秋新版北师大版五年级数学上册教案.docx
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秋新版北师大版五年级数学上册教案
五年级数学上册教学计划
教学内容：
第一单元“小数除法”；第二单元轴对称和平移；第三单元“倍数与因数”；第四单元“多边形的面积”；第五单元“分数”；第六单元“组合图形的面积”；第七单元统计与概率。
教学目标：
1.学生将经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想；了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识；初步了解循环小数；会运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
2.经历探索数的有关知识的活动。
认识自然数，倍数与因数、质数与合数。
经历探索2、3、5倍数的特征的过程，知道2、5、3倍数的特征，知道奇数和偶数，在探索数的特征的过程中，体会观察，分析，归纳，猜想，验证等过程，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
3.进一步认识轴对称图形，能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。
欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转等变换方式在方格纸上设计图案。
在探索图形变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
4.进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生活现象，认识真、假、带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数大小比较。
能在1—100自然数内找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，公因数和最大公因数。
会约分和通分。
初步了解分数在实际生活中的运用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
5.体会比较面积大小的多种方法，认识平行四边形、三角形、梯形的底和高，经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，并能运用面积公式解决问题。
同时在探索图形面积计算方法中，获得数学探索经验。
6.在探索活动中认识组合图形，并会运用不同的方法计算其面积，解决实际问题，能估计一些不规则图形面积的大小。
7.能用分数表示简单事件发生的可能性大小，能按指定的可能性大小的条件，设计相关的方案。
8.鼓励学生树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决问题的经验和策略，感受数学知识间的相互联系，认识到数学与现实生活的密切联系。
教学思路与方法：
1.给学生提供现实生活中的学习素材，体会数学与现实生活的密切联系。
2.合理安排，扎实进行数学活动。
关注学生知识，方法的形成过程。
3.搭建探索数学问题的平台，鼓励学生探索和交流。
4.关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围。
5.开展富有特色的专题活动，提高综合运用所学内容解决问题的能力。
6.培养数学的学习兴趣和良好习惯。
教学重难点：
1.注重体现数学知识的实际意义，注重数学知识在实际情境中的应用。
2.关注学生学习过程，重视学习结果。
3.多角度了解学生学习状况与学生的学习特点。
主要措施
1、重视教学情景的创设，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料，加强学生的操作活动，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。
2、重视直观教学，充分发挥教具、学具的作用，让学生充分经历猜想、实验、验证的过程，主动建构数学知识；通过解决实际问题来学习数学，提高教学的实效性。
3、让学生有足够的时间独立思考、探索和构建自己的数学意义，让学生有机会讨论交流彼此的想法，体验探究的乐趣；恰当、适时地运用小组合作学习方式，重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、加强估算（测）能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。
创造性的使用教材，注重学生对计算过程和方法的理解，重视培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。
5、全面提高学生的数学素养，注重学生课堂倾听能力和独立作业等良好学习习惯的培养。
6、关注学生的个体差异，在教学中提供可以促进不同学生共同进步的机会，让所有的学生都能体会到学习数学的乐趣。
教学进度计划表
周次
教学内容
课时
备注
1
开课准备及小数除法P2—P3精打细算
2
2
扫卫生大、谁打电话时间长练习一
4
3
人民币兑换除得尽吗调查生活垃圾练习二
4
4
轴对称和平移、练习三
4
5
倍数和因数2和5的倍数特征3的倍数特征
4
6
找因数
5
7
找质数、练习四整理与复习、
3
8
比较图形的面积、认识底和高
4
9
平行四边形的面积
4
10
三角形的面积、梯形面积、练习五
5
11
分数的再认识（一、二）、分饼
4
12
分数与除法分数的基本性质练习六
4
13
找最大公因数、约分、找最小公倍数、
分数的大小
4
14
练习七、组合图形的面积、
4
15
成长的脚印、公顷、平方千米
4
16
数学好玩
4
17
可能性
4
18
复习
4
19
期末总结
第一单元小数除法
教材分析
本单元教学内容将围绕小数除法来展开，这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“数与代数”领域的知识。
学生在二年级学习了表内除法初步理解了除法的意义，三年级时学习了除数是一位数的除法，元角分与小数，四年级学习了除数是两位数的除法，学生基本掌握了整数除法的基本方法，在生活中学生也积累了一些小数除法的初步经验。
因此，本单元将在原有知识的基础上帮助学生进一步研究小数除法运算。
小数除法是在整数除法意义的基础上进一步扩展，同时，它既是整数除法学习的发展，也是分数、小数四则混合运算学习的基础。
1、本单元的内容结构及地位作用。
本单元的主要内容有：
小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、小数四则混合运算。
小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：
一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。
由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。
除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。
2、本单元教材的编写特点。
