计量经济作业 中国贸易顺差影响因素多元回归分析.docx

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计量经济作业中国贸易顺差影响因素多元回归分析

中国贸易顺差影响因素的多元线性回归分析

摘要

自1994年以来,我国在对外经济贸易领域取得了巨大成就,年年都有巨额贸易顺差；贸易顺差虽然是贸易地位有利的象征，但绝非越大越好，因为这既会一起本国经济的不良发硬，也常会引起贸易伙伴之间的摩擦。

随着WTO的加入,对外贸易在我国经济发展中的作用和地位越来越重要。

本文用计量经济学的方法，建立了多元线性回归模型，最终得出贸易顺差主要受本国投资和本国物价水平影响的结论。

关键词：

贸易顺差多元线性投资物价指数

一、引言

跟据海关统计，2013年中国货物进出口总额达41603.3亿美元，扣除汇率因素比上年同期增长7.6%，比上年增速提高1.4个百分点，全年货物进出口总值首次突破4万亿美元的大关。

在2013年，世界经济并不景气，中国外贸面临诸多困难，在如此的情况下仍然取得这样的增长成绩，确实了不起。

但是，我们不应忽略，中国的外贸是不平衡的：

1990年以前，中国基本上每年都是进口大大大于出口，之后，基本是出口大大大于进口，特别是2006年以后，贸易顺差陡然增大。

即使世界经济，特别是欧洲经济一篇低迷的2013年，中国出口总值仍达22100.4亿美元，比上年同期增长7.9%；进口总值19502.9亿美元，比上年同期增长7.3%；贸易顺差2597.5亿美元，同比增长12.8%。

存在贸易顺差，说明我国在对外贸易活动中处于有利地位，但贸易顺差绝不是越大越好。

大量的贸易顺差，很容易引起与贸易伙伴的摩擦，中国近些年和欧美日的外贸争端有力的证明了这一点，甚至有理由去相信，中国和很多国家双边关系波动，也有部分原因中国贸易顺差过大造成的；除此之外，大量外汇盈余通常会导致一国市场上本币投放量迅速增长，因而很可能造成通货膨胀压力，不利于国民经济持续、健康的发展。

当然，贸易逆差更不可取，因为它反映的是该国当年在对外贸易中处于不利地位。

一国政府当局应当努力避免长期出现贸易逆差，因为大量逆差将导致国内资源外流，对外债务增加。

这种状况也会影响国民经济正常运行。

综上，一国保持进出口基本平衡（最好略有结余），对国民经济的健康发展最有利。

不过，考虑到中国近些年一直存在巨大的贸易顺差（中国上次出现贸易逆差还是1993年，距今超过20年），中国的外汇储备也非常之多，所以，本文的目的是分析中国长期的贸易顺差到底是什么因素造成的。

二、文献综述

对外贸易，一直是热门话题，很多高校教师、学生、学者和其他部门的研究人员都研究过这类问题，每年在各类期刊学报上发表的该类论文也非常之多。

首都经济贸易大学的姚丽芳在1998年，东北财经大学的赵欣欣、鞠成晓在2003年都层使用主成分分析的方法探讨中国进出口的影响因素，最终大体上都把影响因素分为内外两种，得出了一致的结论；不同于高校师生偏向实证的做法，社科院的王蕾和商务部的沈丹阳，在理论上详细分析了中国近十数年来的外贸规模、结构等情况，肯定了中国外贸巨大成就的同时也道出了中国对外贸易将要面临的巨大挑战；此外，每年，甚至每个月，都会有学者对中国的过去的外贸情况进行评价，对将来的外贸形势进行分析，如社科院的夏先良研究员几个月前才刚刚评述了2013年中国的外贸情况。

但是，他们往往不能在准确与易读中拿捏好标准，往往是实证的时候选取过于抽象的方法，使得非专业人员完全不能理解；理论分析的时候又往往过于宏观且往往得出似是而非的结论甚至把难题留给读者。

基于此，本人认为有必要在实证时使用更简便的方法，并结合经济学原理，来重新分析这个不老的话题。

三、方法选择及变量的选取

本文采用多元线性方法，建立我国进出口与有关变量的计量经济学回归模型，把经济学上可能与进口有关又能够获得数据的变量纳入模型，再根据赤池信息准则用逐步回归将其中和进出口不显著相关的变量剔除，考虑到很多变量之间并非独立队进口产生影响，而是有一定程度的共线性，如果剩余的变量扔很多，就必然有统一方面的因素，因此可以用主成分分析的方法，把显著相关的变量综合为更少的综合指标。

