第十四届天文与七巧头脑思维竞赛辅导资料二年级 带解析.docx

第十四届天文与七巧头脑思维竞赛辅导资料二年级 带解析.docx

《第十四届天文与七巧头脑思维竞赛辅导资料二年级 带解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十四届天文与七巧头脑思维竞赛辅导资料二年级 带解析.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第十四届天文与七巧头脑思维竞赛辅导资料二年级带解析

第十四届天文与七巧头脑思维竞赛辅导资料

天文知识题一

应用知识例题

二年级数学培训参考资料

1.10个1是（），100个10是（），10000里面有（）个100.

解：

10，1000，100.

2.3×8=（），这个等式表示（）个（）相加是（）。

解：

24，3，8，24.

3.87654的最高位是（）位，读作（）；七万八千九百写作（）。

解：

万，八万七千六百五十四，78900。

4.1、3、0这三个数能组成几个不同的两位数？

解：

4个。

13，31，10，30.

5.1、2、3、0这四个数可以组成几个不同的三位数？

解：

18个。

123，132，120，130，213，231，210，230，312，321，310，320，102，103，201，203，301，302.

6.有一捆绳子长100米，已经用去了55米，剩下的要截成5段，那么每一段的长度是多少？

解：

9米。

（100—55）÷5=9米。

7.35个苹果分给6个小朋友，每个小朋友分几个？

还剩几个？

解：

5个，剩5个。

35÷6=5……5.

8.填空：

　　1公斤=（）克；8公斤=（）克.

1吨=（）公斤；6吨=（）公斤.

解：

1公斤=（1000）克；8公斤=（8000）克；

　　1吨=（1000）公斤；6吨=（6000）公斤.

9.你的体重是多少公斤？

合多少克？

解：

略。

10.李明买一袋绵白糖重500克，买一袋麦乳精重250克，买一袋面包250克.问李明采购的重量一共多少克？

合多少公斤？

解：

李明采购的总重量一共有1000克，合1公斤.

11.王山采购梨和香蕉的总重量是2公斤.其中梨的重量是800克，问王山买了多少克香蕉？

解：

王山买了1200克香蕉.

12.一袋全脂甜奶粉是454克，问9袋是多少公斤零多少克？

解：

9袋全脂奶粉共重4086克，合4公斤零86克.

13.6袋白瓜子共重1080克，问一袋白瓜子重多少克？

4袋白瓜子重多少克？

解：

1080克÷6=180克　180克×4=720克

1袋白瓜子重180克，4袋白瓜子重720克.

14.菜站从3吨零600公斤白菜中取出一半卖给9户人家，问每家买到白菜多少公斤？

解：

1000公斤×3+600公斤=3600公斤

3600公斤÷2÷9=200公斤

15.明明的一“拃”长15厘米，他量一个桌子有6“拃”长、4“拃”宽，问桌子的长和宽大约是多少？

解：

桌子的长大约90厘米，宽大约60厘米.

16.叔叔的一“步”长9分米，他量一个屋子有5步长4步宽.问屋子的长和宽大约是多少？

解：

屋子的长大约4米5分米，宽大约3米6分米.

17.一条绳子是72米，现在要把它分成4等份，问需对折几次？

1份有多长？

2份有多长？

3份有多长？

解：

72米的绳子分成四等份，需要对折两次.其中一份长18米，两份长36米，三份长54米.

18.孙健30秒钟能写8个字，问他1分钟能写多少个字？

9分钟能写多少个字？

解：

孙健1分钟能写16个字；9分钟能写144个字.

19.每个作业本8角钱，小明现在有4元钱，能买几个作业本？

解：

5个。

40÷8=5.

