五年级数学第二单元全.docx

五年级数学第二单元全.docx

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五年级数学第二单元全

课题：

认识公顷

主备人

上课时间：

第三周

课时划分：

第一课时

教学目标：

1.使学生知道常用的土地面积单位公顷；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2.通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小。

3.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

4.使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。

教学重点：

知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

教学难点：

体会1公顷的实际大小。

教学过程

个性化设计

一、创设情境，引入公顷

1．请你看一看，想一想。

填写什么单位合适？

一块橡皮的面积约5（）；

数学书封面的面积约6（）；

我们班黑板的面积约是3（）；

天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是4000（）。

2．出示例题8的四个画面。

3．测量和计算土地的面积，通常用公顷作单位。

字母符号是：

h㎡

二、自主探究，认识公顷

1．认识1公顷的含义。

谈话：

我们学过的面积单位都是根据边长一定的正方形面积来确定的。

例如：

1平方厘米是边长1厘米的正方形面积；

1平方分米是边长1分米的正方形面积；

1平方米是边长1米的正方形面积；

1公顷呢？

请同学们猜一猜可能是多大呢？

先让我们来算一算1公顷是多少平方米：

1公顷=10000平方米。

想象一下，边长100米的正方形土地有多大？

1公顷的面积有多大？

2．体会1公顷的实际大小。

谈话：

让我们来算算看，我们学校操场面积大约有多少公顷？

操场东西长大约30米，南北长大约110米。

计算：

110×30＝3300平方米

大约要有3个我们学校这样的操场才能有1公顷。

想像一下，1公顷到底有多大啊？

出示：

让28个学生手拉手围成一个正方形，这个正方形的面积大约是100平方米。

（每边7个学生大约10米长）

推想一下看多少个这样的正方形面积大约是1公顷。

10000÷100＝100（个）

让学生讨论后，进行说明。

三、巩固练习

（1）出示课件“填一填”。

学生独立完成，指名回答。

（2）做第16页“练一练”,进行单位换算。

一块平行四边形的菜地，底是250米，高是160米。

这块菜地有多少平方米？

合多少公倾？

完成后，要求学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。

简要小结：

把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原来数的小数点向左移动四位。

（3）课件出示：

“你了解吗？

”

四、课堂小结：

谈话：

今天我们学习了什么内容？

通过今天的学习你有什么收获？

还有什么问题？

五、联系实际，解决问题

动脑筋：

一个占地1公顷的正方形苗圃，边长增加100米，苗圃的面积增加多少公顷？

板书设计：

教学反思：

课题：

认识平方千米

主备人：

陈果

上课时间：

第三周

课时划分：

第二课时

教学目标：

1.使学生知道常用的土地面积单位平方千米,,知道1平方千米=100公顷,会进行简单的单位换算。

2.通过实际观察和推算,体会1平方千米的实际大小

3.使学生能借助计算器,应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

4.使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系,培养相互合作的能力。

教学重点：

认识平方千米的含义,体会1平方千米的实际大小。

教学难点：

认识平方千米的含义,体会1平方千米的实际大小。

教学过程

个性化设计

一、复习引入

1．用合适的面积单位填空。

一张邮票的面积约8（）；

课桌面的面积约24（）；

教室地面的面积约72（）

校园占地面积大约是1（）

小结:

在填写单位时,要先想像它的实际面积以什么为单位最合适。

2．引入新课

（1）上节课,我们一起认识了公顷这个面积单位,知道了公顷一般表示较大的面积,那么还有没有比公顷更大的面积单位呢？

说说看。

（2）出示例9情境图。

欣赏图片并读一读图中的文字，你从图中了解了什么内容？

今天我们共同认识平方千米这个面积单位。

板书课题:

认识平方千米.

二、教学新课

1．认识1平方千米的含义。

（1）九寨沟,三峡水库,青藏高原，鄱阳湖这些旅游景点有同学去过吗面积大吗？

说说看。

我们在测量和计算大面积的土地时,通常用平方千米作单位。

平方千米也可以用符号"km2"表示.（板书:

km2）

你们知道我们国家的领土总面积有多大吗？

（960万平方千米）

我们领土总面积居世界第3位。

（2）猜测1平方千米的含义。

上节课,我们认识的1公顷是多大的正方形土地的面积（边长100米的正方形的面积）

请大家猜想一下,1平方千米可能是边长多少米的正方形的面积？

能想象一下1平方千米有多大吗？

指出:

边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。

2．尝试单位换算.

