457545m边跨现浇段碗扣式支架计算书.docx
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457545m边跨现浇段碗扣式支架计算书
箱梁碗扣式支架计算书
1、工程概括
2、计算依据和规范
1、《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）
2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）
3、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）
4、《木结构设计规范》（GB50005-2003）
5、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）
7、《路桥施工计算手册》周水兴等编著
3、支架模板方案
1、模板
箱梁底模拟采用δ＝10mm的钢模，侧模采用δ＝4mm的钢模，内膜采用δ＝15mm的竹胶板。
钢模板容许应力[σ0]=140MPa,弹性模量E=2.06*105MPa。
2、纵横向方木
纵向方木截面尺寸为15*15cm，放置于顶托上。
横向方木截面尺寸为10*10cm，放置于纵向方木上，间距为30cm。
方木的力学性能指标按《木结构设计规范》GB50005-2003中的TC13A类木材按乘以相应的条件折减系数取值，则：
[σ0]=12*0.9=10.8MPa，E=10*103*0.85=8.5×103MPa，容重取6KN/m3。
3、支架
支架采用碗扣式脚手架，碗扣支架钢管为φ48、d=3.5mm，材质为A3钢，轴向容许应力[σ0]=215MPa。
详细数据可查表1。
表1碗扣支架钢管截面特性
外径
d（mm）
壁厚
t（mm）
截面积
A（mm2）
惯性矩
I（mm4）
抵抗矩
W（mm3）
回转半径
i（mm）
每米长自重
（N）
48
3.5
4.89*102
1.219*105
5.08*103
15.78
38.4
支架布置：
横距：
腹板下600mm，箱室底板和翼缘板处900mm；纵距：
均取900mm，横杆步距1200mm，剪刀撑每三道设置一道，具体布置见下图：
横桥向：
Ⅰ—Ⅰ截面支架布置示意图单位：
cm
横桥向：
Ⅱ—Ⅱ截面支架布置示意图单位：
cm
顺桥向支架布置示意图单位：
cm
四、计算假定
a、翼缘板砼（Ⅰ区）及模板重量由板下支架承担；
b、Ⅱ、Ⅳ区顶板、底板及腹板砼及模板重量由底板模板承担，底板面积按实际底板面积加上腹板垂直投影面积；
c、Ⅲ区顶板砼通过内模由底板模板承担；
d、支架连接按铰接计算；
e、荷载按下图分解。
取如下截面计算是偏安全的
Ⅰ—Ⅰ截面
Ⅱ—Ⅱ截面图
五、荷载计算：
1、新浇混凝土自重荷载q1:
钢筋砼容重γ=26kN/m3
2、模板及方木q2=1.0kN/m2
3、施工人员、施工料具荷载按均布施工荷载q3=2.5kN/m2
4、混凝土振捣时产生的荷载q4=2kN/m2
5、混凝土振捣时产生的冲击荷载q5=2kN/m2
按上图计算荷载
翼缘计算截面取Ⅰ—Ⅰ截面段，厚度为80cm，底板为130cm，腹板厚度为200cm。
则荷载为：
翼缘区（Ⅰ区）：
q1=13kN/m2
腹板区（Ⅱ、Ⅳ区）：
52kN/m2
底板区Ⅲ区：
33.8kN/m2
根据《路桥施工计算手册》，验算强度时，荷载组合为1—5，验算刚度时，荷载组合为1、2,荷载分项系数，混凝土自重荷载和模板荷载取1.2，其余荷载取1.4。
六、强度、刚度及变形验算
1、底模
底模采用15mm竹胶板，计算时按三跨连续梁考虑，因底模下的横向方木间距为30cm，故底模的计算跨径为30cm，底模宽度取1m，因腹板区荷载最大，故取腹板区进行验算。
模板的弹性模量E=2.06×105MPa，I=1/12*1000*103=83333mm4
（1）、强度验算
荷载组合
q=1.2*（52+1）+1.4*（2.5+2+2）=72.7kN/m
底板弯矩最大值MmAX=qL2/10=0.1*72.7*0.32=0.65kN.m
模板的抗弯刚度W=1/6*B*H2=1/6*1000*102=16667mm3
则模板承受的应力为σ=MmAX/W=0.65*106/16667=39.00MPa<50Mpa
故模板的强度满足要求。
（2）、刚度验算
荷载组合
q=1.2*（52+1）=63.6kN/m2
则最大挠度为
f=ql4/150EI=63.6*3004/（150*2.06×105*281250）
