Fuzzy Throttle And Brake Control For Platoons Of Smart Cars.docx
《Fuzzy Throttle And Brake Control For Platoons Of Smart Cars.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Fuzzy Throttle And Brake Control For Platoons Of Smart Cars.docx（34页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
FuzzyThrottleAndBrakeControlForPlatoonsOfSmartCars
模糊控制油门和刹车的智能车计划
金炫门
朱莉迪克森
BarkKosko
这项工作是履行作为美国加州大学加州PATH计划的一部分，与美国加州商业，运输，房屋署，交通部国合作，以及美国运输部，联邦公路管理局。
这份报告的内容反映了作者是谁的事实和数据的准确性提出本负责的意见。
内容并不一定反映官方意见的加利福尼亚州或政策。
本报告不构成标准，规范和监管。
1995年12月ISSN1055至1425年
出现在模糊集与系统95
模糊控制油门和刹车的智能车
金炫门，朱莉迪克森，和BartKosko信号与图像处理研究所电机工程学系-系统南加州大学洛杉矶，CA90089-2564
摘要
添加剂模糊系统可以控制速度和车道之间的单排车的差距。
该系统由油门和制动控制器。
我们首先设计并测试了经过验证的汽车模型油门只模糊系统，然后用在公路I-15在加州真正的汽车。
我们使用这个控制器驱动在两排车的“智能”汽车在高速公路上。
然后，我们设计了油门和刹车控制器。
合并后的系统控制上下坡的高速公路和部分排它decelemtes以较慢的速度。
我们模拟了制动控制器采用从bmke系统实际测试数据。
一个油门和bmke逻辑开关决定哪个系统使用。
这种差距控制器使用传感器只从自己的数据，也没有车之间的沟通。
仿真结果表明，联合bmke/油门控制器跟随车可以保持恒定的差距出现故障时，排山和减慢。
一种自适应油门控制器采用neuml系统，以了解不同车种的模糊规则。
关键词：
自适应模糊系统，智能汽车排，无模型控制，椭球规则，无监督聚类，监督梯度下降，标准的添加剂模型，函数逼近。
1简介
世界各地的公路交通堵塞。
汽车排可以增加流量和平均在高速公路的速度。
一排是一车车用铅和一个或多个跟随车组在同一车道旅行。
领带的汽车电子联系在一起。
电脑控制速度的响应时间对道路危害，使汽车可以行驶在本国或在排组更安全。
牵头汽车计划为排课程。
它挑选的速度和车距，并挑选其中机动执行。
排使用四个演习：
合并，分割，速度的变化，变道。
一个合并组合成一个两个排。
拆分拆分成两个一排。
一个变线移动到相邻车道单一车。
联合演习有助于汽车移动通信。
标准控制系统使用的汽车“工厂”，其环境投入产出数学模型。
模糊系统不使用输入输出精确的数学模型或车参数。
模糊系统F：
R“+RP是一个映射的投入产出模糊规则[14]。
模糊系统提供了一个非线性控制函数模型，免费估价。
他们计算条件均值作为附录一显示：
F（Z）=E[Y]X=Z。
模糊控制器使用规则排，像一个人驾驶技能的行为。
该规则的形式为“如果输入条件下保持在一定的程度，然后输出条件下保持一定程度的”或“如果X是A，则Y是B”为多值或“模糊”集合A和B各模糊规则定义模糊补丁或在输入输出状态空间的笛卡尔积AXBXXY：
AXBCXXY.逼近一个函数f模糊系统F涵盖了F与模糊的补丁和补丁的平均重叠图[15]。
模糊控制器的驱动器或排出来的排和行为作为今后高速公路分布式控制系统的汽车。
它包括一个集成的课程选择机动控制器和一个用于个人汽车油门控制器，刹车和转向控制，如图1所示。
我们实施了个别车辆控制器。
