最新学年人教版七年级数学第一学期期末考试模拟测试及答案解析精编试题.docx
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最新学年人教版七年级数学第一学期期末考试模拟测试及答案解析精编试题
七年级（上）期末模拟数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．实数1，﹣1，0，﹣
四个数中，最大的数是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．
2．下列判断正确的是（ ）
A．3a2b与ba2不是同类项B．
不是整式
C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式
3．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：
①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（ ）
A．7cmB．7cm或3cmC．5cmD．3cm
5．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（ ）
A．a＜1＜﹣aB．a＜﹣a＜1C．1＜﹣a＜aD．﹣a＜a＜1
6．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2015次得到的结果为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元．
A．aB．0.99aC．1.21aD．0.81a
8．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（ ）
A．不赚不亏B．亏了C．赚了D．无法确定
9．3的正整数次幂：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（ ）
A．1B．3C．7D．9
10．如果单项式
与
是同类项，那么a，b分别为（ ）
A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，2
11．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010
12．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定比0大
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
13．若代数式4x﹣5与
的值相等，则x的值是（ ）
A．1B．
C．
D．2
14．方程2x﹣1=3x+2的解为（ ）
A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣3
15．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4nB．4mC．2（m+n）D．4（m﹣n）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）．
16．已知C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC=4cm，则DB的长度为 cm．
17．若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2=0，则a﹣b的值为 ．
18．已知关于x的方程2x﹣3a=﹣1的解为x=﹣1，则a的值等于 ．
19．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：
将
转化为分数时，可设
=x，则x=0.3+
x，解得x=
，即
=
．仿此方法，将
化成分数是 ．
三、解答题（共24分）
20．计算：
（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣
）×（﹣4）
（2）﹣12﹣（
﹣
）÷
×[﹣2+（﹣3）2]．
21．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
22．如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=
∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．实数1，﹣1，0，﹣
四个数中，最大的数是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两负数比较大小时，绝对值大的反而小，即可解答．
【解答】解：
﹣1＜﹣
＜0＜1，
故选B．
【点评】本题主要考查有理数的比较大小，解决此题问题时，特别要注意：
两负数比较大小时，绝对值大的反而小．
2．下列判断正确的是（ ）
A．3a2b与ba2不是同类项B．
不是整式
C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式
【考点】同类项；整式；多项式．
【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．
【解答】解：
A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；
B、
是整式，故本选项错误；
C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；
D、3x2﹣y+5xy2是二次三项式，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式．
3．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：
①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】角平分线的定义．
【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．
【解答】解：
①∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=90°﹣∠BOC，∠BOD=90°﹣∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD，∴①正确；
②∵只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°，∴②错误；
③∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°﹣45°=45°
∴OB平分∠COD，∴③正确；
④∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD（已证）；
∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线，∴④正确；
故选C．
【点评】此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
4．已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（ ）
A．7cmB．7cm或3cmC．5cmD．3cm
【考点】两点间的距离．
【分析】根据线段中点的性质，可得PN，QN，根据线段的和差，可得答案．
【解答】解：
P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，得
PN=
MN=
×10=5cm，QN=
NC=
×4=2cm．
①当C在MN上时，如图1
，
PQ=PN﹣QN=5﹣2=3cm；
②当C在MN的延长线上时如图2
，
PQ=PN+QN=5+2=7cmm，
③点C在MN的反向延长线上，NC＜MN，不成立，
故选：
B．
【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏．
5．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（ ）
A．a＜1＜﹣aB．a＜﹣a＜1C．1＜﹣a＜aD．﹣a＜a＜1
【考点】实数与数轴．
【分析】根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．
【解答】解：
∵实数a在数轴上原点的左边，
∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，
则有a＜1＜﹣a．
故选A．
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数
6．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2015次得到的结果为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【考点】代数式求值．
【分析】将x=2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．
【解答】解：
当x=2时，第一次输出结果=
=1；
第二次输出结果=1+3=4；
第三次输出结果=4×
=2，；
第四次输出结果=
×2=1，
…
2015÷3=671…2．
所以第2015次得到的结果为4．
故选：
D．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键．
7．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元．
A．aB．0.99aC．1.21aD．0.81a
【考点】列代数式．
【专题】销售问题．
【分析】原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．
【解答】解：
由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．
故选：
B．
【点评】本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．
8．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（ ）
A．不赚不亏B．亏了C．赚了D．无法确定
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】根据已知条件，分别求出两件不同进价的衣服盈利和亏本的钱数，两者相比较即可得到服装店的盈亏情况．
【解答】解：
设两种衣服的进价分别为a元、b元，则有：
