Origin在科研工作中的应用.docx

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Origin在科研工作中的应用

Origin在科研工作中的应用

摘要：

Origin软件是一个多文档界面的应用程序，功能强大，普遍用于数据分析和科研绘图。

以物理化学实验中几个常见实验为例，介绍了Origin软件绘制图形的方法，以及对所作的图形进行线性拟合、非线性曲线拟合等操作。

并且介绍了几种需要用Origin来剔除线性拟合中实验数据的异常值法则。

与传统坐标纸绘制图形的方法相比，运用该软件处理实验数据，结果科学精确、方便快捷，在科研工作中发挥了很大的作用。

关键词：

Origin作图；剔除异常值

Abstract:

theOriginsoftwareapplicationisamultipledocumentinterface,powerful,widelyusedindataanalysisandresearchthedrawing.Inexperimentofphysicalchemistryexperimentasanexample,introducesthemethodofdrawingsoftwareOrigin,andthelinearfitting,nonlinearcurvefittingtothegraphicoperation.AndintroducesseveralneedOrigintoexperimentaldatatoeliminatethelinearfittingofabnormalvalueoflaw.Comparedwiththetraditionalmethodsofgraphdrawinggraphics,theuseofthesoftwaretodealwiththeexperimentaldata,theresultsofscientificprecision,convenientandquick,playedasignificantroleinscientificresearch.

Keywords:

Originmapping;rejectingtheabnormalvalue

图表是分析和报告复杂实验数据结果的理想方式，精美清晰的图表将会使我们的论文和著作大为增色，因此，高端图表和数据分析软件是科学家和工程师们必备的工具[1]。

Origin软件是美国OriginLab公司开发的一款在计算机平台上操作的图形可视化处理和数据分析软件，它简单易学、操作灵活、功能强大[2]。

它提供了广泛的定制功能和各种接口，用户可自定义数学函数、图形样式和绘图模板，可以和各种数据库软件、办公软件、图像处理软件方便地连接，并广泛应用在教学、科研、工程技术等领域[3]。

Origin主要包括两大类功能：

数据分析和绘图。

数据分析包括曲线拟合、排序、调整、计算、统计、频谱变换等各种完美的数学分析功能，而基于模板的绘图可以做出几十种二维和三维图形。

因此，它已成为科技工作者数据分析和绘图工作中的有力工具，熟练使用它，会大大提高工作效率，达到事半功倍的效果[4]。

1Origin软件数据处理的一般步骤

1.1数据输入

打开Origin后，在默认的WorkSheet工作表中可以直接输入数据，通过主菜单Column/AddnewColumns可以增加新的列，或选择File/OpenExcel打开已有Excel文件，或选择File/Import将其他数据文件直接调入工作表中[5]。

1.2数据显示

在工作表窗口中选择需要显示的数据，点击主菜单上的Plot中相应的命令，或直接点击工具栏上相应的图形即可选择可以制作的各种图形。

如选定散点图、点线图、柱状图、条形图或饼图，以及双Y轴图形等即进入对话框；选择某列数据作x轴、y轴或z轴，就在Graph窗口中绘制出所需图形；分别对显示图、标注框或坐标轴双击鼠标左键，即可激活与之有关的各选项。

进行数据点、连接线、各种标注或坐标刻度的修改；点击工具栏中的文字框“T”，输入图形标题。

需要特别注意的是图形中的各项文字标注、标题等字体必须改用宋体，否则图形转入其他应用程序后，不能正确显示（显示怪字符）。

1.3数据处理

数据计算、线性拟合、非线性拟合等。

如数据计算，有时实验数据需要进行相关计算后，再进行数据显示Origin进行批量的数值计算更方便、快捷，在要计算的数据列某一单元格或选中整列单元格，点主菜单上的Column/SetColumnvalues，在出现的对话框中，输入计算用到的函数表达式后，点击OK，即可完成有关计算[6]。

1.4数据存档和打印

Origin将用户所有工作都保存在工程文件（project）中,保存工程文件时,各子窗口也随之一起存盘。

此外，各子窗口也可以单独保存（File/SaveWindow），以便别的工程文件调用。

打印实验数据分析结果，可点击File/Print选择打印当前窗口（Current），全部打开的窗口（AllOpen）还是全部窗口（All），也可进一步设定打印参数。

