新版苏教版三年级数学下册《混合运算》单元设计.docx

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新版苏教版三年级数学下册《混合运算》单元设计

第四单元：

混合运算

一、单元教材分析

（一）教学目标

1、使学生初步认识综合算式和小括号，初步掌握不含括号以及含有小括号的两步综合运算的运算顺序，能按顺序正确计算相关式题，初步学会用递等式表达两步混合运算的运算顺序。

2、使学生在学习两步混合运算的过程中，初步学会列综合算式解答相关实际问题，进一步积累解决问题的经验，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值。

3、使学生初步养成认真细心的计算习惯，体会认真审题、细心计算、主动检查的重要性，获得一些成功的体验。

4、锻炼学生克服困难的意志，逐步增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

（二）教学重点和难点

1、教学重点：

让学生体会相关运算顺序的合理性，并学会按运算顺序正确计算。

2、教学难点：

初步学会列综合算式解答相关实际问题。

（三）课时安排

第一课时：

不含小括号的两步混合运算

第二课时：

不含小括号的两步混合运算

第三课时：

含有小括号的两步混合运算

第四课时：

练习五

第五课时：

算“24点”

二、分课时教案

课题（课时）

不含小括号的两步混合运算

（1）

备课人

教学目标

1、在具体的情境中，让学生理解并掌握不含小括号的两级混合运算的顺序，能正确进行计算。

2、在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。

3、让学生能够通过运算顺序进行混合运算，并解决一些简单的实际问题。

4、让学生经历类比、推理总结出混合运算的特点，培养学生交流合作的意识，提高他们学习数学的兴趣。

教学重点

理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学难点

含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学准备

教学光盘

教学过程：

一、谈话引入

1.脱式计算。

35－4+276×3÷2

让学生计算，说说计算的过程。

2.揭题：

在混合运算里加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算是里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？

这节课我们将继续学习混合运算。

二、交流共享

1.教学例1。

（1）课件出示教材第34页例1货架图。

谈话：

星期天，小军和小晴一起到文具店买文具。

（指名读读货架上物品的单价）

课件出示问题

（1），并提问：

要求一共用去多少元，先要算什么？

（先要算3本笔记本多少元）

指名列式解答，教师板书：

5×3=15（元）15+20=35（元）

引导：

你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？

指名列式，教师板书：

5×3+20

引导思考：

观察这个算式，和以前学过的混合运算的算式有什么不同？

（2）学习运算顺序。

提问：

根据刚才的提示，你知道这道题应该先算什么吗？

明确：

用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“=”，在下一行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结果。

让学生观察算式，引导学生说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。

师：

根据刚才的分析，你能自己写出这些题目的脱式计算吗？

试一试。

让学生拿出练习本试着算一算，师强调：

没有参加运算的部分要照抄下来。

（3）出示问题

（2），让学生思考讨论：

先求什么？

为什么？

（要求找回多少元，可以从50元里去掉2盒水彩笔的钱）

提问：

你能列出综合算式吗？

学生列式：

50－15×2

追问：

观察这道题，和上一题有什么区别？

引导思考：

这里有乘法和减法，我们应该先算什么，再算什么？

让学生观察算式，说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。

学生独立计算，指名板演。

2.总结运算顺序。

出示：

5×3+2050－15×2

提问：

观察这两个算式，你发现了什么？

总结：

在没有括号的算式里，如果既有乘法，又有加、减法，不管乘法在前面或在后面，要先算乘法，再算加、减法。

三、反馈完善

1.完成教材第35页“想想做做”第1题。

先让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算。

2.完成教材第35页“想想做做”第4题。

让学生先计算出每组上面的得数，再和下面的数进行比较。

最后集体交流，说说计算的方法。

3.完成教材第35页“想想做做”第5题。

让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。

师强调：

第

（1）题，先算4张成人票的价钱，再算应付多少元，列综合算式是15×4+8。

第

（2）题，先算12张儿童票的价钱，再算应找回多少元，列综合算式是100－12×8。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

修改栏（手写）：

板书设计

5×3=15（元）15+20=35（元）

5×3+20

先算乘后算加减

教学后记

（手写）

课题（课时）

不含小括号的两步混合运算

（2）

备课人

教学目标

1、让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和加、减法混合运算，能正确进行计算，并能用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。

