表格式教案.docx

表格式教案.docx

《表格式教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《表格式教案.docx（44页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

表格式教案

单元主题

圆

任课教师与班级

602

本课课题

P55~58圆的认识

第1课时/共8课时

教学目标

及设置依据

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称。

2、通过引导学生观察和亲自用圆规画圆，培养学生操作能力。

3、使学生认识到圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值。

教学重点

教学难点

圆的特征，圆的半径、直径及其关系。

掌握圆的正确画法。

教学准备

多媒体

教学过程

内容与环节预设

个人二度备课

课后反思

教学过程：

一、课前谈话，导入新课

我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等；知道这些图形的特征与周长、面积计算方法，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，这些物体形状是不是直线形？

（不是）是什么形？

（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。

板书课题；圆的认识。

看书P55，说说哪些物体是圆的。

二、引导探索，学习新知

1、圆的认识

（1）通过对比认识圆。

现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。

）与老师手上的圆有什么不同呢？

（圆由曲线所围成的）

（2）找圆心。

请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。

让学生把折痕用铅笔画下来。

问：

你发现了什么？

（引导学生观察得出：

这些折痕都相交于一点）

说明：

这些折痕相交于圆中心的一点。

我们把这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

（3）半径与直径。

让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？

（引导学生得出：

圆心到圆上任意一点的距离都相等。

把有关数据写在黑板上）

教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。

让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。

问：

你还发现什么？

（引导学生得出：

在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。

）

再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：

通过量度，你又发现什么？

（学生得出：

这些线段都相等。

把有关数据写在黑板上。

）

说明：

我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。

这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起，说明：

这两个是等圆。

通过刚才的量度，你发现了什么？

（在两个等圆里半径都相等，直径也都相等。

）

让学生观察黑板上的数据，问：

“在同一个圆或等圆里，直径和半径的长度有什么关系？

”（直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。

）

板书：

d＝2r或r＝

小结：

在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。

（4）阅读P56~57，让学生把课本中有关圆心、半径、直径的定义读一遍。

（5）练习：

P58做一做第1、3、4题。

2．圆的画法。

（1）认识画圆的工具和使用。

画圆的工具有很多，这里着重介绍圆规。

圆规有两脚，它的一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。

使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚旋转画圆。

正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径），都相等这一原理，我们才可以用圆规来画圆。

（2）用圆规画圆的步骤。

A．把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。

B．把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。

C．把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

学生阅读课本第108页的内容。

提示学生注意：

在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。

圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。

（3）小结：

画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的半径，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；圆的大小与圆心无关。

三、巩固深化，拓展思维

1、P58做一做第2题。

P60/3-4

2、分别用圆规画直径4厘米、半径3厘米的圆。

3、填空

（1）在同一个圆里，直径与半径的比是（）

（2）把一个圆规的两脚张开4厘米，画一个圆，它的直径是（）。

（3）

在正方形中画一个最大的圆，你发现圆的直径与正方形的边长（）。

如果在一个边长为10厘米的正方形中画最大的圆，圆的半径是（）厘米。

（4）

在长方形中画一个最大的圆，你发现圆的直径与长方形的（）相等。

如果在一个长为10厘米、宽8厘米的长方形中画最大的圆，圆的半径是（）厘米。

（5）在周长16分米的正方形内画最大的圆，圆的半径是（）分米。

4、判断：

（1）两端都在圆上的线段叫做直径。

……………………（）

（2）所有的半径都相等，所有的直径都相等。

…………（）

（3）半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

…………（）

（4）画直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离是3厘米。

……（）

（5）直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。

………………（）

四、分课小结，提高认识

1、圆的半径与直径是射线呢？

直线呢？

还是线段？

2、同圆或等圆中的半径与直径关系怎样？

说出它们之间关系的公式？

3、“两端都在圆是的线段，叫做直径。

”这句话对吗？

为什么？

4、用圆规画圆要按哪三个步骤？

5、用圆规画圆要注意什么？

6、圆的大小、圆的位置分别取决于什么？

板书设计

圆的认识

把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。

或者说半径长度等于直径的一半。

d＝2r或r＝

用圆规画圆的步骤。

A．把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。

B．把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。

C．把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的半径，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；圆的大小与圆心无关。

个人二度备课：

课后反思：

作业布置或设计

⒈P60练习十四第1、2题。

⒉☆正方形的边长是8厘米，长方形的长是10厘米，周长与这个正方形的周长相等，在这个长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）