我们设计了一个缺口只用油门控制的模糊控制器。
这种差距控制器会从自身的传感器的数据。
我们测试的州际-15埃斯孔迪多，加州的模糊控制器的差距。
受控车循线车，因为它改变的速度超过了小山。
该系统在所有情况下顺利进行。
但是，当它下降山上的控制上了车接近领先者。
接下来我们设计了油门和刹车控制器。
合并后的控制系统，让我们在高速公路上下坡部分，在以较慢的速度减速排。
我们模拟了制动控制器使用的制动系统的实际测试数据。
油门和刹车的一个逻辑开关复苏何时使用每个系统。
这种逻辑开关避免了之间的throttleand制动控制器频繁振荡。
仿真结果表明，汽车使用油门只跟随不能放慢到足以避免碰到上下坡级领导的车。
与合并刹车/油门控制器跟随车没车相撞的领导。
我们一方面调整了模糊集的差距控制器和规则。
神经学也可以从系统的输入输出数据的规则。
我们使用了神经模糊系统，调整为与无监督和监督学习速度控制器的模糊规则。
混合动力系统[2]采用无监督学习，迅速挑椭圆形模糊规则的第一套。
然后监督学习音乐的规则使用梯度下降。
每个规则定义了一个模糊子集或连接的状态空间区域，因此涉及油门响应，加速度和速度。
第3节介绍了混合椭球学习系统。
附录正式推导出一般的模糊系统及其学习规律。
图1：
排座的模糊控制器图
2模糊系统添加剂
图2：
一种添加剂模糊系统架构F：
RN+与MRP规则。
每个输入〜0ER“进入为数字矢量系统F。
在设定的水平族作为一个增量脉冲S（X-20）的梳理，如果部分模糊集AJ和给定值的MAI（AJ（ZO）=J6（X-XO）UJ（X）DX该设置值“火”当时部分模糊集Bj的给B（一标准的广告％IVE模型（SAM）规模每辛普森（S）BJ。
然后，系统总结了B（1套给乙该系统输出F（XO）是B的质心。
我们的（最喜欢）模糊系统使用分钟形成从坐标设置功能AIOJ。
产品往往用于指数或高斯设置功能更好。
添加剂模糊系统[14]-[15]总结了“炒鱿鱼”，那么部分套BJ：
图2显示了SAM系统并行消防和森结构。
向量输入CC火柴或“火”的，如果部分集Aj的每个规则。
该系统的规模，然后总结部分集Bj和需要总结的质心套给输出F（X）。
这些系统可以均匀地逼近任意连续的（或有界可测）在一个紧凑的域函数f[15]。
图3显示了补丁等三种规则可以覆盖一个标量函数的图形部分f：
R+R这个补丁封面显示，所有模糊系统F：
R“-+RP从规则expcplosion遭受高尺寸。
模糊系统F需要对KN+P-1规则覆盖图形，从而近似向量函数f命令：
R“-+RP其中k是套在每个维数。
图3：
每个模糊规则定义了笛卡尔产品修补程序或输入输出状态空间的模糊子集。
模糊系统的近似函数，因为它涵盖了与规则的修补程序图。
最佳规则补丁覆盖极值。
优化规则可以帮助指数规则爆炸处理。
龙或地方均方最优规则的补丁覆盖极值[16]approximandF-他们“补丁的颠簸。
”更好的学习计划，移动规则补丁或接近极值，然后在极值之间填充的规则额外的规则补丁预算允许的。
定标选择B（I=AJ（S）BJ模型给出了一个标准的添加剂或SAM附录I显示，服用B的质心
（1）为[14]-[17]SAM比
VJ是非零量或当时的部分设置Bj的区域。
CJ是Bj的还是它的质心质心。
比率
（2）减少到Sugeno模型“重心”[21]等人如果VI=。
。
。
=V
在SAM定理
（2）暗示了当时的部分设置Bj的模糊结构没有关系。
该比率取决于只是体积南军和位置CJ当时部分套BJ。
我们需要挑选标中心CJ和卷VJ。
附录II使用梯度下降到derivethe监督学习法律调整SAM参数AJ“VJ，和CJ。
下一节将展示如何应用
图4：
神经模糊系统可以学习和调整用的混合无监督和监督学习的模糊规则。
非监督学习竞争的规则，初始化本地最小化函数逼近的均方误差监督gradientdescent搜索。
3学习模糊规则
模糊规则可以来自大脑或脑类系统。
