汤建萍付玉德七年级数学上导学案副本.docx

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汤建萍付玉德七年级数学上导学案副本

第1章有理数

课题：

《1.1正数和负数》导学案

【学习目标】

1.掌握正数和负数概念；

2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3.体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【学习重点】

正数和负数的概念

【学习难点】

负数的概念

【知识链接】

1、小学里学过哪些数请写出来、、.

2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

有没有比0小的数？

（把你的想法和同学们分享）

【导学过程】

第1课时

1、自主学习

1.阅读课本P1，提出的问题能不能用小学中学过的数表示？

实际生活中是怎样表示？

表示的数有什么特点？

2.阅读课本P2上面的三幅图，想一想，我们学习的数是怎样发展的？

在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

有没有比0小的数？

（把你的想法和同学们分享）

2、合作探究

阅读课本P2内容，回答下列问题

1.正数与负数的产生

（1）生活中具有相反意义的量

如运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量，请你也举一个具有相反意义量的例子.

（2）想一想上面的相反意义的量怎样表示？

2.正数和负数表示相反意义的量的方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的除0外的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的除0外的数的前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47.

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

（3）阅读课本P3的例题，总结这类问题的表示方法.

3.正数、负数的概念

（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做.

（2）负数就是正数前加上符号的数，0既不是正数也不是负数.

（3）练习课本P3页练习题（直接做在课本上）

3、交流展示

1.读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

—2，0.6，0，—3.1415，200，—754200

2.任意写出5个正数________________；任意写出5个负数_______________．

3.如果向东为正，那么-50m表示的意义是………………………（）

A.向东行进50mB.向北行进50mC.向南行进50mD.向西行进50m

4.下列结论中正确的是…………………………………………（）

A.0既是正数，又是负数B.O是最小的正数

C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数

5.零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

四、精讲点拨

正数、负数的概念：

（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

五、当堂检测（分层设计，堂堂请）A组：

1、2、3、4、5.B组：

1-4　C组：

1-3　

1.如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？

（1）+5度；

（2）-6度；（3）0度．

2.向东走-8米的意义是（）

A.向东走8米B.向西走8米C.向西走-8米D.以上都不对

3.下列各数是负数的有哪些？

-

，-0，-2，+2，3，-0.01，-0.21，5%，-32

4.写出三个正数，三个负数.

5.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

六、分层作业设计

A组：

课本P5第1、2　3　题.B组：

课本P5第2、3题.C组：

课本P5第1、2题.

课题：

《1.1正数和负数》导学案

【学习目标】

1.加深理解正数、负数的概念，会用正、负数表示具有相反意义的量.

2.通过正、负数应用，培养学生应用数学知识的意识.

【重点难点】

用正、负数表示具有相反意义的量。

表示实际问题中的数量关系。

【知识链接】

1.为什么要学习负数？

想一想学习数的发展历史？

（同学之间互相交流看法）

2.正数、负数和零的概念.

3.用正数、负数可以表示什么量？

【导学过程】

第2课时

一、自主学习

阅读课本P3-P4内容，师生共同解答下列问题

例1.

（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.

二、合作探究

例2．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，

（1）±10%的含义是什么？

（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；

（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？

例3.课本P5第5题

想一想上面问题解答的方法步骤?

三、交流展示

1.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．

2.今天的气温是零上3oC记作___________,若记作—6oC说明今天的气温是______________

3.给出下列各数-3，0，+5，

，+3.1，

，2004，+2008．

其中是负数的有……………………………………………………（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

4.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

四、精讲点拨

例1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是；

例2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位:

mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?

最小不小于标准尺寸多少?

五、当堂检测（分层设计，堂堂清）A组：

1-5.B组：

1-4C组：

1-3　

1.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作________元．

2.某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是__克～300克．

3.下列不是具有相反意义的量是（）

A.前进5米和后退5米B.节约3吨和消费10吨

C.身高增加2厘米和体重减少2千克D.超过5克和不足2克

4.把下列各数-3，4，-0.5，-

，0.86，0.8，8.7，0，-

，-7，分别填在相应的大括号里．

正数{…}；负数{…}；

5.孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为___________．

六、分层作业设计

A组：

课本P5第6、7、8题B组：

课本P5第6、7题C组：

4、5

课题：

《1.2.1有理数》导学案

【学习目标】

1.掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力.

2.了解分类的标准，体验分类是数学上常用的处理问题方法.

【重点难点】

正确理解有理数的概念。

正确理解分类的标准和按照一定标准分类。

【知识链接】

1.什么是正数、负数和零？

2.通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能把所学得数进行分类吗？

自己试一拭，然后把自己的观点和同学交流.

【导学过程】

第3课时

一、自主学习

阅读课本P6页，回答下列问题

数的分类

①正整数{…}；②负整数{…}；③零{}

④正分数{…}；⑤负分数{…}；

⑥整数{…}；⑦分数{…}；

⑧有理数{…}

所有的正数组成集合，所有的负数组成集合，所有的有理数组成集合.

二、合作探究

1．课本P6练习（做在课本上）

2．把下列各数填入它所属于的集合的圈内.

15,-

-5,

0.1,-5.32,-80,123,2.333.