1平方千米等于多少平方米呢？

又等于多少公顷呢？

在小组里算一算并交流自己的想法。

根据汇报板书:

1平方千米=1000000平方米=100公顷

3、巩固练习

1．练一练第1题。

独立填空，巡视指导。

指名说说是怎样换算的,在小组中说说公顷与平方千米互相换算的方法。

指出:

无论怎样换算都要细心,不能数错位数。

2．练一练第2题.

先说说这是什么图形，要求面积应该用什么面积公式？

学生独立完成,展示学生作业,集体评讲。

说说错误的原因。

谁能用一句话说说怎样把平方千米换算成公顷？

又怎样把公顷换算成平方千米？

谁能用一句话说说怎样把平方千米换算成平方米？

又怎样把平方米换算成平方千米？

互相说说方法。

3．完成练习三第17题。

在小组中估算,布置课后查找资料.

4．完成练习三第14题。

指名回答,根据回答板书

平方厘米平方分米平方米公顷平方千米

10010010000100

你有什么发现？

5．完成练习三第15题。

先想象一下这些物体表面或占地面积的实际大小,再选择合适的面积单位填空。

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有了哪些收获？

说给大家听听!

板书设计：

认识平方千米

平方千米（km2）

边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米

1平方千米=1000000平方米=100公顷

平方厘米平方分米平方米公顷平方千米

10010010000100

教学反思：

课题：

梯形的面积及面积单位的练习课

主备人：

陈果

上课时间：

第三周

课时划分：

第三课时

教学目标：

1.通过练习，使学生进一步理解和掌握梯形面积的计算公式，掌握面积单位之间的相互转化，并能运用公式熟练、正确地计算梯形的面积。

2.提高学生的分析、综合和解决实际问题的能力。

3.让学生合理、灵活地运用数学知识和方法解决实际问题。

4.使学生体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

使学生熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积，会进行面积单位之间的转化。

教学难点：

使学生熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积，会进行面积单位之间的转化。

教学过程

个性化设计

一、基本练习。

1.写出梯形面积的计算公式。

（含字母公式）

2.口答。

1平方米=（）平方分米600平方厘米=（）平方分米

3．完成练习三的第1题。

①师让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。

学生可能会通过分别计算这几个梯形的面积再比较。

②教师可以从计算公式中加以引导：

由于这4个梯形的高相等，所以只要它们的上、下底的和相等，面积就一定相等。

这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

4．完成练习三的第3题。

师问：

你怎样理解“横截面”的意义？

“横截面”是图中的哪两个面的面积？

应该怎样列式呢？

学生独立计算，完成后交流。

5.完成练习三的第5题。

要求学生小组合作，动手量一量。

注意第2个图形是直角梯形，它的高就是和上下底垂直的腰的长度。

测量后独立算一算。

二、综合练习。

1．完成练习三第6题。

①学生读题。

师问：

要求这块地里一共有白菜多少棵，必须先求出什么？

（梯形菜地的面积）

②教师提醒学生要注意两个问题：

（1）统一面积单位（平方米换算成平方分米）；

（2）讲清楚数量关系。

（“平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？

”即这块地有多少个9平方分米就有多少棵白菜，所以用除法进行计算。

）

③指生板演，其余学生独立完成。

小结：

在解决实际问题中要看清题目，单位统一了才能计算。

2.指导完成练习三第7题。

先搞清楚水渠和水坝的横截面面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。

在此基础上，再让学生分别进行计算。

3.完成练习三第9题。

（1）出示主题题图，让学生说一说图中的信息。

（2）提问：

平行四边形的底边长是多少？

高是多少？

三角

形的底边长是多少？

高是多少？

（3）独立列式解答。

4．完成练习三第13题。

平行四边形的面积计算公式是什么？

（s=ah）

知道面积和底怎样求高？

（h=s÷a）

可以用1除以80吗？

为什么？

（要把1公顷换算成10000

平方米才能计算）

学生独立完成后，再汇报计算结果。

5．完成思考题。

三、课堂总结。

板书设计：

教学反思：

课题：

组合图形的面积

主备人：

陈果

上课时间：

第三周

课时划分：

第四课时

教学目标：

1.使学生掌握用分割法、添补法计算较复杂的组合图形的面积的方法。

2.使学生体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略。

3.让学生经历计算一些稍复杂的图形面积的过程，合理、灵活地运用数学知识和方法解决实际问题。

4.使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

使学生熟练掌握稍复杂组合图形面积的计算方法。

教学难点：

使学生熟练掌握稍复杂组合图形面积的计算方法。

教学过程

个性化设计

一、创设情境，导入新课

1.拼图活动：

同桌合作，利用老师准备的基本图形，任选其中的若干个，拼成一个自己喜欢的图案，最先完成的还可以把你们的作品贴到黑板上向同学们展示。

2．请同学说说自己拼的图案像什么？

由哪些基本图形组成？

3．观察黑板上的这些图形，看看它们有什么共同特点。

揭示并板书课题：

组合图形的面积

二、探索新知

1.出示第21页草坪图。

师：

这是华风小学校园里的一块草坪。

你能算出它的面积吗？

有什么方法来解决这个问题？

想一想，试一试好吗？

教师启发学生这是一个比较复杂的组合图形，可以把它转化成几个我们学过的简单图形进行计算。

老师与学生进行交流，及时指导学考困生。

鼓励学困生大胆探索。

对同学提出的方法可行性进行探索。

指导学生学会与他人进行合作学习。

2．展示学生思考的方法，用自己的语言叙述解题思路。

出示其中的一些方法：

（1）可以把它分割成一个长方形和一个梯形，求出两个图形的面积和。

板书：

求和法

（2）可以把它补成一个大长方形，用大长方形的面积减去梯形的面积。

板书：

求差法

（3）任选一种方法进行计算，集体订正。

割补的方法有不同，教师根据学生具体出现的方法进行引导和梳理，鼓励学生积极发言，重视对学生数学思考过程的条理性进行引导。

（4）根据这道题的计算，你能说一说怎样计算组合图形的面积吗？

小结：

计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割或添补，转化成会计算的简单图形的面积，分别计算出它们的面积，再求和或者差。