我们可以问一个的if-then规则的专家，或者我们可以为自己行为的专家，并尝试状态调整他们的规则和[9]。
或者，我们可以使用一个神经（统计）系统学习培训资料的规则。
本节描述了一个神经模糊系统的学习既不受监督和监督学习，如图4所示的模糊规则。
本节介绍，为引导汽车速度控制器和一个缺口控制器保持在一个恒定的距离，从领导者的追随者汽车。
竞争学习规则与无监督估计
模糊规则的补丁可以采取一个椭球[2]形式。
这个行业的模糊规则补丁的二次数学形式简单的一般性。
正定矩阵P定义的q维输入输出状态空间的椭球体其中q=TZ+P（图5）。
该椭球的轨迹，满足所有z[7]
其中CY是一个正实数，m是该椭球在Rq的中心。
P的特征值XL,.-.,X，。
的特征值定义椭球轴。
欧氏半长的轴平等+K*。
。
，O/A。
为了简化运算，我们使用了hyperrectangle到circumscribe的椭球。
在输入轴的预测形成了模糊集。
我们用在m这些中心向以近似椭球“阴影”对称三角套。
该装置的特征向量方向余弦定义为
图5：
正定矩阵的定义有关的椭球中心M椭球。
矩阵的特征值定义轴的长度。
在到轴椭球的预测定义输入和输出的模糊集A和BPZ和PY是椭球的预测到2和y轴分别长度。
每个椭圆轴。
方向余弦cosyk;j是第j个特征向量之间的第i为第k个椭球轴的夹角。
的第k个hyperrectangle到第i个轴投影的长度为PKI：
自适应矢量量化（AVQ）系统自适应集群在状态空间模式的数据。
一个autoassociativeAVQ系统结合的输入x和输出y的数据，形成XT=[〜〜]Y〜]。
竞争学习估计，同为获胜神经元[14]随机差分方程中的数据的第一和第二阶统计
PT和VT的系数必须满足随机近似[14]收敛的条件。
在实践中车辙MI和VTž岛附录二给出了这种学习methqd的细节。
3.2监督椭球学习
有监督学习神经系统的椭球的规则，因为它最大限度地减少了当地的函数逼近的均方误差。
学习的神经系统的模糊规则的修补程序，最大限度地减少误差的大小和形状。
梯度下降算法[14]采用瞬时均方误差S＆梯度：
这里DL，是该系统所需的输出。
F（XK）是添加剂与输入XK模糊系统的输出。
梯度下降的特征值估计，旋转角度，[2]椭圆形的修补程序和质心。
我们假设模糊集左右的状态空间的轴椭球边界hyperrectangles三角预测。
第i个三角形体积为V输出设置
引脚是第i个模糊规则的QTH修补或输出轴（4）和7K的投影基地;j是方向余弦。
拟合（模糊单元）值ai是在何种程度上输入x属于第i个模糊集
Aj是三角形的第j个输入轴预测第i个椭球模糊集：
该监督算法使用迭代梯度下降的形式：
E;（k）是第i个椭球的参数级联向量。
ACR，是一个递减的学习系数对角矩阵。
E;（K）包含的特征值，质心向量，第i个独立的椭圆方向角。
而微分链规则赋予的监督椭球算法
4控制器结构
本节介绍，为引导汽车速度控制器和一个缺口控制器保持在一个恒定的距离，从领导者的追随者汽车。
4.1速度控制器
排在每节车厢试图旅行，需要排速度和保持正确的间距。
领导者选择所需的排车的速度。
当排在一个恒定的速度传播每辆汽车使用自己的速度控制器，以保持所需的排速度。
这些系统使用的速度和加速度数据，这款车的措施。
该系统的输出是在油门角度的变化。
对于排在第i个汽车速度控制器有两个输入：
输出是油门角度athrottle变化。
因此，模糊系统定义的映射F：
R2+R是一种模糊规则IF（ai是零（ZE））和（金;（t）为中等负（MN））THEN（athrottle中等负（MN））。
的速度差和加速各有7模糊，如果部分套。
而对于速度控制器模糊规则数为7×7=49。
图6-7显示此控制器的模糊集和规则[4]。
4.2峡控制器
图8显示了模糊控制器的框图差距。
它由一个油门控制器和刹车控制器。
差距控制器保持车辆之间的距离不变。
对于追随者的差距排在加速和控制器使用车之间的距离误差和速度的差异来实现恒定的差距。
