届中考数学第一轮复习全册教案.docx

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届中考数学第一轮复习全册教案

第一轮复习的目的

1、第一轮复习的目的是要“过三关”：

（1）过记忆关。

必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。

要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。

我要求学生用课前5---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。

（2）过基本方法关。

如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：

如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。

　　（3）过基本技能关。

如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。

做到对每道题要知道它的考点。

基本宗旨：

知识系统化，练习专题化。

2、一轮复习的步骤、方法

（1）全面复习,把书读薄:

全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,（要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识）,而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义

（2）突出重点，精益求精:

在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌，会（能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点．在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多．”猜题”的人，往往要在这方面下功夫．一般说来，也确能猜出几分来．但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容．这时，”猜题”便行不通了．我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容．主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解．即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容．

（3）基本训练反复进行:

学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张”题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变．要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下”盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案．这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题．其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，”熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒．相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会”粗心”地出错

3、数学：

过来人谈中考复习数学巧用“两段”法

中考数学复习大致分为两个阶段。

第一个阶段，是第一轮复习。

应尽可能全面细致地回顾以往学过的知识。

概念和定理的复习建议跟着老师的安排复习进行，同时一定要注意配合复习进度适当做一些练习。

这时候做练习题不要求做得太多、太杂，更不能满足于做对即可，关键是要在练习中领悟和掌握各种题型的解题方法和技巧。

可以参考老师帮助总结的各种类型题，再结合自己的实际情况消化理解，力图把每一个题型都做熟做透。

对于想冲击高分的同学，可以在难题上下工夫，尤其是往年考过的压轴题，一定要仔细弄明白。

第二个阶段，是在三次模拟考试期间。

在此期间，要重点训练自己答题的速度和准确率，不要再去死抠特别难的题了。

每天至少要做一套模拟试题，逐步适应中考状态，不要让手“生”了。

要重视三次模拟考试，就把它当作中考去对待，努力适应大考的环境。

 在中考前的几天，再做一两套模拟题，把平时易错的题看一遍，让心里充满自信，之后就不要再看了，养足了精神，准备考试。

 最后再向大家介绍一些考场技巧：

要保持适度的紧张，先把选择题拿下来，让心里有个底，接下来按部就班地做。

切记，不要挑着题做，遇到难题不要慌，想想平时学过的知识，一点一点做下去，实在做不出来也不要灰心，跳过去，千万不要因小失大，影响了大局。

做到最后大题时，更要一步一步去推，能写几步写几步，即使拿不了全分，拿一半分，就很不错了。

最后，做完了一定要检查，检查时要一道一道地查，一点也不要遗漏，切忌浮躁。

第一部分　数与代数

第一章　数与式

第1讲　实数

第2讲　代数式

第3讲　整式与分式

第1课时　整式

第2课时　因式分解

第3课时　分式

第4讲　二次根式

第二部分　方程与不等式

第二章　方程与不等式

第1课时　一元一次方程与二元一次方程组

第2课时　分式方程

第3课时　一元二次方程

第2讲　不等式与不等式组

第三部分　图形与证明

第三章　三角形与四边形

第1讲　相交线和平行线

第2讲　三角形

第1课时　三角形

第2课时　等腰三角形与直角三角形

第3讲　四边形与多边形

第1课时　多边形与平行四边形

第2课时　特殊的平行四边形

第3课时　梯形

第四部分　圆与三角函数

第四章　圆

第1讲　圆的基本性质

第2讲　与圆有关的位置关系

第3讲　与圆有关的计算

第五章三角函数

第1讲锐角三角函数

第2讲解直角三角形

第3讲锐角三角函数的应用

第五部分　图形与变换

第六章　图形与变换

第1讲　图形的轴对称、平移与旋转

第2讲　视图与投影

第3讲　尺规作图

第4讲　图形的相似

第5讲　解直角三角形

第六部分　函数

第七章　函数

第1讲　函数与平面直角坐标系

第2讲　一次函数

第3讲　反比例函数

第4讲　二次函数

第七部分　统计与概率

第八章　统计与概率

第1讲　统计

第2讲　概率

第八部分　中考专题突破

专题一　归纳与猜想

专题二　方案与设计

专题三　阅读理解型问题

专题四　开放探究题

专题五　数形结合思想

第九部分基础题强化提高测试

中考数学基础题强化提高测试

中考数学基础题强化提高测试

中考数学基础题强化提高测试

中考数学基础题强化提高测试

中考数学基础题强化提高测试

中考数学基础题强化提高测试

2014年中考数学模拟试题

（一）

2014年中考数学模拟试题

（二）

2014年中考数学复习导学案

第一章数与式

§1.1实数的运算

（1）

一、知识要点

有理数，相反数，倒数，绝对值，数轴，无理数，实数及大小比较，实数的分类．

二、课前演练

1．-5的相反数是；若a的倒数是-3，则a=.

