信号与系统实验报告.docx

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信号与系统实验报告

信号与系统实验

一．实验目的

1.通过实验熟悉MATLAB仿真软件的使用方法；

2.掌握用MATLAB对常用信号进行时域分析的方法，利用绘图命令绘制出典型信号的波形，了解这些信号的基本特征；

3.通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用。

4.掌握离散信号的基本运算，包括信号相加与相乘、平移、反转、尺度变换、差分与累加和、卷积和等。

二．实验设备

1.计算机

2.MATLABR2009a仿真软件

三．实验原理

1、连续系统的冲激响应、阶跃响应及MATLAB实现

对LTI连续系统，设其输入信号为

，冲激响应为

，零状态响应为

，则有：

即

包含了连续系统的固有特性，与系统的输入无关。

我们只要知道了系统的冲激响应，即可求得系统在不同输入时产生的输出。

MATLAB中求连续系统冲激响应可应用控制系统工具箱提供的函数impulse以及求阶跃响应可利用函数step，其调用形式为：

式中，t表示计算系统响应的抽样点向量，sys是LTI系统模型。

2.利用MATLAB求LTI连续系统的零状态响应

LTI连续系统可用如下所示的线性常系数微分方程来描述，

如果系统的输入信号及初始状态已知，可用微分方程的经典时域求解方法，求出系统的响应。

MATLAB的函数lism函数能对上述微分方程描述的LTI连续系统的响应进行仿真。

lsim（）函数调用形式为：

式中，t表示计算系统响应的抽样点向量，f是系统输入信号向量，sys是LTI系统模型，用来表示微分方程、差分方程、状态方程。

在求解微分方程时，sys要借助MATLAB中的tf函数来获得，其调用形式为：

式中，b和a分别为微分方程右端和左端各项的系数向量。

3.信号的时域运算的MATLAB实现

信号的时域运算包括信号的相加、相乘，信号的时域变换包括信号的平移、反折、倒相及信号的尺度变换。

（1）信号的相加和相乘：

已知信号

和

，信号相加和相乘记为

；

。

（2）信号的微分和积分：

对于连续时间信号，其微分运算是用diff函数来完成的，其语句格式为：

diff（function,’variable’,n），其中function表示需要进行求导运算的信号，或者被赋值的符号表达式；variable为求导运算的独立变量；n为求导的阶数，默认值为求一阶导数。

连续信号的积分运算用int函数来完成，语句格式为：

diff（function,’variable’,a,b），其中function表示需要进行被积信号，或者被赋值的符号表达式；variable为求导运算的独立变量；a,b为积分上、下限，a和b省略时为求不定积分。

（3）信号的平移、翻转和尺度变换

信号的平移包含信号的左移与右移，信号的翻转包含信号的倒相与折叠，平移和翻转信号不会改变信号

的面积和能量。

信号的尺度变换是对信号

在时间轴上的变化，可使信号压缩或扩展。

将原波形压缩

倍，

将原波形扩大

倍。

4．离散时间序列卷积和MATLAB实现

离散时间序列

和

的卷积和定义为：

卷积和可调用conv（）函数执行。

4．实验内容及步骤

1、上机实验前，认真阅读实验原理，掌握连续系统响应的MATLAB实现的方法。

2、利用MATLAB相关命令实现以下实验内容。

（1）已知f1（t）=-3k2-5k,f2（t）=4k+3，利用MATLAB计算卷积f1（t）*f2（t）

⑵某连续系统的频率响应为：

H（jw）=4（jw）+2／（jw）3+5（jw）2+6（jw）+1

利用MATLAB绘出该系统的幅频响应|H（jw）|和相频响应

（3）利用MATLAB实现信号f（t）=3/4e-3t

信号的时移频谱图

（4）已知描述某连续系统的微分方程为：

，试用MATLAB绘出该系统的冲激响应波形h（t），若输入为u（t）=3t+cos（0.1t）,求该系统的零状态响应的波形y（t）。

（5）系统输入信号为：

f（t）=10

微分

方程为：

求冲激响应。

（6）求矩形序列的频谱：

f[k]=1（-M

）.其他情况下f[k]=0,本题中M=4.

（7）某离散系统的频率响应为：

H（ejw）=（e2jw+2ejw+1）/（e2jw+2.5ejw+0.6）利用MATLAB画出该系统的幅值谱|H（ejw）|和相位谱|H（ejw）|。

（8）利用MATLAB求出有限时宽序列x[n]的傅里叶变换X（ejw）

已知x[n]=2n（-10≤n≤10）。

五实验心得

通过本次实验，进一步了解了信号的基本运算、零输入与零状态响应的物理意义、卷积对于求解松弛LTI系统的零状态响应的意义、傅里叶级数分解在信号的分解合成的作用、傅里叶变换后幅度谱和相位谱的物理意义、连续时间信号和离散时间信号在信号的采样与恢复当中的联系、奈奎斯特速率的物理意义，及系统在频域、复频域中的分析对于了解系统传输特性的作用。

实验死一门时间科学，但它是以理论为基础的。

单纯的根据实验步骤得出一组数据是没有多大意义的。

因此，在实验过程中我们需要联系理论知识，用理论知识去分析得到的数据，并且要学会分析理论和实际的差异。

在一次试验中，如果连一个问题都不曾有，那么实验无疑是失败的。

这里的问题并不是指在实验的过程中遇到的那些由于对知识掌握不熟练，或对仪器的操作不当造成的，而是指我们通过对实验的反思提出的问题。

提出问题是一个思考的过程，通过对问题的分析，我们能发觉很多有意义的东西。

比如说观察的信号的幅度为什么比理论值小？

为什么我们不能得到带通的滤波特性曲线？

理论源于实践，任何新的理论的发现都是以实践为基础的。

我们应该重视实验，重视理论与实验的结合，培养我们的创新精神。

同时，培养严谨的实验作风和态度。

任何一个方面的锻炼都可以培养我们的能力，塑造我们的品格，这对于我们以后的学习和工作都有重要的意义。

实验也不是例外，它对于我们来说很重要。