距离误差广告;（K）是指车之间的差距与实际需要相差悬殊。
对每一个汽车测距系统测量中排车之间的距离。
为在第i个汽车油门的投入差距控制器是：
图7：
速度控制器的模糊规则
图8：
差距座模糊控制器，它使用刹车和油门图。
图9：
如果部分模糊集的距离差距控制器差分输入功能。
近零窄套给附近的期望或平衡位置更好的控制。
因此，模糊系统定义的映射F：
R3+R是一种模糊规则IF（AA，是ZE）和（金;（k）是Mn）和（;（k）是ZE）THEN（ATH，是MP）。
图9到11显示了模糊控制器的差距变量，模糊集值;和AA;
错误的距离和速度的区别，如果每个有7模糊部分套。
而对于油门控制器的规则数为7×7×3=147。
这些规则让排matain所需的差距。
控制器的差距只有3加速差异模糊集，如图11所示。
更加速设置将更好地预测车辆的反应并给予平稳控制。
但更多的套在一个更大的规则库的结果。
我们实施利用估计加速度输入。
图10：
如果部分为速度的差距控制器差分输入模糊集的功能。
图11：
如果部分的模糊集为加速控制器的差距相差输入功能。
图12：
间隙控制表面的距离相差较大时负（LN）。
不同的是m/sec2加速，速度diference是M/套，和油门变化单位为0.02度。
图13：
间隙控制表面的距离相差较大时正（LP）。
加速度的差异，如下所述。
图12和图13显示的广告不同的距离误差值的控制面;
油门执行器有机械延迟0.25秒。
在时间延迟的循环闭环系统往往有不延误[18]比系统更稳定的问题。
我们的控制器使用的加速度数据来预测汽车的议案，以弥补这种延迟。
车辆传感器没有直接测量加速度的差异。
我们可以通过差异化的速度估计的加速度。
但这种方法容易受到噪音，因为即使在速度的微小变化进行加速差异变化很大。
它还生成的油门变化高频条件。
我们不是近似的加速度输入（28）作为veIocity测量的区别:
图14：
我们的过滤合的频率响应。
其中常数C的采样时间而定。
AUI（LC）可只有3个值-C，0或C这种近似可防止在噪声存在漂流加速差异。
我们使用的采样时间0.05秒和c=20×0.03048=0.6096。
而在第i个汽车油门控制器的输出是在油门角度阂变化，（IC）。
到汽车输入为0;（H）
图15：
座制动控制图。
4.3制动控制器
这个差距控制器也可以使用刹车。
模糊控制器输出刹车制动执行器水平的变化。
它有513从0到512的水平。
然后制动模型转换成一个制动的仿真力量改变这个水平。
图15显示了制动控制器的框图。
有两个输入为第i个汽车制动控制器：
图16和图17显示了制动模糊变量模糊控制器的广告设定值，以及金;一个刹车规则是如果广告是中等阳性（MP）和胡是中等负（MN），然后在制动执行器的变化中小（MS）。
FGIURES18显示6的输出模糊变量阿比然后部分套。
该集不具有相同的区域，因此不具有相同的讥在SAM方程F（S）
（2）条款。
制动控制器有5×5=25模糊规则。
图19显示了制动控制器的模糊规则。
九模糊集量化广告模糊变量，和AVI。
EP：
极限正
LP：
大正
MP：
中积极
SP：
小正
ZE：
零
SN：
小负
MN：
中负
LN：
大负
EN：
极端负
图20显示了制动控制器的控制面。
仅在刹车时的距离
图16：
如果部分的距离差分输入到制动控制器模糊集功能
图17：
如果部分的速度差为输入模糊集功能，制动控制器
不同的是积极的（当跟随车太近），相对速度为负（当跟随车去比领先车更快）。
我们结合使用油门和刹车输出之间的逻辑开关，刹车和油门的转换。
图21显示了如何使用的制动系统和不同的距离误差和速度的差异油门。
制动时，制动地区显示上和油门是关闭的。
刹车来只当汽车接近比预期的距离和跟随车去比汽车更快的前进。
“中立区”[12]可以帮助避免油门和刹车之间的模糊系统的频繁转换。
制动控制信号不变化，油门关闭时，输入在中立地区。
图21显示了模糊控制器的制动中立地区。