（1）展示学生对小数除法计算方法的探究过程。
首先在小数除以整数中，教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了元、角、分的换算与小数的关系，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系。
其次组织学生对一些关键问题进行讨论，比如在除数和被除数同时扩大相同的倍数时，被除数位数不够怎么办？
商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”？
通过对这些关键问题的探讨，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
再次是小数除法的计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。
（2）计算内容紧密结合现实情景。
数学与生活有着密切的联系，计算内容更是如此，因此教材注意从现实情景中引出计算内容，在计算练习中，也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，比如购物、打电话、兑换人民币等，让学生体会计算的现实意义，同时提高解决实际问题的能力。
（3）适时引入计算器。
小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器。
教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还专门安排用计算器探索规律的内容。
使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养学生灵活选择计算方法和工具的意识。
（4）安排必要的练习，讲究效益。
每一课后都编排了丰富的练一练，使学生及时消化吸收。
而且全单元编排两个综合练习，练习一是对除数是整数和除数是小数的除法进行练习，练习二是全单元的内容的复习与综合练习。
通过比较充分的练习，使学生掌握计算知识，形成计算技能，发展应用意识。
第一节精打细算
第一课时
[教学内容]精打细算（第2-3页）
[教学目标]
1：
理解小数除法的意义。
2：
掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
[教学重点]小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
[教学难点]商的小数点与被除数的小数点对齐。
[教学过程]
一、导入新课，创设情境，提出问题
1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？
2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？
3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：
11.5÷512.6÷6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。
（被除数都是小数，除数都是整数）
师：
我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。
二、探索新知，解决问题
1、师：
两个商店牛奶的单价分别是多少呢？
我们先算一算甲商店的牛奶单价。
引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。
2、学生交流讨论，老师巡视指导。
3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。
4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？
学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：
为什么要化成115角进行计算？
让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。
也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
5、理解算理：
师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。
先让学生说出自己的观点，再进行引导。
将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。
教师视学生回答角度进行引导阐释。
6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：
按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。
7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
三、巩固练习，拓展延伸
1、完成教材第3页练一练第1题。
2、我是小小神算手。
20.4÷496.6÷4255.8÷31
引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3、完成教材第3页练一练第4题。
四、总结：
今天你有什么收获呢？
小数除法在竖式计算中有什么要注意的？
安全提示：
教学反思：
第二课时
教学内容：
复习小数除法，运用小数除法知识解决问题。
知识目标：
通过整理复习，使学生能正确理解小数除法的计算方法并应用小数除法解决日常生活中的简单问题。
能力目标：
通过对学习内容的整理，发展学生的自我反思能力，培养学生整理、归纳知识的能力。
情感目标：
通过一系列的复习和练习，使学生进一步体会小数除法与生活的密切联系。
教学重点：
小数除法的计算方法及正确率。
教学难点：
在解决具体问题的过程中，灵活选择合适的方法。
教学过程：
一、情景引入、激发兴趣：
师：
同学们，再过几天就到六一儿童节了，淘气他们班要搞一个联欢会，需要买一些联欢会上用的饮料、水果和装饰品。
谁愿意帮淘气去购买呢？
同学们真是热情的孩子。
这需要基本功扎实的同学，才能准确无误的购买到需要的物品。
有没有信心接受老师的测试?
二、知识回顾、基础训练：
那我们先进行一下热身赛，你能打碎我这里的几个气球吗？
如果谁打破了，请同学们发出爆破声来鼓励他一下，好吗？
（一）、口算：
23.6÷0.1＝3.6÷0.3＝63÷0.7＝
8.4÷0.2＝10÷4＝0.25÷5＝
3÷6＝0.72÷8＝
（二）、知识梳理：
同学们的表现非常棒，真像一个个神射手，我还要考考你们的基本功，看看我们这段时间都学习了哪些内容吧。
生汇报师板书：
（三）、典型习题：
看来我们这个单元学习的内容还真不少，那么这节课我们重点复习一下小数除法的计算，看看谁是基本功过硬的孩子，看看谁能帮淘气的班级购买迎六一用的物品。
（板书课题：
小数除法练习）
快快显示一下你们的基本功吧：
在（）里填上合适的数
1、0.12÷0.3=（）÷3
0.672÷0.28=（）÷（）
已知192÷16=12
19.2÷1.6=（）1.92÷0.16=（）
0.192÷0.016=（）
2、、牛奶5角一袋，1元5角可以买（）袋，买7袋需要（）元
3、一个正方形的周长是10分米，它的边长是（?
