数字推理.docx
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数字推理
数字推理
一、数字推理解答的关键点
二、古典型数字推理主要类型及特点
（一）等差数列
题型：
例1、22，25，28，31，34，（）
例2、253，264，275，286，（）
例3、28，46，68，94，124，（）
例4、105，117，135，159，189，（）
例5、18，25，50，97，170，（）
例6、18，23，40，75，134，（）
例7、20，23，32，59，（）
例8、25，26，34，61，125，（）
总结：
练习：
1.102，96，108，84，132，（）
A.36B.64C.70D.72
2．6775599127（）
A.155B.147C.136D.128
3．（）40231496
A、81B、73C、58D、52
4．0，6，24，60，120，（）
A．186B．210C．220D．226
5．2,6，20，50，102，（）。
A．140B．160C．182D．200
6．3，8，9，0，-25，-72，（）
A.-147B.-144C.-132D.-121
7．21019304462（）
A、83B、84C、85D、86
8、（）36191052
A．77B．69C．54D．48
9．1，2，6，33，289，（）
A.3414B.5232C.6353D.7151
10．-1．5，2，1，9，一1，（）
A．10B．4C．25D．8
（二）等比数列题型：
例1、3，6，12，24，（）
例2、2，6，18，54，（）
例3、1，2，8，64，（）
例4、1，1，2，6，24，（）
例5、2，5，11，23，47，（）
例6、3，7，16，35，（）
例7、2，1，5，16，53，（）
例8、2，1，3，7，24，（）
练习：
1．11132886346（）
A、1732B、1728C、1730D、135
2．（）13.5224181
A．10.25B．7.25C．6.25D．3.25
3．1251229（）A、82B、70C、48D、62
4．1，4，9，22，53，（）。
A．89B．82C．128D．75
5．2，6，30，210，2310，（）
A.30160B.30030C.40300D.32160
6．1，4，12，32，80，（），
A.162B.182C.192D.212
7．2，3，7，25，121，（）
A.256B.512C.600D.721
8．2，17，69，139，（）
A．417B．280C．140D．141
（三）和数列题型：
例1、2，3，5，8，13，（）
例2、1，2，4，7，13，24，（）
例3、1，1，2，4，8，16，（）
例4、6，5，10，14，23，（）
例5、1，2，4，5，10，14，（）
例6、1，2，6，16，44，（）
例7、1，1，2，3，4，7，6，（）
例8、1，1，2，6，8，11，（）
总结：
练习：
1．1，4，4，7，10，16，（）。
A．22B．24C．25D．10
2．2，1，9，30，117，441，（）
A.1604B.1674C.1574D.1504
3．-2，4，0，8，8，24，40，（）
A.104B.98C.92D.88
4．2，5，9，16，35，（）
A.75B.70C.108D.114
5．16，17，3，0，3，3，6，9，5，（）
A．4B．3C．2D．1
6．18，22，28，32，70，（）
A．10B．86C．28D．78
（四）积数列题型：
例1、1，2，2，4，8，32，（）
例2、2，3，6，18，108，（）
例3、3，2，7，15，（）
例4、5，3，12，33，（）
例5、3，5，3，12，31，（）
例6、3，4，3，15，49，（）
总结：
练习：
1．2，
3，7，22，155，（）
A.2901B.3151C3281D.3411
2.3，7，16，107，（）
A.1707B.1704C.1086D.1072
3．5531025（）
A247B250C252D50
（五）多次方数列
题型：
例1、1，4，9，16，25，（）
例2、1，8，27，64，125，（）
例3、1，4，27，256，（）
例4、1/9，1，7，36，（）
例5、2，9，28，65，126，（）
例6、1，3，4，1，9，（）
例7、0，2，10，30，（）
例8、-1，0，31，80，63，24，5，（）
总结：
练习：
1．2，7，28，63，126，（）
A.185B.198C.211D.215
2．2，12，36，80（）
A．100B．125Ｃ．150D．175
3．1529（）3129
A、227B、259C、257D、352
4．1，3，11，31，（）
A．69B．74C．60D．70
5．5，2，9，49，（）
A．1603B．441C．450D．1600
（六）分式数列总结：
练习：
31125
1．12612（）
133137141147
A.60B.60C.60D.60
281422
2．3999（）
262033
A．4B．9C．3D．9
8213
3．9—32—8（）
95811
A．32B．72C．32D．32
3
4．9624（）33
A．2B．4C．3D．8
5．32843（）
A．4B．3C．2D．1
325472
6．0，4，5，6，7，8，3，（）