中性区域覆盖区的投入和广告小值。
中立地区，是在图20的控制表面等于零的一部分。
图18：
那部分的模糊集为制动执行机构的职能转变。
模糊系统F只使用了质心CJ的6then部分集和地区或卷讥来计算输出F（A）。
附录一给出了此计算的细节。
图19：
制动控制器的模糊规则。
而如果部分模糊集音像和广告。
当时部分设置在制动执行器提供信号抗体的变化。
图20：
控制制动模糊控制器的表面。
输出单元为0.15制动踏板度的转变。
图21：
查表域模糊控制器的差距
在硬件上的测试车使用了只有有限的内存和整数运算。
它存储为上的模糊集和油门和刹车控制规则为基础的查找表中的模糊控制器的差距。
图21显示了查表域。
该矩形显示了差距控制器查表控制区。
白色区域显示油门系统。
阴影区域显示的制动系统。
而黑色的区域显示了中立地区。
横轴给出英尺（ft）的距离差。
垂直轴给出了在与英尺/秒的速度差。
我们阈值超出上述范围的所有输入的域的最大值或最小值。
第四象限显示制动查表。
这种情况的一个模糊规则的形式为IF（AW（IC）是Mn）和（AD;（k）是MP）THEN（＆RAKE是MS）。
为油门系统查找表有3×49×97=14259项。
区别不同的距离从-24英尺至24英尺1英尺的单位和有49项。
该速度差了97项不同，因为它在L/10英尺/秒单位从-4.8英尺/秒至4.8英尺/秒。
对于制动系统的查找表有25×49=1225项，因为它应用在第四象限只。
5汽车模型和传感器系统
我们用了两个车型来测试我们的速度和间隙模糊控制器。
第一种模式是一个二阶汽车模型，我们来检查我们的控制器的设计和测试的模糊规则。
第二种模式是非线性“验证”纵向汽车模型。
福特汽车公司设计的这个模型，我们用它来测试我们的控制器。
5.1汽车模型
第二阶汽车模型[19]有两个运动方程:
在现行法律（36）来自牛顿运动第二定律F=MU。
术语并购是牵引引擎的力量，车轮适用于道路。
变量A;和vi代表加速度和速度。
Kdiv;2和D;给空气动力学和机械阻力。
米;是下了车，货物和r的总质量;是发动机的时间滞后。
术语米;克罪，B;给出了重力加速度。
P;是从山上倾斜和横向加速度g是由于重力的9.8m/s2。
油门角度U;是系统的输入和修改的“混蛋”或加速度。
我们使用的系数[4]RI=0.2，KDI=0.44，和DMI=352。
图22：
验证从福特汽车公司的汽车模型
图22显示了验证纵向汽车模型，我们用于设计和测试我们的控制器的基本子系统。
每个模型块是汽车子系统。
该发动机的扭矩是发动机输出子系统。
该发动机的扭矩是空气/燃料比，废气再循环，气缸总质量负责，对点火提前，发动机转速，动力传动系统负载，油门角度非线性函数[12]。
该传输子系统的输出转矩和传动齿轮的状态。
该传动系统计算汽车的速度和加速度的道路状况和汽车装载的。
福特汽车公司[12]“验证”或测试和调整，这种专有的数学模型。
对这个模型的输入角度和油门刹车的力量的输出是汽车的速度和加速度。
每节车厢都有一个以上的前保险杠ra.dar系统。
该雷达的距离和措施之间的计算机控制汽车和汽车前进的速度差。
图23：
制动器作为执行器位值函数的力量
5.2制动模型
我们模拟了刹车制动测试模糊控制器。
图22福特汽车模型需要调整输入制动力矩。
作为制动控制器使输出到制动执行器的位值。
我们模拟了刹车制动使用VORAD注册成立的数据。
测试车是林肯城市轿车。
这个数据介绍了制动执行器位输入值和。
汽车速度的减速。
牛顿第二定律F=ma总的力量，给了等于为4031磅质量为m的输入位值。
非线性纵向汽车模型验证了在英镑的总阻力Y：
V是每英里每小时（MPH）汽车的速度。
减去总人口的阻力使制动力相对应的制动执行器输入位值：
F是制动力和D是从如山的外部干扰力。
我们之间的插值数据点，得到图23曲线。
这表明相对于执行器位值使用从林肯城汽车刹车数据F=mu，（38）制动力。
6仿真和测试结果