强调：

思考时要根据图形的特点进行，分割或添补的简单图形要利用已知条件来计算。

3．练一练。

你从图中得出什么信息？

该怎样计算它们的面积？

独立完成后，同桌之间相互订正。

三、巩固练习

1．练习四第1题。

出示3个图形，要求学生说一说每个图形是由哪些简单的图形组成，然后列式计算，集体订正。

2．练习四第2题。

3．提问：

你从图中得出什么信息？

该怎样计算花坛草坪的面积？

独立完成后，同桌之间相互订正。

四、课堂小结

关于组合图形面积的计算，你有何收获？

你还有什么不懂

的地方或需要提醒大家注意的地方？

板书设计：

教学反思：

课题：

不规则图形的面积

主备人：

陈果

上课时间：

第四周

课时划分：

第一课时

教学目标：

1.使学生通过数格子的方法，掌握不规则图形的面积的估算方法。

2.使学生体会用数格子的方法估算实物的面积。

3.让学生经历把不规则图形转化成长方形或正方形的过程，合理、灵活地运用数学知识和方法解决实际问题。

4.使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

把不规则图形转化成长方形或正方形。

教学难点：

用数格子的方法估算实物的面积。

教学过程

个性化设计

1、引入课题

1.复习。

师：

上节课我们学习了组合图形面积计算的方法，谁能说说怎样计算组合图形的面积？

指名回答，引导学生回忆可用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

2.演示。

出示树叶、脚印、手掌印、近似平行四边形的草坪等一些图形，让学生观察后提问：

通过观察，你发现了什么？

指名回答,引导学生发现：

这些图形都是不规则图形。

3.引入。

师：

现实生活中有大量的不规则图形的面积问题，这节课，我们就来探讨怎样估算不规则图形的面积。

揭示并板书课题：

不规则图形的面积

2、探索新知

1.估算湖泊的面积。

出示例11主题图。

（1）师：

这是一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。

你能估计出它的面积吗？

你准备怎样估计？

学生自主探究，交流得出：

用数格子的方法来估计出它的面积，

（2）生独立估计，小组交流。

同学们是利用数格子的方法进行估计的。

大家自己先独立进行估计，小组内进行交流，最后小组推荐人员进行全班交流。

提问：

谁来说一说你是怎样数格子的？

追问：

只数整格的，实际的面积和数出的面积相比会怎样？

师：

如果我们把不满一格的当作一格来数，结果又会怎样？

师：

如果结果想接近实际面积，应该怎样做？

小结：

用数格子估算不规则图形的面积时，要先数出整格的，再数出不满格的，把不满格的都当作半格来进行估算。

2.实践新知。

（1）请同学们估一估自己手掌的面积大约是多少？

小组讨论估算的方法后进行汇报。

提问：

你是怎样进行估算的？

（2）要求学生取出准备好的树叶，先估计一下它们的面积各是多少平方厘米，再把树叶描画在书后的方格纸上，用数方格的方法算出它们的面积。

在小组中完成，完成后交流、汇报。

（小组进行操作，估算）

3、巩固练习。

1.练习四第6题。

让学生先观察图，说一说组成这块麦田的图形有几种。

然后独立完成计算，集体订正。

2.练习四第7题。

先让学生说一说一扇门要油漆的面积是哪部分，然后独立计算，集体评议。

3.练习四第8题。

小组合作，测一测，相互说一说。

4.练习四第9题。

要求学生先独立算一算，然后估一估每片荷叶的面积。

小组讨论交流，说一说哪个面积更接近实际面积。

4、课堂小结。

同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？

有什么体会？

说来听听。

板书设计：

教学反思：

课题：

整理与练习

（1）

主备人：

陈果

上课时间：

第四周

课时划分：

第二课时