2．某药品说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度℃.

3.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（　　）

A．4℃　　B．9℃　　C．-1℃　　D．-9℃

4．在3.14，

，π和

这四个实数中，无理数是（　　）

A．3.14和

B．π和

C．

和

D．π和

三、例题分析

例1

（1）将（-

）0、（-

）3、（-cos30°）-2，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是___________________________．

（2）已知数轴上有A、B两点，且这两点之间的距离为4，若点A在数轴上表示的数为3，则点B在数轴上表示的数为　　　　　．

例2

（1）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）

A

A．ab＞0B．a-b＞0

C．a+b＞0D．|a|-|b|＞0

（2）有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x=64时，输出的y等于（　　）

A．2　　B．8　　C．3　　D．2

四、巩固练习

1．把下列各数分别填入相应的集合里：

，，－3.14159，，，-，-，0，-0.

，1.414，-，1.2112111211112…（每两个相邻的2中间依次多1个1）．

（1）正有理数集合：

{…}；

（2）有理数集合：

{…}；

（3）无理数集合：

{…}；

（4）实数集合：

{…}．

2．（2011陕西）计算：

|-2|=（结果保留根号）．

3．设a为实数，则|a|-a的值（）

A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数D．正数、负数均可

4．（2011贵阳）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）

A．2.5B．2C．D．

5．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

A．15B．25C．55D．1225

6.（2011玉林）一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：

第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，……，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（　　）

A．升　　　B．升　　C．升　　　D．升

§1.2实数的运算

（2）

一、知识要点

平方根，算术平方根，立方根，乘方运算，开方运算，科学记数法，实数的运算．

二、课前演练

1．（2011玉林）近似数0.618有__________个有效数字．

2．（2012钦州）黄岩岛是我国的固有领土，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．

某天，小芳在“XX”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（　　）

A．7.05×105B．7.05×106C．0.705×106D．0.705×107

3.设a=-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）

A．1和2B．2和3C．3和4D．4和54

4．计算：

（1）+2-1-6sin60°；

（2）+（2010-）0-（）-1．

三、例题分析

例1计算：

（1）2×（-5）+23-3÷；

（2）|-2|+（）-1-2cos60°+（3-2π）0；

（3）|-2|-2sin30°++（-π）0；（4）2-1+cos30°+|-5|-（π-2011）0．

例2

（1）已知b＝a3＋2c，其中b的算术平方根为19，c的平方根是±3，求a的值．

（2）（2011孝感）对实数a、b，定义运算☆如下：

a☆b=

，例如2☆3=2-3=

，计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]的值．

四、巩固练习

1．已知a、b为实数，则下列命题中，正确的是（）

A．若a＞b，则a2＞b2B．若a＞

，则a2＞b2

C．若

＜b，则a2＞b2D．若

＞3，则a2＜b2

2．对于两个不相等的实数

、

，定义一种新的运算如下:

a*b=（a+b＞0）,如：

3*2==，那么6*（5*4）=.

3．计算：

（1）2-1+（π-3.14）0+sin60°-|-cos30°|;

（2）-（-19）-×（）-2-+|-4sin45°|.

4．已知9x2-16＝0，且x是负数，求的值．

5．设2＋的小数部分是a，求a（a＋2）的值．

6．已知a、b、c满足|a-2|++（c-4）2=0，求+2c的值．

§1.3幂的运算性质、整式的运算、因式分解

一、知识要点

幂的运算，整式的运算，乘法公式，因式分解．

二、课前演练

1．计算（x+2）2的结果为x2+□x+4，则“□”中的数为（）

A．－2B．2C．－4D．4

2．下列等式一定成立的是（　　）

A．a2+a3=a5B．（a+b）2=a2+b2C．（2ab2）3=6a3b6D．（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab

3．计算：

2x3·（－3x）2＝　　　　　．

4．

（1）分解因式：

-a3+a2b-ab2=．

（2）计算：

20002－1999×2001=.

