重庆江津试题word版+试题答案扫描.docx

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重庆江津试题word版+试题答案扫描

重庆市江津区2011年初中毕业暨高中招生考试

数学试卷

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

温馨提示：

试卷各题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答

一、选择题：

（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每个小题的下面给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填到答题卷上.

1．2—3的值等于

A．1B．—6C．5D．—1

2．下列式子是分式的是

A．

B．

C．

＋yD．

3．已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是

A．—5B．5C．7D．2

4．直线y＝x－1的图象经过的象限是

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

5．下列说法不正确的是

A．两直线平行，同位角相等B．两点之间线段最短

C．对顶角相等D．半圆所对的圆周角是直角

6．已知如图，A是反比例函数y＝

的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是

A．3B．—3C．6D．—6

7．某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：

120、100、135、100、125，则他们的成绩的平均数和众数分别是

A．116和100B．116和125C．106和120D．106和135

8．已知如图，

（1）、

（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图

（2）中AB、CD交于点O，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是

A．都相似B．都不相似C．只有

（1）相似D．只有

（2）相似

9．已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是

A．a＜2B．a＞2C．a＜2且a≠1D．a＜—2

10．如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且ACBD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有

①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；

③四边形A5B5C5D5的周长是

；④四边形AnBnCnDn的面积是

．

A．①②B．②③C．②③④D．①②③④

二、填空题：

（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将正确答案填在答题卷上.

11．今年长江中下游旱情严重，某地村民吃水问题，一消防大队决定支援灾区，为灾区人民送去饮用水13万吨，用科学记数法表示为_____________吨.

12．分解因式：

2x3－x2＝_____________.

13．在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线长为5，高为6，则它的面积是_____________.

14．函数y＝

中自变量x的取值范围是_____________.

15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝12，sinA＝_____________.

16．已知如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B＝30°，则∠D＝_____________.

17．在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是_____________.

18．将抛物线y＝x2－2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是_____________.

19．如图，点A、B、C在直径为2

的⊙O上，∠BAC＝45°，则图中阴影部分的面积等于_____________（结果保留π）.

20．如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0,0），B（8,0），D（0,4），若t△ABC将沿AC所在直线翻折，点B落在点E处，是E点的坐标是_____________.

三、解答题：

（本大题共3个小题，21小题18分，22、23小题各10分，共38分）

21．（18分）计算：

（每小题6分）

（1）（

）－1－｜－2｜＋2sin30º＋（

－

）0．

（2）解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来．

（3）先化简，再示值：

÷（

－1），其中x＝

．

22．（10分）在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线一点，点E在BC上，且AE＝CF．

（1）求证：

Rt△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数．

23．（10分）A、B两所学校在一条东西走向的公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角系，且点A的坐标是（2,2），点B的坐标是（7,3）．

（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离相等，如果有？

请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．

（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标．

四、解答题：

（本大题共3个小题，第24、25小题各10分，第26小题12分，共32分）

24．（仿重庆10年）（10分）在“传箴言”活动中，某党支部对全体党员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）求该支部党员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？

并将该条形统计图补充完整；

（2）如果发了三条箴言的党员中有两位男党员，发了四条箴言的同学中有两位女党员，在发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加该校区委组织的“传箴言”活动总结会，请你用列表或树状图的方法，求出所选两位党员恰好是一男一女的概率．

25．已知双曲线y＝

与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A（2,3）、B（m,2）、C（－3,n）三点．

（1）求双曲线与抛物线的解析式；

（2）在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C，并求出△ABC的面积．

26．（10分）在“五个重庆”建设中，为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场（平面图形如图所示），其中四边形ABCD是矩形，分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为628米，设矩形的边长AB＝y米，BC＝x米（注：

取π＝3.14）

（1）试用含x的代数式表示y；

（2）现计划在矩形ABCD区域内种植花草和铺设鹅卵石，平均每平方米造价为428元，在四个半圆的区域内种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为400元；

①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式；

②若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务？

若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由？

③若该工程在政府投入1千万元的基础上又增企业募捐资金64.82万元，但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：

能否完成该工程的建设任务？

若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由．

2011重庆江津区中考数学真题含答案