教学目标：

1.通过复习，使学生对多边形面积的计算方法加以梳理，建立面积公式之间的内在联系，会正确计算多边形的面积。

2.巩固对常用的土地面积单位“公顷、平方千米”的认识；掌握平方米、公顷和平方千米之间的进率，进行简单的面积单位之间的换算。

3.使学生能熟练、准确地运用面积公式解决实际问题。

4.通过合作与交流，培养学生的合作意识。

教学重点：

使学生进一步理解平行四边形、三角形和梯形的面积，公式的推导过程和面积公式之间的关系，进行面积单位之间的换算。

教学难点：

使学生能熟练、准确地运用面积公式解决实际问题。

教学过程

个性化设计

一、回顾与整理

1．多边形的面积计算。

（1）师问：

我们已经学过哪些平面图形面积的计算？

（长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形）

哪些是我们刚学的？

还记得以前学长方形和正方形的面积时是怎样推导出公式的吗？

（摆小方块）

本学期所学的多边形面积又是怎样推导的呢？

在小组里说说。

（2）小组交流。

师提要求：

说说各种图形的面积公式以及推导过程，再用图或表格进行整理。

学生小组交流或汇报。

可能出现的整理方法：

图形

面积公式

长方形

S=ab

正方形

S=a×a

平行四边形

S=ah

三角形

S=ah÷2

梯形

S=（a+b）×h÷2

①制表：

②画图：

S=ah÷2

S=abS=ahS=（a+b）×h÷2

S=a×a

展示学生画的图，并让学生说出想法。

师问：

平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？

（都是通过割拼的方法将没有学过的图形转化成已学过的平面图形求面积）

2.面积单位的换算。

截止到这一单元，我们都学过了哪些面积单位？

这些面积单位之间有怎样的关系？

小组讨论，汇报。

学习的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米。

除了平方米和公顷之间的进率是10000之外，其他的相邻的两个面积单位之间的进率都是100。

平方厘米平方分米平方米公顷平方千米

10010010000100

二、练习与应用

1.指导完成第1题。

让学生先说说想法，教师指出用计算的方法是可以的。

观察这四个图形有什么相同点？

长方形与平行四边形比较，哪个面积大？

为什么？

（等底等高，面积相等）

三角形和平行四边形比呢？

（三角形面积是平行四边形面积的一半）为什么？

（等底等高）梯形与平行四边形比呢？

学生思考后回答，集体订正。

2.指导完成第2题。

学生独立完成，然后集体评议。

3.指导完成第3题。

重点要知道与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。

其中，三角形的底和高的乘积应是30；画梯形则应突出上、下底之和与高的乘积仍然等于30，具体画法可让学生自由选择。

4.指导完成第4题。

师问：

要求10面小旗需要多少平方厘米的纸，首先要求什么？

怎样列式？

学生列式后让他们说说每步的意思。

5.指导完成第5题。

提问：

要求20千克油漆够不够,就要先计算出什么？

（梯形的面积）

梯形的面积该怎样列式计算？

学生独立完成，集体订正。

三、课堂总结。

板书设计：

教学反思：

课题：

整理与练习

（2）

主备人：

陈果

上课时间：

第四周

课时划分：

第三周

教学目标：

1.在系统复习的基础上通过练习加以巩固已学的各种多边形的面积公式，计算组合图形的面积。

2.让学生通过动手、实践、探索，解决一些新的问题，获得对相关知识的一些新的认识。

3.提高运用公式解决简单实际问题的能力。

4.通过合作与交流，培养学生的合作意识。

教学重点：

熟练掌握已学的各种多边形的面积计算公式。

教学难点：

使学生能熟练、准确地运用面积公式解决实际问题

教学过程

