小学五年级数学教案人教版五年级数学上册易错题归纳分析建议练习.docx
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小学五年级数学教案人教版五年级数学上册易错题归纳分析建议练习
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小学数学典型错例汇编
五年级上册
一、错例目录
二、原始错例
附1：
原始错例大样本调查汇总表
附2：
五年级上册典型错例知识结构分布表
一、错例目录
1.小数乘法
1.1小数乘小数的算理及竖式写法………………………………………………（范立军）4
1.2整数乘法运算定律推广到小数………………………………………………（陈关雄）5
1.3.1运用运算定律进行简便计算………………………………………………（范立军）6
1.3.2运用运算定律进行简便计算………………………………………………（郑国平）7
1.3.3运用运算定律进行简便计算………………………………………………（陈关雄）11
2.小数除法
2.1.1一个数除以小数……………………………………………………………（范立军）12
2.1.2一个数除以小数……………………………………………………………（屠芝娟）13
2.1.3一个数除以小数……………………………………………………………（范立军）14
2.2被除数的小数位数比除数少…………………………………………………（屠芝娟）15
2.3.1按四舍五入法求商的近似值………………………………………………（王小荷）19
2.3.2按四舍五入法求商的近似值………………………………………………（陈关雄）21
2.4.1乘除混合运算………………………………………………………………（范立军）23
2.4.2乘除混合运算………………………………………………………………（王小荷）24
3.简易方程
3.1用字母表示数量关系…………………………………………………………（屠芝娟）26
3.2方程的意义……………………………………………………………………（陈关雄）27
3.3等式基本性质一………………………………………………………………（王小荷）29
3.4.1a
◆教学建议
1．
2．教师应该在学生理解算理的基础上，把学习的重点放在“积的小数点的定位”上，用规范的小数乘小数的竖式书写，获得小数乘小数的笔算技能，讲清楚小数乘小数的笔算方法，特别是看成整数乘法算出结果后，小数点位置的处理：
因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。
3．加强估算，培养验证的习惯。
◆资源链接
专项练习：
根据206×25=5150写出下列各算式的答案，并说说为什么？
20.6×25=（）206×2.5=（）
20.6×2.5=（）20.6×0.25=（）
◆大样本问卷调查结果：
错误率6.99%
五年级上册典型错例
采集样本
47
错误率
44.6%
采集者
陈关雄
采集
学校
袍江小学
错题来源
第一单元
题
型
基本
时
机
课时
√
课
型
新授课
√
题目出处
课堂作业本
综合
√
单元
练习课
相关知识
整数乘法运算定律推广到小数
拓展
总复习
复习课
教学简述
在四年级时已经学习了乘法的三大运算定律，本课时把整数乘法中的运算定律推广到小数部分，知识模型一样，本质也一样。
但是数的组成和再分配有差异。
◆典型错题
题目：
2.4×1.25
学生错解：
2.4×1.252.4×1.252.4×1.25
=0.3×（8×1.25）=0.6×（4×1.25）=（0.8×3）×1.25
=0.3×100=0.6×500=（0.8×1.25）×（3×1.25）
=30=300=1×3.75
=3.75
2.4×1.252.4×1.252.4×1.25
=3×（8×1.25）=0.6×（0.4×1.25）=2×（0.4×1.25）
=3×10=0.6×0.5=2×0.5
=30=0.3=1
◆原因分析
1.数感不强，对于数据的拆分不熟练。
四年级时已经接触了125和8或25和4等这类数，能感知遇到125或25需要提取8或4这些数，提取8或4时，需要从题中其他数据拆分，由于小数乘法拆分相对整数乘法拆分复杂（还需考虑乘积是几位小数），大部分同学拆分还停留在四年级的层面。
2.计算失误明显。
计算小数乘法时，小数点位置的确定出现失误。
缺少计算熟练巩固联系。
◆教学建议
1.教师在进行本课教学时，一定要铺垫关于数的拆分练习。
建议在
2.注重学生学习方法的研究，拆分时要注意拆分结果的乘积是否等于原来的小数。
通过算一算，比一比，得出正确的两数之积。
3.编制习题，在练习中添加一些专题训练题。
运用计算定律简便计算需要一个熟练化的过程，教材通常一个课时就过，时间上不允许全体同学慢慢接受，这就导致部分同学还没“吃”好上一顿，就“吞”下一顿，容易导致“营养不良”。
◆资源链接
1.请你写一写
0.48=0.4×（）0.48=4×（）0.48=1.6×（）0.48=（）×0.02
3.6=（）×（）3.6=（）×（）3.6=（）×（）3.6=（）×（）
2.怎样简便怎样算。
0.25×3.60.96×12.52.5×0.16×10
◆大样本问卷调查结果：
错误率20.3%
五年级上册典型错例
采集样本
63
错误率
19%
采集者
范立军
采集
学校
小越镇小
错题来源
第一单元
题
型
基本
时
机
课时
√
课
型
新授课
√
题目出处
课堂作业本
综合
√