20.盒子里有红球和黄球各6个，至少摸出几个球才能保证有两种不同样色的球？

解：

至少4个。

21.哥哥有32张邮票，送给小明5张后，小明的邮票和哥哥的一样多，小明原来有多少张邮票？

解：

22张。

32-5=27，27-5=22。

22.小红和小兰有同样多的桃子，小红把自己的桃子送给妹妹5个之后，剩余的桃子是小红和小兰的现有桃子的三分之一，小红和小兰原来有多少桃子？

解：

10个。

小兰的桃子不变，5个桃子是小红所有桃子的一半，所以5×2=10（个）。

23.桌上有一堆火腿肠，共有25根，小红和小明两人轮流拿，每人每次拿1——3根，持续下去，拿到最后一根的人胜利，那么小红怎样才能拿到最后一根火腿呢？

解：

25÷4=6……1，小红先拿一根，然后小明拿几根，小红就拿和小明合起来是4根的数，这样小红一定能拿到最后一根。

24.看着钟表的秒针，测验一下你在10秒内，能由1数到几？

再测验一下在30秒内你的脉搏跳多少次？

解：

10秒内，大约能从1数到25左右；在30秒内，小学生脉搏跳动大约在43次左右.

25.一个小朋友用自来水洗完手，忘记关水龙头，一分钟白白流走水8千克，问8分钟浪费多少水？

解：

8分钟浪费水64千克.

26.比较下列数的大小：

369，396，693，936，569，963，1093。

（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（　）

解：

（369）＜（396）＜（569）＜（693）＜（936）＜（963）＜（1093）

27.找规律填空：

1，2，3，5，（），13，（）34。

解：

8，21。

前两个数之和等于后一个数.

28.找出下面数列的生成规律并填空.

　1，2，4，8，16，□，□，128，256.

解：

32，64。

它叫等比数列，它的后一个数是前一个数的2倍，16×2=32，32×2=64.

29.找出下面数列的规律，并填空：

　　1，3，7，15，□，63，□，255，511.

解：

31，127。

规律是：

后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，差的变化规律是个等比数列，后一个差是前一个差的2倍.，另外，原数列的规律也可以这样看：

后一个数等于前一个数乘以2再加1，即后一个数=前一个数×2+1。

30.1，3，5，1，3，5，1，3，5，……第二十个数是（），这二十个数总和是多少？

解：

3，58。

31.找规律填空：

224，112，56，（），14，（）。

解：

28，7。

后面的一个数是前一个数的一半。

32.找规律填数：

102，1，92，4，82，9，（），（），62，25.

解：

72，16。

奇数位置的数相差10，偶数位置上的数是自然数的平方。

33.2，3，6，8，8，4，（），8，6……

解：

2。

前两个数相乘，取所得数的个位数。

34.填空：

1天=（）小时；1周=（）天；

　　1年=（）月；平年2月=（）天；

大月=（）天；闰年2月=（）天；平年1年=（）天.

解：

1天=（24）小时1周=（7）天；

　　1年=（12）月；平年2月=（28）天；

　　大月=（31）天；闰年2月=（29）天；

　平年1年=（365）天.

35.填空：

　1世纪是从公元（）年至（）年；

　　9世纪是从公元（）年至（）年；

12世纪是从公元（）年至（）年；　

　　19世纪从公元（）年至（）年.

解：

1世纪是从公元

（1）年至（100）年；

　　9世纪是从公元（801）年至（900）年；

　　12世纪是从公元（1101）年至（1200）年；

　　19世纪是从公元（1801）年至（1900）年.

36.王芳每天学习6小时，锻炼身体1小时30分钟，文娱活动2小时30分钟，用餐2小时，睡眠9小时.问王芳每天还有多少时间自由活动？

解：

24小时-6小时-1小时30分-2小时30分-2小时-9小时=3小时.

37.每年的第三季度（7～9月）和第四季度（10～12月）各有多少天？

解：

每三季度的天数是：

31天+31天+30天=92天

第四季度的天数是：

31天+30天+31天=92天.

38.小国家养了一群鹅，小国带着它们在河边玩，一半鹅下了水，一半的一半正在往水里走，剩下还有15只围着小国身边吃杂物，你能算出小国家有多少只鹅么？

解：

60只。

一半的一半是16只，15×4=60只。

39.少先队夏令营的时间是7月21日至8月4日.如果将开始和结束的两天计算在内，问少先队夏令营共度过多少天？

解：

少先队夏令营共度过15天.

40.妈妈的生日还有4天就要到了，小红想买一束6元钱的康乃馨送给妈妈做生日礼物，但是小红现在只有2元钱，于是她决定从今天起开始节约用钱，每天可以节约9角钱，那么小红能不能在在妈妈过生日的时候把花买到送给妈妈？

解：

不能。

因为2+4×0.9=5.6元<6元。

41.有28颗糖，按小小、大大、多多的顺序分糖，那么谁能分到最后一颗糖？

解：

小小。

28÷3=9……1.

