假期作业机械振动+机械波+几何光学.docx

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假期作业机械振动+机械波+几何光学

五一假期作业

一、填空题

1.一单色光射入一折射率为

的玻璃圆球,当入射角为θ时,发现恰可在球外三个不同方向上看到折射出的光线,如图所示.则角θ为.

2．鱼在岸边水面下0．50ｍ处，水的折射率为1．33，则站在岸边的人在鱼的正上方观察到鱼的深度为________ｍ．

3．折射率为

的玻璃球，被一束光照射，若入射角ｉ为60°，则在入射点Ｏ处反射光和折射光的夹角为________．

4．在升降机中有一单摆，升降机静止时的振动周期为T。

当升降机上升时发现周期变为3T/4，则此升降机在做_____________运动，加速度大小为____________m/s2

5．如图7-4-1所示，S1和S2是湖面上两个完全相同的水波的波源，MN是足够长的湖岸，水波的波长为2m，S1与S2的连线与湖岸垂直，且S1S2=5m，则岸边始终平静的地方共有处

6．光在某种介质中的传播速度为1.5×

m/s，则光从此介质射向真空的临界角是

7．若某介质的折射率为n，则从空气中射向该介质的光线，只有当入射角为时，反射光线才会与折射光线恰好垂直

二、计算题

8．在火车车厢里吊着一小球，由于在铁轨接合处振动，使球摆动，若钢轨长12.5m，线长40cm，那么当火车的速度达到多大时，球振动的振幅最大？

9．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C之间做简谐运动，B、C两点相距20cm。

某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：

（1）振动的周期和频率；

（2）振子在5s内通过的路程；

（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处D点的加速度大小之比。

10．如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA＝1.5cm，BC＝3.5cm。

求：

自玻璃板开始运动，经过多少时间才开始接通电动音叉的电源？

接通电源时玻璃板的速度是多大？

11．如图所示，质量为m的物体放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍，试求：

（1）物体对弹簧的最小压力是多少？

（2）要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？

12．如图所示,横截面是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率为

对紫光的折射率为

.一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直射入,从另一个侧面AC折射出来.已知棱镜的顶角∠A=30°,AC边平行于光屏MN,且与光屏的距离为L.求在光屏上得到的可见光谱的宽度.

13.两束平行的细激光束,垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上,如图所示.已知其中一条光线沿直线穿过玻璃,它的入射点是O;另一条光线的入射点为A,穿过玻璃后两条光线交于P点.已知玻璃截面的圆半径为R,OA=

OP=

R.求玻璃材料的折射率.

14.厚度为d，折射率为n的大玻璃板的下表面，紧贴着一个半径为r的圆形发光面。

为了从玻璃板的上方看不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块纸片，所贴纸片的最小面积应是多大？

15.如图所示，折射率为

的直角玻璃棱镜中，角A为70°。

入射光线垂直于AB面。

求光线最后从棱镜射入空气时的折射角为多大？

16.一单色光从空气中射到直角棱镜一个面上P点，以入射角θ=60°射入棱镜，经折射后射到另一面的Q点，恰好在Q点沿镜面行进，如图所示，求：

棱镜的折射率．

17.如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角α=30°，P为垂直于直线BCD的光屏，现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一条宽度等于AB的三分之二的光带。

（1）作出光路图；

（2）求棱镜的折射率．

18．两列横波在x轴上沿相反方向传播，如图7-4-6所示，传播速度都是6m/s，频率都是30Hz.在t=0时刻，两列波分别从左和右传到S1和S2处，使S1和S2都开始向上做简谐运动，S1的振幅为2cm，S2的振幅为1cm.质点A与S1和S2的距离分别为S1A=2.95m，S2A=4.25m，当两列波都到达A点时，A点的振幅多大？

19．一列简谐波在第一种介质中的波长为λ1，在第二种介质中的波长为λ2，且λ2=4λ1，那么波在这两种介质中频率之比和波速之比分别是多少？

20．如图7-5-13所示，竖直悬挂的轻弹簧下端挂着A、B两球，其质量mA=0.1kg,mB=0.5kg,静止时弹簧伸长15cm.若剪断A、B间的细线，则A做简谐运动的振幅和最大加速度为多少？

（g取10m/s2）

21．一列横波在x轴上传播，在x1=0和x2=0.005s时刻的波形曲线如图7-3-13所示，求：

⑴该波的振幅和波长？

⑵设周期大于（t1-t2），如果波向右传播，波速多大？

⑶设周期小于（t1-t2），且波速为6000m/s，求波的传播方向？

22．如图7-5-3所示，虚线和实线分别为一列简谐横波上两质点P、Q的振动图象，两质点相距30m,则

⑴若P质点离波源近，则波速多大？

⑵若Q质点离波源近，则波速多大？

23．一列简谐横波沿水平直线方向向右传播，M、N为介质中相距为Δs的两质点，M在左、N在右，t时刻，两质点正好到达平衡位置，且M、N之间只有一个波峰，经过Δt时间N质点恰处在波峰位置，求这列波的波速？

24．有一单摆在地面上一定时间内振动了

次，将它移到某高山上，在相同时间内振动了（

一1）次，由此可粗略地推算出此山的高度约为地球半径的多少倍?

25．一列横波上有相距8m的A、B两点，波的传播方向是由A向B，波长大于2.5m，如图所示的是A、B两质点的振动图象，求这列波可能的波速．

26．如图13－1－14所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为

圆周，圆心为O，光线从AB面入射，入射角θ1＝60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．

（1）画出光路图；

（2）求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v（光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s）．