燃气轮机涡轮叶片受力特性计算及分析学士学位论文.docx
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燃气轮机涡轮叶片受力特性计算及分析学士学位论文
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毕业设计（论文）
题目：
燃气轮机涡轮叶片受力特性计算及分析
学生姓名：
张海诺
学号：
班级：
专业：
指导教师：
2015年03月
燃气轮机涡轮叶片受力特性计算及分析
学生姓名：
学号：
班级：
所在院（系）：
指导教师
：
完成日期：
燃气轮机涡轮叶片受力特性计算及分析
摘要
涡轮叶片是燃气轮机的主要零部件之一，它在高温、高压、高速、恶劣且相当复杂的环境下工作，承受着离心力、气动力、温度应力等循环交变载荷与动载荷作用，叶片容易发生疲劳破坏。
而引起涡轮叶片振动疲劳失效的主要因素是气动载荷激振力，因此本文就涡轮叶片气动载荷进行了研究分析。
首先推导了燃气轮机涡轮叶片气动载荷激振力的表达式，并采用MATLAB仿真技术对气动激振力进行了分析得到的载荷谱，及对周向力进行了谐波分析，得到了其频谱图和各阶谐波分量。
关键字：
燃气轮机；涡轮叶片；气动载荷；载荷谱；频谱图
Calculationandanalysisof mechanicalcharacteristics ofgasturbineblade
Abstract
Turbine bladeisoneofthemaincomponents ofgasturbine， it workinginhightemperature，highpressure，highspeed，bad and verycomplex environment， under thecentrifugalforce，aerodynamicforce，temperaturestressandother cyclicalternating loadand dynamicload，proneto fatiguefailureof blade. Andthe mainfactorscausingthe failure ofturbinebladevibrationfatigue is theaerodynamicload excitationforce，sothispaper turbinebladeaerodynamic load wasanalyzed. First，the expression ofgasturbineblade aerodynamicloadexcitationforce isderived，andtheuseofMATLAB simulationtechnology ofpneumatic vibrationforce areanalyzed toget theloadspectrum，andthe circumferential makesharmonicanalysis，obtainedits spectrum andharmoniccomponents.
Keywords：
Gasturbine；Turbineblade；Theaerodynamicload；Loadspectrum；Spectrum
目录
1概论1
1.1研究的背景及意义1
1.2涡轮叶片气动载荷国内外研究现状4
1.3涡轮叶片动力学国内外研究现状6
1.4本文的主要内容7
2涡轮叶片受力特性计算表达式的推导8
2.1离心载荷8
2.2温度载荷9
2.3涡轮叶片的气动激振力的分析计算10
2.4本章小结17
3在MATLAB中对气动载荷的仿真分析18
3.1周向力和轴向力的载荷谱18
3.2周向力的其各阶谐波分量19
3.3周向力的频谱图21
