新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团中考数学试题及答案.docx
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新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团中考数学试题及答案
2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分）
1．A．
2．D．
3．C．
4．B
5．D．
6．C．
7．A．
8．B．
9．A．
二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）
10． （x+1）（x﹣1） ．
11． m＞5 ．
12． 17 元．
13． 1000 元．
14． 18 cm2．
15． ①④
三、解答题
（一）（本大题共4题，共30分）
16．【解答】解：
原式=2﹣
+2
+1=3+
．
17．【解答】解：
解不等式①，得：
x≤1，
解不等式②，得：
x＜4，
则不等式组的解集为x≤1．
18．【解答】
（1）证明：
∵点C是AB的中点，
∴AC=BC；在△ADC与△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（SSS），
（2）证明：
连接DE，如图所示：
∵△ADC≌△CEB，
∴∠ACD=∠CBE，
∴CD∥BE，
又∵CD=BE，
∴四边形CBED是平行四边形．
19．【解答】解：
如图，过A作AF⊥CD于点F，
在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，
∵
=tan∠DBC，
∴CD=BC•tan60°=30
m，
∴乙建筑物的高度为30
m；
在Rt△AFD中，∠DAF=45°，
∴DF=AF=BC=30m，
∴AB=CF=CD﹣DF=（30
﹣30）m，
∴甲建筑物的高度为（30
﹣30）m．
四、解答题
（二）（本大题共4题，共45分）
20．【解答】解：
（1）∵抽取的学生数为6÷0.15=40人，
∴a=0.3×40=12人，b=8÷40=0.2，
频数分布直方图如下：
故答案为：
12，0.2，1≤t≤1.5；
（2）该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有：
0.15×2000=300人；
（3）树状图如图所示：
总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，
∴抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率=
=
．
21．【解答】解：
（1）∵点A的坐标为（1，22），点B的坐标为（3，22），
∴活动中心与小宇家相距22千米，小宇在活动中心活动时间为3﹣1=2小时．
（22﹣20）÷5=0.4（小时）．
故答案为：
22；2；0.4．
（2）根据题意得：
y=22﹣5（x﹣3）=﹣5x+37．
（3）小宇从活动中心返家所用时间为：
0.4+0.4=0.8（小时），
∵0.8＜1，
∴所用小宇12：
00前能到家．
22．【解答】解：
（1）如图所示，连接BO，
∵∠ACB=30°，
∴∠OBC=∠OCB=30°，
∵DE⊥AC，CB=BD，
∴Rt△DCE中，BE=
CD=BC，
∴∠BEC=∠BCE=30°，
∴△BCE中，∠EBC=180°﹣∠BEC﹣∠BCE=120°，
∴∠EBO=∠EBC﹣∠OBC=120°﹣30°=90°，
∴BE是⊙O的切线；
（2）当BE=3时，BC=3，
∵AC为⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
又∵∠ACB=30°，
∴AB=tan30°×BC=
，
∴AC=2AB=2
，AO=
，
∴阴影部分的面积=半圆的面积﹣Rt△ABC的面积=
π×AO2﹣
AB×BC=
π×3﹣
×
×3=
﹣
．
23．【解答】解：
（1）当y=0时，0=﹣
x2+
x+2，
解得：
x1=﹣1，x2=4，
则A（﹣1，0），B（4，0），
当x=0时，y=2，
故C（0，2）；
（2）①过点D作DE⊥x轴于点E，
∵将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD，
∴DE=2，AO=BE=1，OM=ME=1.5，
∴D（3，﹣2）；
②∵将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD，
∴AC=BD，AD=BC，
∴四边形ADBC是平行四边形，
∵AC=
=
，BC=
=2
，
AB=5，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ACB是直角三角形，
∴∠ACB=90°，
∴四边形ADBC是矩形；
（3）由题意可得：
BD=
，AD=2
，
则
=
，
当△BMP∽△ADB时，
=
=
，
可得：
BM=2.5，
则PM=1.25，
故P（1.5，1.25），
当△BMP1∽△ABD时，
P1（1.5，﹣1.25），
当△BMP2∽△BDA时，
可得：
P2（1.5，5），
当△BMP3∽△BDA时，
可得：
P3（1.5，﹣5），
综上所述：
点P的坐标为：
（1.5，1.25），（1.5，﹣1.25），（1.5，5），（1.5，﹣5）．
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