课后反思：

教后整体反思

单元主题

圆

任课教师与班级

602

本课课题

P59轴对称图形

第2课时/共8课时

教学目标

及设置依据

1、使学生初步认识轴对称图形，知道圆也是轴对称图形，且有无数条对称轴。

2、通过引导学生观察和亲手操作，让学生会找出轴对称图形的对称轴。

3、培养学生观察周围事物的兴趣，提高观察能力和操作水平。

教学重点

教学难点

认识轴对称图形和对称轴。

找出轴对称图形的对称轴。

教学准备

多媒体

教学过程

内容与环节预设

个人二度备课

课后反思

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫。

说一说你是如何用对折的方法找出一个圆的圆心的。

二、引导探究，学习新知。

1、轴对称图形和对称轴。

我们以前学过对称图形和对称轴，长方形、正方形等都是对称图形，都有对称轴。

这些图形都是轴对称图形。

说一说长方形和正方形的对称轴。

我们学过的图形中还有哪些是轴对称图形？

2、圆也是轴对称图形。

（1）圆对折以后，两边完全重合，所以圆也是轴对称图形。

对称轴实际就是圆的直径所在的直线。

（2）让学生分别画出两个不同的圆的对称轴，能画出几条？

小结：

圆也是轴对称图形，圆有无数条对称轴。

三、巩固深化，拓展思维

1、P59做一做第1题。

说说哪些图形的对称轴只有一条，哪些不止一条。

（等腰梯形只有一条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有五条对称轴…………）

2、P59做一做第2题。

先说一说对称图形的特点，再画出对称图形。

3、说说下列图形有几条对称轴，并画出对称轴。

、

、

四、分课小结，提高认识

圆也是轴对称图形，圆有无数条对称轴。

板书设计

轴对称图形

圆也是轴对称图形，圆有无数条对称轴。

等腰梯形只有一条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有五条对称轴…………

平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形

个人二度备课：

课后反思：

作业布置或设计

⒈P61练习十四第5~9题

☆

（1）一堆沙子，第一次运走总数的

，第二次运走35吨，两次共运走总数的

，还剩下多少吨没运走？

（2）修一条水渠，已修全长的

，剩下的比已修的多210米，这条水渠全长多少米？

课后反思：

教后整体反思

单元主题

圆

任课教师与班级

602

本课课题

P62~64圆的周长

第3课时/共8课时

教学目标

及设置依据

1、使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；

2、理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；

3、通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：

圆的周长÷直径＝π）的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育；

4、结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

教学重点

教学难点

圆的周长的计算。

建立圆周率的概念。

教学准备

多媒体

教学过程

内容与环节预设

个人二度备课

课后反思

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、在同一个圆里，直径是半径的几倍？

用什么公式表示？

2、“所有的半径都相等，所有的直径都相等。

”这句话对吗？

为什么？

3、什么是长方形的周长？

什么是正方形的周长？

它们的周长公式各是什么？

二、引导探索，学习新知

1、看书P62图：

骑自行车绕花坛一周大约有多少米？

以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢？

这就是我们今天要学的内容。

板书课题：

圆的周长。

2、圆周长的意义。

请学生拿出学具圆，跟教师摸教具、学具的圆一周，请学生试说一说什么叫做圆的周长。

教师概括：

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

可用字母“C”来表示。

3、圆周率的意义。

要想知道圆的周长是多少？

那么可以怎样做？

（1）出示一铁圈。

要想求这个圆的周长，我们可以把它剪开拉直，量出它的周长。

（2）出示一圆片。

要想求这个圆的周长，我们可以怎样做？

用双面胶布绕圆一周，剪去多余的部分，在黑板上滚动一周，让胶布贴在黑板上，然后量这胶布的长度（由曲转化为直来测量。

）

问：

你能用直尺测量圆的周长吗？

试量一量你手中硬币的直径和周长。

学生按书本上的方法，量出圆形的直径和周长。

填写在课本的表格中。

物品名称

周长

直径

的比值（保留两位小数）

学生填写完后，引导学生观察小结出：

圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。

“π”是多少呢？

约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3．1415926～3．1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。

但是，在计算时一般只取它的近似值：

π＝3．14。

4、圆周长公式的推导。

因为：

圆的周长＝直径的3倍多一些。

所以：

圆的周长＝直径×圆周率。

即：

C＝πd或C＝2πr

5、圆周长计算公式的应用。

出示P64例1。

（1）学生自主完成。

π取两位小数3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必用“≈”表示。

但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说是“π”倍，而不是“3.14倍”。

（2）学生完成第二问后，引导学生发现：

花坛周长和车轮周长的比值就是花坛直径和车轮直径的比值。

（3）计算完后，让学生根据“圆的周长是直径的3倍多一些”，鼓励学生通过估算，来检验计算的结果是否合理。

三、巩固深化，拓展思维

（1）P64做一做。

（2）判断：

①任何一个圆的周长总是直径的3.14倍。

…………………（）

②大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

………………………（）

③半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长也扩大到原来的3倍。

（）

④π＝3.14…………………………（）

四、分课小结，提高认识

通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，但是它们的比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用π表示。