3.4本章小结21
4总结22
参考文献23
致谢25
1概论
1.1研究的背景及意义
燃气轮机是一种重要的动力装置，从20世纪50年代开始在电力工业应用，由于当时的材料、机械加工、精密铸造等条件的限制，致使当时的机组单机容量小，热效率比较低，在电力系统中只能作为紧急备用电源和调峰机组等辅助动力设备使用。
随着我国电力工业的迅猛发展，西气东输工程和引进液化天然气工程的相继实施，燃气轮机特别是燃气轮机及其联合循环发电机组在我国电力工业中迅速崛起，随着天然气资源得到了进一步的开发利用，并且在全世界范围内起着越来越重要的作用，燃气轮机及其联合循环发电机组在世界电力系统中的地位也越来越重要了。
并且效率高、噪音低、排放低的先进的燃气轮机是提供清洁可靠、高质量发电及热电联供的最佳方式，也是目前标志一个国家工业基础先进程度的关键技术和动力设备的核心[1]。
由于燃气轮机及其联合循环发电机组具有污染小、热效率高、调峰性能好、建设周期短、投资省等优点，在过去的50年里越来越受到各国的高度关注，各国各大公司都投入了大量的资金和先进技术来研制更先进有效的燃气轮机，逐渐取代传统的汽轮机发电机组。
并在20世纪90年代，各国纷纷启动了推进燃气轮机技术发展和应用的国家项目，比如美国的“先进透平动力系统”计划（ATS）、欧洲的“先进燃气轮机合作”（CAGT）和EC—ATS计划以及日本的“新日光”计划等[2]，大大促进了燃气轮机技术的发展和电力工业的发展。
并且此类各种计划从未间断，并陆续推出新计划（比如美国的“VISion21”计划），竭力提升这一技术水平，发达国家力求垄断这一领域。
当前先进燃气轮机性能如表1.1所示。
表1.1当前先进燃气轮机性能表
机型
燃气温度（0C）
压比
单机功率（MW）
单机循环效率（%）
联合循环功率（MW）
联合循环效率（%）
Westhouse501—Ats
1510
28
290
41
426
61
GE—MS7001H
1430
23
300
41
400
60
ABBGT26
1260
30
265
38.5
369
58.5
SiemensV94.3A
1350
16.6
270
39
400
58.1
虽然我国在燃气轮机发电领域起步较早，但是由于各种原因，这种高难度、大型设备的研发速度一直很慢。
直到改革开放后，随着国民经济的发展和电力的需求，燃气轮机才逐渐走上子决速发展的轨道。
特别是随着“十五”期间西气东输工程和引进液化天然气工程的实施之后，国家开始重视发展天然气燃气轮机联合循环发电，进行了三次捆绑式招标[3]：
哈动力和通用电气联合生产109FA机型；东方电气和日本三菱联合生产M70lF机型；上海电气与德国西门子联合生产V94.3机型。
捆绑招标、以市场换取技术推动了一批著名的高校与科研机构开展大型燃气轮机发电装备自主开发研究和提高了制造能力，使我国船用、航空用燃气轮机取得丰硕成果。
虽然我国燃气轮机的研制方面有了很大的进步，但是由于国外对先进技术的垄断和封锁，使得我们对燃气轮机的许多机理和关键技术尚未完全掌握，与国外先进技术相比还有很大差距。
由于设计一和运营的经验不足，使得现在使用的大型机组在运行中经常出现问题，使机组的安全性和可靠性大大降低。
因此，需要对燃气轮机发电机组关键零部件的安全寿命进行研究，以提高燃气轮机性能指标及可靠性，满足我国电力工业可持续发展的需要。
燃气轮机的工作原理是[4]：
通过轴流式压气机各级叶片把空气压缩到高压状态，与喷入的燃料在燃烧室混合燃烧形成高温高压燃气，然后推动燃气透平旋转而做功，这样就把燃料的部分化学能转化成为了机械能，其中大部分用来推动压气机压缩空气上，剩余的部分通过输出轴对外做功。
在这个做功过程中，燃气轮机涡轮叶片起着重要的作用，其将燃气可用热能绝大部分转变成涡轮的机械功。
