军校招生物理知识点精选例题带详细解答.docx

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军校招生物理知识点精选例题带详细解答

OVOX

Vo

Vy

Y

第一讲曲线运动和力（重点掌握平抛运动知识以及万有引力定律和向心力）

一、平抛运动

1、平抛运动：

只受重力，加速度等于g的匀变速曲线运动。

2、平抛运动的处理方法

平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方

向上的自由落体运动，建立如右图所示的坐标系，设物体被

抛出后经历的时间为ts，则ts末，物体的水平速度为VO，

竖直速度Vy=gt，合速度V=√VO2+（gt2）

tanθ=Vy/VO=gt/VO

ts内，在x轴上发生的位移X=Vot，在y轴上发生的位移y=1/2gt2，故合位移

为S=√X2+y2=√（VO2）+（1/2gt2）2，方向tanα=y/x=gt/2v0

在这种问题当中，时间是联系两个分运动的桥梁，并且时间仅由下落的高度来决定，其他的像位移、速度、速度和位移的方向等均是由时间和水平初速度共同来决定。

1、．在2009年第十一届全运会上一位运动员进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目

标．当子弹在飞行过程中速度平行于抛出点与目标的连线时，大小为v，不考虑空气

阻力，已知连线与水平面的夹角为θ，则子弹（　　）

A．初速度v0＝vcosθ

B．飞行时间t＝

C．飞行的水平距离x＝

D．飞行的竖直距离y＝

解析：

如图所示，初速度v0＝vcosθ，A正确；tanθ＝，则t＝，所以B错

误；飞行的水平距离x＝，C正确；飞行的竖直距离y＝，D错误．

答案：

AC

2．以速度v0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分

位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（　　）

A．此时小球的竖直分速度大小大于水平分速度大小

B．此时小球速度的方向与位移的方向相同

C．此时小球速度的方向与水平方向成45度角

D．从抛出到此时小球运动的时间为

解析：

平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动：

x＝v0t①；竖直方向的自由落体：

y＝gt2②；vy＝gt③；tanα＝④；tanθ＝⑤.联立得：

tanθ＝2tanα；t＝.所以vy

＝2v0，故B、C错误，A、D正确．

答案：

AD

3．如图6所示，从倾角为θ的斜面上的M点

水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面

上的N点，则（重力加速度为g）（　　）

A．可求M、N之间的距离

B．不能求出小球落到N点时速度的大小和方向图6

C．可求小球到达N点时的动能

D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

解析：

设小球从抛出到落到N点经历时间为t，则有tanθ＝＝，t＝，

因此可求出dMN＝＝，vN＝，方向（与水平方向的夹角）：

tanα

＝，故A正确、B错误．但因小球的质量未知，因此小球在N点时的动能不能求

出，C错误．当小球的速度方向与斜面平行时，小球垂直于斜面方向的速度为零，

此时小球与斜面间的距离最大，D正确．

答案：

AD

二、万有引力与航天

天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即

＝

；地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G

＝mg

得出GM＝R

g。

（2）圆周运动的有关公式：

＝

，v=

r

【例1】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g0，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R0＝60。

设卫星表面的重力加速度为g，则在卫星表面有

……

经过计算得出：

卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。

上述结果是否正确？

若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。

解析：

题中所列关于g的表达式并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度。

正确的解法是

卫星表面

＝g行星表面

=g0即

=

即g=0.16g0

【例2】在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（）

A．它们的质量可能不同B．它们的速度可能不同

C．它们的向心加速度可能不同D．它们离地心的距离可能不同

解析：

同步卫星绕地球近似作匀速圆周运动所需的向心力由同步卫星的地球间的万有引力提供。

设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，地球半径为R，同步卫星距离地面的高度为h，由F引=F向，G