为此，要求一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就能直接运用C＝πd或C＝2πr来计算。

板书设计

圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长

化曲为直

圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。

因为：

圆的周长＝直径的3倍多一些。

所以：

圆的周长＝直径×圆周率。

即：

C＝πd或C＝2πr

个人二度备课：

课后反思：

作业布置或设计

⒈P65练习十五第1、3~5题。

⒉☆1、一个直径是12米的半圆形花坛，计划在花坛的周围围上一圈铁栏杆，铁栏杆要围多长？

2、计算下图阴影部分的周长是多少分米？

6分米

8分米

3、甲仓有粮食100吨，乙仓有粮食80吨，从甲仓取出多少吨放入乙仓就会使甲乙两仓粮食吨数的比是7:

11?

课后反思：

教后整体反思

单元主题

圆

任课教师与班级

602

本课课题

P65~66已知圆的周长，求它的直径或半径

第4课时/共8课时

教学目标

及设置依据

1、使学生能熟练地掌握求圆的周长的公式，并能运用它来求圆的直径与半径。

2、通过相互讨论、探索学习，能正确熟练地运用圆的周长公式，解答简单的实际问题。

3、培养学生逻辑思维的能力。

教学重点

教学难点

运用圆的周长公式，求圆的直径或半径。

达到正确、熟练地程度。

教学准备

多媒体

教学过程

内容与环节预设

个人二度备课

课后反思

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫。

1、口答：

圆的周长总是直径长度的（）倍多一些；这个倍数是个（），我们把它叫做（），用字母（）表示。

2、说出求圆的周长的两个公式，并口答下面各题。

C＝πd或C＝2πr

（1）d＝1分米，C＝？

（2）r＝1.5米，C＝？

3、求未知数。

（1）0.6χ＝3.6

（2）3.14χ＝15.7

二、引导探究，学习新知。

新课标第一网

1、出示补充例题：

一个圆形水池，周长是37.68米。

它的直径是多少米？

（1）学生读题，理解题意。

（2）分组讨论，合作学习。

（3）相互交流，分别用算术、方程两种方法解答。

d＝C÷π

＝37.68÷3.14

＝12米

（4）口头检验，根据圆的周长是直径的3倍多一些，判断计算结果是否正确。

2、学生自主练习。

用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径是多少米？

（得数保留两位小数）

（1）学生独立解答，并要求用两种方法解题。

r＝C÷π÷2r＝C÷π÷2

＝1.2÷3.14÷2＝1.2÷3.14÷2

＝1.2÷2÷3.14≈0.382÷2

＝0.6÷3.14≈0.19米

≈0.19米

（2）说说已知圆的周长怎样求它的直径和半径。

d＝C÷πr＝C÷π÷2

（3）小结：

如遇到允许取近似值应注意约等于号的使用，哪一步取近似值，哪一步才用约等于号，如中间过程取近似值要比最后结果多保留一位。

三、巩固深化，拓展思维

（1）一段长47.1米的的绳子正好绕一个圆形木桩3圈，这个圆形木桩的半径是多少米？

（2）一根铁丝，若把它弯成圆形，可得一个半径是4分米的圆。

如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少？

（数保留一位小数）

（3）一根铁丝，若把它弯成半圆形，可得一个半径是4分米的圆。

如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少？

（数保留一位小数）

（4）下面这个半圆形鱼池的周长是51.4米，它的半径是多少米？

（5）求下面跑道一圈的长度：

（单位：

米）

（6）有两个连在一起的皮带轮，大轮的直径是72厘米，小轮的直径是24厘米。

若大轮转一圈，小轮要转几圈？

（7）求下列各图形的周长（单位：

厘米）

四、分课小结，提高认识

已知圆的周长怎样求它的直径和半径？

板书设计

已知圆的周长，求它的直径或半径

C＝πd或C＝2πr

d＝C÷πr＝C÷π÷2

如遇到允许取近似值应注意约等于号的使用，哪一步取近似值，哪一步才用约等于号，如中间过程取近似值要比最后结果多保留一位。

个人二度备课：

课后反思：

作业布置或设计

⒈P66练习十五第2、6~10题。

☆1、把周长18.84分米的圆片剪成同样大小的两个半圆，每个半圆的周长是多少分米？

2、半圆的周长是15.42厘米，它的半径是多少厘米？

3、有一个圆形广场的半径是150米，在它的一周边缘每隔3米栽一棵风景树，可以栽多少棵？

课后反思：

教后整体反思

新课标第一网

单元主题

圆

任课教师与班级

陶佩华602

本课课题

P67~68圆的面积

第5课时/共8课时

教学目标

及设置依据

1、建立圆的面积的概念，理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。

2、通过引导学生动手剪拼、推导，培养学生动手操作能力和逻辑推理能力。

3、渗透极限思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点

教学难点

圆的面积的计算公式。

圆的面积计算公式的推导。

教学准备

多媒体

教学过程

内容与环节预设

个人二度备课

课后反思

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、口算：

22、0.42、32、5

、

2、已知圆的半径是1.5厘米，它的周长是多少？

如果半径是3厘米，周长是多少厘米？

3、一个长方形的长是5米，宽是4米，它的面积是多少平方米？

4、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

我们已经学会了圆周长的有关计算，那么圆的面积又怎样计算呢？

这节课我们就来共同探索求圆面积的有关知识。

板书课题：

圆的面积

二、引导探究，学习新知