作为燃气轮机的关键部件之一，涡轮叶片工作环境相当恶劣，在高温、高压条件下做高速旋转运动，承受着循环变化的交变载荷。
在燃气轮机工作过程中叶片高速旋转产生很大的离心力，是涡轮叶片在运行过程中受到的最重要载荷。
其次涡轮叶片的在高温高压的环境里工作，由于受热不均，在叶片表面产生的热应力，对叶片的强度和疲劳寿命的影响不容忽视，而且在如此的高温下，叶片的几何形状、尺寸、材料性能等都有很大的变化，还容易产生高温蠕变损伤。
再者就是涡轮叶片本身结构复杂，其表面受到高温高压燃气周期性气动载荷激振力的作用。
综上所述，即使机组处于稳定运行工况，涡轮叶片也会承受着周期性的惯离心性力、气动载荷激振力、温度应力等循环交变载荷作用。
由于叶片受到交变载荷而产生交变应力，经过一定次数应力循环后致使叶片特别是动叶产生疲劳裂纹，并随着载荷的持续作用裂纹逐渐扩大，直到剩余的承力面积不足以承受离心力造成的应力时，最终导致叶片疲劳断裂。
据统计，在燃气轮机零部件的失效事件中，涡轮叶片占40%以上，其中大部分是由于叶片的振动疲劳断裂所致，造成了巨大的直接和间接经济损失[5]。
据美国电力研究协会统计报道：
1977～1981年间，美国由于叶片失效而导致直接经济损失大约在巧15.5～18.4亿美元之间。
在我国因叶片事故造成的经济损失达数十亿。
所以分析叶片的振动特性就显得特别重要，而求解叶片振动特性的难点在于定量确定叶片的激振力。
由上面的内容分析可以看到，涡轮叶片的载荷十分复杂，引起叶片振动的因素很多，但其中最能激发叶片振动的载荷为叶片所受的气动载荷激振力。
因气动力诱发强迫振动所造成的叶片振动破坏故障远远超过由于叶片颤振所造成的事故。
求解叶片振动特性一般都采用动力学分析法，针对涡轮叶片常遇到的振动问题，振动模态分析是一种有效的研究方法，主要用于确定叶片的固有频率和振型，这是受动载荷结构设计的重要参数。
本文从燃气轮机涡轮叶片气动载荷的推导出发，分析叶片所受到的气动载荷激振力，应用动力学分析叶片的振动参数和振动特性，分析叶片在气动载荷作用下可能发生的振动情况，尽量减少或避免叶片的振动疲劳损伤。
1.2涡轮叶片气动载荷国内外研究现状
即使燃气轮机发电机组处于稳定运行工况，涡轮叶片也会受到周期性激振力的作用，产生振动响应。
虽然影响叶片的激振力因素较多，但对于叶片振动响应起到关键作用的是气动载荷激振力，所以气动载荷研究一直受到各专家和研究学者的广泛关注。
不少学者从不同角度对叶片的气动载荷在理论和实验方面进行了研究。
就空气动力方面的原因而言一叶轮机械流体激振问题基本上可以分为两种：
一种是稳定性问题，它对应着叶轮机械的自激振动，它发生在势流中，因此流动分离和边界层效应对颤振过程没有重要影响。
因为气动力对叶轮机械的单自由度的振动一般起阻尼作用。
另一种是响应问题，它对应着叶轮机械的强迫振动。
在轴流式和离心式涡轮中，尾流是一种常见的强迫振动激振源，它是由于叶片尾缘及附面层的影响，引起叶栅出口气流速度的亏损而形成的，会给下一级转子叶片产生周期性激振，是叶片动应力产生的重要原因。
尾流激振力与空气动力的强烈非线性有关，求解难度很大。
过去这种研究大多依赖于实验数据，后来随着计算机和计算机技术的发展，才一可以通过数值模拟进行计算。
在国内外早期的研究中，由于叶栅通道中的非定常流场非常复杂，再加当时计算机发展水平以及相关的计算软件开发水平都比较低，无法准确计算尾迹作用于叶片上的气动激振力，都是以单个叶片系统作为研究对象，认为轮盘是完全刚性的，忽略叶片与轮盘系统的振动祸合，只是在叶片桦头及计卜冠处施以合适的边界条件。
文献[6]分析中就是将叶片和轮盘作为孤立部件，对叶片进行气动载荷的分析。
文献把非定常力的计算方法从最初的二维求解法发展到三维可压缩叶栅求解法，文献[7]在此基础上有更进一步的发展，利用振荡流体力学理论和参数多项式法对涡轮叶片的激振力进行求解。