81197
A．11B．12C．10D．9
7．30201512（）
A．10B．8C．11D．6
（七）组合数列
题型：
例1、1，4，4，6，9，8，16，9，（），（）
例2、2，1，3，4，5，27，7，256，（），（）
例3、20，80，27，73，53，47，40，（）
例4、2，2，5，10，7，21，3，12，11，（）例5、12，18，30，4，34，8，（）
例6、7，15，8，19，11，23，（）
例7、25，26，28，31，32，（），37
例8、8，6，10，11，12，7，（），24，28总结：
练习：
1．2，4，2，5，3，7，4，15，（）。
A．11B．8C．13D．18
2．1，2，8，24，7，35，4，28，2，（）。
A．6B．22C．30D．40
3．126181230（）34
A．4B．8C．10D．12
4．（），75，30，150，170，300，460，600
A.25B.-30C.-35D.40
5.524620（）1510（）
A.7，15B.8，12C.9，12D.10，10
6.1251019891（）6457
A.70B.88，12C.67D.78
（八）质数列
题型：
例1、2，3，5，7，11，13，（）
例2、31，37，41，43，（），53
例3、4，6，8，9，10，12，（）
例4、4，6，10，14，22，（）
例5、3，8，24，48，120，（）
例6、2，6，15，28，55，（）
（九）其它数列1．431，325，（），167，844，639A.321B.642C.246D.123
2．2，7，14，21，294，（A．28B．35）C．273D．315
3．64A.1289B.16129（）C.182630D.22
4．711A.63131719B.195314741（C.55）D.5
5．2.5，6.5，26，30，A.120B.56C.36（）D.90
6.2112342584A．8168B．832C．8126D9
7．4159A．283268B．3672C．40D．48
8．3，3，A．759，15，33，B．63（）C．48D．34
总部地址：
北京市海淀区学清路38号金码大厦B座9层10
9．114（）2424
5
A．4B．8C．12D．18
10.1351121（）
A.33B.41C.43D.53
11．2
20799（）
A．13B．12C．18D．17
12．
60,30,20,15,12，（）。
A．11B．6C．10D．9
3
93
25
13．1，3，5，（）。
3
53
713
9
A.
B.
C.
D.
573
77
1111
14．23,47,621,10147,（）。
1A.1630871B.162841C.601471D.16168
15．2，4，A．17610，26，68，B．178（）。
C．94D．110
16．40,60，82，107，137，174，（A．222B．234C．225D．218）。
17.44，52，59，73，83，94，（A.107B.101C.105）D.113
18.1.5，4.5，13.5，16.5，（）A.21.5B.34.5C.49.5D.47.5
19．1，2，5，29，（）A.34B.846C.866D.37
总部地址：
北京市海淀区学清路38号金码大厦B座9层20.256，269，286，302，（）A.254B.307C.294D.31611
21.8121616（）-64
A．0B．4C．-8D．12
22.-26，
-6，2，4，6，（）。
A.11B.12C.13D.14
23．
3，30，29，12,（）
A．92B．7C．8D．10
24．
2，4，9，23，64，（）
A．92B．124C．156D．186
25．2
1511111（）
A．1982B．1678C．1111D．2443
四、注意新题型
（一）圆圈型数字推理
1.
2.
A.4B.5C.6D.7
3.
12
（二）九宫格数字推理
1．
A.4B.8C.16D.32
2．
A.26B.17C.13D.11
3．
A.106.B.166C.176D.186
（三）其他新型数字推理
7．
A．12B．14C．16D．20
8．271812894321（？
）A．6B．7C．10D．11
13
数学运算
一、数学运算的常用基础知识
（一）数的整除特性
1.在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小，这个数是（）
A.865010B.865020C.865000D.865230
2、一张旧发票上写有72瓶饮料,总价为x67.9y元,由于两头的数字模糊不清,分别用x、y表示,每瓶饮料的单价也看不清了,那么x=_____。
A.1B.2C.3D.4
3.
有一个三位数能被7整除，这个数除以2余1除以3余2，除以5余4，除以6余5。
这个数最小是多少？
（）
A.105B.119C.137D.359
4.一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。
小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：
每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。
问原来木箱内共有乒乓球多少个?