?
?
?
）分米，它的面积是（?
?
?
?
）平方分米。
在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。
7.5×0.8（）7.5
7.5÷7.5（）1
7.5÷0.8（）7.5
7.5÷1.8（）7.5
判一判
1、在小数除法中如果被除数是小数，要转化成整数（）。
2、小数除以小数，商一定是小数（）.
3、1.6÷0.125=（1.6×8）÷（0.125×8）（）
4、两数相除，商一定小于被除数。
（）
竖式计算
11.5÷5=12÷16=8.54÷0.7=45÷1.5=
结合学生的板演，说以上几种类型题的计算方法：
三、联系实际、解决问题：
师：
看来同学们的基础知识掌握的还不错，那就让我们一起去帮助淘气购物吧。
1、基本练习
同学们，比优特超市正在搞促销，请看饮料的价格表：
果汁饮料5瓶8元，营养快线8瓶13.6元，买种饮料划算呢？
快请同学们给淘气出出主意吧！
2、自主练习：
我们卖完饮料再去买些水果吧，请看超市的报价：
桔子每千克?
2.5元
苹果每千克?
3.6元
香蕉每千克?
4.元
淘气他们准备用50元钱来买水果，看到这组价格单后，你们想买哪些水果呢？
请你先自己设计一套购买方案，然后再与你小组内的同学交流一下，能把50元钱都花完最好，如果花不了，可以省下来，再买装饰品。
3、综合运用：
淘气是个善于精打细算的孩子，为了能节省点活动经费，他骑车去离家很远的超市买东西，超市距离他家有22.5千米，他骑自行车往返一次需要3小时，你能算出淘气平均每时行多少千米吗？
备选题：
淘气他们的教室长28.4米，宽18.1.米，门宽1米，如果除了门以为，其他的地方在门框上方用拉花都围上，需要都少米拉花呢？
比优特报价每米1.30元。
金广超市全部围起来共需要128.80元，同学们，选择哪个超市的拉花呢？
请你快算算吧！
四、总结课堂
五、作业：
安全提示：
教学反思：
第二节打扫卫生
第一课时
[教学内容]打扫卫生（第4~6页）
[教学目标]
1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。
3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。
[教学重点]除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。
[教学难点]除得的结果有余数，补“0”继续除。
[教学过程]
一、复习导入
课件出示情境主题图：
开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。
你能提出哪些问题？
怎样计算？
引导学生列出算式并独立计算：
18.6÷624÷4
计算后说一说整数除法与小数除法的异同。
二、对比中探索，交流中生成
师：
复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？
教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26.
1、初步尝试，发现问题。
请你尝试计算这两题，你发现了什么？
2、独立思考，尝试解决。
师：
有余数还能不能继续除下去？
该怎么继续除？
试算18.9÷6
3、讨论交流，异中求同。
（1）在小组内汇报自己的计算方法。
（2）展示汇报。
（可能出现第4页中几种不同的方法）
（3）对比这几种方法：
有什么相同的地方？
引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18元里有6个3元，9角里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就是3.15元。
4、应用方法，归纳总结。
竖式计算26÷4
（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。
三、巩固练习。
1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？
2、错题诊所。
209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.7
3、先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。
32÷812÷252.45÷3
4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？
[课堂总结]本节课你有哪些收获？
安全提示：
教学反思：
第二课时
教学目标：
1、进一步熟练和巩固小数除法的笔算方法，能正确的进行小数除法的计算。
2、提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
小数除法的笔算方法。
教学难点：
能正确的进行小数除法的计算。
教学准备：
练习纸课件
教学过程：
一、复习引入
口算
2.4÷0.8=5.4÷10=
3.2÷100=0.49÷0.7=
0.096÷0.03=84÷4.2=
0÷0.25=1÷0.01=
9.3÷0.3=4÷0.4=
说一说口算的方法是什么？
（将除数转化成整数计算）
二、巩固练习
1、判断并改正
学生独立完成，并从判断、错处、错因、改正这四个方面完成这两道题。
完成之后，师强调：
要检验计算是否正确，就需要进行验算，用什么方法验算呢？
学生独立用乘法验算上面两题。
2、列竖式计算
1.89÷5460÷75
29.8÷0.280.024÷4.8
学生独立完成，点名请四位计算还没有过关的学生上黑板板演。
说一说笔算的方法，并提出要注意的地方。
3、解决问题