2、在学习的活动中，增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。

3、让学生能够通过运算顺序进行混合运算，并解决一些简单的实际问题。

4、让学生经历类比、推理总结出混合运算的特点，培养学生交流合作的意识，提高他们学习数学的兴趣。

教学重点

理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学难点

掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学准备

教学光盘

教学过程：

一、谈话引入

1.计算下面各题。

18－8×34×5－10

学生计算，说说先算什么再算什么。

2.揭题：

上节课我们在购物商场解决了小军和小晴的购物问题，这节课我们继续解决问题。

二、交流共享

1.教学例2。

（1）出示教材第36页例2情境图，让学生认真观察情境图，理解题意。

提出问题：

买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元？

引导：

根据这个问题，我们要先知道什么？

（1支钢笔和1个订书机的价钱）题中直接告诉我们什么？

没有直接告诉我们的是什么？

与这个问题相关联的是什么条件？

（2）思考：

怎样求出一共应付多少元？

你能列综合算式解答吗？

让学生先独立列式，再交流。

指名汇报，教师板书：

40÷5+1212+40÷5

说说每一步列式表示的是什么？

这两道算式我们都先求的是什么？

（一支钢笔的价钱）

明确：

40÷5表示一支钢笔的价钱。

12是一个订书机的价钱，相加表示一共应付的价钱。

那么我们在计算时应该先算什么呢？

互相说一说。

指名回答。

（先求一支钢笔的价钱，先算算式40÷5）

学生计算，指定两名学生板演，订正时要提醒学生注意书写格式。

40÷5+1212+40÷5

=8+12=12+8

=20（元）=20（元）

（3）总结运算顺序。

出示：

40÷5+1212+40÷5

谈话：

上节课我们学习的是含有乘法和加、减法混合运算，计算时要先算乘法，再算加、减法。

今天的这两道算式是含有除法和加、减法混合运算，计算时应该先算什么？

明确：

把乘法换成除法的，计算的时候也要先算除法，再算加、减法。

2.试一试。

出示题目，让学生先读题，理解题意，再列出综合算式，最后指名汇报交流。

学生列式：

15－40÷5。

引导：

在这个算式里，“40÷5”表示什么？

（求一支钢笔的价钱）

追问：

这道算式，既有减法又有除法，应该先算什么？

（先算除法，再算减法）

指名板演：

15－40÷5

=15－8

=7（元）

三、反馈完善

1.完成教材第37页“想想做做”第1题。

让学生说说每题应先算什么，再计算。

2.完成教材第37页“想想做做”第3题。

先让学生估计出上下两题哪一题的得数大一些，并说说估计的方法。

再让学生独立计算比较，集体交流，说说计算的方法，验证自己的估计是否合理。

3.完成教材第37页“想想做做”第4题。

先让学生读题，找出已知条件和所求问题。

然后全班汇报，教师结合学生错例适当追问，并让学生说一说自己是怎么算的。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

修改栏（手写）：

板书设计

40÷5+1212+40÷5

=8+12=12+8

=20（元）=20（元）

教学后记

（手写）

课题（课时）

含有小括号的混合运算（3）

备课人

教学目标

1、根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。

2、在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。

3、培养学生独立思考和解决问题的能力，养成良好的学习习惯。

4、体验学习的乐趣，获得探究成功的喜悦。

教学重点

掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

教学难点

体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。

教学准备

教学光盘

教学过程：

一、谈话引入

1.口算，说说运算的顺序。

（1）出示：

56－8+9=49÷7×4=

说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？

（这两题是同一级的运算，从左往右计算）

（2）出示：

7×7－577－42÷7

说说这两题先算什么，再算什么？

（含有两级的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法）

2.小明是个粗心的孩子，他在计算15－6×2时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误？

让学生讨论，指名回答：

小明的运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。

追问：

对于15－6×2，如果要先算减法，有办法？

（添上小括号）

3.揭题：

本节课我们就来学习含有括号的混合运算。

二、交流共享

1.教学例3。

（1）理解题意。

出示教材第38页例3情境图及问题。

提问：

要求这个问题，应该先求什么？

（买1个书包后还剩多少元）

引导：

怎样列式？

50－20=30（元）

追问：

每本笔记本是5元，30元可以买几本？

30÷5=6（本）

提问：

刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式？

让学生讨论后，指名回答，教师板书相应算式。

学生可能回答：

50－20÷5。

（2）学习算理。

引导：

“50－20÷5”根据我们上节课所学应该是先算除法，再算减法，和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同，如何才能使这道算式先算减法再算除法？

