模糊控制及其应用PPT课件.ppt

模糊控制及其应用PPT课件.ppt

《模糊控制及其应用PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模糊控制及其应用PPT课件.ppt（100页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

模糊控制及其应用,第1章概述第2章模糊数学的相关知识第3章模糊控制的基本原理及设计,参考文献,李友善、李军.模糊控制理论及其在过程控制中的应用.北京：

国防工业出版社，诸静等.模糊控制原理与应用.北京：

机械工业出版社，3.李士勇.模糊控制神经控制和智能控制.哈尔滨：

哈尔滨工业大学出版社，1996.4.孔增圻等.智能控制理论与技术.北京：

清华大学出版社，5.KevinM.Passino,StephenYurkovich.模糊控制.北京：

清华大学出版社，,

（1）控制系统的设计不需要建立被控对象的精确数学模型。

模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊现象进行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行控制。

第1章概述,1.1什么是模糊控制?

1.2模糊控制的特点,

（2）控制系统的鲁棒性强，适应于解决常规控制难以解决的非线性、时变及大纯滞后等问题。

用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行控制。

1.3手动控制和经验控制,操作人员根据对象的当前状态和以往的控制经验，用手动控制的方法给出适当的控制量，对被控对象进行控制。

（4）控制推理采用“不精确推理”（ApproximaticReasoning）。

推理过程模仿人的思维过程。

由于介入了人类的经验因而能够处理复杂甚至“病态”系统。

（3）以语言变量代替常规的数学变量，易于形成专家的“知识”。

操作员手动给出,计算机自动给出,控制经验,+,当前状态,控制量,经验控制,将控制经验事先总结归纳好，放在计算机中。

传感器测量的当前值,根据当前的状态，对照控制经验，给出适当的控制量,+,模糊控制,事先总结归纳出一套完整的控制规则，放在计算机中。

模糊推理判决计算出,控制量,手动控制,+,传感器测量的当前值,手动控制、经验控制和模糊控制的比较,首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制规则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等运算，求出控制量，实现对被控对象的控制。

1.4模糊控制的基本思想,1.5模糊控制的发展,1.5.1模糊控制的起源,1965年美国加利福尼亚大学自动控制专家L.A.Zadeh（扎德或查德）教授论文模糊集合论。

1974年英国工程师（E.H.Mamdani）马丹尼将模糊集合理论应用于锅炉和蒸汽机的控制，获得成功，模糊数学走向应用，取名模糊控制。

针对特定对象设计，控制效果好。

控制过程中规则不变，不具有通用性，设计工作量大。

2）自组织模糊控制,1.5.2模糊控制发展的三个阶段,1）基本模糊控制,3）智能模糊控制,7,某些规则和参数可修改，可对一类对象进行控制。

具有人工智能的特点，能对原始规则进行修正、完善和扩展，通用性强。

1.5.3模糊控制的发展方向

（1）Fuzzy-PID复合控制是将模糊控制与常规PID控制算法相结合的控制方法，以此达到较高的控制精度。

比单用二者具有更好的控制性能。

（2）自适应模糊控制能自动地对模糊控制规则进行修改和完善，以提高控制系统的性能。

它具有自适应、自学习的能力，对于那些具有非线性、大时滞、高阶次的复杂系统有着更好的控制效果。

（3）专家模糊控制是将专家系统技术与模糊控制相结合的产物。

引入专家系统，可进一步提高模糊控制的智能水平。

专家模糊控制保持了基于规则的方法和模糊集处理带来的灵活性，同时又把专家系统技术的知识表达方法结合进来，能处理更广泛的控制问题。

（4）神经模糊控制模糊控制规则和隶属函数的获取与确定是模糊控制中的“瓶颈”问题。

神经模糊控制是基于神经网络的模糊控制方法。

该方法利用神经网络的学习能力，来获取并修正模糊控制规则和隶属函数。

（5）多变量模糊控制多变量模糊控制有多个输入变量和输出变量，它适用于多变量控制系统。

多变量耦合和“维数灾”问题是多变量模糊控制需要解决的关键问题。

1.5.4模糊控制面临的主要任务

（1）模糊控制的机理及稳定性分析，新型自适应模糊控制系统、专家模糊控制系统、神经网络模糊控制系统和多变量模糊控制系统的分析与设计。

（2）模糊集成控制系统的设计方法研究。

现代控制理论、神经网络与模糊控制的相互结合及相互渗透，可构成模糊集成控制系统。

（3）非线性系统应用中的模糊建模、模糊规则的建立和模糊推理算法的深入研究。

（4）自学习模糊控制策略的研究。

（5）常规模糊控制系统稳定性的改善。

（6）模糊控制芯片、模糊控制装置及通用模糊控制系统的开发及工程应用。

第2章模糊数学的相关知识,2.1普通集合及其运算规则2.2模糊集合及其运算规则2.3模糊关系及模糊推理,和自动控制是在自动控制理论的基础上发展起来的一样，模糊控制是在模糊数学的基础上发展起来的。