早在上世纪70年代，姚福生主要研究了汽轮机中由于部分进气和导向叶片出口边厚度所造成的间断性气流作用在动叶上的周期激振力问题，把汽轮机气动载荷假设成矩形波，推导了一般汽轮机动叶片气动载荷的计算表达式。
1999年朱宝田[8]详细研究了在稳定工况下影响汽轮机叶片激振力的主要因素，在考虑各主要影响因素模型的基础上建立了通过傅立叶谐波分析定量确定各阶谐波激振力的一整套力学模型和数值计算方法。
早期的计算取得了很大的成就，但是毕竟相对简单，考虑的因素较少，而实际的尾流流体激振问题相当复杂，涉及到诸多学科的分支。
尾流流体激振是尾流流体诱发结构振动，而振动又反馈影响到流场的现象，流固之间存在着相当复杂的祸合作用。
传统的分析方法无法揭示其本质，直到最近随着计算机和计算技术飞速发展，多场祸合理论和多场藕合软件逐渐成熟才得以深入的研究。
I.v.Gaydamaka，A.v.Efimov等设计并用CFD技术研究单级微型压气机和透平的气动性能，文献给出了详细的设计参数。
C.Michler[9]采用一维的欧拉方程和一维的结构动力学平衡微分方程，对活塞与气体的祸合问题进行了强祸合分析，计算中假设流体为理想气体，结构采用单自由度的模型。
Hah等计算了带叶尖间隙的跨音速压气机转子内流场模拟出叶尖间隙流与通道激波的干涉，他与愉Krain合作[10]计算了离心压气机叶轮在设计和非设计工况下内部流中的二次流涡流及顶部间隙效应。
LauY.L等提出了尾流激振的简化物理模型和对应的流固藕合界面的动力方程，进一步分析了在尾流作用下，影响叶片系统高周疲劳寿命的重要参数。
在国内开始的研究主要集中在气流力公式的推导方面，后来也转向了多场祸合来分析尾流激振问题。
杨建刚等[11]采用了将转子位移分解为静位移与动位移的方法。
对阿尔福德公式进行了修正。
柴山、张耀明等[12]从流体力学出发，应用动量定理对由于间隙引起的气流间隙激振力进行了多方面的研究，并推导出普遍适用的计算公式。
袁新[13]对VKI叶栅及T12透平喷嘴叶栅进行了二维N—S方程数值模拟，得到了清晰的激波和尾迹干涉图，计算得到的叶片表面压力分布与试验数据精确吻合。
孟越等[14]提出了叶片强迫响应瞬态分析方法，将流场分析得到的叶片表面气动力数据作为边界条件施加到瞬态分析有限元模型上，用APDL语言编程实现有限元节点上的分析。
王梅，江和甫，吕文林[15]提出了尾流激振情况下叶片振动应力预估技术，研究了前排静子的尾流对后排转子叶片振动的影响。
谢永慧，蓝吉兵，张荻等[16]深入研究了非定常流动对透平气动性能的影响和导致产生动时一片振动疲劳的气流激振力。
并通过实例验证RNGk一湍流模型和双时间步法可获得更详细、精确、真实的流场状况，气流激振力和激振力因子的水平与流场状况有密切联系。
1.3涡轮叶片动力学国内外研究现状
燃气轮机涡轮转子叶片是燃气轮机的主要零部件之一，它在高温、高压、高转速、恶劣且相当复杂的环境下工作，不仅被经常变化着的高温燃气所包围，而且还承受着高速旋转产生的巨大离心力、气动力和振动负荷等复杂的载荷作用。
所以涡轮叶片最易产生疲劳裂纹，并随着载荷的持续作用裂纹逐渐扩大，从而影响叶片的可靠性，而涡轮叶片的可靠性直接影响燃气轮机正常工作。
涡轮叶片是一种弹性结构，在工作过程中，叶片不仅受到离心力载荷，还不断地受到气流激振力的交变载荷，使叶片产生振动，特别是当激振频率等于叶片自振频率时而产生共振。
当发生共振时，涡轮叶片的响应特别是应力应变会产生急剧变化，对叶片的安全运行产生威胁。
有关统计资料指出，振动疲劳是造成涡轮叶片破坏的重要原因。
实际运行的经验表明，叶片的静态强度足够但叶片仍存在断裂问题，主要原因就是叶片的动态性能不够好，使叶片产生了高周疲劳而破坏。
但由于叶片高周疲劳失效的性质严重、机理复杂、改进难度大、处理周期长。