2应用Origin作图

2.1作二维折线、散点、折线＋符号图

它们作为Origin中最基本的图形，有利于显示数据之间的变化规律。

包括折线图、散点图以及阶梯图等多种类型[7]。

选中数据后在Plot下拉菜单中选择需要绘制的图形类型，或者直接单击2DGraphs工具条或2DGraphsExtended工具条中相应的按钮即可制图。

2.2作二维柱状、条状图

柱形图用于显示一段时间的数据变化或显示各项之间的比较情况[8]。

柱形图用于显示一段时间的数据变化或显示各项之间的比较情况柱形图也就是条形统计图无论是在生活生产还是化学研究，如产销量增长、回收率影响等，柱形图的应用是非常广泛的。

柱形图的高度通常表达非连续性资料的大小[9]。

Excel、Origin等软件都可以做柱形图，但是Origin作出的图相比之下更美观。

2.3作多层图

在Origin中，一个十分重要的概念就是图层。

允许一个Graph窗口有多个图层，利用图层能够对多个曲线或图形对象进行高效的创建和管理[10]。

多图层Graph意义如下：

①为了突出曲线的某些特征，可以通过多层使用不同的坐标尺度对相同的数据进行显示；②在同一个Graph窗口中绘制尺度相差较大的曲线；③将多个关联或独立的图形绘制在Graph窗口中，并对其位置进行合理的安排；④将新图形插入到Graph窗口。

例如，堆垒多层图：

选中数据，选择菜单命令PlotlPanellStack或单击2DGraphsExtended工具条中的Stack按钮。

双Y轴图：

如果数据中两个因变量数列具有相同的自变量数列，使用DoubleYAxis（双Y轴图形）模板制图比较理想

：

选中数据，选择菜单命令PlotlSpecialLine/SymbollDoubleY或单击2DGraphsExtended工具条上的DoubleYAxis按钮[11]。

在实际的科研中遇到的大部分需要处理的图形都无法直接套用现成Graph模板，所以要不断学习研究绘制复杂Graph图形的技巧和方法，将前面的容融会贯通[12]。

例如利用Origin作：

折线＋符号图，折线＋符号图与二维柱状图组合，多屏图形等。

2.3作线性拟合

当绘出散点图或点线图后，选择Analysis菜单中的FitLinear或Tools菜单中的LinearFit即可对图形进行线性拟合。

结果记录中显示拟合直线的公式、斜率和截距的值及其误差，相关系数和标准偏差等数据。

在线性拟合时，可屏蔽某些偏差较大的数据点，以降低拟合直线的偏差[13]。

2.3.1恒压过滤参数的线性拟合

过滤是将悬浮液中固液两相有效地进行分离的一种常用的单元操作。

实验采用玻璃过滤漏斗，并配制一定浓度的CaCO3悬浮液，在恒定压力下（0.5MPa）进行抽滤。

记录滤液每增加100mL所用的时间，并由此作图求得过滤常数K、qe、θe[14]。

在恒压过滤情况下，过滤速率基本方程可表示成：

（q+qe）2=K（θ+θe），以Δθ/Δq为纵坐标，q为横坐标作图，将实验数据绘图，利Analysis/FitLinea可将实验数据拟合得到直线，直线的斜率为2/K，截距为2qe/K，进而求出各参数。