只有掌握了模糊数学相关的知识，才能实现模糊控制，本章主要学习模糊数学的知识。

2.1.1普通集合的基本概念,论域,被讨论的对象的全体称作论域，又称全域、全集。

常用大写英文字母U、V、X、Y、Z等来表示。

2.1普通集合及其运算规则,元素,论域中的每个对象称为元素或元。

常用小写英文字母u、v、x、y、z等来表示。

集合,给定一个论域，论域中具有某种相同属性的元素的全体称为集合。

常用大写字母A、B、C等来表示。

集合的元素可用列举法（枚举法）和描述法表示。

列举法：

将集合的元素一一列出，如：

A=a1，a2，a3，an。

描述法：

通过对元素的定义来描述集合。

如：

Axx0andx/2=自然数,全集,若某集合包含论域里的全部元素，则称该集合为全集。

全集常用E来表示。

空集,不包含论域中任何元素的集合称作空集。

空集用来表示。

子集,设A、B是论域U上的两个集合，若集合A上的所有元素都能在集合B中找到，则称集合A是集合B的子集。

记作AB。

2.1.2普通集合的并、交、补运算,设A、B为同一论域上的集合，则A与B的并集、交集、补集分别定义为：

2.1.3集合的直积,16,一般地，ABBA,2.2模糊集合及其运算规则,2.2.1模糊集合的概念,隶属度即论域元素属于模糊集合的程度。

用来表示。

隶属度的值为0，1闭区间上的一个数，其值越大，表示该元素属于模糊集合的程度越高，反之则越低。

计算隶属度的函数称为隶属函数。

用表示。

隶属度和隶属函数的表示形式看起来很相似，但是它们的意义是完全不一样的。

指论域中特定元素xi属于A的隶属度，而中的x是一个变量，可表示论域中的任一元素。

表示“构成”或“属于”,

（1）向量表示法,

（2）Zadeh表示法,当论域U由有限多个元素组成时，模糊集合可用向量表示法或扎德表示法表示。

设,模糊集合的表示,例：

设论域U=钢笔，衣服，台灯，纸，他们属于学习用品的隶属度分别为:

1，0，0.6，0.8，则模糊集合学习用品可分别用向量表示法和扎德表示法表示如下：

（3）序偶表示法,A=（u1，A（u1）,（u1，A（u1）,（un，A（un）,将论域中的元素ui与其隶属度A（ui）构成序偶来表示A,则,本方法中隶属度为0的项可不列入。

隶属度为0的项不能省略,对论域U上一个确定元素u0是否属于论域上的一个边界可变的普通集合A*的问题，针对不同的对象进行调查统计，再根据模糊统计规律计算出u0的隶属度。

用模糊统计法确定隶属度的基本思想,2.2.2隶属度及隶属函数的确定,模糊统计法举例,由上述调查统计结果可知，共调查统计129次，其中27岁的人属于“青年人”这个边界可变的普通集合的次数为101次。