所以叶片振动疲劳研究中对振动特性极为关注，许多文献讨论振动和响应分析方法及参数影响。
随着工业技术发展的实践证明，传统的静态设计和经验设计方法已经远远满足不了现代工程技术发展的需求：
既要满足静力学强度要求，还要给定结构的某些固有频率禁区，或某些点上的响应的要求，或者两者兼而有之。
所以对涡轮叶片这样的结构来说，静强度和动强度固然是重要的指标，振动特性分析在叶片结构设计和评价中也具有极其重要的位置，所以我们要对叶片进行动力学分析。
文献[17]在叶片结构扭转颤振的研究中考虑了叶片间模态性质差异的影响。
文献[18]利用具有结构阻尼的Euler一Bemoulh梁来模拟叶片，并在其根部用弹簧连接来考虑叶片之间的藕合。
文献[19]采用各种梁模型考虑原有扭转角和变截面、弹性支撑、弯扭祸合等影响，分析了叶片的自由振动特性，方法比较简单，便于讨论参数的影响。
文献[20]将叶片简化为悬臂板或浅壳，分析振动特性与几何参数的关系，文献[21]采用有扭转角的圆柱壁板模型模拟叶片。
文献[22]对涡轮叶片应力进行了全面的有限元分析，包括弹塑性稳态应力、振动应力，考虑了稳态应力对振动应力的影响。
文献[42]提出用振动频率监测透平叶片低周疲劳损伤的方法，通过悬臂梁疲劳损伤演化方程确定损伤变化，用有限元分析得到各阶自由振动频率随循环次数的变化。
1.4本文的主要内容
本文分析了燃气轮机涡轮叶片动叶受到的气动载荷激振力，并推导了燃气轮机涡轮叶片气动载荷激振力的表达式，采用MATLAB仿真技术对气动激振力进行了分析得到的载荷谱，及对周向力进行了谐波分析，得到了其频谱图和各阶谐波分量。
2涡轮叶片受力特性计算表达式的推导
在高温、高压、高转速下工作的转子叶片工作环境相当恶劣，承受着复杂的载荷作用。
叶片工作时不仅被经常变化着的高温燃气所包围，并且还承受着高速旋转产生的巨大离心力、气体力和振动负荷等，所以涡轮叶片经常会因为强度不够而导致损坏，而叶片的损坏又极其危险，会影响同级的其它叶片，甚至可能导致整个级的叶片损坏，致使发电机组停机。
此外，叶片还受到蒸汽腐蚀和湿蒸汽区水滴冲蚀等危害。
所以涡轮叶片最易产生疲劳裂纹，并随着载荷的持续作用裂纹逐渐扩大，直到剩余的承力面积不足以承受离心力造成的应力时，最终导致叶片疲劳断裂。
所以分析计算涡轮叶片的载荷是非常必要的，为以后的振动疲劳分析准备条件。
2.1离心载荷
涡轮转子叶片高速旋转所产生的离心力是燃气轮机稳态工作时涡轮叶片的最重要的载荷。
假定叶片的离心力载荷是均匀分布在桦头样槽的接触面处的，所以可认为桦头接触面上的均布载荷。
理论上所有齿面上的压力和在径向的分量等于叶片的离心力，根据文献，整体叶片桦头的离心载荷为：
（2—1）
其中，m是涡轮叶片的质量；
R是涡轮叶片质心到旋转轴线的径向距离；
是涡轮叶片的角速度。
本文研究的涡轮叶片参数为：
m=3.46kg，R=1.15m，
=314.16rad/s。
计算的离心力载荷为：
Fc=391572.669N
该叶片桦头与涡轮盘的连接属于纵树型桦头连接，共有三对齿接触，涡轮盘上每对齿的接触表面积分别为：
上：
S1=1681.5463mm2
中：
S2=1323.7570mm2
下：
S3=1401.3860mm2
则涡轮叶片桦头齿面受压总面积为：
S=S1+S2+S3=4406.6893mm2
2.2温度载荷
涡轮叶片工作环境十分恶劣，外部是高温、高压的燃气，内部是低温冷却气体，环境温度梯度很大，出于受热不均匀，叶片的各部分将发生不同程度的膨胀，在受到约束时，膨胀不能自由发生，于是就会产生热应力。
热应力对叶片疲劳寿命有很大影响，并且可能引起叶片蠕变损伤。
但是这种温度分布、应力分布情况极其复杂，求解相当困难。
现在主要是通过有限元软件，通过多场耦合技术模拟叶片的真实工作环境，仿真分析也哦按表面的温度分布。