个性化设计

一、复习面积计算

完成下表：

图形

条件

面积

长方形

长8cm

宽6cm

正方形

边长8cm

平行四边形

底7cm

高6cm

三角形

底12cm

高9cm

梯形

上底5cm

下底6cm

高16cm

指名回答，说说公式。

一、练习与应用

1.完成第7题。

让学生说说是怎样列式的。

注意指导有困难的学生。

2.指导完成第8题。

要求学生独立列式计算，注意单位统一。

3.指导完成第9题。

师问：

要求出铺这块草坪大约需要多少钱，首先要求出什么？

（草坪的面积）

在小组中说说自己准备怎样求草坪的面积。

学生独立计算，集体订正。

4.指导完成第10题。

要明确每个等腰直角三角形的底和高就是两条腰的长度，即都是8米。

三、探索与实践。

1.指导完成第11题。

要求学生小组合作，量一量教室地面的长和宽，并求出它的面积，然后转化成公顷。

重点指导学生在测量时要注意成直线测量。

2.指导完成第12题。

重点要指导高的测量方法。

可提醒学生联系点到直线的距离的知识帮助学生解决高的测量问题。

长方形和平行四边形等底等高，所以面积相等。

3.指导完成第13题。

同桌合作，找一个小动物的头像，把它放在方格纸上描出轮廓线，估一估它的面积。

小组汇报交流：

你是怎样估计的？

四、阅读“评价与反思”

通过这一活动，重点指导学生养成对学习过程进行反思的习惯，及时总结得失，以改进学习方法。

五、课堂总结

板书设计：

教学反思：

课题：

校园的绿地面积

主备人：

陈果

上课时间：

第四周

课时划分：

第四课时

教学目标：

1.让学生在活动中，综合运用求平面图形面积的知识，并使用割补的方法来计算稍复杂的图形的面积。

2.使学生熟练掌握稍复杂的图形面积的计算方法。

3.在实际测算活动中，锻炼学生灵活地应用相关数学知识和方法的能。

4.在创新设计活动中，激发学生的学习兴趣，进一步培养合作意识。

教学重点：

使学生熟练掌握稍复杂的图形面积的计算方法。

教学难点：

使学生掌握实际测量的方法和技能。

教学过程

个性化设计

一、创设情境，谈话导入

1.谈话：

同学们，我们每天都在校园里活动、学习，对自己的学校已经非常了解，谁能用一个字来形容我们的校园呢？

那么，校园美在哪些地方呢?

2.下面，就请大家欣赏几张和校园绿化有关的照片。

（课件展示校园绿化典型场景）

3.的确非常美，你知道我们校园里的绿地面积是多少吗？

人均绿地面积呢？

要知道这些问题，需要收集哪些数据呢？

可以怎样收集数据呢？

要知道校园内草坪、花圃和树木的占地面积，还要知道全校师生的人数。

可以查找资料或者实地测量计算面积所需的数据。

今天我们就一起来研究：

校园的绿地面积（板书）

测量之前，我们要先了解校园里绿地分布的情况，然后再制定一个测量和统计的方案。

同学们请自由讨论一下，然后在全班进行交流。

小结：

先测量出学校里的草坪、花圃、树木等绿地面积，记录下数据，然后把这些面积进行合计，得出总的绿地面积，再根据全校师生的人数，计算出学校人均绿地面积。

二、实地测量

根据活动方案，分小组测量和计算校园内的草坪、花圃和树木的面积，并把结果记录在下表中。

——小学校园绿地面积测量记录

序号

形状

量得的数据

面积平方米

合计

1.组织学生到操场测量，记录必要的数据并算出每块地的面积。

2.分组测量，教师指导。

完成后回到教室，教师小结。

三、汇总分析

1.汇总各小组测量的结果，并完成下面的统计表。

——小学校园绿地面积统计表

月日

类别

合计

草坪

花圃

树木

其他

面积平方米

2.要求学生观察这些统计表，提问：

通过测量和统计，你知道了什么？

还能想到什么问题？

学生讨论后交流。

（1）知道了各类型的绿地中，面积最大是······

（2）知道了我们学校的人均绿地面积是······

······

三、课堂小结

通过这节课的活动，你有什么收获和体会？

板书设计：

教学反思：