单元
练习课
相关知识
运用运算定律进行简便计算
拓展
总复习
复习课
教学简述
这是学生学习了整数乘法运算定律和小数乘法以后，教材专门把整数乘法的运算定律推广到小数乘法中的一节课后的练习。
学习已经在四年级接触过了类似于12×98这样要求简算的题目。
◆典型错题
题目：
用简便方法计算1.2×98
学生错解：
1.2×981.2×98
=1.2×100-2=1.2×（98+2）
=120-2=1.2×100
=118=120
◆原因分析
1．不理解算式的含义。
不知道1.2×98的意义是表示求98个1.2相加的和是多少？
而第二种错误使算式变成了表示求100个1.2相加的和是多少了。
2．乘法分配律的数学模型还没有形成。
对于乘法分配律学生只知其形而不知其神，没有真正的理解乘法分配律的意义。
◆教学建议
1．数学模型不应由老师强加给学生，而应该是学生在知识的应用中自己建立。
2．从理解算式含义的角度出发，如从乘法的意义上理解，就是98个1.2相加，而98个1.2则可以看成是100个1.2减去2个1.2，所以应该在100-2上加上小括号，然后再运用乘法分配律进行简便计算。
◆资源链接
乘法分配律的变式训练：
2.35×982.35×102
◆大样本问卷调查结果：
错误率17.54%
五年级上册典型错例
采集样本
44
错误率
36.4%
采集者
郑国平
采集
学校
鹤池苑小学
错题来源
第一单元
题
型
基本
时
机
课时
√
课
型
新授课
题目出处
《作业本》P7
综合
√
单元
练习课
√
相关知识
运用运算定律进行简便计算
拓展
总复习
复习课
教学简述
学完“整数乘法运算推广到小数”，学生已经明确整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
在随后的练习课中，安排了独立作业，考查学生运用乘法运算定律进行简便计算的能力。
◆典型错题
题目：
下面各题怎样计算简便就怎样算6.3×10.3
学生错解：
6.3×10.3
=（6+0.3）×（10+0.3）
=6×10+0.3×0.3
6.3×10.3
=6×10+0.3×0.3
6.3×10.3
=6+0.3×10.3
6.3×10.3
=（6+0.3）×10.3
=6×10.3×0.3
◆原因分析
1．学生的访谈表明，错例①想到了用乘法分配律可以使计算简便，但在乘法分配律的建模上模糊不清；错例②学生理直气壮地举出了例子：
25×32=25×30+25×2，看来，学生是受算法多样化的影响，以为小数乘法整数部分与小数部分分别相乘，相加的和便是算式的积；错例③受前一节课所学的“乘加乘减”的负迁移，将算式改写成“乘加”，导致计算错误；错例④将乘法的3个运算定律混为一谈。
2．“怎样计算简便就怎样算”的题目，学生错误率往往很高，一种现象是不能简算的题目，学生使劲想办法简便计算，导致计算错误；另一种现象是能简算的，却没能把握住数据的特点，达到厘清合理简算方法的目的。
看来，数感、运算定律的正确建模决定着简便计算的准确率。
◆教学建议
1．在计算教学中发展学生数感，必须加强学生的估算。
错例③和④，借助于估算，很容易发现计算的错误（计算结果与估算结果相差很多）。
在日常教学中，教师可适时对学生的合理估算给予积极评价，增强学生的估算意识。
2．乘法分配律的建模过程，需要加强研究。
乘法分配律固有的抽象性，造成学生理解上的难度，模型的建立比较难。
可创设购物情境中展开探索性、开放性的数学活动，便于学生交流和表达，同时也使乘法分配律的意义更容易被学生理解。
◆资源链接
《乘法分配律》教学预案
【教学内容】
人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册P36。
【教学目标】
1．通过计算，理解并掌握乘法分配律的特点。
2．初步建立乘法分配律的模型。
3．经历猜测、验证、观察、思考等过程，达到对乘法分配律的理解及建模。
【教学重点】
乘法分配律模型的建立；理解乘法分配律的特点。
【预设过程】
一、情境中，孕育乘法分配律
学校舞蹈队将在绍兴大剧院参加大型演出，这个舞蹈节目由10个学生表演。
为了使节目更精彩，学校去服装商场给选购演出服装（课件出示服装图片及单价）：
上衣3种，单价分别是65元、40元、48元；裤子2种，单价分别是35元、30元，你能确定一种搭配方案，算出购买服装一共需要多少钱吗？
1）你选择的是哪一套？
2）买10套同样的衣服，一共需要多少钱？
学生独立解决问题。
【设计意图：
1、这一情境中包含着乘法分配律的模型，为学生学习乘法分配律提供了现实情境。
2、购买衣服是学生较熟悉的事情，便于学生交流和表达，同时也使乘法分配律的意义更容易被学生理解。
3、合理搭配是学生学过的知识，且这一情景中有6种不同的搭配方法，比较开放，有利于学生讨论出乘法分配律的基本模型。
4、选择的套数是10套，方便学生计算。
】
二、活动中，发现乘法分配律
1．学生汇报。
1）你选择的是哪一种搭配方法？
2）按你这种搭配方法买10套，共需要多少钱？
鼓励学生用不同的方法计算。
学生边说教师边板书。
如
（65＋35）×10=65×10＋35×10
（40＋30）×10=40×10＋30×10
（48＋30）×10=48×10＋30×10
2．观察式子。
观察左边的算式和右边的算式，每组算式的得数是否相等？
【设计意图：
让学生观察，目的之一是让学生梳理解题思路，知
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