6.1学习模糊规则
我们使用了混合学习系统在第3节中描述的学习模糊集和速度控制器的规则。
非监督学习给了第一套规则。
然后我们调整这些规则，以提高控制器的响应。
训练数据来自汽车模型（36）和（37）[19]。
在1Eader[4]速度控制器给在200一辆越野车轨迹7500训练样本。
训练向量（A，^v，dthrottle）中定义的3-D输入输出空间点。
非监督学习聚集椭球协的数据和计算的本地数据。
自适应矢量量化系统有450突触载体或本地模式类如附录二讨论。
而到每个国家的椭球体空间轴预测总结介绍了该模式类密度直方图。
我们选择7的输入轴，如果每个部分的子集。
每个模糊集的中心相匹配，在直方图峰值。
我们划分成规则的补丁电网状态空间。
要查找的规则，我们计算每个细胞的突触向量的数量。
在模糊规则细胞突触向量集群定义的规则[14]。
附录二给出了这个无人监督的产品的细节-空间聚类。
然后监督学习调整的规则，以尽量减少对训练数据均方误差。
有49规则。
该监督系统使用30,000次调整的49个规则。
图24比较了孤独无监督和混合控制器排速度。
所需的速度为25米/集。
混合控制器的速度比没有加速的无监督学习制度。
混合控制器已在所需的速度没有过冲。
6.2峡控制器，油门只
在硬件上的测试车使用了只有有限的内存和整数运算。
我们存储为上的模糊集和第4.2节的规则为基础的查找表中的模糊控制器。
我们在一个模拟的速度变化范围小排。
油门执行器有机械延迟0.25秒。
我们利用这些模拟的验证汽车模型图22。
图25和26显示了三排车，由于速度的变化，如山丘地形变化的结果。
所需的间隙距离为9米。
跟随车，除了保持在模拟开始的瞬变所需的间隙距离。
图24：
速度控制器的性能比较孤独无监督学习后，经与无监督聚类和监督梯度下降混合学习。
混合控制器给予了更快的响应，也没有过冲。
我们还测量噪声损坏的地方附加传感器的输入API模拟案件;（~）.信号杂讯比（SNR）测量中的传感器数据的不确定性。
这里一个，以及一个：
代表的速度差信号区方差;和测量噪声的方差。
图27和28显示，模糊了油门系统中存在的噪声鲁棒控制。
噪音已在2车排在跟随汽车速度的影响不大。
但噪声也使从未超过1米多的差距轻摇。
6.3油门控制器巷道测试
我们测试的公路I-15的埃斯孔迪多，加州的差距控制器。
我们把从VORAD注册成立林肯城市汽车的控制器。
跟随上了车上车前从雷达系统的数据。
该雷达测量距离和计算机之间的控制车和汽车前进的速度差。
雷达跟踪的汽车前面，并为0.05秒测量延迟。
图29（a）显示了追随者的差距排车加速。
图29（b）显示了汽车之间的收盘汇率。
图29（C）HSOWS油门值作为汽车的加速。
期望的差距为125英尺。
跟随车跌回因为最初的差距是太短了。
图25：
在3车排第二的追随者车仿真结果。
这款车的变化，在丘陵存在速度。
它往往以维持所需的9米之间，并在排长的差距。
油门执行器有机械延迟0.25秒。
图26：
在3车排第三跟随车仿真结果。
第三个车也往往保持9它与第二辆车米所需的差距，但这样做更多的变化。
图27：
在2车排跟随汽车模拟的结果，当信号与噪声比为27分贝。
由于错误的差距从未超过噪音1米。
图28：
在2车排在信号与噪声比lldb跟随车仿真结果。
该添加剂噪音少于上的差距它试图保持与领导车车的速度效果。
排在上升和下降的第二个测试山丘。
期望的差距又被125英尺。
跟随车跌回作为排开始上山。
图30（a）给出了间隙距离为排去了山上。
跟随回落，然后移动到右侧的差距。
图30（b）显示了汽车之间的收盘汇率。
而在15秒时发生尖峰雷达传感器短暂失去了领先排车。
跟随汽车油门保持不变，直到传感器检测到一个新的目标。
图30（c）给出了油门值作为汽车去上山。
6.4峡控制器，油门和刹车
差距控制器必须使用刹车慢的车，如果发动机的扭矩是不够的。
我们在模拟的情况下，可避免制动时，排为上下移动的山丘
升级会员 