第三单元 实验 探究加速度与力.docx

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第三单元实验探究加速度与力

第三单元实验探究加速度与力、质量的关系

实验指导

典型例题

1．实验目的：

探究加速度与力、质量的关系．

2．实验原理：

利用砂及砂桶通过细线牵引小车做加速运动的方法，采用控制变量法研究上述两组关系．如图3-3-1所示，通过适当的调节，使小车所受的阻力忽略，当M和m做加速运动时，可以得到a=

当M》m时，可近似认为小车所受的拉力T等于mg.

本实验第一部分保持小车的质量不变，改变m的大小，测出相应的a，探究a与F的关系；第二部分保持m不变，改变M的大小，测出小车运动的加速度a，探究a与M的关系．

3．实验器材

打点计时器，纸带及复写纸，小车，一端附有滑轮的长木板，小桶，细绳，砂，低压交流电源，两根导线，天平，刻度尺，砝码．

4．实验步骤及器材调整

（1）用天平测出小车和小桶的质量M和m，把数值记录下来．

（2）按教材中的装置把实验器材安装好．

（3）平衡摩擦力：

在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至不挂砂桶的小车刚好在斜面上保持匀速运动为止．

（4）将砂桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码．

（5）保持小车的质量不变，改变砂桶中的砂量重复步骤（4），每次记录必须在相应的纸带上做上标记，列表格将记录的数据填写在表内．

（6）建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线，探究a与F的关系．

（7）保持砂及小桶的质量不变，改变小车的质量（在小车上增减砝码），重复上述步骤（5）、（6），探究a与M的关系．

５．注意事项

（1）在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角．

（2）改变m和M的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车．

（3）每次利用纸带确定a时，应求解其平均加速度．

（4）作图时，要使尽量多的点在直线上，不在直线上的点应对称分布在直线的两侧，误差较大的舍去．

【例题l】实验可以利用沙与沙桶代替砝码及砝码盘．下图为实验装置图，在所示状态下，开始做实验，该同学在装置和操作中的主要错误是________________________.

答案：

①长木板右端垫高以平衡摩擦力

②电源应改为10V以下交流电源

③牵引小车的细线与木板不平行

④开始实验时，小车离打点计时器太远

【例题2】在探索a与F、m关系的实验中备有下列器材：

A．打点计时器B．天平C．秒表　D．低压交流电源E．电池F．纸带G．细绳、砝码、小车、砂和桶H．薄木板

其中多余的器材是_______________．

缺少的器材是____________________．

解析：

CE，附有定滑轮的长木板、刻度尺．

【例题3】在验证牛顿第二定律关于作用力一定时，加速度与质量成反比的实验中，以下做法错误的是：

A．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源

D．求小车加速度时，可用天平测出装砂小桶（或砝码）质量时以及小车的质量M，

直接用公式a=

g求出．

解析：

平衡摩擦力时，不应将装砂的小桶（或盘）及通过定滑轮连在小车上，而是在木板后垫上适当厚度的薄片，无需每次都平衡摩擦力．

C应先接打点计时器电源再放开小车．故C错．D加速度只能从纸带提供的数据通过计算得出．D错．

答案：

ACD

【例题4】实验后根据实验数据作出了a—F关系图线如图3-3-3甲、乙所示；a-

关系图线如图3-3-3丙所示，请分析其原因各是什么？

图3-3-3

解析：

由甲图知，当加一定的拉力后，还没产生加速度，说明有较大的摩擦力影响，说明还没有平衡摩擦力．

由图乙知，没加拉力就产生了加速度，说明导轨的有定滑轮的一端低，另一端高，导轨与水平面的夹角太大．

在m＜＜M时，F=mg，当m与M的关系不满足上述关系时，F≠mg，此时a与

不满足线性关系．而是a=

，得到了图丙的图线．

____________________________________单元达标_________________________________

1．按实验要求装置好器材后，应按一定步骤进行实验，下列操作步骤的安排顺序不尽合理，请按合理的顺序将字母代号填写在下面横线上____________________________．

A．保持砂桶里砂子的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次．

B．保持小车质量不变，改变砂桶里砂子的质量，测出加速度，重复几次．

C．用天平测出小车和小桶的质量．

D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动．

E．挂上小桶，放进砂子，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点．

F．根据测量的数据，分别画出a-F和a一

图象．

G．在每条已打点的纸带上，选取比较理想的部分，算出加速度．

2．如图3-3-4所示是某同学验证牛顿第二定律时，已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的五个差错：

①电源________________________.