三、例题分析

例1分解因式：

（1）m2n（m-n）2-4mn（n-m）；

（2）（x+y）2+64-16（x+y）；（3）（x2+y2）2-4x2y2；

例2

（1）计算：

①[-（a2）3]2·（ab2）3·（-2ab）；②（-3x2y）2+（2x2y）3÷（-2x2y）；

③（a-1）（a2-2a+3）；④（x＋1）2+2（1－x）－x2．

（2）先化简，再求值：

（a＋b）（a－b）＋（4ab3－8a2b2）÷4ab，其中a＝2，b＝1．

四、巩固练习

1．已知两个单项式a3bm与-3anb2是同类项，则m-n=．

2．若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（　　）

A．x+y+z=0B．x+y-2z=0C．y+z-2x=0D．z+x-2y=0

3．因式分解：

（1）a3－6a2b＋9ab；

（2）2x3-8x2y+8xy2；（3）-4（x-2y）2+9（x+y）2；

4．化简：

（1）-（m-2n）+5（m+4n）-2（-4m-2n）；

（2）3（2x+1）（2x-1）-4（3x+2）（3x-2）．

5．（2011大庆）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，

判断△ABC的形状．

6．

（1）计算．

①（a－1）（a＋1）；②（a－1）（a2＋a＋1）；

③（a－1）（a3＋a2＋a＋1）；④（a－1）（a4＋a3＋a2＋a＋1）．

（2）根据

（1）中的计算，你发现了什么规律？

用字母表示出来．

（3）根据

（2）中的结论，直接写出下题的结果：

①（a－1）（a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1）＝；

②若（a－1）·M＝a15－1，则M＝；

③（a－b）（a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5）＝；

④（2x－1）（16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1）＝　　　．

§1.4分式的运算

一、知识要点

分式的概念，分式有意义、无意义、值为0的条件，分式的基本性质，分式的运算．

二、课前演练

1．若使分式意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠2B．x≠﹣2C．x＞﹣2D．x＜2

2．若分式的值为0，则（）

A．x=±3B．x=3C．x=-3D．x取任意值

3．下列等式从左到右的变形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4．把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（）

A．不变B．扩大到原来的2倍C．扩大到原来的4倍D．缩小到原来的

三、例题分析

例1先化简，再求值.-÷其中a=-2.

例2先化简（+）÷，然后选取一个合适的a值，代入求值．

四、巩固练习

1．当x时，分式有意义．

2．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝________；

当x＜6时，使分式无意义的x的值共有________个．

3．化简（-）÷的结果是（　　）

A.B.C.D．y

4.计算或化简：

（1）-x-1；

（2）

．

5．先化简，再求值：

（1+）÷，并代入你喜欢且有意义的x的值．

6．先化简，再求值：

-·，其中a满足a2+2a-1=0．

§1.5二次根式

一、知识要点

二次根式的概念，二次根式的性质，最简二次根式，同类二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算.

二、课前演练

1.使式子有意义的条件是.

2.计算：

（-3）÷=.

3.与不是同类二次根式的是（）

A.B.C.D.

4.下列式子中正确的是（）

A.+=B.=a-b

C.a-b=（a-b）D.=+=+2

三、例题分析

例1计算：

-÷2+（3-）（1+）.

例2已知：

a+=1+，求a2+的值.

变式：

已知：

x2-3x+1=0，求的值.

四、巩固练习

1．若最简二次根式

与

是同类二次根式，则

______，

_______.

2．已知

，则

的取值范围是.

3．若

与

互为相反数，则

=____________.