学生讨论并回答。

教师根据学生的回答适时进行引导：

小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算小括号里的算式。

教师板书添上小括号：

提问：

现在这道题，变成先算什么？

再算什么？

让学生在练习本上计算，并指明学生板演。

师生总结：

先算“50－20”，在“50－20”的下面画出横线，再进行计算。

（50－20）÷5

=30÷5

=6（本）

2.试一试。

出示：

（42－18）×3095－（24+50）

让学生尝试解答，教师巡视，参与学生的自主学习并寻找错例。

学生完成后集体交流，交流时让学生说说先算哪一步，再算哪一步。

3.归纳小结。

我们在计算混合运算时，一定要先分析，确定先算哪一步，再算哪一步。

像这样含有小括号的混合运算里，不管括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算括号里面的。

三、反馈完善

1.完成教材第38、39页“想想做做”第1、2题。

让学生先用线画出每题应先算什么，再进行计算，最后集体交流订正。

2.完成教材第39页“想想做做”第3题。

（1）让学生说说每道题应先算什么，再计算。

（2）提问：

变式和原题有什么相同的地方和不同的地方。

3.完成教材第39页“想想做做”第4题。

（1）让学生先读题，在列综合算式。

（2）学生交流汇报自主学习成果，交流内容包括：

问题是怎么解决的，每一步列式的含义、列综合算式时应注意什么。

（3）教师适时评析错例（如综合算式时忘了加括号）。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

修改栏（手写）：

板书设计

含有小括号的混合运算

（50－20）÷5

=30÷5

=6（本）

教学后记

（手写）

课题（课时）

练习五（4）

备课人

教学目标

1、通过练习，巩固对混合运算顺序的理解和掌握。

2、能通过列综合算式解决实际问题。

3、结合混合运算式题的计算练习，引导学生系统总结已经学过的混合运算的运算顺序，帮助他们形成良好的认知结构。

4、要通过有层次的计算练习，帮助学生逐步提高计算的熟练程度，养成良好的计算习惯。

教学重点

巩固混合运算的运算顺序。

教学难点

列综合算式解决实际问题。

教学准备

教学光盘

教学过程：

一、知识再现

谈话：

本单元我们学习了混合运算的运算顺序，请同学们根据所学的知识，回答下面的问题。

（课件出示）

在没有括号的混合运算中，要先算（）再算（）；如果算式里有括号，要先算（）。

二、基本练习

1.完成教材第40页“练习五”第1题。

让学生直接把得数写在书上，集体订正。

2.完成教材第40页“练习五”第2题。

（1）先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算。

（2）比较每组题的运算顺序和计算结果，说说你发现了什么。

3.完成教材第40页“练习五”第3题。

先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算，然后集体订正。

4.完成教材第40页“练习五”第4题。

让学生读题，找出已知条件和所求问题。

引导：

分析各题先求什么，再求什么。

先让学生说一说自己是怎么算的，然后全班订正，教师结合学生的错例适当追问。

5.完成教材第40页“练习五”第5题。

让学生先读题，理解题意，找出题中的数量关系，确定先算什么，再算什么，然后列式解答，指名汇报答案，教师适时作出评价。

三、综合练习

1.完成教材第40页“练习五”第6题。

（1）先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序，再让学生独立计算。

（2）比一比每组题目的运算顺序和得数，说说发现了什么。

（3）小结：

一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和；一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

2.完成教材第41页“练习五”第7题。

要求：

不计算，比较两道算式的大小。

3.完成教材第41页“练习五”第8题。

让学生先独立完成，再集体订正，说说运算顺序。

4.完成教材第41页“练习五”第9题。

（1）让学生仔细读题，理解题意。

提问：

要解决“平均每天看多少页？

”你认为应该先求什么？

（5天看了多少页）你能列出综合算式吗？

组织学生分小组讨论，说出解决的方案，并在练习本上表示出来。

汇报交流，教师板书：

（132－72）÷5

（2）引导：

“如果只能借阅9天”说明剩下的书只能几天看完？

你能列综合算式吗？

师根据汇报板书。

5.完成教材第41页“练习五”第10题。

让学生观察图形，阅读题目。

引导：

从公式长方形的周长=（长+宽）×2中，你读懂了什么？

要求长方形的周长必须知道什么？

先让学生独立完成，再全班交流，指名说说解决问题的方法。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

修改栏（手写）：

板书设计

教学后记

（手写）

课题（课时）

算“24点”（5）

备课人

教学目标

1、让学生掌握算“24点”的基本方法，并在游戏中巩固混合运算的运算顺序。

2、激励学生自主探究解决问题的策略，培养学生的合作精神和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。