②打点计时器位置_______________.

③滑轮位置_____________________.

④小车位置_____________________.

⑤长木板_______________________.

3．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的加速度a和力F的关系的有关资料记录在表1中，将测得的反映加速度a和质量m关系的资料列在表2中.

表1

a（m·s-2）

1.98

4.06

5.95

8.12

F（N）

1.00

2.00

3.00

4.00

表2

a（m·s-2）

2.04

2.66

3.23

3.98

1/m（kg-1）

0.50

0.67

0.80

1.00

（1）根据表中所列数据，在图3-3-5中分别画出a-F图象和a-

图象.

（2）从图象可以判定：

当m一定时，a与F的关系为______________；当F一定时，a与

的关系为__________________.

（3）由a-F图象可知m=__________．

（4）由a-

图象可知F=________．

4．如图3-3-6是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是（）

A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小

C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小

5．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，图3-3-7是打出的纸带的一段．

（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图3-3-7给出的数据可求出小车下滑的加速度a＝___________________．

（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有________________．用测量的量及加速度a表示阻力的计算式为f=_____________________．

6．（创新应用题）试阐述当你乘坐高层住宅的电梯时，如何用最简单的仪器，来粗略测定电梯启动和停止时的加速度．

（1）可选用的仪器有_____________.

（2）可测量的数据有______________.

（3）所用的计算公式是____________.

章末整合

知识结构

______________________________体验新课标________________________

1．玻璃杯底压一张纸，如图3－1所示，用手将纸以很大的均匀速率抽出，由于惯性，玻璃杯只有很小的位移．如果抽纸的速率相同，而杯中水的质量不同．试猜想杯中盛水多少与杯子位移大小之间的关系，并通过理论分析说明之．

2.某人要把质量m=300kg的小车推上长Ｌ＝5m、高h＝１m的斜坡顶端，斜坡底端有较长的水平路面，为方便计算，假设车在任何情况下受摩擦力恒为车重的0.12倍，此人的推力始终为600N，在不允许使用其他工具的情况下，此人如何做才能把车推到坡顶？

清帮助其设计一方案．

3．在游乐场中有一种大型机器叫“跳楼机”．游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提到距地面40m高处，然后由静止释放，为研究方便，可认为座椅沿轨道自由下落1．2s后开始受到压缩空气提供的恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落距地面4．Om高处时速度为零，然后再让座椅缓慢下落，把游客送回地面．取g=10m/s2．

求：

（1）座椅自由下落的高度是多少?

座椅在自由下落结束时速度是多大?

（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力是游客体重的多少倍?

（2005四川科研）

4．交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过v0=30km/h．一辆小汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，郊区测得车轮在地面上滑行的轨迹长x0=lOm．从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数为μ=0.72，取g=lOm/s2.

（1）试通过计算，判断该汽车是否违反规定超速行驶．

（2）目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设安装防抱死装置的汽车刹车时的制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为a，试推导驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离x的表达式（用上述已知物理量F、t、m、v表示）．

5.（06广州综合测试）从高空下落的雨点打在人身上并不可怕，说明其速度不会很大；一位同学猜想这可能是由于运动物体受空气阻力的大小与其速度有关，于是定下了“在其他条件相同的情况下，运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的研究课题，实验设计方案和实验过程如下:

实验器材：

一个顶部有一个小孔的薄壳塑料球、胶泥、天平、超声测距测速仪等．

实验方法：

用超声测距测速仪等仪器测量小孔向上的塑料球空中竖直下落时的下落距离、速度随时间变化的规律．

实验步骤：

A．用天平测量空球的质量m；

B．测量球在空中下落过程中不同时刻的下落位移，将数据填人表格中，如下表所示；

时刻（s）

下落的位移（m）

0.0

0.000

0.4

0.045

0.8

0.399

1.2

0.798

1.6

1.198

2.0

X

C．用天平称出与空球质量相等的三份胶泥，每次把一份胶泥从小孔填入球中，使球的总质量分别为m2=2m、m3=3m、m4=4m；

每填入一份胶泥后，让球从空中下落，记录下落过程中不同时刻的速度，由此得到总质量不同时球下落的4组速度-时间图线如坐标图3-2所示：

图线①为总质量为m时的图线，②、③、④分别是总质量为m2、m3、m4时的图线．对实验数据进行分析、归纳后，得出结论．

请你为他回答下列问题：

（1）表格中X处的数值为__________．

（2）各条图线的共同特点是：

在下落的开始阶段做_____________运动，最后做___________运动．

（3）比较图线①和④在1.0～1.5s时间段内，两者速度随时间变化关系的差异是__________

______________________________.

（4）从图线可大致得出空气阻力，与速度大小v的函数关系为f=____________________.

（5）简略地回答根据图线和有关的物理规律怎样分析出运动物体所受空气阻力与运动速度的关系．

6．一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图3-3所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和秒表测量这座楼房的高度．

他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示．但由于O～3．Os段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来．假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2．

时间／s

台秤示数／kg

电梯启动前

5.0

0～3.0

3.0～13.0

5.0

13.0～19.0

4.6

19.0以上

5.0

（1）电锑在0～3.Os时间段内台秤的示数应该是多少?

（2）根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度．

_______________________________高考链接__________________________

1．（06广东）下列对运动的认识不正确的是（）

A．亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动

B．伽利略认为力不是维持物体速度的原因

C．牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动

D．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去

2.（06四川理综）质量不计的弹簧下端固定一小球．现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a（a

A.x1+x1　=x2x2′

B.x1′+x1

C.x1′+x2′=x1+x2

D.x1′+x2′

3．（05全国卷Ⅲ）如图3-4所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图3-35所示的力去推它，使它以加速度a右运动．若保持力的方向不变而增大力的大小，则（）

A．a变大

B．不变

C．a变小

D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势

4.（04广东综合）三个完全相同物块1、2、3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦因数都相同．现用大小相同的外力F沿图3-5所示方向分别作用在1和2上,用

F的外力沿水平方向作用在3上,使三者做加速运动.令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度,则（）

A..a1=a2=a3B.a1=a2,a2>a3

C..a1>a2,a2a2,a2>a3

5．（04四川吉林湖南湖北重庆等理综）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图3-6、3-7所示．取重力加速度g＝10m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（）

A．m＝0.5kg，μ＝0.4

B．m＝1.5kg，μ＝

C．m＝0.5kg，μ＝0.2

D．m＝1kg，μ＝0.2

6．（04甘肃理综）如图3-8，在倾角为

的固定斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫质量的2倍，当绳子突然断开时，猫立即沿着木版向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）

A．

B．

C．

D．

7．（04春季理综）图3-9中a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等．F是沿水平方向作用于a上的外力．已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的．正确的说法是（）

A．a、b一定沿斜面向上运动

B．a对b的作用力沿水平方向

C．a、b对斜面的正压力相等

D．a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力

8．（03年广东文理综合）如图3-10所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块．已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（）

A．Mg+mg

B．Mg+2mg

C．Mg+mg（sinα+sinβ）

D．Mg+mg（cosα+cosβ）

9．（05全国理综Ⅰ）一个质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为

，g为重力加速度，人对电梯的压力为（）

A．

mgB．2mg

C．mgD．

mg

10．（04全国理综）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图3-11．已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?

（以g表示重力加速度）

11.（06全国理综Ⅰ）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．

12．（06上海）质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37O．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零．求：

物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S．（已知sin37o＝0．6，cos37O＝0．8，g＝10m/s2）

_____________________________新信息题扫描（达标过关）________________________

1．（06扬州高考模拟）为了使小车能在比较光滑的水平道路上运动，同学们设计了以下三种办法，甲同学将电扇固定在小车上，认为打开电风扇后小车会运动；乙同学要求在装着电扇的车上加个帆，并声明帆必须足够大，以集中全部风力；丙同学设想人提着强磁铁站在用钢铁材料制成的车上，如图3-13所示．则真正能使小车运动的设计是（）