42.3只猫吃3两条鱼要4分钟，那么6直冒吃12条鱼要多少时间？

解：

8分钟。

1只猫吃1条鱼要4分钟，吃2条鱼要8分钟。

43.有一道除法算式，除数是6，小国在做题的时候把被除数的十位数和个位数颠倒了，结果商是4，原来的被除数是多少？

正确的商是多少？

解：

42，7。

4×6=24，颠倒后是42，42÷6=7.

44.计算87+74+85+83+75+77+80+78+81+84。

解：

87+74+85+83+75+77+80+78+81+84=

80×10+（7-6+5+3-5-3+0-2+1+4）=800+4=804

45.一辆公共汽车有78个座位，空车出发.第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客？

（假定在坐满以前，无乘客下车，见表四

（1））

解：

方法1：

　　方法2：

由上表可知，车上的人数是自1开始的连续自然数相加之和，到第几站后，就加到几，所以只要加到出现78时，就可知道是到多少站了，

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（人）

可见第12站以后，车上坐满乘客.

46.一个卖梨的老大爷，第一次卖掉了所有梨的一半多2个，第二次卖掉余下所有梨的一半多2个，之后还剩1个梨，那么老大爷原来一共有多少梨？

解：

16个。

47.如果第一个数是3，以后每隔6个数写出一个数，得到一列数：

3，10，17，……，73.这里3叫第一项，10叫第二项，17叫第三项，试求73是第几项？

　解：

从第1项开始，把各项依次写出来，一直写到73出现为止（见表四

（2））.

可见73是第11项.

48.一天，爸爸给小明买了一包糖，数一数刚好100块.爸爸灵机一动，又拿来了10个纸盒，接着说：

“小明，现在你把糖往盒子里放，我要求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块，第三个盒子里放8块，第四个盒子里放16块，……照这样一直放下去.要放满这10个盒，你说这100块糖够不够？

”小朋友，请你帮小明想一想？

　　解：

小朋友，你是不是以为100块糖肯定能够放满这10个纸盒的了！

下面让我们算一算，看你想得对不对（见表四（3））.表四（3）放满10个盒所需要的糖块总数：

可见100块糖是远远不够的，还差1946块呢！

49.幼儿园把一批桔子分给小朋友．如果分给大班的学生每人5只余10只；如果分给小班的学生每人8只缺2只．已知小班比大班少3人，问这批桔子有多少只？

解：

解：

采用列表尝试法：

　　桔子总数=5×大班人数+10；

　　桔子总数=8×小班人数-2；

　　小班人数=大班人数-3；

列表如下：

　　12人-9人=3人．（符合题意）

可见有70个桔子．

50.有21个装铅笔的盒子，其中7盒是满的，7盒是半满的，7盒是空的．现在要把这些铅笔连同盒子平均奖给三个学生，使每人分得的铅笔和盒子数都一样多，怎样分？

　　提示：

①总数是21个盒，每人应当平分7个盒．

②7盒满的等于14盒半满的铅笔，再加本来就是半满的7盒，合计共有21个半满盒铅笔，平均分给三人，每人分得的铅笔应折合成7个半满盒．

解：

①经仔细审题，按题意画出下表：

　　②经猜测、试填，同时联系第7题，可填得出符合条件的分配方法．

　　注意：

由第7、8两题联系起来可看出，猜和凑的过程和已经学过的知识相结合，就能较快地、较准确地猜出正确的答案了．

51.计算：

（1）24+44+56

（2）53+36+47

　　解：

（1）24+44+56=24+（44+56）

　　　　　　=24+100=124

这样想：

因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.

（2）53+36+47=53+47+36

　　　　　　=（53+47）+36=100+36=136

这样想：

因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.

52.计算：

（1）96+15

（2）52+69

　　解：

（1）96+15=96+（4+11）

　　　　　　=（96+4）+11=100+11=111

这样想：

把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.

（2）52+69=（21+31）+69

　　　　　　=21+（31+69）=21+100=121

这样想：

因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.