=m

（R+h）得：

h=

-R，可见同步卫星离地心的距离是一定的。

由G

=m

得：

v=

所以同步卫星的速度相同。

由G

=ma得：

a=G

即同步卫星的向心加速度相同。

由以上各式均可看出地球同步卫星的除质量可以不同外，其它物理量值都应是固定的。

所以正确选项为A。

第二讲功和能（重点掌握动能守恒和能量转化守恒）

1.动量守恒定律成立的条件

⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；

⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；

⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

2．动量守恒定律的表达形式p1+p2=p1/+p2/，

3．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法

（1）分析题意，明确研究对象。

（2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。

（3）确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。

（4）建立动量守恒方程求解。

例一、在光滑水平面上有一个静止的质量为Ｍ的木块，一颗质量为ｍ的子弹以初速ｖ0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d。

设冲击过程中木块的运动位移为s，子弹所受阻力恒定。

试证明：

s

解：

如图所示，m冲击M的过程，m、M组成的系统水平方向不

受外力，动量守恒

设子弹所受阻力的大小为F，由动能定理得：

对M：

（3分）

对m：

联立上式解得：

因

所以s

例二、质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球．第二个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s．碰撞后，小球m2恰好停止．那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？

【分析】取相互作用的两个小球为研究的系统。

由于桌面光滑，在水平方向上系统不受外力．在竖直方向上，系统受重力和桌面的弹力，其合力为零．故两球碰撞的过程动量守恒．

【解】设向右的方向为正方向

据动量守恒定律有：

代入数据解得v'1=-20cm/s.

即碰撞后球m1的速度大小为20cm/s，方向向左．

例三、（6分）质量为M的小车，如图所示，上面站着一个质量为m的人，以v0的速度在光滑的水平面上前进。

现在人用相对于地面速度大小为u水平向后跳出。

求：

人跳出后车的速度？

解：

取向右为正方向，对人和车组成的系统动量守恒：

（m+M）V0=－mu+MV3分

所以：

V=

2分

方向水平向右1分

例四、炮弹在水平飞行时，其动能为Ek0=800J，某时它炸裂成质量相等的两块，其中一块的动能为Ek1=625J，求另一块的动能Ek2。

【解答】以炮弹爆炸前的方向为正方向，并考虑到动能为625J的一块的速度可能为正．可能为负，由动量守恒定律：

P＝P1＋P2①

由动能和动量的关系有：

②

由①②得：

整理并代入数据解得：

Ek2=225J或4225J。

（正确答案是另一块的动能为225J或4225J）。

【评析】从上面的结果看，炮弹炸裂后的总动能为（625＋225）J=850J或（625+4225）J=4850J。

比炸裂前的总动能大，这是因为在爆炸过程中，化学能转化为机械能的缘故。

例五、一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行，离地面高度h=20m，忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s2．求：

（1）鸟被击中后的速度为多少？

（2）鸟落地处离被击中处的水平距离．

【分析】子弹击中鸟的过程，水平方向动量守恒，接着两者一起作平抛运动。

解：

把子弹和鸟作为一个系统，水平方向动量守恒．设击中后的共同速度为u，取v0的方向为正方向，则由：

Mv0＋mv＝（m＋M）u，

得：

m/s=11.8m/s

击中后，鸟带着子弹作平抛运动。

由

得运动时间为：

s=2s

故鸟落地处离击中处水平距离为：

S＝ut＝11.8×2m＝23.6m．

例六、图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。

另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离

时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。

已知最后A恰好返回出发点P并停止。

滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为

，运动过程中弹簧最大形变量为

，求A从P出发时的初速度

。

解．令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为

（碰前），

由功能关系，有

①

A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为

有：

②

碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为

，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有：

③

此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有

④由以上各式，解得

第三讲机械振动和机械波

重点掌握P122波动图像和振动图像第比较

例一．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图（甲）是t＝1s时的波形图，图（乙）是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图（乙）可能是图（甲）中哪个质点的振动图线（　　）

A．x＝0处的质点　　　　　　B．x＝1m处的质点

C．x＝2m处的质点D．x＝3m处的质点

【解析】　由题图（乙）知，1s时，质点正经平衡位置向下振动（和邻近的下一个时刻的位移相比较得出）．由题图（甲），用“上坡下振”判出：

这样的质点为x＝0或x＝4m处的质点．故答案选A.