A．246个B．258个C．264个D．272个
5．
若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位。
共有多少个同学（）。
A．17B．19C．26D．41
6．共有
20个玩具交给小王手工制作完成。
规定，制作的玩具每合格一个得５元，不合格一个扣２元，未完成的不得不扣。
最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（）个。
A．2B．3C．5D．7
7．
数学竞赛团体奖品是10000本数学课外读物。
奖品发给前五名代表队所在的学校。
名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品本数都是100的整数倍。
如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和，那么，第三名最多可以获得多少本？
（）
A．1600B．1800C．1700D．2100
8．
商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱，已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍。
商店剩下的一箱货物重多少千克（）。
A．16B．18C．19D．20
14
9．有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。
该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（）公斤面包。
A．44B．45C．50D．52
10、有六只水果箱，每箱里放的是同一种水果，其中只有一箱放的是香蕉，其余都是苹果和梨。
已知所放水果的重量分别是1，3，12，21，17，35千克，且苹果总共的重量是梨的5倍，求香蕉有多少千克？
A.3B.21C.17D.35
11.满足被
3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然数数是（）
A.70B.58C.46D.34
12．在
1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个？
A.5B.6C.7D.4
总结：
（二）排列与组合
1．如下图，从甲地到乙地有4条路可走，从乙地到丙地有2条路可走，从甲地到丙地有3条路可走．那么，从甲地到丙地共有多少种走法？
2、一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？
A.20B.12C.6D.4
3．有
3名医生、3名护士被分配到3个单位为员工体检，每个单位1名医生、1名护士，共有多少种不同的分配的方法？
（）
A.36B.24C.48D.72
4．某铁路线上有
25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票（）。
A．625B．600C．300D．450
5.在一场象棋循环赛中，每位棋手必须和其他棋手对奕一局，且同一对棋手只奕一次。
这次比赛共弈了36局棋，问棋手共有几位？
A．6B.7
C.8D.9
6、五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况共有多少种?
A．6B．10C.12D．20
7．4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不同），每个笼子只能飞进一只鸟。
若都不飞进自己的笼子里去，有（）种不同的飞法
A.16B.15C.12D.9
8．将
9台型号相同的电脑送给三所希望小学，每所小学至少得到一台，问共有多少种不同的分法？
9．有
10粒糖，如果每天至少吃一粒，吃完为止。
求有多少种不同的吃法？
A.488B.512C.218D.256
10．某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问：
共有几种不同的分配方案？
A．12种B.16种C.24种D.以上都不对
总结：
（三）数的拆分
1．
四个连续自然数的积是1680，则这四个数的和是多少？
2.已知
A、B、C三个自然数，其和为22，其积是B的55倍，且A＜B＜C。
则B的值是
A.5B.7C.6D.11
3．
有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。
那么，这四个自然数的和是：
（）
A．216B．108C．314D．348
16
4．
张大伯卖白菜，开始定价是每千克５角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入22.26元，则每千克降低了几分钱？
A．3B．4C．6D．8
5.
2000乘以一个自然数a乘积是一个整数的平方，那么a最小是（）
A.4B.5C.6D.7
总结：
（四）重复数字的因式拆分
1．
2007×200620062006－2006×200720072007
2．
9039030÷43043
3．37373737
71717171
4、60360903/67067670
总结：
（五）数的重排
1．如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：
123456789101112…996997998999。
那么，在这个多位数里，从左到右第2000个数字是多少？
A.2B.6C.1D.0
17
2．已知数87888990…153154155是由自然数87到155依次排列而成的，从左至右第88位上的数字是几？
A．1B．2C．3D．0
3、编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？
A．117B.126C.127D.189
4.在
1、2、3、4、5……499、500.问数字"2"在这些数中一共出现了多少次？
5.在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？
A.140B.160C.180D.120
总结：
（六）日期年龄
1．某年
10月份有四个星期四，五个星期三，这年的10月8日是星期（）。
A．一B．二C．三D．四
2．
2004年2月28日是星期六，那么2010年2月28日是（）
A.星期一B.星期三C.星期五D.星期日
3．某年
2月有五个星期日，请问这年的6月1日是星期几？
A.星期一B.星期三C.星期二D.星期日
4．2004年春节（2月9日）是星期一，请问再过20092008天是星期几？
A.星期日B.星期一C.星期二D.星期三
5．
爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。
当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；
当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。
现在爸爸的年龄是多少岁？
A．34B．39C．40D．42
6、5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？
y10
A．y＋5B.5y＋10C..D.3y－5
633
总结：
二、数学运算的常用基本方法
（一）方程法
1．
某人工作一年的报酬是8400元和一台电冰箱，他干了7个月不干了，得到3900元和一台电冰箱。
这台电冰箱价值多少元？
A．400元B．2000元C．2400元D．3500元
2．
甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：
4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：
3。
这本书共有多少页？
A．152B．168C．224D．280
3、有一批螺丝和螺母，如果每个螺丝配1个螺母，则多10个螺母；如果每个螺丝配2个螺母则少6个螺母。
共有多少个螺丝?
A．16B．22C．42D．48
4．甲乙丙丁四个人工做了270个零件，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘2，丁作的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。
丙实际做多少个？
A．30B.45C.52D.63
总结
19
（二）十字交叉法
1、某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2／3的人得80分以上（含80分），他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少?
A．68B．70C.75D．78
2．
甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450
克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2％的盐水，那么乙容器中的浓度是（）A9.6%B.10.2%C.8.7%D.9.2%
3.
把浓度为20％、30％和50％的某溶液混合在一起，得到浓度为36％的溶液50升。
已知浓度为30％的溶液用量是浓度为20％的溶液用量的2倍，浓度为30％的溶液的用量是多少升？
A.18B.
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