=0.06mm<[f]=300/400=0.75mm
故模板的刚度满足要求。
2、横桥向方木
横桥向方木放置于顺桥向方木上面，横桥向方木规格采用10cm×10cm，方木间距按30cm布置，计算模型简化为三跨连续梁计算，计算跨径为腹板区0.6m，底板区和翼缘区0.9m，忽略方木自重的影响。
E=10*103*0.85=8.5×103MPa，I=1/12*100*1003=8.33×106mm4。
（1）、强度验算
荷载组合：
腹板区：
q=（1.2*（52+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.3=21.81kN/m
底板区：
q=（1.2*（33.8+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.3=15.26kN/m
翼缘区：
q=（1.2*（20.8+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.3=10.58kN/m
最大弯矩：
腹板区：
MmAX=qL2/10=0.1*21.81*0.62=0.79kN.m
底板区：
MmAX=qL2/10=0.1*15.26*0.92=1.24kN.m
翼板区：
MmAX=qL2/10=0.1*10.58*0.92=0.86kN.m
底板区的最大弯矩最大，故用底板区的最大弯矩计算
W=1/6*B*H2=1/6*1000*10002=1.67×105mm3
σ=MmAX/W=7.43MPa<[σ]=10.8MPa
故横向方木的强度满足要求。
（2）、刚度验算
荷载组合：
腹板区：
q=1.2*（52+1）*0.3=19.08kN/m
底板区：
q=1.2*（33.8+1）*0.3=12.53kN/m
翼板区：
q=1.2*（20.8+1）*0.3=7.85kN/m
则最大挠度为：
腹板区：
f=ql4/150EI=19.08*6004/（150*8.5×103*8.33×106）
=0.23mm<[f]=600/400=1.5mm
底板区：
f=ql4/150EI=12.53*9004/（150*8.5×103*8.33×106）
=0.77mm<[f]=900/400=2.25mm
因翼板区和底板区的计算跨径相同，而荷载小于底板区，故无需验算
故横向方木的刚度满足要求
3、顺桥向方木
纵桥向方木尺寸采用15cm×15cm，放置于碗扣支架的顶托上，承受横桥向方木传递给其的集中荷载，按简支梁模型考虑，计算跨径为90cm。
E=10*103*0.85=8.5×103MPa，I=1/12*150*1503=4.22×107mm4。
（1）、强度验算
横向方木所传递给纵向方木的集中力为：
腹板区:
P=21.81×0.6=13.09kN
底板区：
P=15.26×0.9=13.73kN
翼板区：
P=10.58×0.9=9.52kN
纵向方木自重：
g＝6×0.15×0.15＝0.14kN/m
力学模型
按最大正应力布载模式计算：
支座反力
腹板区：
R＝（13.09*1.35+0.14*0.9*0.45）/0.9=19.70KN
底板区：
R＝（13.73*1.35+0.14*0.9*0.45）/0.9=20.66KN
翼板区：
R＝（9.52*1.35+0.14*0.9*0.45）/0.9=14.34KN
最大跨中弯距
腹板区：
Mmax＝19.70×0.45-0.14×0.452/2-13.09×0.3＝4.91KN.m
底板区：
Mmax＝20.66×0.45-0.14×0.452/2-13.73×0.3＝5.15KN.m
翼板区：
Mmax＝14.34×0.45-0.14×0.452/2-9.52×0.3＝3.56KN.m
因底板区的弯矩最大，按底板区的最大弯矩计算
抗弯刚度W=1/6*150*1502=5.63×105mm
σmax＝Mmax/W＝5.15*106/5.63*105＝9.15MPa＜[σ0]=10.8MPa
故纵向方木的强度满足要求。
（2）、刚度验算
按最大支座反力布载模式计算：
集中荷载:
腹板区：
P=13.09*4-1.4*（2.0+2.0+2.5）*0.9=44.17kN
底板区：
P=13.73*4-1.4*（2.0+2.0+2.5）*0.9=46.73kN
翼板区：
P=9.52*4-1.4*（2.0+2.0+2.5）*0.9=29.89kN
因底板处的集中荷载最大，取底板处的值进行计算
则纵向方木的最大挠度为：