A．甲B．乙

C．丙D．三个都不行

2．（06浙江省五校联考）将“超级市场”中运送货物所用的平板车固定在水平地面上，配送员用4.0

102N的水平力推动一箱1.0

102kg的货物时,该货物刚好能在平板车上开始滑动；若配送员推动平板车由静止开始加速前进,要使此箱货物不从车上滑落,配送员推车时车的加速度的取值可以为（）

A．3.2m/s2B．5.5m/s2

C．6.0m/s2D．2.8m/s2

3．（06崇文区）如图3-14所示，质量为m、摆长为L的单摆挂在汽车的顶部，刹车过程中摆线和竖直方向的偏角为θ时摆球与车箱相对静止，由此可知：

（）

①汽车刹车时的加速度

②汽车的运动方向

③汽车刹车时摆线的拉力

④汽车从刹车到停止所用的时间

其中正确的是

A.①②③B.①④

C.②④D.①②③④

4．（06北京市东城区）质量为m的小物块放在倾角为α的斜面上处于静止，如图3-15所示．若整个装置可以沿水平方向或竖直方向平行移动，且小物块与斜面体总保持相对静止．下列的哪种运动方式可以使物块对斜面的压力和摩擦力都一定减少（）

图3-15

A．沿竖直方向向上加速运动

B．沿竖直方向向上减速运动

C．沿水平方向向右加速运动

D．沿水平方向向右减速运动

5．（06深圳第二次调研）如图3-16所示，用倾角为30°的光滑木板AB托住质量为m的小球，小球用轻弹簧系住，当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平．则当木板AB突然向下撤离的瞬间（）

A．小球将开始做自由落体运动

B．小球将开始做圆周运动

C．小球加速度大小为g

D．小球加速度大小为

6．（06高密市质检）如图3-17甲所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用，静止不动，现保持力F1不变，使力F2逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是图乙中的（）

7．（06南京调考）弹簧秤挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为2kg的物体．当升降机在竖直方向运动时，弹簧秤的示数始终是16N．如果从升降机的速度为3m/s时开始计时，则经过1s，升降机的位移可能是（g取10m/s2）（）

A．2mB．3mC．4mD．8m

8．（06南京模拟）质量为m=1kg的物体在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.2．现对物体施加一个大小变化、方向不变的水平力F，为使物体在3s时间内发生的位移最大，力F的大小应如下面的哪一幅图所示（　　　）

9．

（1）（06北京石景山区统考）

（1）做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率为50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图3-19示，使第一条纸带下端与x轴重合，在边与y轴平行，将纸带段粘贴在直角坐标系中，则小车运动的加速度是__________m/s2（保留两位有效数字）

（1）0.75（4分）

（2）（06北京市东城区）

（1）测量木块与长木板间的动摩擦因数的实验装置如图所示，长木板处于水平，装砂的小桶通过细线绕过定滑轮与木块相连接，细线长度大于桌面的高度，木块可以拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点．

实验时接通打点计时器的电源，放手后，装砂小桶带动木块一起运动，小桶与地面接触之后，木块还要在木板上继续运动一段距离后停下，打点计时器一纸带上打下一系列的点，如图3-21所示．纸带的左端与木块相连，并用虚线框标出A、B两个区域，为了求得木块与长木板间的动摩擦因数应选取区域的数据计算出木块运动的加速度的大小（用a表示），由此计算动摩擦因数的公式是

=．

10.（06朝阳区第三次理综）如图3-22所示，用与水平方向成θ＝30º角的斜向下的推力F推一个质量为20kg的木箱，能使木箱在水平面上匀速运动，木箱与水平面间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10m/s2

（1）求推力F的大小；

（2）如图3-23所示，若不改变力F的大小，只把力F的方向变为与水平方向成θ＝30º角斜向上的拉力，使木箱由静止开始运动，作用2.0s后撤去拉力，求撤去拉力后木箱还能运动多远．

11.（06济南市统考）杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g=10m/s2．求：

（1）杆上的人下滑过程中的最大速度

（2）竹竿的长度

12．（06高密市质检）在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，由于失重，因此无法利用天平称出物体的质量．科学家们用下述方法巧妙地测出了一物块的质量．将一带有推进器、总质量为m＝5㎏的小滑车静止放在一平台上，平台与小车间的动摩擦因数为0.005，开动推进器，小车在推进器产生的恒力作用下从静止开始运动，测得小车前进1.25米历时5秒．关闭推进器，将被测物块固定在小车上，重复上述过程，测得5秒内小车前进了