53.计算：

（1）63+18+19

（2）28+28+28

　　解：

（1）63+18+19

　　　　=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）

　　　　=60+20+20=100

这样想：

将63拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整运算.

（2）28+28+28

　　　　=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6

　　　　=30+30+30-6=90-6=84

这样想：

因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.

54.计算：

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=？

解：

110。

原式=（2+20）×5=110　　

共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.　

55.计算：

23+20+19+22+18+21=？

　　解：

仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.

23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=123　6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.

56.计算：

1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5

解：

方法1：

原式=21+21+21+15=78

　　方法2：

原式=21×4-6=84-6=78

方法3：

原式=（1+2+3+4+5+6）×3+15=21×3+15=63+15=78

57.在18、16、36、20、32、24、54中，被4除有余数的是（）；被6除有余数的是（）。

解：

16，36，20，32，24；18，36，24，54。

58.有45条金鱼，要放到鱼缸里，每个鱼缸最多只能放8条，至少需要（C）个鱼缸．

A、5个B、6个C、7（个）

59.书库里把书如图3－16所示的那样沿墙堆放起来.请你数一数这些书共有多少本？

解：

方法1：

从左往右一摞一摞地数，再相加求和：

　　10+11+12+13+14+15+14+13+12+11+10

　　=135（本）.

　　方法2：

把这摞书形成的图形看成是由一个长方形和一个三角形“尖顶”组成.

　　长方形中的书10×11=110

　　三角形中的书1+2+3+4+5+4+3+2+1=25

　　总数：

110+25=135（本）.

60.图2－14中的小狗与小猫的身体的外形是用绳子分别围成的，你知道哪一条绳子长吗？

（仔细观察，想办法比较出来）.

解：

分类数一数可知，围成小猫的那条绳子比较长.因为小狗身体的外形是由32条直线段和6条斜线段组成；小猫身体的外形是由32条直线段和8条斜线段组成.

61.数一数，图3－18中有多少条线段？

解：

方法1：

按图3－22所示方法数（图中只画出了一部分）

　　线段总数：

7+6+5+4+3+2+1=28（条）.

　　方法2：

基本线段共7条，所以线段总数是：

　　7+6+5+4+3+2+1=28（条）.

62.开学的第一个星期，小明准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有他一个人.他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员？

解：

列表如下：

　　4个星期后小组的总人数：

　　1+2+4+8=15（人）.

63.一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？

　　解：

分类计算：

　　从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；

　　从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；

　　第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：

　　9+180+3=192（个）.

64.在1至100的奇数中，数字“5”共出现了多少次？

解：

采用枚举法，并分类计算：

　　“5”在个位上：

5，15，25，35，45，55，65，75，85，95共10个；

　　“5”在十位上：

51，53，55，57，59共5个；

　　数字“5”在1至100的奇数中出现的总次数：

　　10+5=15（次）.

65.像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从100至200之间有多少个这样的三位数？

解：

枚举法，再总计：

101，111，121，131，141，151，161，171，181，191共10个.

66.像11、12、13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少？

　　解：

分段统计（见表五

（1）），再总计：

　　总的数字相加之和：

45+45+10+2=102.

67.图9—13是由八个小圆圈组成的，每个小圆圈都有直线与相邻的小圆圈相接连.请你把1、2、3、4、5、6、7、8八个数字分别填在八个小圆圈内，但相邻的两个数不能填入有直线相连的两个小圆圈（例如，你在最上头的一个小圆圈中填了5，那么4和6就不能填在第二层三个小圆圈中了）.

解：

答案如图9—14所示.中间的两个圈只能填1和8，是这样分析出来的：

在1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字中，只有“1”和“8”这两个数，各有一个相邻的数，也就是有六个不相邻的数.中间的两个小圆圈，每个都有六条线连着六个小圆圈，每个小圆圈中恰好能填一个与它不相邻的数.其余的数每个都有两个相邻的数，如4有两个相邻的数2和3，所以在1至8这八个数中4只有五个不相邻的数，这样4就不能填到中间的小圆圈中了。

68.某天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18元，标价是21元。

结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。

 王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。

但是街坊後来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。

王老板在这次交易中到底损失了多少钱?