正整数集合负整数集合

正分数集合负分数集合

三、交流展示

1.下列说法中不正确的是……………………………………………（）

A.-3.14既是负数，分数，也是有理数

B.0既不是正数，也不是负数，但是整数

C.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

D.O是正数和负数的分界

2.在下表适当的空格里画上“√”号

有理数

整数

分数

正整数

负分数

自然数

-9是

-2.35是

O是

+5是

四、精讲点拨

针对学生存在的问题给予讲解

【总结归纳，拓展提升】有理数分类

或者

五、当堂检测（分层设计，堂堂清）A组：

1-4.B组：

1-3C组：

1-2

1.在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（）

A.0B.1C.-2D.-3.5

2.下列说法正确的是（）

A.正数、0、负数统称为有理数B.分数和整数统称为有理数

C.正有理数、负有理数统称为有理数D.以上都不对

3.下列说法中，错误的有（）

①

是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；

④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.把下列各数分别填入相应的大括号内

自然数集合｛…｝；整数集合｛…｝；

正分数集合｛…｝；非正数集合｛…｝；

有理数集合｛…｝；

六、分层作业设计

A组：

课本P14第1-2题.B组：

课本P14第1-2题.C组;课本P14第1题.

课题：

《1.2.2数轴》

【学习目标】

1.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.

2.能正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.

3.通过学习领会数形结合的重要思想方法.

【重点难点】

数轴的概念。

用数轴上的点表示有理数。

【知识链接】

有理数分类：

【导学过程】

第4课时

【自主学习，合作探究】

一、自主学习

观察下面的温度计,读出温度，分别是°C，°C，°C.

二、合作探究

1.由上面的问题，你受到了什么启发？

能用直线上的点来表示有理数吗？

2.自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

阅读课本P8内容，归纳知识

（1）画数轴需要三个条件，即、方向和长度.

（2）数轴定义.

【展示质疑，教师点拨】

三、展示质疑

请画一条数轴，在数轴表示下列有理数

1.5，—2，2，—2.5，

，0.

想一想数轴上怎样表示一个有理数？

四、点拨释疑

1．观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？

2．每个数到原点的距离是多少？

由此你又有什么发现？

3．完成课本P9归纳.

4.

（1）与原点距离等于4的点有几个？

其表示的数是什么？

（2）在数轴上点A表示的数是-3，与点A相距两个单位的点表示的数是什么？

（提示画出数轴，从数轴上观察）

【总结归纳，拓展提升】

1.本节课学习的知识

2.本节课学习的收获

【达标检测】（分层设计，堂堂清）A组：

1-7.B组：

1-6C组;第1-4题.

1.在数轴上,表示数-3,2.6,

0,

-1的点中,在原点左边的点有个.

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数

3．在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是（）

A.-5，B.-4C.-3D.-2

4.画出数轴并表示出下列有理数

5.下列数轴的画法正确的是（）

6.在数轴上表示-4的点位于原点的＿＿＿边，与原点的距离是＿＿＿个单位长度.

7.数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿.

【作业设计】（分层设计）

A组：

课本P14第1-3题B组：

课本P14第2-3题C组;课本P14第1-2题.

课题：

《1.2.3相反数》导学案

【学习目标】

1.理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数方法.

2.通过学习相反数，体验数形结合思想.

【重点难点】

相反数的意义。

相反数在数轴上表示的点的特征。

【知识链接】

1.请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由。

5，—2，—5，2

2．把上面的四个数画在数轴上，观察它们表示的点具有的特征?

换成2.5和—2.5试试，怎么样？

3.把你的结论和同学交流，验证归纳你的观点

【导学过程】

第5课时

【自主学习，合作探究】

一、自主学习

阅读课本P9内容，解答下列问题

1.什么是相反数？

相反数在数轴上表示有什么特点？

怎样求一个数的相反数？

二、合作探究

问题：

（1）3.5的相反数是，—

和是互为相反数，的相反数是73.24,

（2）a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数

例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.

a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5

你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的

（3）简化符号－（＋0.75）=，－（－68）=，

－（－0.5）=，－（＋3.8）=.

（4）0的相反数是.

【展示质疑，教师点拨】

三、展示质疑

数轴上表示相反数的两个点和原点的距离,数轴上和原点距离相等的两个点表示数是.

四、点拨释疑

-（-68）表示的什么意思？

-（+0.75）表示的什么意思？

【总结归纳，拓展提升】

1.本节课学习的知识

2.本节课学习的收获

【达标检测】（分层设计，堂堂清）A组：

1-4.B组：

1-3C组;第1-2题.

1.-（+5）表示＿＿＿的相反数，-（-5）表示＿＿的相反数.

2.-2的相反数是＿＿＿；

的相反数是＿＿＿；0的相反数是＿＿＿.

3.化简下列各数

-（-68）=＿＿＿-（+0.75）=＿＿＿-（-

）=＿＿＿

-（+3.8）=＿＿＿+（-3）=＿＿＿+（+6）=＿＿＿

4.求三个数2，－4.5，0的相反数，并在数轴上表示它们.

【作业设计】（分层设计）

A组：

课本P14第4、8题B组：

课本P14第4题C组;课本P14第4题

课题：

《1.2.2数轴》

编写人：

付玉德

【学习目标】

【重点难点】

【知识链接】

【导学过程】

第1课时

【自主学习，合作探究】

一、自主学习

二、合作探究

【展示质疑，教师点拨】

三、展示质疑

四、点拨释疑

【总结归纳，拓展提升】

【达标检测】（分层设计，堂堂清）

【作业设计】（分层设计）

A组：

课本P5第1、2题.B组：

课本P5第2、3题

课题：

《1.2.2数轴》

编写人：

付玉德

【学习目标】

1.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.

2.能正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.

3.通过学习领会数形结合的重要思想方法.

【重点难点】

数轴的概念。

用数轴上的点表示有理数。

【知识链接】

【导学过程】

第1课时

【自主学习，合作探究】

一、自主学习

二、合作探究

【展示质疑，教师点拨】

三、展示质疑

四、点拨释疑

【总结归纳，拓展提升】

【达标检测】（分层设计，堂堂清）

【作业设计】（分层设计）

A组：

课本P5第1、2题.B组：

课本P5第2、3题