例二、一列简谐波沿x轴传播，某时刻波的图象如图所示．此时A、B两质点的位移相同，此后A和B分别经过最短时间0.1s和0.7s回到该时刻位置．则（　　）

A．该波沿x轴负方向传播

B．该波的传播速度为2.5m/s

C．图示时刻A点的速度方向和加速度方向相同

D．图示时刻B点的速度方向和加速度方向相反

【解析】　题图中所示A和B位置都在正方向上，加速度方向均指向y轴负方向，A回到原来位置所用时间为0.1s，B回到原位置所用时间为0.7s，可以看出A先向y轴正方向运动，B先向y轴负方向运动，故C、D错误．由于A正向上运动，根据“平移法”可知此波正向x轴负方向传播，A正确．A和B回到原位置的过程刚好组成一个周期质点的运动，故此波的周期为0.8s，则v＝＝＝2.5（m/s），B正确．

例三．如图所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的五个质点，均静止在各自的平衡位置，一列简谐横波以1m/s的速度水平向右传播，t＝0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向下运动t＝3s时质点a第一次到达平衡位置上方的最高点，则下列判断正确的是（　　）

A．质点d是开始振动后的振动周期为4s

B．t＝4s时波恰好传到质点e

C．在3s

D．质点b开始振动时速度方向向上

【解析】　质点a先向下运动，第一次到达最高点需四分之三周期，根据题意，经历时间3s，故该波的周期为4s，该波经过的所有质点的振动周期均为4s，A正确；t＝4s时，波传播了4m，正好在质点e，B正确；波需要2s传播到质点c，又经1s质点c到达最低位置，接下来的1s，即3s

例四．有两个静止的声源，发出声波1和声波2，在空气中传播，如图所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是（　　）

A．声波1的波速比声波2的波速大

B．相对于同一障碍物，波1比波2更容易发生明显的衍射现象

C．这两列波相遇时，不会产生干涉现象

D．远离两个声源运动的观察者，听到的这两列波的频率均与从声源发出时的频率相同

【解析】　波的传播速度由介质决定，与波的波长无关，A项错；根据波发生明显衍射的条件可知，波长较大的波1空易发生明显的衍射现象B项正确；两列波频率不同，故不能发生干涉现象，C项正确；由于波的多普勒效应，远离声源运动的观察者听到的波的频率均比声源的频率低，D项错．

第四气体的性质

重点掌握P132内容

1.气体状态参量：



（1）体积V：

容器的容积。

单位m3。



（2）温度T（t）：

表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志单位T（k），t（℃）

（3）压强P：

定义P＝F/S。

气体压强是气体分子对容器频繁碰撞的结果，单位Pa。

2、理想气体状态方程：

对一定质量的理想气体有

＝恒量或

＝

例1一定质量的理想气体，由状态A沿直线变化到状态C，如图1所示，则气体在A、B、C三个状态中的温度之比为（）

A.1:

1:

1B.1:

2:

3C.3:

4:

3D.4:

3:

4

图1

解析：

由图线可知PAVA=PCVC，则TA=TC，又

，则

，所以A、B、C三态的温度之比TA:

TB:

TC=3:

4:

3，故选C。

例2一定质量的理想气体的p-t图像如图2所示，在气体由状态A变化到状态B的过程中，体积变化情况为（）

A.一定不变B.一定减小C.一定增大D.不能判定怎样变化

图2

解析：

因一定质量理想气体的等容线在p-t图上为过原点的直线，且图线斜率与气体体积成反比；而在p-t图上应为过t轴上-273的直线，本题图无法确定BA的延长线与t轴的交点坐标，因而无法比较t轴上-273的点分别与A、B两点连线的斜率大小，也就无法比较A、B两状态体积的大小，故应选D。