解：

损失了200元。

69.将无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放.问共有多少种不同的放法？

　　解：

用数字代表盘子里的苹果数，用由3个数字组成的数组表示不同的放置方式.如（7，0，0）表示：

一个盘子里放7个苹果，而另外两个盘子里都空着不放.各种可能的放置情况如下：

　　（7，0，0）

　　（6，1，0）

　　（5，2，0），（5，1，1）

　　（4，3，0），（4，2，1）

　　（3，3，1），（3，2，2）

　　数一数，共有8种不同的放法.

70.把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？

　　解：

有2种不同的放法.第1种放法：

3个苹果全放在一个抽屉里，另一个抽屉空着不放；第2种放法：

2个苹果放在一个抽屉里，1个苹果放在另一个抽屉里；注意：

在每种放法中，必有一个抽屉里的苹果数等于或大于2.

71.一个外国小朋友手中有4张3分邮票和3张5分邮票.请你帮他算一算，他用这些邮票可以组成多少种不同的邮资？

解：

把所有的情况都列举出来：

4张3分邮票可组成4种邮资：

　　3分，6分，9分，12分.

　　3张5分邮票可组成3种邮资：

　　5分，10分，15分.

　　两种邮票搭配可组成12种邮资：

　　3+5=8（分）3+10=13（分）

　　3+15=18（分）6+5=11（分）

　　6+10=16（分）6+15=21（分）

　　9+5=14（分）9+10=19（分）

12+10=22（分）12+15=27（分）

共可组成4+3+12=19种不同的邮资.

72.两个整数之积是144，差为10，求这两个数.

解：

把两个数相乘积为144的所有情况列举出来为：

其中相差为10的两个数是18和8.

73.（1，1，8）是一个和为10的三元自然数组.如果不考虑顺序，那么和为10的三元自然数组有多少个[注意：

“不考虑顺序”的意思是指如（1，1，8）与（1，8，1）是相同的三元自然数组]？

解：

将10分拆成三个不完全相同的自然数之和：

　　10=1+1+810=2+2+610=1+2+710=2+3+5

　　10=1+3+610=2+4+410=1+4+510=3+3+4

　　所以和为10的三元自然数组共有8个：

　　（1，1，8）；（1，2，7）；（1，3，6）；

　　（1，4，5）；（2，2，6）；（2，3，5）；

（2，4，4）；（3，3，4）.

74.像11、12、13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少？

解：

分段统计（见表五

（1）），再总计：

　　总的数字相加之和：

45+45+10+2=102.

75.两条直线垂直相交，可以组成4个直角，如图12—11所示，那么三根直线相交时最多能组成多少个直角呢？

解：

12个直角.把思维从平面扩大到空间，就能容易得到答案。

76.桌上放着一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿了一块，这堆糖果就被拿完了，而这堆糖只有3块.这是为什么？

解：

因为只有三个人：

外祖母、母亲和女孩（见下图）。

77.三个不完全相同的自然数的乘积是24.问由这样的三个数所组成的数组有多少个？

解：

把不完全相同的三个自然数相乘得24的情况全列举出来：

　　1×1×24=241×4×6=24

　　1×2×12=242×2×6=24

　　1×3×8=242×3×4=24

　　所以，若不计数组中数字的顺序，所有乘积为24的三个数所组成的数组有：

　　（1，1，24）；（1，2，12）；（1，3，8）；

　　（1，4，6）；（2，2，6）；（2，3，4）.共6组.

78.①树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几只？

　　②树上有5只小鸟，“叭”地一声，猎人用枪打下来1只，树上还剩几只？

　　解：

①5-1=4（只），树上还剩4只小鸟.

　　②对这一问，如果你还像上面那样算就错了.正确地算法应该是：

5-1-4=0（只）

为什么呢？

听到“叭”地一声响，其他4只会被吓飞的，这叫“隐含的条件”，在题目中虽没有明确地说出来，解题时却要考虑到.

79.把三张画用图钉钉在墙上，要使每张画的四个角都用图钉钉上，共需要几个图钉？

解：

分开钉，即每幅画不连接时需要12个图钉。

连着角钉，需要8个，有四个重叠。

80.一个小岛上住着说谎的和说真话的两种人.说谎人句句谎话，说真话的人句句是实话.假想某一天你去小岛探险，碰到了岛上的三个人A、B和C.互相