根据模糊统计规律计算隶属度为：

求取论域中足够多元素的隶属度，根据这些隶属度求出隶属函数。

具体步骤为：

求取论域中足够多元素的隶属度；,求隶属函数曲线。

以论域元素为横坐标，隶属度为纵坐标，画出足够多元素的隶属度（点），将这些点连起来，得到所求模糊集合的隶属函数曲线；,求隶属函数。

将求得的隶属函数曲线与常用隶属函数曲线相比较，取形状相似的隶属函数曲线所对应的函数，修改其参数，使修改参数后的隶属函数的曲线与所求隶属函数曲线一致或非常接近。

此时，修改参数后的函数即为所求模糊结合的隶属函数。

隶属函数的确定,表2-21535岁的人属于青年人的隶属度,由表2-1可分别计算出1535岁的人属于模糊集合“青年人”的隶属度，计算结果如下表：

例：

根据前述的统计结果，求青年人模糊集合的隶属函数。

根据表2-2的计算结果，以年龄为横坐标，隶属度为纵坐标，绘出隶属函数曲线如下图所示。

年龄（岁）,15,20,25,30,35,隶属度,1,0,29,所求隶属函数曲线与降半哥西型函数曲线较相似，降半哥西型隶属函数为：

修改降半哥西型隶属函数参数，使其函数曲线与所求隶属函数曲线非常接近。

此时取=1/25，a=24.5，=2。

参数修改后的降半哥西型函数即为模糊集合“青年人”的隶属函数。

即：

.模糊集合的并、交、补运算,2.3模糊关系与模糊推理,关系是指对两个普通集合的直积施加某种条件限制后得到的序偶集合。

常用R表示。

例：

A=（1，3，5），B=（2，4，6）则直积集合为：

AB=（1，2）（1，4）（1，6）（3，2）（3，4）（3，6）（5，2）（5，4）（5，6）,2.3.1关系与模糊关系,关系R可以用矩阵形式来表示。

一般形式为：

模糊关系指对普通集合的直积施加某种模糊条件限制后得到的模糊集合。

记作R表示。

模糊关系可用扎德表示法、隶属函数或矩阵形式来表示。

当论域元素有限时，模糊关系R可用扎德表示法表示和模糊关系矩阵来表示。

模糊关系,例：

设A和B为两个不同论域上的普通集合，A=（123），B=（12345），对AB施加ab的模糊条件限制后得到一个模糊关系为：

或,它表示的是ab的模糊关系。

当论域为连续区间时，模糊关系R可用隶属函数来表示。

2.3.2模糊关系矩阵的运算,

（1）并、交、补运算,设、为同一论域U上的两个模糊关系矩阵，。

。

则其并、交、补运算分别定义为：

，,并运算：

交运算：

补运算：

例：

设,求,

（2）相等与包含,设同一论域上的两个模糊关系矩阵，,，,。

若所有的，则称包含，或包含于，记作。

若所有的，则称与相等。

记作。

（3）转置运算,模糊关系矩阵的转置与普通矩阵的转置相似，即将行和列互相交换，记作。

例如：

（4）合成运算,回忆普通矩阵的乘法运算,设模糊关系，则对的合成定义为：

为合成符号,模糊关系矩阵的合成与普通矩阵的乘法运算过程一样，运算符号不同。

2.3.3.1准备知识,

（1）模糊集合的直积,2.3.3模糊推理,三个模糊集合的直集定义为：

L运算表示将括号内的矩阵按行写成mn维列向量的形式,设、分别为不同论域上的模糊集合，则对的直积定义为：

例：

设模糊集合,，,，,。

求,解：

（2）模糊语言与语言变量,语言是一种以文字为符号的符号系统,可分为两种:

自然语言:

人类思维和交流信息使用的语言。

例如：

黎明、上午、美。

特点：

语义丰富、灵活，具有模糊性。

形式语言：

通常的计算机语言。

特点：

有严格的语言规则和语义，不存在任何模糊性和歧义。

带有模糊性的语言称为模糊语言。

语言变量是以自然语言的词、词组或句子作为值的变量。

是一种定量地、形式地描述自然语言的一种模糊变量。

语言变量的值称为语言值。

例“极大”、“很大”、“大”、“偏大”、“中”等作为语言变量“偏差”、“变化率”的值。

语言变量对应的以数为值的数值变量称基础变量。

例：

语言变量“年纪”对应的以0、1、2、100为值的数值变量是“年纪”的基础变量。

按照Zadeh的定义:

一个语言变量可由一个五元体（X,T（X）,U,G,M）来表征。

其中，X是语言变量名称，如年龄、偏差、偏差变化率等。

T（X）是X的语言值集合，每个语言值是U上的模糊集合，即T（X）=x1+x2+x3+xiU是基础变量的论域M是语义规则，产生模糊集合隶属度函数。

G是根据原子词来产生语言值名称的语法规则，,如：

前缀限制词方式（算子+原子词）、加连接词“与”、“或”、“非”、混合式,复合词=修饰词+原子词,放在原子词的前面对原子词进行修饰的词。

如极、非常、相当、比较、略、稍微等。

表示概念的最小单位。

如：

好、差、胖等