观||察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大||小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保||证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

||我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重||点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导||幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子||的，有的孩子说：

乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑||得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他||“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：

“这就是雷声隆隆||。

”一会儿下起了大雨，我问：

“雨下得怎样?

”幼儿说||大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，||让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天||空，朗诵自编的一首儿歌：

“蓝天高，白云飘，鸟儿飞||，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深||刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我||还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活||经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖||的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象||地描述观察对象。

同时，在教学过程中，还有一||些地方我觉得还可以改进：

学生初次用自己的语言描述||加法交换律，尤其是加法结合律比较困难，出现表达不够严谨或不会表达||的现象，这时我没有及时补救这种生成问题，引导的不够巧||妙，也正是因为这样，耗时比较多，以至后面的练习没能够完||成，学生对运算律价值的感受不够深刻。

学无止境，教无止||境，我将在以后的教学道路上继续不断探索，不断进步，一直行走在路上。