这样，既简化了模型，又保留了绝大部分信息。

根据宏观经济学的理论和社会常识，进出口的影响因素有国民生产总值、汇率、关税率、储蓄、投资、外汇储备、世界经济增长率、本国物价等，但由于平均关税率和世界经济增长率找到的年份过少，本文只得放弃这一变量。

本文选取的七个指标见表1。

多元线性回归模型的一般模型形式为：

（1）

其中k为解释变量的数目，

称为偏回归系数，

称为随机误差。

（1）式也可称为总体回归函数的随机表达形式。

样本回归函数的随机表达式为：

（2）

称为残差或剩余项。

实际中应用的都是样本回归函数。

其中贸易顺差为因变量（Y），其他为自变量。

四、模型求解及分析

表1——顺差及各个经济指标

time

Surplus

gdp

huilv

chuxu

touzi

waihui

cpi

1,994

461.70

48197.86

631.25

21518.80

17042.10

516.20

1

1,995

1403.70

60793.73

645.88

27910.40

20019.30

735.97

1.171

1,996

1019.00

71176.59

676.95

38501.20

22913.50

1050.49

1.268193

1,997

3354.20

78973.03

683.10

46279.80

24941.10

1398.90

1.303702

1,998

3597.50

84402.28

694.51

534075.00

28406.20

1449.60

1.293273

1,999

2423.40

89677.05

760.40

59621.80

29854.10

1546.75

1.275167

2,000

1995.60

99214.55

797.18

399551.00

32917.70

1655.74

1.280268

2,001

1865.20

109655.17

819.17

343635.89

37213.50

2122.00

1.28923

2,002

2517.60

120332.69

827.68

303302.49

43499.90

2864.07

1.278916

2,003

2092.30

135822.76

827.70

260771.66

55566.61

4032.51

1.294263

2,004

2667.50

159878.34

827.70

217885.35

70477.43

6099.32

1.344739

2,005

8374.40

184937.37

827.70

172534.19

88773.61

8188.72

1.368944

2,006

14220.30

216314.43

827.84

161587.30

109998.16

10663.40

1.389478

2,007

20263.50

265810.31

827.83

141050.99

137323.94

15282.50

1.456173

2,008

20868.41

314045.43

827.91

119555.39

172828.40

19460.00

1.542088

2,009

13411.32

340902.81

828.98

103617.65

224598.77

23991.52

1.531293

2,010

12323.54

401512.80

831.42

86910.65

251683.77

28473.38

1.581826

2,011

10079.20

473104.05

835.10

73762.43

311485.13

31811.48

1.667244

2,012

14558.29

519470.10

861.87

64332.38

374694.74

33115.89

1.710593

各列单位一次为：

年，亿元，亿元，百美元，亿元，亿元，亿美元，cpi是固定1994年为基期的指数。

观察数据不难发现，各列数据的量纲差距巨大，不适合直接进行回归，本文认为应该进行无量纲处理，而无量纲话方法很多，最常用的是变异系数法，但尝试时发现贸易顺差这一列的数据变得过小（是方差过大造成的），所以只得放弃：

