学年度第一学期期末考试九年级数学试题含答案.docx

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学年度第一学期期末考试九年级数学试题含答案

20132014学年度第一学期期末考试

九年级数学试题

注意事项：

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题共45分）

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填在后面的表格中）

1．一元二次方程

的解是

A.

B.

C.

或

D.

或

2．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是

3．抛物线

的对称轴为

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

4．如图，在8×4的矩形网格中，小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为

A．1B．

　　C．

D．

5．如图，在□ABCD中，添加下列条件不能判定□ABCD是菱形的是

A.AB=BCB.AC⊥BD

C.BD平分∠ABCD.AC=BD

6．用配方法将

化成

的形式为

A．

　B．

C．

D．

7．若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是

A．－2B．2C．－5D．5

8．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，

则搭成这个几何体的小立方体的个数是

A．3B．4C．5D．6

9．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小亮与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小亮与小菲同车的概率为

A．

B．

C．

D．

10．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为

A．5mB．

mC．

mD．

m

11．某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价

（元）满足关系：

.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是

A．

　B．

C．

D．

12．若点（－3，y1）、（－2，y2）、（1，y3）在反比例函数

的图象上，则下列结论正确的是

A．y1>y2>y3B．y2>y1>y3C．y3>y1>y2D．y3>y2>y1

13．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是

A．M（5，0），N（8，4）B．M（4，0），N（8，4）

C．M（5，0），N（7，4）D．M（4，0），N（7，4）

14．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45º得到正

方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的

周长是

A．

B．2

C．1＋

D．3

15．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线

的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为

，则点D的横坐标最大值为

A．3　B．5

C．8D．9

得分

评卷人

一、选择题答题表：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

答案

第Ⅱ卷（非选择题，共75分）

得分

评卷人

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上）

16．反比例函数y＝

的图象经过点P（－4，3），则k的值为．

17．有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　

18．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰

角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平

距离AD为50m，则这栋楼的高度为___________.

19．如果关于x的方程

（m为常数）有两个相等实

数根，那么m＝_________．

20．如同，矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点

重合，则AC＝cm.

21．如图，已知二次函数

的图象经过点（-1，0），（1，-2），当

随

的增大而增大时，

的取值范围是　．

三、解答题（本大题共7小题，共57分，解答应写出文字说明和运算步骤）

得分

评卷人

22．（本小题7分）完成下列各题：

（1）解方程：

（2）计算：

．

得分

评卷人

23．（本小题7分）完成下列各题：

（1）在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．

求证：

四边形AECF是平行四边形

（2）已知：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=

，D为CB延长线上一点，且BD=2AB．求AD的长．

得分

评卷人

24．（本小题8分）我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.

（1）求平均每次价格下调的百分率.

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：

①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

得分

评卷人

25．（本小题8分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：

分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．

（1）用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；

（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？

得分

评卷人

26．（本小题9分）对于抛物线

.

（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为；

（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

x

…

…

y

…

…

（3）利用以上信息解答下列问题：

若关于x的一元二次方程

（t为实数）在

＜x＜

的范围内有解，则t的取值范围是．

得分

评卷人

27．（本小题9分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点.已知反比例函数

（k>0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且

△AOB的面积为

.

（1）求k和m的值；

（2）点C（x，y）在反比例函数

的图象上，求当

1≤x≤3时函数值y的取值范围；

（3）过原点O的直线l与反比例函数

的图象交于P、

Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.

得分

评卷人

28．（本小题9分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，3）.现有两动点P，Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

（1）填空：

菱形ABCD的边长是；面积是；高BE的长是；

（2）若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；

九年级数学试题参考答案

一、选择题：

（每小题3分）

CDABDDBAABACABC

二、填空题：

（每小题3分）

16.-1217.60018.

19.120.421.x＞

三、解答题：

22．

（1）解：

…………………………..1分

……………………………2分

∴

，

……………………3分

（2）解：

…………………………………6分

.………………………………………………7分

23．

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，AB∥CD……………………………………1分

∵E、F分别是AB、CD的中点

∴AE=CF，且AE∥CF………………………………..2分

∴四边形AECF是平行四边形…………………………..3分

（2）解：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=

，

∴

，BC=1．……………………5分

∵D为CB延长线上一点，BD=2AB，

∴BD=4，CD=5．…………………………………6分

∴

．……………………7分

24．解：

（1）设平均每次下调的百分率x，则

6000（1－x）2=4860……………………………………3分

解得：

x1=0.1x2=1.9（舍去）……………………….…..4分

∴平均每次下调的百分率10%..........................................................5分

（2）方案①可优惠：

4860×100×（1－0.98）=9720元………6分

方案②可优惠：

100×80=8000元……………………………….7分

∴方案①更优惠………………………………………………8分

25．解:

（1）解法一：

--------------4分

--------------6分

解法二:

转盘2

转盘1

C

D

A

（A，C）

（A，D）

B

（B，C）

（B，D）

C

（C，C）

（C，D）

…………..…6分

（2）∵共有6种结果，两个转盘的指针所指字母都相同时的结果只有一种，

∴P（字母相同）=

-----------------------------8分

26．解：

（1）它与x轴交点的坐标为

，与y轴交点的坐标为

，顶点坐标为

；………………………………………3分

（2）列表：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

-1

0

3

…

……………………………5分

图象如图所示．……………………………7分

（3）t的取值范围是

．……………………9分

27．解：

（1）∵A（2，m），∴OB=2，AB=m

∴S△AOB=

•OB•AB=

×2×m=

∴m=

.............................................................................................................2分

∴点A的坐标为（2，

），把A（2，

）代入y=

，得

=

∴k=1…………………………………………………………………………4分

（