4．计算或化简：

（1）

；

（2）

．

5.计算或化简：

（1）

；

（2）

；

（3）

；（4）

．

6.先化简，再求值：

（-）÷，其中x=+，y=-．

第二章方程与不等式

§2.1一元一次方程、二元一次方程（组）的解法

一、知识要点

一元一次方程的概念及解法，二元一次方程（组）及其解法，解方程组的基本思想．

二、课前演练

1．（2012重庆）已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）

A．2B．3C．4D．5

2．（2011枣庄）已知是二元一次方程组的解，则a-b=．

3．（2012连云港）方程组

的解为．

4．已知：

，用含

的代数式表示

，得．

三、例题分析

例1解下列方程（组）：

（1）3（x+1）-1=8x；

（2）

．

例2

（1）m为何值时，代数式2m-的值比代数式的值大5？

（2）若方程组

的解满足x+y=0，求a的值．

四、巩固练习

1．若是关于x、y的方程ax-3y-1=0的解，则a的值为______．

2．已知（x-2）2+|x-y-4|=0，则x+y=．

3．定义运算“*”，其规则是a*b=a-b2，由这个规则，方程（x+2）*5=0的解为．

4．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点（-4,-2），

则方程组的解是．

5．若关于x、y的方程组的解也是方程2x+3y=6的解，则k的值为（）

A．-B．C．D．-

6．解下列方程（组）：

（1）2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）；

（2）

；

（3）（2012南京）

；（4）

．

§2.2一元二次方程的解法及其根的判别式

一、知识要点

一元二次方程的概念及解法，根的判别式，根与系数的关系（选学）．

二、课前演练

1．（2011钦州）下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A．x2+1=0B．x2-2x+1=0C．x2+x+2=0D．x2+2x-1=0

2．用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）

A．（x-2）2=2B．（x+2）2=2C．（x-2）2=-2D．（x-2）2=6

3．已知关于x的方程

的一个根是5，那么m=，另一根是.

4．若关于x的一元二次方程kx2-3x+2=0有实数根，则k的非负整数值是.

三、例题分析

例1解下列方程：

（1）3（x+1）2=;

（2）3（x-5）2=2（x-5）；

（3）x2+6x-7=0；（4）x2-4x+1=0（配方法）．

例2关于x的一元二次方程

．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

（2）在

（1）的条件下，自取一个整数k的值，再求此时方程的根.

四、巩固练习

1．下列方程中有实数根的是（　　）

A．x2+2x+3＝0　B．x2+1＝0　C．x2+3x+1＝0　D．=

2．若关于x的方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

A．a＜2B．a＞2C．a＜2且a≠1D．a＜-2

3．若直角三角形的两条直角边a、b满足（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则此直角三角形的斜边长

为．

4．阅读材料：

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：

x1+x2=-，x1x2=．

根据上述材料填空：

已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则+=．

5．解下列方程：

（1）（y+4）2=4y；

（2）2x2+1=3x（配方法）；

（3）2x（x-1）=x2-1；（4）4x2-（x-1）2=0．

6．先阅读，然后回答问题：

解方程x2-|x|-2=0，可以按照这样的步骤进行：

（1）当x≥0时，原方程可化为x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（舍去）．

（2）当x≤0时，原方程可化为x2+x-2=0，解得x1=-2，x2=1（舍去）．

则原方程的根是_____________________．

仿照上例解方程：

x2-|x-1|-1=0．

§2.3一元一次不等式（组）的解法

一、知识要点

不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及应用．

二、课前演练

1．用适当的不等号表示下列关系：

（1）x的5倍大于x的3倍与9的差：

；

（2）b2-1是非负数：

；（3）x的绝对值与1的和不大于2：

．

2．已知a＞b，用“＜”或“＞”填空：

（1）a-3b-3；

（2）-3a-3b；（3）1-a1-b；（4）m2am2b（m≠0）．

3．

（1）不等式-5x＜3的解集是；

（2）不等式3x-1≤13的正整数解是；

（3）不等式x≤2.5的非负整数解是．

4．（2012江西）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）

ABCD

三、例题分析

例1解不等式组：

，并把它的解集在数轴上表示出来．

例2已知不等式组：

．

（1）求此不等式组的整数解；

（2）若上述的整数解满足方程ax+6=x-2a,求a的值.

四、巩固练习

1．

（1）不等式-5x＜3的解集是_________；

（2）不等式3x-1≤13的正整数解是　　　　；

（3）不等式x≤2.5的非负整数解是　　　　　　　　．

2.（2012苏州）不等式组的解集是．

3．不等式组的整数解是．

4．如图，直线y=kx+b过点A（-3，0），则kx+b＞0的解集是_________．

5.

（1）（2012温州）不等式组的解集在数轴上可表示为（）

ABCD

（2）已知点P（1-m,2-n），如果m＞1，n＜2，那么点P在第（）象限

A．一B．二C．三D．四

6．

（1）解不等式组：

，并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）若直线y=2x+m与y=-x-3m-1的交点在第四象限，求m的取值范围．

§2.4不等式（组）的应用

一、知识要点

能够根据具体问题中的数量关系，建立不等式（组）模型解决实际问题．

二、课前演练

1．已知：

y1=2x-5，y2=-2x+3．如果y1＜y2，则x的取值范围是（）

A．x＞2B．x＜2C．x＞-2D．x＜-2

2．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每题4个答案，其中只有一个正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应答对题（）

A．18题B．19题C．20题D．21题

3．某公司打算至多用