例3一定质量的理想气体，温度经过不同状态变化回到初始状态温度，可能的过程是：

A.先等压膨胀，后等容降压B.先等压压缩，后等容降压

C.先等容升压，后等压膨胀D.先等容降压，后等压膨胀

图3

解析：

作出P-V图像，设气体初状态为Q，作过Q的等温线，根据4个选项所述过程，分别画出气体状态变化图线A、B、C、D，如图3所示，可知AD为正确选项。

第五讲光的传播及其本性

折射率1．定义：

光由真空射人某种介质发生折射时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率，即

．

说明：

折射率是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身决定，同时光的频率越高，折射率越大。

而与入射角、折射角的大小无关．

2．与光速的关系

介质的折射率等于光在真空中的速度与在该介质中的速度之比，即n=c/v

说明：

⑴由n=c/v可知，任何介质的折射率都大于1.

⑵由

和

，当光由真空（或空气）射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空（或空气）时，入射角小于折射角．临界角的正弦值为

3.光的色散：

白光通过三棱镜后，出射光束变为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光的光束，这种现象叫光的色散。

由七色光组成的光带称光谱．红光的n最小V最大

例、某棱镜顶角θ=41.30，一束白光以较大的入射角从棱镜的一个侧面射人，通过棱镜从另一个侧面射出，在光屏上形成由红到紫的彩色光带如图A-14-59-6所示．当入射角i逐渐减小到零的过程中彩色光带变化情况是（）

色光

紫

蓝

绿

黄

橙

红

折射率

1.532

1.528

1.519

1.517

1.514

1.513

临界角

40.750

40.880

41.170

41.230

41.340

41.370

A．紫光最先消失，最后只剩下橙光、红光

B．紫光最先消失，最后只剩下黄光、橙光和红光

C．红光最先消失，最后只剩下紫光、靛光和蓝光

D．红光最先消失，最后只剩下紫光、靛光、蓝光和绿光

【解析】屏上的彩色光带最上端为红色，最下端为紫色，当入射角i减小时，使光线在棱镜右侧面的入射角变大，因紫光临界角最小，所以紫光最先达到临界角，在棱镜右侧面发生全反射，紫光首先在屏上消失．当入射角i=0时，光线在棱镜右侧面的入射角为i/=θ，

这时仅剩下橙光和红光未达到临界角而射出，到达光屏，所以A正确

第六讲原子核原子核

主要考察两种衰变及玻尔原子理论

例一、氢原子的部分能级如图所示。

已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间。

由此可推知,氢原子（AD）

A.从高能级向n=1能级跃迁时了出的光的波长比可见光的短

B.从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光

C.从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高

D.从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光

解析：

本题考查玻尔的原理理论.从高能级向n=1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为9.20ev,不在1.62eV到3.11eV之间,A正确.已知可见光子能量在1.62eV到3.11eV之间从高能级向n=2能级跃迁时发出的光的能量

3.40ev，B错.从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率只有能量大于3.11ev的光的频率才比可见光高,C错.从n=3到n=2的过程中释放的光的能量等于1.89ev介于1.62到3.11之间,所以是可见光D对。

例二.科学家发现在月球上含有丰富的

（氦3）。

它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料其参与的一种核聚变反应的方程式为

。

关于

聚变下列表述正确的是

A．聚变反应不会释放能量B.聚变反应产生了新的原子核

C．聚变反应没有质量亏损D.目前核电站都采用

聚变反应发电

解析：

聚变反应时将质量较小的轻核聚变成质量较大的核，聚变过程会有质量亏损，要放出大量的能量。

但目前核电站都采用采用铀核的裂变反应。

因此B正确。

例三．原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源。

当氖等离子体被加热到适当高温时，氖核参与的几种聚变反应可能发生，放出能量。

这几种反应的总效果可以表示为

，由平衡条件可知（B）

A.k=1,d=4B.k=2,d=2C.k=1,d=6D.k=2,d=3

解析：

由质量数守恒和电荷数守恒，分别有

，

，解得 k=2，d=2。

正确选项为B。