2.3.2离心泵特性曲线的拟合

离心泵是常见的液体输送设备，在一定转速下，离心泵的扬程H、轴功率N、效率η均随流量Q而变化。

在离心泵特性曲线的测定实验中，会涉及到H－Q、N－Q、η－Q之间的对应关系，用origin软件将3条曲线同时反映在同一图上。

2.3.3对流传热准数关联式的拟合

流传热的核心问题是求算传热膜系数，通过量纲分析可知，当流体在圆管无相变时的对流传热准数关联式为：

Nu=ARemPr0.4，式中：

Nu—努塞尔数，Re—雷诺数，Pr—普朗特数，用最小二乘法原理，将实验得到的若干组Nu、Re和Pr数据，由回归法确定系数A、m值。

两边取对数，得到直线方程为lgNuPr0.4=lgA+mlgRe，在双对数坐标系中，以Nu/Pr0.4～Re关系绘图[15]。

2.4作非线性拟合

Origin提供了多种非线性拟合方式，当数据绘出散点图或点线图后，可选择Analysis菜单下的FitPolynomial（多项式拟合）、FitExponentialDecay（指数衰减拟合）、FitExponentialCrowth（指数增长拟合）、FitSigmoidal（S形拟合）、FitGaussian（Gaussian拟合）、及FitMulti-peaks（多峰拟合）。

在Tools菜单中提供了多项式拟合和S型拟合，此外在Analysis菜单中的Non-LinearCurveFit选项Norr-LinearCurveFit选项可让用户自定义函数[16]。

实验数据处理时，可根据数据图形的形状和趋势选择合适的拟合函数和参数，以达到最佳拟合效果。

多项式拟合适用于多种曲线，且方便易行。

点击Analysis菜单中的FitPlynomial或Tools菜单中PlynomialFit，打开多项式拟合对话框，设定多项式的级数、拟合曲线的点数，拟合曲线中X的围。

点击OK或Fit即可完成多项式拟合。

结果记录中显示拟合的多项式公式、参数值及其误差，R2（相关系数的平方），SD（标准偏差）、N（曲线数据的点数）、P值（R2=0的概率）等。

对于未知曲线可选用多种函数及不同参数拟合，从中选出最佳拟合结果。

沉降分析通过使用扭力天平来测定氧化铝颗粒在静止液体中沉降的速率，来求算氧化铝的颗粒分布。

传统的处理方法是用镜面法手工绘出沉降曲线上任意点的切线，但手工绘制切线的随意性较大，引入的误差很大，根据王宝和等[17]研究得到的公式

（1），利用Origin软件的自定义函数功能，拟合出数学解析式。

G=（a+b/tQ）e-c/t

（1）

得到a，b，c，Q，R2。

此时，就可以很方便地利用解析式求导法解决求曲线切线的问题。

这样，就可以完全用计算机取代手工处理沉降分析数据，从而排除个人因素引入的误差。

在物理化学实验的处理时，若采用手工作图，不同学生对同一组数据进行处理，得到的结果很可能是不同的；即使同一个学生在不同时间处理，结果也不会完全一致。

而用数据处理软件Origin处理物理化学实验数据，不仅能减少手工处理实验数据的复杂性，而且在很大程度上能减少手工处理数据过程中产生的误差。

同时，其数据分析功能能给出各项统计参数，绘图功能能给出各项拟合参数；而且处理得到的图形也更加美观。

3应用Origin剔除线性拟合中实验数据的异常值

在实验中，测得的数据都具有分散性，它们客观地反映了所用仪器在某种特定条件下进行测量的随机波动特性，但是若为了得到更精密的结果，而人为地去掉一些误差大一点的数据（也不一定属于异常值的测得值），这样得到的所谓分散很小、精密度很高的结果，实质上是虚假的。

因为在以后同条件下再次实验时，超过误差指标的测得值必然会再次正常地出现，所以正确地剔除异常值，是实验工作者经常碰到的问题[18]。

若异常值是由于客观外界条件变动，测量人员操作、记录错误以及仪器故障等方面得出则考虑删除。

对于还不能确定的异常数据，常采取增加测量次数消除误差，如果仍无法判断其测量结果中被怀疑含有的可疑误差，则需要根据数理统计原理，采取一些剔除准则消除异常值[19]。