f＝Pl3/（48EI）+5ql4/（384EI）＝
46.73*9003/（48*8.5×103*4.22×107）+5*0.14*9004/（384*8.5×103*4.22×107）＝1.98mm＜[f0]＝900/400＝2.25mm
故纵向方木的刚度符合要求。
4、支架立杆计算
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）的规定，脚手架立杆稳定计算的荷载组合为:
1、永久荷载+可变荷载
2、永久荷载+0.85（可变荷载+风荷载）
立杆承受顺桥向方木传递给其的荷载，单根立杆在腹板区承受60cm×90cm平面内的荷载，底板区承受90cm×90cm平面内的荷载，翼缘区90cm×90cm承受平面内的荷载。
（1）、不组合风荷载
腹板区：
N1=（1.2*（52+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.6*0.9=39.26kN
底板区：
N1=（1.2*（33.8+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.9*0.9=41.20kN
翼板区因混凝土荷载小于底板区，故总荷载必小于底板区，无需验算
底板区支架立杆承受的荷载最大，用其计算
支架自重偏保守按15m考虑，
G=15*0.235=3.51KN
单根立杆所承受的最大竖向力为：
N=41.2+3.51=44.71kN
横杆步距按1.2m计算，故立杆计算长度为1.2m。
长细比λ=L/i=1200/15.78=76<80,查表得
故φ=0.744，则：
[N]=φA[σ]=0.744×489×215=78.22kN
N<[N]符合要求。
（2）、组合风荷载
立杆荷载：
《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》，支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。
腹板区：
N=（1.2*（52+1）+0.9*1.4*（2.5+2+2））*0.6*0.9=38.77kN
底板区：
N=（1.2*（33.8+1）+0.9*1.4*（2.5+2+2））*0.9*0.9=40.46kN
风荷载：
风荷载标准值按下式计算：
ωk=0.7μsμzω0=0.7*1.0*0.78*0.46=0.25KN/m2
其中
w0--基本风压（kN/m2），按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：
ω0=V02/1600,V0取27.2m/s，则ω0=0.46KN/m2；
μz--风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：
偏保守估计取值h=15m,属C类。
μz=0.616*（z/10）0.441.14，μz=0.78；
μs--风荷载体型系数：
本工程取值为1.0；
Mw=0.9×1.4×Mwk=0.9×1.4×Wk×la×h2/10=0.9×1.4×0.25×0.6×1.22/10=0.027kN·m
立杆稳定性验算：
σ=1.05×N/（φA）+Mw/W=1.05×40.46×103/（0.744×4.89×102）+0.027×106/（5.078×103）=124.78MPa<[f]=215MPa；
综上，支架立杆的稳定性满足要求。
5、地基承载力
立杆下的可调底座尺寸为15cm×15cm，地基处理形式从下到上为换填50cm宕渣并夯实，在宕渣上浇注10cm厚的C20素混凝土。
计算考虑扩散角考虑45度，宕渣重度取8KN/m3。
则混凝土面的应力为：
σmax＝N/A=44.71/0.152=1.99MPa<20Mpa
宕渣上层面的作用面积为：
A=（0.15+0.1*2）*（0.15+0.1*2）=0.1225m2
则应力为
σmax＝N/A=44.71/0.1225+0.1*24=367.38KPa
宕渣底的作用面积为
A=（0.15+0.6*2）*（0.15+0.6*2）=3.32m2
则应力为
σmax＝N/A=44.71/3.32+0.1*24+0.5*8=19.87KPa
故宕渣夯实后的承载力不得小于367.38Kpa，基底地基的承载力不得小于19.87KPa。
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