（1）40个鸡蛋共重2.48千克，平均每个鸡蛋重多少千克？
买40个鸡蛋花了18元，平均每个鸡蛋多少元？
（基础题，但是要注意除法的意义，即谁做被除数谁做除数。
）
（2）一只蜗牛爬行的速度大约是每分钟1.5cm，葡萄架的高度是2.4m，这只蜗牛爬行多长时间后才能吃到葡萄？
（基础题，但是要注意单位的转化）
（3）李阿姨在菜市场买了4.5千克豆角，交给售货员10元后找回1.9元，每千克豆角多少元？
（两步计算题）
（4）将一根木料锯成6段用时24分钟，如果将这根木料锯成8段，需要用时多少分钟？
（拓展提高题）
培优题：
小马虎在计算16.2除以一个小数时，忘记把除数转化成整数，他却按照除数是整数的除法去算，结果得0.45。
原来除数是一位小数，它应该是多少？
三、课堂小结
通过这节课的复习，你有什么收获或者建议跟同学们分享？
安全提示：
教学反思：
第三节谁打电话的时间长
[教学内容]谁打电话的时间长（第7~9页）
[教学目标]
1：
通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法，去解决问题，进一步体会数字与生活的密切关系。
2：
利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。
3：
培养学生良好的思想道德情操，认识小数除法再现实生活中的应用。
[教学重点]除数是小数的小数除法计算方法。
[教学难点]商的小数点的位置的确定。
[教学过程]
一、温故知新竖式计算：
0.48÷46.3÷7240÷604800÷400
二、情境激趣，探究新知
1、课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。
引导学生发现笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分钟0.3元，共花5.1元；淘气打国际长途，每分钟7.2元，共花54元。
谁打电话的时间长?
2、先估计谁打电话的时间长。
①小组讨论说说你是怎样估计的；②分组汇报估算过程；③评价和鼓励估算方法的合理性。
学生估算的方法可能会出现以下情况：
①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长；②5.1大约有十几个0.3，那么笑笑打电话的时间是十几分钟，而54里没有10个7.2，那么淘气打电话的时间一定不到10分钟，所以笑笑打电话的时间长。
3、列出算式，解决问题。
5.1÷0.354÷7.2
4、自主探索，合作交流。
学生独立试算5.1÷0.3
思考：
用你认为合理的方法计算；除数是小数是否可以转化成整数？
怎样转化？
应用了什么规律？
小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。
全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：
把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了51÷3是我们以前学过的除数是整数的除法，51÷3=17（分）
把除数0.3变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。
51÷3=17（分）?
?
对比几种方法的异同，找出相同点：
都运用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除尘，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础；商不变的规律的应用。
5、应用算法，明晰算理。
竖式计算57÷7.2=（分）
教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起进行纠错。
强调竖式的写法，划去除数的小数点后，除数扩大了10倍，那么被除数也要扩大10倍，就在整数后面添0。
你采用的什么方法来检查？
（运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。
）
三、巩固练习，拓展提升
1、完成教材第8页练一练第2题。
2、完成教材第8页试一试。
3、完成教材第9页练一练第5题。
4、完成教材第9页练一练第7题。
[课堂总结]本节课你有什么收获？
你想提示大家注意什么问题？
安全提示：
教学反思：
第四节人民币兑换
[教学内容]人民币兑换（第12~14页）
[教学目标]
1：
通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。
2：
能够按照要求求出积、商的近似值。
3：
让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。
[教学重点]求积，商近似值。
[教学难点]在不同的情况下，积、商的近似值的求法。
[教学过程]
一、情境导入，切入主题出示情境图：
美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。
引导学生：
你能提出哪些问题？
学生可能会提出的问题：
美元是什么意思？
换成人民币是多少钱呢？
怎么换成人民币呢？
师：
美元就是美国的货币，世界上很多国家都有自己的货币，比如美国的美元、日本的日元、泰国的泰铢?
?
为了便于各国货币之间的流通，其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。
这节课我们就来研究“兑换人民币”。
二、引发思
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