3、在活动中进行加、减、乘、除的口算练习，提高口算能力。

4、在活动中主动探索解决问题的策略，培养合作精神，增强学习兴趣。

教学重点

掌握算“24点”的规则和基本方法。

教学难点

会用4张牌算“24点”。

教学准备

教学光盘

教学过程：

一、谈话引入

教师手持扑克牌，谈话：

认识它吗？

它有几种花色？

几个数字？

是的，这是一副小小的扑克牌，用它能玩几十种游戏，同学们，你会用扑克牌玩哪些游戏？

学生自由发言。

揭题：

这节课我们来玩一种和数学有关的扑克游戏——算“24点”。

提问：

你会玩算“24点”吗？

能否说说怎么玩？

结合学生的介绍，教师出示游戏规则：

（1）每人准备扑克牌A~10各一张（A表示1）；

（2）在我们准备的扑克牌中拿出几张牌，利用学过的加、减、乘、除进行计算，使最后的结果是24。

但要注意：

每张牌只能用一次。

二、交流共享

1.新手教程。

（1）课件出示扑克牌3。

谈话：

加入不限定你出几张牌，我的手上有一张“3”的扑克牌，你手上的牌出几，就能和我的这张牌计算得出24。

方法一：

出8，三八二十四。

方法二：

出3和7，三七二十一，加3就是24。

方法三：

出3和9，三九二十七，27减3就是24。

……

（2）课件依次出示扑克牌2、4、6、8、10、12，让学生说出如何算出24。

归纳并提问：

刚才同学们除了用上三八二十四、四六二十四，还想到了其他的一些方法，看来凑成24的方法还是很多的。

你知道哪些数比较容易算出24吗？

2.闯关。

第一关：

基础闯关。

（1）课件出示3张牌：

7、6、3。

谈话：

联系这3个数，哪些数能让你直接想到24。

（6，因为四六二十四；3，因为三八二十四）

引导：

根据6去找4，能通过另外两张牌找到4吗？

怎么找？

根据3去找8，能通过另外两张牌找到8吗？

（不能）那么，这3张牌应该怎样才能得到24？

学生思考后得出：

7－3=4,4×6=24。

（2）课件出示3张牌：

7、8、9。

学生互相讨论，说说自己的想法。

引导：

这里有8，如果去找3，行吗？

（不行）那该怎么办？

提示：

如果乘不行，就用加法试一试。

学生试算出汇报，教师板书：

7+8=1515+9=24

小结：

我们在算“24点”时，当一种方法行不通时，可以换其他方法再进行试算。

（3）组织活动：

分小组，用下面各组牌上的3个数算出24。

课件出示以下三组牌：

第一组：

2、3、4

第二组：

3、8、9

第三组：

3、5、9

学生先在小组内讨论，然后把各自的想法写出来，最后汇报交流。

教师根据学生汇报，板书：

2、3、4:

2×3×4

3、8、9：

9÷3×8

3、5、9:

3×5+9

（4）教师任意摸3张扑克牌，让学生比赛算“24点”，对算得又快又准的学生予以表扬，并明确：

有些是算不出“24点”的。

第二关：

挑战自我。

谈话：

下面加大游戏难度，刚才我们用的是3张牌，现在我们用4张牌，游戏规则还是一样，注意：

每张牌只能计算一次。

课件出示4张牌：

A、2、5、8

提示：

这里的A代表数字1。

先和同桌交流想法，然后写在本子上。

指名汇报，教师板书：

①5+1=68÷2=46×4=24

②5－2=38÷1=83×8=24

③1+5=66÷2=33×8=24

学生还可能得出不同的算式，如：

（5－1）×（8－2）、2×（5+8－1）、（5－2）×8×1等，教师应给予鼓励。

三、反馈完善

1.完成教材第43页“试一试”：

你能用下面每组4张扑克牌上的数算得24吗？

让学生说方法，教师适时指导。

第一组：

8－7=11+5=66×4=24

第二组：

9－7=22×4=83×8=24或9－7=23×4=122×12=24或3×9=2727－7=2020+4=24

第三组：

6÷2=33+1=44×6=24或6+6=1212×1×2=24

2.比一比。

教师讲解比赛规则：

四人一组，各人从自己的扑克牌中任意拿出一张，谁先算得24，谁就获胜。

如果计算的结果得不到24，就换牌再算。

学生进行游戏，教师巡视。

收集学生算不出的加以展示，并让其他学生进行计算。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

修改栏（手写）：

板书设计

教学后记

（手写）