1、圆面积的含义。

问：

面积所指的是什么？

（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

）

以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。

那么，圆的面积的是指什么？

（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。

）

2、圆的面积公式的推导。

（1）怎样求圆的面积呢？

如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。

但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。

怎样分割呢？

教师拿出圆的面积教具进行演示：

先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。

（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。

）

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

向学生说明：

如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

（2）教师边提问边完成圆面积公式的推导：

学生观察发现什么？

拼成的图形近似于什么图形？

原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

长方形的长相当于圆的哪部分的长？

长方形的宽是圆的哪部分？

长方形的面积＝长×宽

↓↓↓

圆的面积＝

×

＝

×

＝

×

＝

用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：

3、圆面积公式的应用。

出示P68例1：

圆形花坛的直径是20米。

它的面积是多少平方米？

学生读题，问：

要求圆的面积必须知道什么条件？

怎样列式？

学生回答，教师板书：

20÷2＝10（m）

3.14×102

＝3.14×100＝314（m2）

答：

它的面积是314平方米。

三、巩固深化，拓展思维

1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）半径2分米。

（2）直径10厘米。

2、P69做一做第1题：

一个圆形茶几桌面的直径是1米，它的面积是多少平方米？

如给这个茶几的一周镶上一圈铝合金的边，这条铝合金长是多少米？

如这条铝合金边的宽是2厘米，这条铝合金边的面积是多少平方米？

3、一个圆形花坛，它的周长是12.56米，它占地面积是多少平方米？

4、求下图中阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

2

说说上图中阴影部分与空白部分的面积、周长的关系。

强调书写格式，运算顺序与单位名称。

四、全课小结，提高认识

通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式

计算。

板书设计

圆的面积

圆→长方形如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形

长方形的面积＝长×宽

↓↓↓

圆的面积＝

×

＝

×

＝

×

＝

个人二度备课：

课后反思：

作业布置或设计

⒈P70~71练习十六第1、2、3题。

☆1、在边长4厘米的正方形中，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？

剩下的面积是多少？

2、已知正方形的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积。

课后反思：

教后整体反思

单元主题

圆

任课教师与班级

陶佩华602

本课课题

P69已知圆的周长求圆的面积，求圆环的面积

第6课时/共8课时

教学目标

及设置依据

1、掌握已知圆的周长求圆的面积的方法以及求圆环的面积的方法。

2、通过引导学生观察分析、合作学习，使学生应用圆的知识解决生产、生活中的实际问题。

3、调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣。

教学重点

教学难点

已知圆的周长求圆的面积的方法。

求圆环的面积。

教学准备

多媒体

教学过程

内容与环节预设

个人二度备课

课后反思

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、要求圆的面积必须知道什么？

（圆的半径）

2、求下列各题中圆的半径。

（1）C＝6.28分米r＝？

（2）d＝30厘米r＝?

（3）C＝15.7分米r＝？

（4）d＝18.84厘米r＝?

3．求下列各圆的面积。

（1）r＝2分米，S＝？

（2）d＝6米S＝？

（3）r＝10厘米，S＝？

（4）d＝3分米S＝？

我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天我们再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。

（板书课题：

圆面积的应用。

）

二、引导探索，学习新知

1、已知圆的周长，求圆的面积。

出示例题：

街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。

花坛的面积是多少平方米？

学生读题。

分析题意，回答以下三个问题。

A．求花坛的面积就是求什么图形的面积？

（圆的面积）

B．求圆的面积必须要什么条件？

（圆的半径）

C．题目中只给圆的周长，能求出半径吗？

根据什么来求？

学生试算，两人到黑板板书。

（1）花坛的半径：

18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）

（2）花坛的面积：

3.14×

＝3.14×9＝28.26（