判别测量值中是否含有异常值，在统计学中已建立了多种准则，如拉伊达准则、肖维勒准则、格拉布斯准、狄克逊准则。

格拉布斯准则在测量次数为30次左右效果最好。

当重复测量次数较多时（如几十次以上），拉伊达准则是最简便的方法，但在测量次数较少时，即使存在异常值也很难剔除。

目前应用最多的是肖维勒准则[20]。

3.1拉伊达准则

拉依达准则：

为贝塞尔公式计算的标准差。

根据正态分布理论，|Vd|≤3σ的概率约99.7％，因此，在有限次的测量中，某次观测的误差大于3σ时，该值有较大可疑误差，予以剔除[21-22]。

在Data1中新增一列名为Contrast1，该列为|Vd|=3σ与3σ的对比结果。

根据3σ检验准则，在LabTalk程序窗口输入命令：

Data1_Contrast1=abs（Data1_Vd）－3*0.10798；得到Contrast1，小于0时，即|Vd|＜3σ，没有需要剔除的异常数据。

当测量次数较少时，不宜用拉依达准则，特别的当n≤10则完全不能使用拉依达准则剔除粗差。

但对于大样本情形（如：

n＞185），用3σ准则作为粗判别判据使用最简单方便。

3.2肖维勒准则

在n次测量中，取不可能发生的数据个数为1/2，这可以和舍入误差中的0.5相联系，那么对正态分布而言，误差不可能出现的概率为，由标准正态函数的定义，则有：

Φ（ωn）=1/2（1－1/2n）+0.5=1－1/4n，利用标准正态函数表，根据等式右端的已知值可求出肖维勒系数ωn。

对于数据点xd，若其残差Vd满足Vd＞ωnσ则剔除。

查肖维勒系数表可得，当n=12时，ω13为2.03。

在Data1中增加一列，命名Contrast2，该列为|Vd|与ωnσ的对比结果即|Vd|－ωnσ。

在LabTalk程序窗口输入命令：

Data1_Contrast2=abs（Data1_Vd）－2.03*0.10798，值为正数的应该剔除。

可以看出使用肖维勒准则较为严格，剔除结果也较明显，对于测量次数不是很多（如：

n＜185）的情况常采用此准则。

3.3格拉布斯准

若测量值xd对应的残差Vd满足|Vd|=|xd－x|＞g0σ，则该值将舍去。

式中g0是一个取决于测量次数n和显著水平α的系数。

当n=12取α=0.05，查格拉布斯准则表得g0值为2.285。

在Data1新增一列名为Contrast3，该列为|Vd|的对比结果即|Vd|－g0σ。

在labtalk窗口输入：

Data1_Contrast1=abs（Data1_Vd）－2.285*0.10798；得到对比Contrast3列的值，如果某个数据|Vd|的值大于g0σ，则需剔除。

相比前两个检验准则格拉布斯临界系数较为适中，弥补了拉伊达准则的统计临界系数相对比较大不易及时发现异常数据，而肖维勒准则易剔除仅含有较大正常误差的测量值，因此用于一般实验数据的处理较为普遍，处理结果也较为理想。

3.4狄克逊准则

，

n=11~13。

把数据样本x1，x2，…，xn，按从大到小顺序排列为x'1，x'2，…，x'n，采取极差比的方法简化计算公式，对于不同的测量次数采用不同的极差比公式，这里n=12，因此构造统计量若rij＞r'ij，rij＞D（α，n），则x'n为异常值；若rij＜r'ij，r'ij＞D（α，n），则判断x'1为异常值。

剔除后数据同格布拉斯准则，适用次数较少时，可一次性剔除多个异常值。

4结论

在科学研究中，实验数据的处理一直是研究过程中的重点和难点之一，学者在实验结果处理上花费的时间往往甚至比实验过程花费的时间更多。

而且手工绘图处理数据存在许多弊端，同样的数据不同的人处理结果往往存在较大差异，如果借助相关软件，就完全可以避免人为因素对实验结果带来的偏差。

Origin软件就在数据处理方面的优势，它具有强大的数据处理、绘图分析功能。

用Origin处理实验数据具有不需编程、简便易行、数据处理重现性好、误差小等优点，可以避免繁杂易错的数学计算，能够简单、方便地完成数据的统计、分析和曲线拟合，有利于我们研究规律。

此外，Origin还可以用来剔除线性拟合中实验数据的异常值。

应用Origin软件处理实验数据可使复杂繁多的处理过程变得更加简捷高效，避免人为错误与误差，为保证实验结果的准确性和公正性提供了可靠的依据。

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