由于温度分布不是本文的重点研究对象，所以在这里不做详细叙述。
在这里只列出我们合作单位西北工业大学给的简单数据如下：
涡轮叶片的前温度为1700K，总压为1.66MPa，出口静压力为0.987MPa。
温度沿叶片径向的变化规律如图2.1所示。
图中纵坐标为设计点温度，横坐标为叶片的径向尺寸。
由图可以看出，在半径r=80mm附近，温度由1300K，温度梯度最大。
将叶片温度随叶片高的变化规律曲线如图2.2所示。
图2.1涡轮叶片实测温度分布
图2.2涡轮叶片温度随叶高的变化
由给出的温度分布，在ANSYSWorkbench中直接定义加载，然后通过热分析计算得到叶片的温度载荷，即热应力，作为下一步计算的边界条件之一。
2.3涡轮叶片的气动激振力的分析计算
根据汽轮机原理知道，作用在一个动叶上的周向和轴向燃气冲击力Pu和Pa，可以分别用下式表示：
（2—2）
（2—3）
引入下列关系式：
（2—4）
则公式（2—2）、（2—3）就变成为：
（2—5）
（2—6）
上式中
表示燃气密度，
表示气流速比，
几动叶片进、出气角。
对于给定的燃气轮机，
都是定值，变化的只有F，故关键求F。
F表示作用在一只动叶上从喷嘴槽道流出的垂直于透平轴的气流截面积。
所谓一只动叶片的含义是指一个动叶片角节足巨的区间。
在实际情况中，喷嘴出口边是具有一定能够厚度的，有时还存在部分的进气，这样就会使喷嘴后蒸汽在全圆周上的连续性遭到破坏，如图2.4所示。
动叶片在这个间断性的气流场中运动就等于受到了一种水平的周期激振力。
图2.3动叶片在间断性气流中运动情况
为简化计算，基于两个假设：
（1）燃气作用在动叶上的载荷是一种矩形载荷，节圆半径处的节距将作为整个叶高方向上的计算数值；
（2）忽略叶栅出口边附面层厚度和假定紧挨出口边后的气流速度为零，所以可认为沿着叶栅出口槽道栅距方向上的气流速度场是矩形的均匀速度场。
并且本文研究的是燃气轮机中最为常见的一种喷嘴组，其包含全周进气的情况，即喷嘴组只有一个，喷嘴沿周向方向是均匀分布的。
图2.4喷嘴高度与α的关系变化
根据图2.5中的情况，喷嘴出汽高度h随着α变化的函数可以用下式来表示：
（2—7）
J=1、2、3…表示叶片转过的静叶片的个数（即周期）。
2
是单个静叶的角节距，2
是喷气口的角节距。
在一个周期内，面积F可表示为：
（2—8）
把式（2—8）带入到式（2—5）和式（2—6）即可得到在一个周期内圆周向和轴向激振力的表达式：
（2—9）
（2—10）
显然，函数h（α）是满足Dirichlet条件，即有有限多个第一类间断点，并且在这个区间上有有限多个极大值。
所以可以将式（2—7）展开成傅里叶级数：
（2—11）
式中：
本文最终要求出激振力与时间的关系，山于转角α可由转子转速
和时间t表达，故喷嘴出汽高度h随着t变化的函数可以用下式来表示：
（2—12）
J=1、2、3…表示动叶片转过的静叶片的个数（即周期数）。
2
是转子转过单个静叶的角节距的时间，2
是转子转过单个喷气口的角节距的时间。
h（t）是以2
为周期的周期函数，满足Diriehlet条件故对h（t）在（0，2
）做傅里叶变换。
（2—13）
式中：
即：
（2—14）
式中：
由于2
=
、2tk=
，故2tk=
，tk=
，N是圆周方向上静叶的个数。
转子转速。
并且2
和2tk有一定的比例关系。
（2—15）
又由于对叶片动态特性影响作用较大的只有低阶谐波，所以忽略其高阶的影响，只考虑前六阶：
当n=1时：
当n=2时：
当n=3时：
当n=4时：
当n=5时：
当n=6时：
假设燃气轮机转速300Or/min，则
=100
/s
314.16rad/s，静叶个数N=80，h=o，2tk、和2tw、的
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