最终本文采用的是各列数据与该列均值相除的方法，这个方法的好处是使各列数据都大体处在同一规模。

处理结果见表2：

表2

time

Surplus

gdp

huilv

chuxu

touzi

waihui

cpi

1994年

0.0638

0.242635

0.807107

0.128717

0.157625

0.050436

0.729468

1995年

0.194624

0.310004

0.8624

0.168088

0.186711

0.072101

0.863172

1996年

0.142747

0.368969

0.946803

0.233939

0.215825

0.103306

0.946114

1997年

0.473431

0.417492

1.005438

0.284709

0.237622

0.13832

0.985063

1998年

0.520746

0.456218

1.07926

3.33556

0.274063

0.144385

0.989724

1999年

0.360676

0.496655

1.252699

0.451658

0.292247

0.155241

0.987947

2000年

0.302753

0.564225

1.405826

3.100455

0.327271

0.167548

1.003654

2001年

0.287551

0.642685

1.559814

3.186544

0.376465

0.21664

1.022347

2002年

0.394092

0.729956

1.716682

3.379273

0.448956

0.295772

1.025592

2003年

0.334454

0.85684

1.88685

3.533939

0.587374

0.423022

1.049116

2004年

0.434039

1.056227

2.094362

3.627432

0.768756

0.654404

1.101552

2005年

1.39448

1.293695

2.353086

3.550192

1.009159

0.909915

1.133262

2006年

2.555444

1.623747

2.685076

4.088956

1.320575

1.244489

1.162195

2007年

4.207182

2.181734

3.125274

4.548035

1.771776

1.908563

1.23029

2008年

5.56472

2.91202

3.738133

5.06803

2.45918

2.701617

1.316097

2009年

5.0569

3.733221

4.654591

5.990156

3.670947

3.882736

1.320287

2010年

6.331159

5.472145

6.171748

7.337487

5.098737

5.791373

1.377042

2011年

7.763884

9.056014

9.148799

10.1449

8.624636

9.306439

1.465149

2012年

18.95264

18.99881

18.0275

18.98166

18.99859

18.98385

1.517427

把表2数据带入公式

（2）进行回归，得

Call:

lm（formula=shuju[,2]~shuju[,3]+shuju[,4]+shuju[,5]+

shuju[,6]+shuju[,7]+shuju[,8]）

Residuals:

Min1QMedian3QMax

-1.6547-0.4049-0.17520.30371.7326

Coefficients:

EstimateStd.ErrortvaluePr（>|t|）

（Intercept）-5.70603.3358-1.7110.113

shuju[,3]-0.39953.3276-0.1200.906

shuju[,4]0.20132.06340.0980.924

shuju[,5]-0.18940.3258-0.5810.572

shuju[,6]1.81672.81900.6440.531

shuju[,7]-0.63771.5466-0.4120.687

shuju[,8]6.20344.39511.4110.184

Residualstandarderror:

0.9684on12degreesoffreedom

MultipleR-squared:

0.9706,AdjustedR-squared:

0.9559

F-statistic:

65.97on6and12DF,p-value:

1.728e-08

可以发现，虽然可决系数很大，说明模型对贸易顺差解释的很好，但是所有系数都不显著，分析之后，认为原因如下：

1、各个自变量有严重的共线性（根据宏观经济学中gdp和投资储蓄等的关系，这是显然的）；2、样本量过少，本文中，n=19，k=6，不满足n>=3（k+1）的模型估计基本要求。

用逐步回归可以解决上述问题，本文以赤池信息准则为依据，进行逐步回归，结果如下：

step（sol）

Start:

AIC=4.05

shuju[,2]~shuju[,3]+shuju[,4]+shuju[,5]+shuju[,6]+

shuju[,7]+shuju[,8]

DfSumofSqRSSAIC

-shuju[,4]10.0089211.2632.0643

-shuju[,3]10.0135211.2672.0721

-shuju[,7]10.1594111.4132.3165

-shuju[,5]10.3169811.5712.5770

-shuju[,6]10.3894711.6432.6957

11.2544.0493

-shuju[,8]11.8682713.1224.9674

Step:

AIC=2.06

shuju[,2]~shuju[,3]+shuju[,5]+shuju[,6]+shuju[,7]+

shuju[,8]

DfSumofSqRSSAIC

-shuju[,3]10.007211.2700.0766

-shuju[,7]10.174711.4380.3568

-shuju[,5]10.351411.6140.6481

-shuju[,6]10.425211.6880.7685

11.2632.0643

-shuju[,8]13.205714.4694.8232

Step:

AIC=0.08

shuju[,2]~shuju[,5]+shuju[,6]+shuju[,7]+shuju[,8]

DfSumofSqRSSAIC

-shuju[,7]10.234311.504-1.53253

-shuju[,5]10.411611.682-1.24196

-shuju[,6]11.162112.432-0.05883

11.2700.07656

-shuju[,8]13.357714.6283.03115

Step:

AIC=-1.53

shuju[,2]~shuju[,5]+shuju[,6]+shuju[,8]

DfSumofSqRSSAIC

-shuju[,5]10.228811.733-3.1584

11.504-1.5325

-shuju[,8]14.708816.2132.9863

-shuju[,6]121.714533.21916.6149

Step:

AIC=-3.16

shuju[,2]~shuju[,6]+shuju[,8]

DfSumofSqRSSAIC

11.733-3.158

-shuju[,8]16.16217.8952.861

-shuju[,6]1107.323119.05638.868

Call:

lm（formula=shuju[,2]~shuju[,6]+shuju[,8]）

Coefficients:

（Intercept）shuju[,6]shuju[,8]

-4.05250.83514.3922

经过筛选，六个变量最终只有投资和cpi被留下，此时ACI最小，根据赤池信息准则，只留下这两个变量。

对这两个变量进行回归，可得：

Call:

lm（formula=shuju[,2]~shuju[,6]+shuju[,8]）

Residuals:

Min1QMedian3QMax

-1.82159-0.40311-0.002670.350251.78293

Coefficients:

EstimateStd.ErrortvaluePr（>|t|）

（Intercept）-4.052521.57838-2.5680.0207*

shuju[,6]0.835140.0690312.0981.83e-09***

shuju[,8]4.392191.515222.8990.0105*

---

Signif.codes:

0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1

Residualstandarderror:

0.8563on16degreesoffreedom

MultipleR-squared:

0.9693,AdjustedR-squared:

0.9655

F-statistic:

252.8on2and16DF,p-value:

7.849e-13

虽然可决系数略变小了一点，但所有变量都显著了，对新的模型进行多重共线性检测可得：

kappa（soo,exact=T）

[1]57.14527

这个值远远小于1000，所以可以认为不存在共线性。

把各个量纲回归到模型中，即可得出模型为：

模型分析：

显然，这个模型有很大不足，首先，因为根据模型得出的结论，随着物价提高，贸易顺差反而增大，这是宏观经济学的理论有冲突的。

原因可能是初始数据选取不够全面，很多在经济理论中与进出口关系重大的变量没能找到数据；也可能是模型形式不好，进出口与各个变量之间并非简单的线性关系。

遗憾的是，由于作者水平所需，这些问题，本文暂时难以解决。

再者，模型未能通过异方差检验，所以用用加权最小二乘来消除异方差，权数为拟合值减去实际值的平方，即

加权后拟合结果为

sos<-lm（dat[,2]~dat[,6]+dat[,8],weights=1/a）

>summary（sos）

Call:

lm（formula=dat[,2]~dat[,6]+dat[,8],weights=1/a）

WeightedResiduals:

Min1QMedian3QMax

-1.1182-0.9868-0.92340.84441.0670

Coefficients:

EstimateStd.ErrortvaluePr（>|t|）

（Intercept）-3.63180.4675-7.7688.11e-07***

dat[,6]0.88140.035724.6883.64e-14***

dat[,8]3.95450.48258.1964.05e-07***

---

Signif.codes:

0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1

Residualstandarderror:

1.007on16degreesoffreedom

MultipleR-squared:

0.998,AdjustedR-squared:

0.9977

F-statistic:

3912on2and16DF,p-value:

<2.2e-16

可以发现，模型的拟合效果有了非常大的改进：

所有变量的显著性大幅度提高，可决系数大幅度提高，F值也大了很多。

最后用图示法检测自相关性

根据上图，有理由怀疑模型数据存在自相关，所以再进行杜宾检验，得

x<-sum（（a[2:

19]-a[1:

18]）^2）/sum（a^2）

>x

[1]1.046809

查表发现，在k=2，n=19情况下，dl=0.93，du=1.13，所以不能确定该模型是否存在一阶自相关。

考虑到模型拟合的效果非常好，且有很好的解释作用，可以把上述加权最小二乘得出的模型作为最终结果（当然，要将量纲带回模型），即

五、结论

根据最终得出的模型，可以认为，我国的贸易顺差额度主要与本国固定资产投资和物价水平有关；但是，与物价水平正相关，这在经济学上是无法解释的，可能是模型的问题，也可能是数据的问题，但本文暂时无法给出合理解释。

参考文献

赵欣欣,鞠成晓.影响中国外贸进出口因素的实证分析[J].统计与信息论坛

姚丽芳.中国外贸进出口影响因素实证分析[J].StatiticalResearch

沈丹阳.对中国外贸发展几个问题的认识[J].国际贸易

李子奈，潘文卿.计量经济学[M].高等教育出版社

薛毅，陈丽萍.统计建模与R软件[M].清华大学出版社