a（1+20%）=300，b（1﹣20%）=300，
解得：
a=250，b=375；
∴赚了20%的衣服盈利了：
300﹣250=50元，亏损了20%的衣服亏本了：
375﹣300=75元；
∴总共亏本了：
75﹣50=25元，
故选B．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决此题的关键是求出两种衣服各自的进价，难度适中．
9．3的正整数次幂：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（ ）
A．1B．3C．7D．9
【考点】规律型：
数字的变化类．
【专题】压轴题；规律型．
【分析】观察发现：
3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，所以2007÷4=501…3，即它的个位数字与33的个位数字一样是7．
【解答】解：
3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，
所以2007÷4=501…3，
则它的个位数字与33的个位数字一样是7．
故选C．
【点评】此类题一定要发现循环的规律，然后把较大的指数转化为较小的指数，再进一步分析．
10．如果单项式
与
是同类项，那么a，b分别为（ ）
A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，2
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解．
【解答】解：
单项式
与
是同类项，则a=3，b=2．
故选：
D．
【点评】同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
11．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
4400000000=4.4×109，
故选：
B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定比0大
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
【考点】绝对值；有理数；相反数．
【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．
【解答】解：
A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；
B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；
C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；
D、最小的正整数是1，正确．
故选：
D．
【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．
13．若代数式4x﹣5与
的值相等，则x的值是（ ）
A．1B．
C．
D．2
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】解：
根据题意得：
4x﹣5=
，
去分母得：
8x﹣10=2x﹣1，
解得：
x=
，
故选B．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
14．方程2x﹣1=3x+2的解为（ ）
A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣3
【考点】解一元一次方程．
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：
方程2x﹣1=3x+2，
移项得：
2x﹣3x=2+1，
合并得：
﹣x=3．
解得：
x=﹣3，
故选D．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
15．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4nB．4mC．2（m+n）D．4（m﹣n）
【考点】列代数式．
【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．
【解答】解：
设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴L上面的阴影=2（n﹣a+m﹣a），
L下面的阴影=2（m﹣2b+n﹣2b），
∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），
又∵a+2b=m，
∴4m+4n﹣4（a+2b），
=4n．
故选A
【点评】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）．
16．已知C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC=4cm，则DB的长度为 2 cm．
【考点】两点间的距离．
【分析】根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．
【解答】解：
由点C是AD的中点，AC=4cm，得
AD=2AC=8cm．
由线段的和差，得
DB=AB﹣AD=10﹣8=2cm，
故答案为：
2．
【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AD的长是解题关键．
17．若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2=0，则a﹣b的值为 ﹣10 ．
【考点】非负数的性质：
绝对值；非负数的性质：
偶次方．
【专题】计算题．
【分析】根据|a+6|+（b﹣4）2=0可知a+6=0，b﹣4=0，故可求出a、b的值，再求出a﹣b的值即可．
【解答】解：
∵|a+6|+（b﹣4）2=0，
∴a+6=0，b﹣4=0，
∴a=﹣6，b=4，
∴a﹣b=﹣6﹣4=﹣10．
故答案为：
﹣10．
【点评】本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
18．已知关于x的方程2x﹣3a=﹣1的解为x=﹣1，则a的值等于 ﹣
．
【考点】一元一次方程的解．
【分析】把x=﹣1代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．
【解答】解：
把x=﹣1代入方程2x﹣3a=﹣1得：
﹣2﹣3a=﹣1，
解得：
a=﹣
，
故答案为：
．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
19．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：
将
转化为分数时，可设
=x，则x=0.3+
x，解得x=
，即
=
．仿此方法，将
化成分数是
．
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】方程思想．
【分析】设x=
，则x=0.4545…①，根据等式性质得：
100x=45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x=45，解方程即可．
【解答】解：
法一：
设x=0.45…，
则x=0.45+1/100x，
解得x=45/99=5/11
法二：
设x=
，则x=0.4545…①，
根据等式性质得：
100x=45.4545…②，
由②﹣①得：
100x﹣x=45.4545…﹣0.4545…，
即：
100x﹣x=45，99x=45
解方程得：
x=
=
．
故答案为：
．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．
三、解答题（共24分）
20．（12分）（2016秋•临沂期末）计算：
（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣
）×（﹣4）
（2）﹣12﹣（
﹣
）÷
×[﹣2+（﹣3）2]．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．
【解答】解：
（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣
）×（﹣4）
=16÷（﹣8）﹣
=﹣2﹣
=﹣2
（2）﹣12﹣（
﹣
）÷
×[﹣2+（﹣3）2]
=﹣1+
÷
×[﹣2+9]
=﹣1+
×7
=
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
21．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】工程问题．
【分析】等量关系为：
所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．
【解答】解：
设先安排整理的人员有x人，
依题意得：
．
解得：
x=10．
答：
先安排整理的人员有10人．
【点评】解决本题的关键是得到工作量1的等量关系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时间．
22．如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=
∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数．
【考点】角的计算；角平分线的定义．
【分析】设∠BOE=x°，则∠EOC=2x°，由∠DOE=70°及OD平分∠AOB知∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，根据∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°列出关于x的方程，解之可得．
【解答】解：
如图，设∠BOE=x°，
∵∠BOE=
∠EOC，
∴∠EOC=2x°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，
∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，
∴70°﹣x+70°﹣x+x°+2x°=180°，
∴x=40，
∴∠EOC=80°．
【点评】本题主要考查角的计算及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义及性质是解题的关键．
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